《结构力学》习题集上册) 第三章静定结构的位移计算 、判断题: 1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内力,但会有位移且 位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C左侧截面的转角时,其虚拟状态应取: M=1 c)D米 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系 6、已知M、M图,用图乘法求位移的结果为:(c1y1+O2y2)/(ED) 7、图a、b两种状态中,粱的转角φ与竖向位移δ间的关系为:δ=φ 8、图示桁架各杆EA相同,结点A和结点B的竖向位移均为零 9、图示桁架各杆EA=常数,由于荷载P是反对称性质的,故结点B的竖向位移等于零 、计算题: 10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角φ4,EⅠ=常数。 l1、求图示静定梁D端的竖向位移4D。E/=常数,a=2m
《结构力学》习题集 （上册） —— 20 —— 第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且 位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰 C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： C A. ; ; C B. C D. M C C. M M =1 =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知 M p 、 M k 图，用图乘法求位移的结果为： ( ) / ( ) 1 1 2 2 y + y EI 。 Mk Mp 2 1 y 1 y 2 * * A B P =1 ( a ) A C B M=1 (b) 7、图 a、b 两种状态中，粱的转角 与竖向位移 间的关系为： = 。 8、图示桁架各杆 E A 相同，结点 A 和结点 B 的竖向位移均为零。 B A P P a a a B 9、图示桁架各杆 EA =常数，由于荷载 P 是反对称性质的，故结点 B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰 A 两侧截面的相对转角 A ，EI = 常数。 q l l l/2 A 11、求图示静定梁 D 端的竖向位移 DV 。 EI = 常数 ，a = 2m
《结构力学》习题集(上册) 10kN/m 12、求图示结构E点的竖向位移。E/=常数 E l32B33 13、图示结构,E/=常数,M=90kN·m,P=30kN。求D点的竖向位移 14、求图示刚架B端的竖向位移 A 15、求图示刚架结点C的转角和水平位移,EI=常数 十十+B 16、求图示刚架中D点的竖向位移。EⅠ=常数 17、求图示刚架横梁中D点的竖向位移。E/=常数 18、求图示刚架中D点的竖向位移。EⅠ=常数
《结构力学》习题集 （上册） —— 21 —— a a a 10kN/m D 12、求图示结构 E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 E l l/3 2 /3l l /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M = 90kNm , P = 30kN。求 D 点的竖向位移。 M C D A P B 3m 3m 3m 14、求图示刚架 B 端的竖向位移。 q l EI l/2 2EI A B 15、求图示刚架结点 C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q l l/2 A B C 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l l P D l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 q a D a a 18、求图示刚架中 D 点的竖向位移。 E I = 常数
《结构力学》习题集(上册) 19、求图示结构A、B两截面的相对转角,EⅠ=常数。 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移,EI=常数 21、求图示结构B点的竖向位移,EⅠ=常数。 22、图示结构充满水后,求A、B两点的相对水平位移。EⅠ=常数,垂直纸面取1m宽,水比重 近似值取10kN/m3 23、求图示刚架C点的水平位移4,各杆E/=常数
《结构力学》习题集 （上册） —— 22 —— q D l l l/ 2 l/ 2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 A Ｂ P l P 2l/3 l/3 20、求图示结构 A、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。 A P P B l l l 21、求图示结构 B 点的竖向位移，EI = 常数 。 l l l A B C M l 22、图示结构充满水后，求 A、B 两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取 1 m 宽，水比重 近似值取 10 kN / m3。 l 2l A B 23、求图示刚架 C 点的水平位移 CH ，各杆 EI = 常数 。 4m 4m 3m 2kN/m C
