《结构力学》习题集下册) 第九章结构的动力计算(参考答案) 3、(X)4、(X)5、(O)6、(O) 10、o=√192Ekg/573 11.0=( 4kg/w) 12、S1=33/48El,o2=16EI(m) 13、d=513/48El,o2=48E(5m3) E 1.477 15、d=51/3El,O2=3E//5ml3) 16、k1=9E//1,02= gEl mP(4E-4mo213)A4-6mo27)42=0 2=4281,3m214+(8mD21-24EDA4=0 LI T=2T/Wh/6EIg 20、7=2x√Wh2/48Eg) 21、o=2.889√EI(ma) 1:2
《结构力学》习题集 （下册） —— 46 —— 第九章 结构的动力计算（参考答案） 1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X) 10、 = 192 5 3 EIg / Wl 11、 = (4kg /W) 12、 3 / 48 , 16 /( ) 3 2 3 11 = l EI = EI ml 13、 5 / 48 , 48 /(5 ) 3 2 3 = l EI = EI ml 14、 3 3 1.477 11 24 ml EI ml EI = = 15、 5 / 3 , 3 /(5 ) 3 2 3 = l EI = EI ml 16、 3 3 2 11 9 9 / , ml EI k = EI l = 17、 1.5 , (24 4 ) 6 2 0 2 3 1 2 3 1 3 = EI − m l A − m l A = ml EI ， 4.28 , 3 (8 24 ) 2 0 2 3 1 2 3 2 3 = m l A + m l − EI A = ml EI 振型 1 1.1 1.1 1 0.45 1.1 1 0.45 振型 2 18、 1 54.2s − = 19、 T = 2 (Wh 6EIg) 3 / 20、 T = 2 (Wh 48EIg) 3 / 21、 2.889 /( ) 3 = EI ma 22、a :b =1: 2
《结构力学》习题集下册) 23、T=1656√(W/EAg) 24、c=√1/m6=√EA/10.5m O=(E/8m/2)=242551,y=1(1-02/o2)=3127, Momax =AMst, YMax=Stp=1. 3029cm 26、O=√1/m=√l/m(4/3E+1/4k)=3416s-1u=1/(1-/a2)=1.522 YDmax=Astp=0.006m,, MDmx=HMsp=7.6IkN m Ys=P/mo, uo=1.04067, Y Asin( ar ) Bcos(ot)+ m2人Dcos(bh) A=D-,B=//1000 Y=000lcos(o)-0.20833xsm(on)+1.04167sn(n) =√27EAm) 29、O=3892s1,0=157s,4=1.19,y=m=209/10m 30、O=52.36s1,B=1378,,yt=1.9610mA=y=0.27mm D= BFM=2.756M 31、O=71.50s,0=62.83s5,:B=4.389:A=BFδ=3.37mm ym=(+)6=528m 32、b=57596,B=1496,M=PFM=748M, Mm=Ms+Mp= 15.48 0.52 M 3EI k Wml 运动方程:m+ky=k△1p,y+O2y 16m 特征解y sin At=0.0595-sin 6 t 16mo2,O2
《结构力学》习题集 （下册） —— 47 —— 23、T =16.56 (W / EAg) 24、 = 1/ m = EA/10.5m 25、 M Y Ystp cm EI ml , 1.3029 ( / 8 / 2) 24.25s , 1/(1 / ) 3.127, Dmax Mstp Max -1 2 2 = = = = = = − = 26、 = = + = − 1/ m 1/ m(4 / 3EI 1/ 4k) 34.16s 1 = 1 1− = 1 522 2 2 /( / ) . 