《结构力学》习题集(下册) 第九章结构的动力计算 、判断题: 1、结构计算中,大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动 3、单自由度体系其它参数不变,只有刚度EⅠ增大到原来的2倍,则周期比原来的周期减小1/2 4、结构在动力荷载作用下,其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形,图a刚架的振动自由度为2,图b刚架的振动自由度也 为2 6、图示组合结构,不计杆件的质量,其动力自由度为5个。 7、忽略直杆的轴向变形,图示结构的动力自由度为4个。 8、由于阻尼的存在,任何振动都不会长期继续下去 9、设O,OD分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率,O与OD的关系为O=OD 二、计算题 10、图示梁自重不计,求自振频率O ll、图示梁自重不计,杆件无弯曲变形,弹性支座刚度为k,求自振频率o
《结构力学》习题集 （下册） —— 16 —— 第九章 结构的动力计算 一、判断题： 1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。 3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度 EI 增大到原来的 2 倍，则周期比原来的周期减小 1/2。 4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图 a 刚架的振动自由度为 2，图 b 刚架的振动自由度也 为 2。 (a) (b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为 5 个。 7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为 4 个。 8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。 9、设 , D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率， 与 D 的关系为 = D 。 二、计算题： 10、图示梁自重不计，求自振频率 。 EI l W l / 4 11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为 k，求自振频率
《结构力学》习题集下册) E 12、求图示体系的自振频率o 13、求图示体系的自振频率a。EⅠ=常数。 14、求图示结构的自振频率O。 E/=常数 15、求图示体系的自振频率o。E/=常数,杆长均为l。 16、求图示体系的自振频率O。杆长均为l
《结构力学》习题集 （下册） —— 17 —— EI W oo l / 2 l / 2 k 12、求图示体系的自振频率 。 m l EI EI 0.5 0.5 l l 2 13、求图示体系的自振频率 。EI = 常数。 m l 0.5 l 14、求图示结构的自振频率 。 m l l l l EI= 常数 15、求图示体系的自振频率 。 EI = 常数，杆长均为 l 。 m 16、求图示体系的自振频率 。杆长均为 l 。 EA=oo EI m EI EI
《结构力学》习题集(下册) 、求图示结构的自振频率和振型 18、图示梁自重不计,W=200kN,E=2×104kN·m2,求自振圆频率a。 19、图示排架重量W集中于横梁上,横梁EA=∞,求自振周期ω。 20、图示刚架横梁EⅠ=∞且重量W集中于横梁上。求自振周期T。 21、求图示体系的自振频率。各杆E/=常数 22、图示两种支承情况的梁,不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比 I m EI 1212-1212 23、图示桁架在结点C中有集中重量W,各杆EA相同,杆重不计。求水平自振周期T
《结构力学》习题集 （下册） —— 18 —— 17、求图示结构的自振频率和振型。 m m EI EI EI l / 2 l / 2 l / 2 18、图示梁自重不计， W = 200 EI = 2 10 4 kN kN m 2 , ，求自振圆频率 。 EI W A C B 2m 2m 19、图示排架重量 W 集中于横梁上，横梁 EA = ，求自振周期 。 h EI EI W 20、图示刚架横梁 EI = 且重量 W 集中于横梁上。求自振周期 T。 h EI EI W EI 2 21、求图示体系的自振频率 。各杆 EI = 常数。 m a a 2a 22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图 a 与图 b 的自振频率之比。 m l /2 l /2 EI EI (a) m l /2 l /2 EI EI (b) 23、图示桁架在结点 C 中有集中重量 W，各杆 EA 相同，杆重不计。求水平自振周期 T
《结构力学》习题集(下册) 24、忽略质点m的水平位移,求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA=常数。 25、图示体系E=2×104kN/cm2,O=20s-,P=5kN,W=20N,=4800m。求质点处最大动位移和 最大动弯矩。 26、图示体系E=2×105kNm2,O=20s,k=3×105N/m,P=5×103N。W=10kN。求质点处 最大动位移和最大动弯矩。 27、求图示体系在初位移等于Ⅵ100,初速度等于零时的解答。O=0200(为自振频率),不计阻尼 E a 28、图示体系受动力荷载作用,不考虑阻尼,杆重不计,求发生共振时干扰力的频率b
