单元杆端位移示意 多图示量均是正的
1 2 4 3 5 6 单元杆端位移示意 图示量均是正的
单元杆端力示意 图示量均是正的
单元杆端力示意 F1 F2 F3 F4 F5 F6 图示量均是正的
单一位移时的单元杆端力多 F F,、E A EA 61F 14 22 e 32 62 2ET c 6EL 6=F F 62=F62
单一位移时的单元杆端力 F11 F41 1 11 1 l EA F = 14 1 l EA F = − F22 F32 F52 F62 2 2 2 3 2 5 2 12 F l EI F = = − 32 2 2 62 6 F l EI F = =
单一位移时的单元杆端力多 23 条 33 6EL 3118=-F3 4E 8之 2EI 63
33 3 4 l EI F = 63 3 2 l EI F = 3 F23 F33 F53 F63 23 2 3 53 6 F l EI F = = − 单一位移时的单元杆端力
单一位移时的单元杄端力 14 EA 14 64F4 EA 4 44 35 55 65 LeT 6ET 5 6 35
F14 F44 4 14 4 l EA F = − 44 4 l EA F = F25 F35 F55 F65 5 5 5 3 5 2 5 12 F l EI F = = − 35 2 5 65 6 F l EI F = − = 单一位移时的单元杆端力
单一位移时的单元杆端力。 26 66 36 6EL 26 56 EE4Er 2EI 66 36
66 6 4 l EI F = 36 6 2 l EI F = 2 6 2 6 5 6 6 F l EI F = = − 6 F26 F36 F56F66 单一位移时的单元杆端力
有单元荷载时的固端力 q(x) F F p(x) F 3 mx 6 图示量均是正的 当单元既有杆端位移,又有单元 荷载时,根据叠加原理可得 F(k))+(F
有单元荷载时的固端力 图示量均是正的 q(x) p(x) m(x) F F1 F F2 F F3 F F5 F F4 F F6 当单元既有杆端位移，又有单元 荷载时，根据叠加原理可得 ( ) ( ) ( ) ( ) F e e e F e F = k +
(F)=(k))+(光 式中 称为局部坐标单元杆端力矩阵 F F F FFE F 称为烏部坐标单元固端力矩阵但必须 注意:这里固端力正方向规定和前面所定 义的固端内力正向规定不全相同 F F F F =E FF=MI Q113 FF=FFFF_LFF F F2F2 Q26
称为局部坐标单元杆端力矩阵。 ( ) ( ) T F e F1 F2 F3 F4 F5 F6 e = 式中 ( ) ( ) ( ) ( ) F e e e F e F = k + 称为局部坐标单元固端力矩阵。 ( ) ( ) T F F F F F F F F e F1 F2 F3 F4 F5 F6 e = 但必须 注意：这里固端力正方向规定和前面所定 义的固端内力正向规定不全相同。 = = 6 j 1 Fi Fij F N F F1 F 1 = − F Q F F2 F 1 = F F F3 M2 = − F N F F4 F 2 = F Q F F5 F 2 = − F F F6 M2 = −
6)=(86,6δ6。 0/e 局部坐标单元杆端位移矩阵。 (F=(k(3)+(F 式中将杆端位移和杄端力联系起来的矩 阵,称为局部坐标单元刚度矩阵,记为 (k)2。该方程称为局部坐标单元刚度方程 他是单元分析的结果。 局部坐标单元刚度方程也可如下改写 k)()=(F)2+( (F(称单元等效结点荷载矩阵
式中将杆端位移和杆端力联系起来的矩 阵，称为局部坐标单元刚度矩阵，记为 (k)e。该方程称为局部坐标单元刚度方程， 他是单元分析的结果。 ( ) ( ) ( ) ( ) F e e e F e F = k + 局部坐标单元杆端位移矩阵。 ( ) ( ) T e 1 2 3 4 5 6 e = 局部坐标单元刚度方程也可如下改写 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e e e e F e F e F F k E F − = = + ( ) ( ) F F Ee = − F e 称单元等效结点荷载矩阵
单元刚度矩阵具体形式和元素为 x0036 0之0 I2EI-6El 12EⅠ6EⅠ 0 4EI 6EL 2EI 0 EA 30 12ELE6EI 对称 4EI
单元刚度矩阵具体形式和元素为 ( ) e e l E I l E I l E I l E A l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E I l E A l E A k − − − − = 4 12 6 0 0 6 2 0 4 12 6 0 12 6 0 0 0 0 3 2 2 3 2 3 2 对称