0.006m, YD max = ystp = ， 7.61kN m, M Dmax = M stp = 27、 0.001 cos( ) 0.20833 sin( ) 1.04167 sin( ), , /1000, / , 1.04067, sin( ) cos( ) cos( ), s t s t s t 2 2 s t Y l t Y t Y t A Y B l t m P Y P m Y A t B t D D D = − + = = = = = + + 28、 27 /( ) 3 = EI ml 29、 -1 = 38.92s ， -1 = 15.71s ， = 1.19 ， 2.09 /10 m 3 ymax = 30、 52.36s , 1.378, -1 = = ， 1.9610 m, st 0.27mm 4 st = = = − y A y M D = FM = 2.756M 31、 71.50s , 62.83s , -1 -1 = = ； = 4.389 ； A = F = 3.37mm ； ymax = (w+ F) = 5.28mm 32、 = 57.596s , =1.496 -1 ， MD = F M = 7.48M ， M M M M T max = st + D = 15.48 0.52 33、 3 3 3 , 3 l EI k ml EI = = ， 运动方程： m P my ky k y y P 16 5 , 2 + = 1 + = 特征解 y * ： y P m t P m t * = sin . sin − = 5 16 0 0595 0 2 2 2 0 1 1
《结构力学》习题集(下册) M4=m1+2=(05951+2)smO=05651sm1(M)m=0565P1 3Er 5Psin( 6r) 34、my+,3y= y.=P/4E,=4/3,y==Pl (S() BEl P12 36、A=1/o2=ma321230.1211}/Er o1=0.58VE/ma)O2=2.874y(E/ma3) 37、A=1/o2=ma3{0.125984007350}/E o1=08909y(E/ma3)O2=36886(E/ma3) H1/21=1/0954,H2/Y2=1/(-2097) 38、1=02=2a3/3EL.812=a36EI, 1=10954E/ma2)o2=144(E/ma) A=102=m561/2}/E,H1/x1=1/1,Y1/Y2=1(-1) M1图 M2图 m赢 第一主振型 第二主振型 2 3EI o=E1079 0.3419 Vm2:=128b7 40、对称:δ=5/162EI,O1=569EI/ml2)2
《结构力学》习题集 （下册） —— 48 —— t P l t (M ) P l P l P l Pl M my l A 0 A max 0 0 0 * )sin 0.56 sin , 0.56 2 (0.0595 2 = + = + = = 34、 16 3 5 sin( ) 3 P t y l EI my + = 35、 (sit( )) 3 / 4 , 4 / 3, 3 st t EI Pl Y Pl EI Y − = = = Pl P 13 /24 Pl/12 36、 1/ ma 3.2123 0.1211 / EI 2 3 T = = 0.558 ( / ), 2.874 ( / ) 3 2 3 1 = EI ma = EI ma 37、 1/ ma 0.125984 0.07350 / EI 2 3 T = = 0.8909 ( / ), 3.6886 | ( / ) 3 2 3 1 = EI ma = EI ma Y11 /Y21 =1/ 0.954 ， / 1/( 2.097) Y12 Y22 = − 38、 2a / 3EI, a / 6EI 3 12 3 11 = 22 = = ， 1.0954 ( / ), 1.414 ( / ) 3 2 3 1 = EI ma = EI ma = 1 = 5 6 1 2 2 3 / ma / / / EI T ，Y11 / Y21 = 1/1, Y12 / Y22 = 1/ (−1) M1 M2 a 1 1 a 第 一 主 振 型 第 二 主 振 型 图 图 1 1 1 1 39、 EI EI EI 8 2 3 4 11 = ， 22 = ， 12 = − ， = = 0.779 1 8.554 2 EI m m EI m EI 1 = 0.3419 , 2 =1.1328 40、对称： 5 /162 , 3 = l EI 5.69( / ) , 3 1/ 2 1 = EI ml
《结构力学》习题集(下册) 反对称:d=000198F/E,O2=2246(E/m)2 41、1=51/48EI,62=13/24EI,O2=62=5V/96E O1=2736√E//ml 9054√EI/m3 1。xm( 05651,(3分) 111(分 42、对称:1=513/24E,O2=2191(E//ml2)12, 反对称:S1=4PE1,21=612=P/8E1,2=P/48E1 O1=0.5(Emf)2 O2=769EI/mP)y2, x}=[1003-00],{2}=[1,{}=[1-31863186 ,2=82,/ 48E oYy 38E 0.97 0x丁m3Wm323Mm A/A)=-028,A2)/A2)=+361 45、O=√48E//m 61=4.5/(ED),2=1/ED,d12=621=-1.6875AED A1=5.1818m/ED2A2=0.3189mE o1=04393ED)/m,O2=178E/m) 61=14/3EDO12=21=-4ED)62=32A3ED A1=126645m/(ED)2=26664mED)