《结构力学》习题集 （下册） —— 19 —— C 3 W m 3m 4m 24、忽略质点 m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率 。各杆 EA = 常数。 m 4m 4m 3m 25、图示体系 E = = P = W = I = − 2 10 20 5 20 4800 4 kN / cm s kN, kN, cm 2 1 4 , , 。求质点处最大动位移和 最大动弯矩。 W EI 4m 2m Psin t 26、图示体系 EI = 2 10 = 20 k = 3 5 kN m s 2 -1 , , × 10 5 5 N / m, P = × 10 N 3 。W =10kN 。求质点处 最大动位移和最大动弯矩。 2m W k 2m Psin t 27、求图示体系在初位移等于 l/1000，初速度等于零时的解答。 = 0.20 ( 为自振频率)，不计阻尼。 Psin t m EI EI EI =1 oo l l 28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率
《结构力学》习题集下册) El1=0 29、已知:m=3t,P=8kN,干扰力转速为150r/min,不计杆件的质量,E/=6×10kNm2。求质点 的最大动力位移 sin 30、图示体系中,电机重W=10kN置于刚性横梁上,电机转速n=500/min,水平方向干扰力为 P()=2kNsm(01),已知柱顶侧移刚度k=102×104kNm,自振频率o=100。求稳态振动的振 幅及最大动力弯矩图 31、图示体系中,W=10kN,质点所在点竖向柔度δ=1.917,马达动荷载P(1)=4kNsn(1),马 达转速n=600/min。求质点振幅与最大位移。 32、图示体系中,W=8N,自振频率O=10-,电机荷载P(=5 kN sin(On,电机转速n=0r/min 求梁的最大与最小弯矩图
《结构力学》习题集 （下册） —— 20 —— m EI EI 1 = l l /3 Psin( ) t oo 29、已知： m = 3t, P = 8kN ，干扰力转速为 150r/min，不计杆件的质量， EI = 610 3 kN m 2 。求质点 的最大动力位移。 2 Psin t m 2m m EI EI 30、图示体系中，电机重 W =10kN 置于刚性横梁上，电机转速 n = 500r/ min ，水平方向干扰力为 P(t) = 2kN sin( t) ，已知柱顶侧移刚度 1.02 10 kN/m 4 k = ，自振频率 = − 100s 1 。求稳态振动的振 幅及最大动力弯矩图。 P( )t W 4m 31、图示体系中， W =10kN ，质点所在点竖向柔度 =1.917 ，马达动荷载 P(t) = 4kNsin( t) ，马 达转速 n = 600r/ min 。求质点振幅与最大位移。 W P(t) 32、图示体系中， W = 8kN ，自振频率 = − 100s 1 ，电机荷载 P(t) = 5kN·sin( t)，电机转速 n = 550r/min。 求梁的最大与最小弯矩图。 W 2m 2m P(t)
《结构力学》习题集(下册) 求图示体系支座弯矩MA的最大值。荷载P()= Psinet,O=04O 34、求图示体系的运动方程 0.5l 35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。θ=05o(o为自振频率),E=常数,不计阻尼。 Psin(en) 36、图示体系分布质量不计,E/=常数。求自振频率。 37、图示简支梁E/=常数,梁重不计,m=2mm2=m,已求出柔度系数1=7a2(8E)。求自 振频率及主振型。 38、求图示梁的自振频率及主振型,并画主振型图。杆件分布质量不计。 E/=常数 39、图示刚架杆自重不计,各杆E=常数。求自振频率
《结构力学》习题集 （下册） —— 21 —— 33、求图示体系支座弯矩 M A 的最大值。荷载 P(t) = P t, = . 0 sin 0 4 。 l l /2 m /2 P(t) A 34、求图示体系的运动方程。 l l m 0.5 0.5 EI Psin( t) 35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。 = 0.5 ( 为自振频率)，EI = 常数，不计阻尼。 l l m l Psin( ) t 36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。 2m 2 a a m 1 37、图示简支梁 EI = 常数，梁重不计， m1 = 2m, m2 = m ，已求出柔度系数 12 ( ) 3 = 7a / 18EI 。求自 振频率及主振型。 2 a a 1 a m1 m2 38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。 2 a a 1 a m EI= 常 数 m 39、图示刚架杆自重不计，各杆 EI = 常数。求自振频率
《结构力学》习题集下册) 40、求图示体系的自振频率和主振型。EⅠ=常数 41、求图示体系的自振频率及主振型。E=常数。 42、求图示体系的自振频率及相应主振型。E/=常数 43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重 E/=常数 44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重,E=常数