《结构力学》习题集上册) 24、求图示刚架B的水平位移4,各杆E/=常数 7KN/m 25、求图示结构C截面转角。已知:q=10kNm,P=OkN,E/=常数 26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 27、求图示桁架中D点的水平位移,各杆EA相同。 28、求图示桁架A、B两点间相对线位移4AB,EA=常数 29、已知[ sin u cos udz=im2(n)/2],求圆弧曲梁B点的水平位移,E=常数 R 30、求图示结构D点的竖向位移,杆AD的截面抗弯刚度为E,杆BC的截面抗拉(压)刚度为EA
《结构力学》习题集 （上册） —— 23 —— 24、求图示刚架 B 的水平位移 BH ，各杆 EI = 常数 。 3m 4m 4m B q 7kN/m 25、求图示结构 C 截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。 q 4m 4m 3m P c 26、求图示刚架中铰 C 两侧截面的相对转角。 q l l l EI EI 2EI C 2EI 27、求图示桁架中 D 点的水平位移，各杆 EA 相同 。 P a D a 28、求图示桁架 A、B 两点间相对线位移 AB ，EA=常数。 A P B a一 a一 a一 P a一 29、已知 b a b a sin u cos udu [sin (u) / 2] 2 = ，求圆弧曲梁 B 点的水平位移， EI = 常数。 P A B o /2 θ R π 30、求图示结构 D 点的竖向位移，杆 AD 的截面抗弯刚度为 EI，杆 BC 的截面抗拉（压）刚度为 EA
《结构力学》习题集(上册) 31、求图示结构D点的竖向位移,杆ACD的截面抗弯刚度为EⅠ,杆BC抗拉刚度为EA。 32、求图示结构S杆的转角s。(E=常数,EA=Ea)。 S 33、刚架支座移动与转动如图,求D点的竖向位移。 文001rad 34、刚架支座移动如图,c1=a/200,c2=a/300,求D点的竖向位移。 35、图示结构B支座沉陷4=0.01m,求C点的水平位移 36、结构的支座A发生了转角θ和竖向位移4如图所示,计算D点的竖向位移
《结构力学》习题集 （上册） —— 24 —— P B A C D a 4a a 3 2 31、求图示结构 D 点的竖向位移，杆 ACD 的截面抗弯刚度为 EI ，杆 BC 抗拉刚度为 EA 。 q A B C D 2 a a a 32、求图示结构 S 杆的转角 S 。( EI = 常数 ， EA = EI / a 2 )。 P a a a a S 33、刚架支座移动与转动如图，求 D 点的竖向位移。 rad a a a/ a/ D a/400 0.01 2 2 34、刚架支座移动如图， c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，求 D 点的竖向位移。 c2 c 1 a a a A' A a/ D B B' 2 35、图示结构 B 支座沉陷 = 0.01m ，求 C 点的水平位移。 l l/2 l/2 A B C 36、结构的支座 A 发生了转角 和竖向位移 如图所示，计算 D 点的竖向位移
《结构力学》习题集(上册) 37、图示刚架A支座下沉0011,又顺时针转动0.015rad,求D截面的角位移。 h 001 0.015rad 38、图示桁架各杆温度均匀升高tC,材料线膨胀系数为α,求C点的竖向位移。 39、图示刚架杆件截面为矩形,截面厚度为h,h=1/20,材料线膨胀系数为a,求C点的竖向位 移。 40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t1=10℃,l2=20℃,矩形截面高h=0.5m,线膨 胀系数a=1/105。 41、图示桁架由于制造误差,AE长了1m,BE短了lcm,求点E的竖向位移 42、求图示结构A点竖向位移(向上为正)4A
《结构力学》习题集 （上册） —— 25 —— A D l l l/ 2 37、图示刚架 A 支座下沉 0.01 l ，又顺时针转动 0.015 rad ，求 D 截面的角位移。 D 0.015rad A h 0.01 l l l l 38、图示桁架各杆温度均匀升高 t oC ，材料线膨胀系数为 ，求 C 点的竖向位移。 C a a 3 /4 a 39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为 h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求 C 点的竖向位 移。 C A -3 -3 +t +t t t l l 40、求图示结构 B 点的水平位移。已知温 变 化 t 1 = 10 ℃， t 2 = 20 ℃ ，矩形截面高 h=0.5m，线膨 胀系数 a = 1 / 105。 t 1 t 2 t 4m 6m B 1 41、图示桁架由于制造误差，AE 长了 1cm，BE 短了 1 cm ，求点 E 的竖向位移。 A C B E 2cm 2cm 2cm 42、求图示结构 A 点竖向位移（向上为正） AV
《结构力学》习题集(上册) E 43、求图示结构C点水平位移a,E=常数。 求图示结构D点水平位移H。El=常数 k=3EI/I 45、BC为一弹簧,其抗压刚度为k,其它各杆EA=常数,求A点的竖向位移
《结构力学》习题集 （上册） —— 26 —— M a a a EI 1 EI = EI EI K EI a = 3 3 A ∞ 43、求图示结构 C 点水平位移 CH ，EI = 常数。 l 2 l M A B C k EI l 3 = 6 44、求图示结构 D 点水平位移 DH 。EI= 常数。 l = 3 EI l 3 l l k A P D 45、BC 为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆 EA = 常数，求 A 点的竖向位移。 C a a P D A B