《结构力学》习题集 （下册） —— 49 —— 反对称： 0.00198 / , 3 = l EI 22.46( / ) , 3 1/ 2 2 = EI ml 41、 5l / 48EI, l / 24EI , 5l / 96EI 3 12 21 3 22 3 11 = = = = 3 2 3 1 = 2.736 EI / ml , = 9.054 EI / ml 1 1 1.766 0.565 1 = 1 0.565 , (3 ) T 分 2 = 1 −1.766 (3 ) T 分 42、对称： 5 / 24 , 2.191( / ) , 3 1/ 2 2 3 11 = l EI = EI ml 反对称： 11 3 21 12 3 = 4l / EI, = = l / 8EI ， 22 3 = l / 48EI ， 7.69( / ) , 0.5( / ) , 3 1/ 2 2 3 1/ 2 1 EI ml EI ml = = Y1 = 1 0.03 - 0.03 T ， Y2 = 0 1 1 T , ，Y3 = 1 - 31.86 31.86 T 43、 1 3 2 3 = 1.2 , = 8.2 , EI ml EI ml 0.1 1 , 10.4 1 , 16 , 38 2 , 48 22 12 21 11 3 12 21 3 22 3 11 = = − = = = = Y Y Y Y EI l EI l EI l 44、 3 2 3 1 2 1 / 3.2 0.97 / ; 0.0975 1.07 ma EI EI ma = = / 0.28; / 3.61 (2) 2 (2) 1 (1) 2 (1) A1 A = − A A = + 45、 3 = 48EI / ml 46、 0.4393 ( ) / , 1.7708 ( / ), 5.1818 /( ), 0.3189 /( ), 4.5 /( ), 1/( ), 1.6875 /( ), 1 2 1 2 11 22 12 21 EI m EI m m EI m EI EI EI EI = = = = = = = = − 47、 12.6645 /( ), 2.6664 /( ) 14 /(3 ), 4 /( ), 32 /(3 ) 1 2 11 12 21 22 m EI m EI EI EI EI = = = = = − =
《结构力学》习题集(下册) o1=0281√E/m),o2=06124√E/m) 48、O1=10.47√E/m3,o2=13.86√EI/m}), k, k, =R= k k/2 O1=04682 O,=15102 0219 2 30/2 O=0146(E/m2,o2=038(E/m)y2 }=p0236,{2}=[-424 51、k1=18EI/P3,k12=-12EP3,k2=99E//87 52、利用对称性 96El 对称:61= 96El VimI 列幅值方程 max+5222mo'y=y 28. 8 mo 3E/,2 62 2b,d2s413 gEl s4、对称:2=01831,2=3303/分 反对 55、对称:
《结构力学》习题集 （下册） —— 50 —— : 1: 2, : 1: 0.5 0.281 ( / ), 0.6124 ( / ) 11 21 12 22 1 2 = − = = EI m = EI m 48、 3 1 =10.47 EI / ml ， 13.86 / , 3 2 = EI ml 49、 k k k k k k k 11 = 2 , 22 = , 12 = 21 = − 2 1 2 2 2808 0 2192 = 0 4682 15102 = = k m k m k m . . , . , . Y Y Y Y 11 21 12 22 1 1781 1 0 281 = = . − , . 50、k i l k k i l k i l 11 2 21 12 2 22 2 = 6 / , = = −6 / , = 30 / , 1 1/2 = 0.146(EI / m) ， 1/ 2 2 = 0.381(EI / ml) ， T T 1 = 10.236 , 2 = 1- 4.24 51、 k EI l k EI l k EI l 11 3 12 3 22 3 = 18 / , = −12 / , = 99 / 8 ， 1 3 2 3 = 1.692 , = 5.245 EI m l EI m l 52、利用对称性： 反对称： 11 3 1 3 3 6 6 = = = 2 45 l EI EI m l EI m l , . ， 对称： 11 3 2 3 3 96 96 7 = = = 37 l EI EI m l EI m l , . 