《结构力学》习题集 （下册） —— 22 —— m 2m m 2m 2m 1 2 40、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。 l l m l m /3 /3 /3 41、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。 m l / 2 l / 2 m l / 2 l / 2 42、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。 m l /2 2l m l /2 l /2 l /2 43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。 l / 2 l / 2 m l EI= 常数 44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。 m m a 1 2 a a
《结构力学》习题集(下册 求图示体系的第一自振频率。 E/常数 46、求图示体系的自振频率。已知:m1=m2=m。E/=常数。 47、求图示体系的自振频率和主振型,并作出主振型图。已知:m1=m2=m,E=常数 48、求图示对称体系的自振频率。EⅠ=常数 1/2 49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上,已知:m=m,m2=2m。各横梁的层间侧移刚度均为k。 求自振频率及主振型 50、求图示体系的自振频率并画出主振型图 51、求图示体系的自振频率和主振型。E/=常数
《结构力学》习题集 （下册） —— 23 —— 45、求图示体系的第一自振频率。 m m l / 2 l / 2 l / 2 l / 2 EI =常 数 46、求图示体系的自振频率。已知： m1 = m2 = m 。EI = 常数。 m1 m2 1.5 m 1.5 m 1m 1m 1m 47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知： m1 = m2 = m，EI = 常数。 2m m1 m2 4m 4m 48、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。 l l m l l m /2 /2 /2 /2 49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为 k。 求自振频率及主振型。 m1 m2 2 1 50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。 m EI =1 oo EI EI m EI = oo 1 EI EI 6m 6m 51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数
《结构力学》习题集下册) 52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。 E=常数 53、求图示体系的频率方程 E-常数 4、求图示体系的自振频率和主振型。E=常数 55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重,E=常数 Z/D 、求图示体系的自振频率。设E/=常数
《结构力学》习题集 （下册） —— 24 —— m m l l l l 1 2 EI 0 =oo EI 0 =oo EI EI EI EI 52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。 m m EI= l l l l 常 数 53、求图示体系的频率方程。 l l m m EI= 常 数 54、求图示体系的自振频率和主振型。 EI = 常数。 m 2 a a a 55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。 m m a / 2 a / 2 a / 2 a / 2 1 2 56、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。 m l l
《结构力学》习题集(下册) 图示体系,设质量分别集中于各层横梁上,数值均为m。求第一与第二自振频率之比o;O2。 58、求图示体系的自振频率和主振型。 El=o l 59、求图示体系的自振频率和主振型。m=m,m2=2m。 60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计 61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重,EA=常数
《结构力学》习题集 （下册） —— 25 —— 57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为 m。求第一与第二自振频率之比 1 2 : 。 m m l l EI 0 2EI EI oo EI 2EI EI 0 oo 58、求图示体系的自振频率和主振型。 l l l m 2m EI = EI = EI1 EI 2EI1 2 1 EI1 59、求图示体系的自振频率和主振型。 m1 = m，m2 = 2m 。 l l m1 m2 EI 2EI 2EI 60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。 W 3m 3m EA EA 4m 61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。 m m m m 3 3 4