53、列幅值方程： 11 2 12 2 21 2 22 2 2 2 2 2 m x m y x m x m y y + = + = ， 2 1 2 1 0 2 11 12 2 2 21 11 2 m m m m − − = ， 11 3 12 21 3 22 3 3 2 4 3 = = = = l EI l EI l EI , , m x m 2 m y 2 m x 2 x y 1 1 11 21 12 22 54、对称： 22 3 2 3 = 0.1833 , = 3.3032 a EI EI ma 反对称： 11 3 1 3 4 = = 0 7071 a EI EI ma , . 55、对称：
《结构力学》习题集(下册) 61=a3/(2 反对称: 61=7a3/(768E),o1=√768E/(7m3) =√0648E/m3, 792EI k=24EI/13 频率方程 O1:a2=0.1716:1=1:5828 48B1=05 V mI Vmr’d 3EI 3E 02Pn1=1673 Vm/3,O2=507 14.02-0132 =0379√Eg/W,O2=0 61、o,=034√EA/m,O,=048√EA/m 24EI 0.0531P13 3E142101397E1 061332P 0047612P 138b=y ,2121到
《结构力学》习题集 （下册） —— 51 —— 1 1 11 3 = a / (24EI) ， 1 3 = 24EI / (ma ) 反对称： 1 1 11 3 = 7a / (768EI) ， 1 3 = 768EI / (7ma ) 56、 1 3 2 3 = 0.648EI / ml , = 7.92EI / ml 57、 设 k = 24EI l 3 / 频率方程： (3 )( ) 0, 4 2 0, (2 2) 2 2 2 2 4 2 2 2 − − − = − + = = m k k m k m k m k m k 1 :2 = 0.1716 :1 =1: 5.828 58、 1 4 2 4 12 48 = = EI ml EI ml , ， 11 21 12 22 = 0.5, = −1 59、 k EI l k EI l k EI l 11 3 12 3 22 3 3 3 51 = , = − , = M m EI ml EI ml = = = 1 0 0 2 1 1673 507 3 2 3 , . , . ， = − 1 1 14.02 0.132 60、1 = 0.379 EAg /W ,2 = 0.506 EAg /W 61、1 = 0.34 EA/ m , 2 = 0.48 EA/ m 62、 EI Pl A A EI l EI l EI l 3 2 1 3 22 3 12 3 11 0.1397 0.0531 3 48 5 24 = = = = ， ， ， 0.61332 Pl 0.047612 Pl 63、 EI Ph A A h EI k h EI k h EI k 3 2 1 11 3 22 3 12 3 0.0500 48 24 24 0.0538 = = ， = ， = −
《结构力学》习题集(下册) 0.347Ph 64、反对称结构:ds、8 ,O=34645,=15762 两竖杆下端动弯矩为31524kNm,左侧受拉 61=P=3El,612=5F/6E,O2=81/3El 63=4P/3EI,23=14P/3EI 2=0.1382E(mP),a3=9H/EI, a2(6mA1+61m2A2+m2A3)=A1
《结构力学》习题集 （下册） —— 52 —— 0.0252 Ph 0.3220 Ph 0.347 Ph 64、反对称结构： = 8 EI ， = − 34 641 1 . s ， =1.5762 两竖杆下端动弯矩为 31.524kNm ，左侧受拉。 65、 i m Ai m A i m A i Ai EI ml l EI l EI l EI l EI l EI l EI 11 1 1 12 2 2 13 3 3 1 2 3 33 2 3 1 3 23 3 13 3 22 3 12 3 11 ( ) 0.1382 /( ), 9 / , 4 /3 , 14 /3 , 3 , 5 / 6 , 8 /3 , + + = = = = = = = = =