人教版五年级下册期末复习易错题 观察物体 复习要点 1、从不同角度观察一个物体,一次最多看到三个相邻的 面。 2、根据摆好的立体图形画出看到的图形,先看正面,按 从上往下的顺序观察,再看上面,按从前往后的顺序观 察,再看左面按从左往右的顺序观察。 易错题: 分别画出从正面、上面左面看到的形状 3、根据画好的正面侧面上面图形来摆出立体图形按照先 看上面确定需要几块积木,在观察正面和侧面进行调整。 易错题: 个立体图形从上面看是 从正面看是 个立体图形是() 2,用5个小正方体搭成一个长方体,如果从左面看到 的是 ,从上面看到的是 有 第1页共31
第 1 页 共 31 页 人教版五年级下册期末复习易错题 观察物体 复习要点： 1、 从不同角度观察一个物体 ，一次最多看到三个相邻的 面。 2、 根据摆好的立体图形画出看到的图形，先看正面，按 从上往下的顺序观察，再看上面，按从前往后的顺序观 察，再看左面按从左往右的顺序观察。 易错题： 3、 根据画好的正面侧面上面图形来摆出立体图形按照先 看上面确定需要几块积木，在观察正面和侧面进行调整。 易错题： 1， 2，用 5 个小正方体搭成一个长方体，如果从左面看到 的是 ，从上面看到的是 ，有
)种不同的摆法。 3,一个立体图形,从正面看到是囗口,从左 面看是匚□,要搭成这样的立体图形,至少要用 ()个小正方体,最多要用()个小正方体。 4,一堆同样大小的正方体拼搭图形,从不同方向看到 的图形分别如图,那 么至少有()块 从正面看 从左面看 从上面看 同样的正方体。 5如图(1)是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图, 方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图(2) 的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 从正面看 从左面看 图(1) 图(2)
第 2 页 共 31 页 （ ）种不同的摆法。 3，一个立体图形，从正面看到是 ，从左 面看是 ，要搭成这样的立体图形，至少要用 （ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 4，一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到 的图形分别如图，那 么至少有（ ）块 同样的正方体。 5 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图， 方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2） 的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形
因数和倍数 复习要点: 1、A÷B=C,(A,B,C均为整数且B不等于0)则A是B 和C的倍数 B和C是A的因数,倍数和因数是互相依存的 2、为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指 的是整数(一般不包括0) 3、一个数的因数的个数是有限的,一个数的最小因数是1 最大的因数是他本身 4、一个数的倍数的个数是无限的,一个数的最小倍数是他 本身,没有最大的倍数。 5、2的倍数的特点:个位上是0,2,4,6,8的数都是2 的倍数。 5的倍数的特点:个位上是0或5的数,是5的倍数 既是2的倍数又是5的倍数的特点:个位是0。 3的倍数的特点:一个数各位上的数的和是3的倍数,这 个数就是3的倍数。 偶数:自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数 6、质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的 数叫做质数(或素数) 第3页共31页
第 3 页 共 31 页 因数和倍数 复习要点： 1、A÷B=C，（Ａ，Ｂ，Ｃ均为整数且 B 不等于 0）则Ａ是Ｂ 和 C 的倍数。 B 和Ｃ是 A 的因数，倍数和因数是互相依存的 2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指 的是整数（一般不包括 0） 3、一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是 1， 最大的因数是他本身。 4、一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是他 本身，没有最大的倍数。 5、2 的倍数的特点：个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。 5 的倍数的特点：个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特点：个位是 0。 3 的倍数的特点：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这 个数就是 3 的倍数。 偶数：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）。 奇数：不是 2 的倍数的数叫做奇数。 6、质数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的 数叫做质数（或素数）
合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样 的数叫做合数。 最小的奇数是1;最小的偶数是0;最小的质数是2;最 小的合数是4;8是一位数中最大的偶数;9是一位数中 最大的奇数;1不是质数,也不是合数。连续的两个质数 是2、3 7、100以内的质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73 79、83、89、97 8、分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表是出来, 就是分解质因数 比如:30分解质因数是:(30=2×3×5 9、判断一个数是否是质数的办法:分别用2,3,5,7,11, 13去除,都除不尽就是质数。(2,3,5,7本身是质数。) 10.奇数偶数的性质;奇数+奇数=偶数;偶数+奇数=奇数 奇数×奇数=奇数;偶数×偶数=偶数;奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数质数×质数=合数 易错题: 1,三角形的三条边长之和是24厘米,是连续三个偶数, 三个它们各长多少?
第 4 页 共 31 页 合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样 的数叫做合数。 最小的奇数是 1；最小的偶数是 0；最小的质数是 2；最 小的合数是 4；8 是一位数中最大的偶数；9 是一位数中 最大的奇数；1 不是质数，也不是合数。连续的两个质数 是 2、3。 7、100 以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、 29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、 79、83、89、97 8、分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表是出来， 就是分解质因数。 比如：30 分解质因数是：（30=2×3×5） 9、判断一个数是否是质数的办法：分别用 2，3，5，7，11， 13 去除，都除不尽就是质数。（2，3，5，7 本身是质数。） 10.奇数偶数的性质；奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数 奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 质数×质数=合数 易错题： 1， 三角形的三条边长之和是 24 厘米，是连续三个偶数， 三个它们各长多少？
2,一个数是42的因数,同时也是3的倍数,这个数可能 是多少? 从下面四张数字卡片中取出三张,按要求组成三位数 奇数 偶数 2的倍数 5的倍数 3的倍数 既是2的倍数,又是3的倍数」 4,写出两个数使它们的最大公因数是1。 ①两个数都是质数:()和() ②两个数都是合数:()和() 一个质数、一个合数:()和( 5,30的所有因数中,质数有()个。 6,1+2+3+4+5+6+…+19的结果是()数, 1×2×3×4×5×6×…×19的结果是()数 7,已知a=2×3×3×5,b=2×2×3×3×5,你能求出a与b 的公因数和最大公因数吗?
第 5 页 共 31 页 2， 一个数是 42 的因数，同时也是 3 的倍数，这个数可能 是多少？ 3， 4，写出两个数使它们的最大公因数是 1。 1 两个数都是质数：（ ）和 （ ） 2 两个数都是合数：（ ）和 （ ） 3 一个质数、一个合数：（ ）和 （ ） 5，30 的所有因数中，质数有（ ）个。 6，1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋19 的结果是（ ）数， 1×2×3×4×5×6×…×19 的结果是（ ）数 7，已知 a=2×3×3×5，b=2×2×3×3×5，你能求出 a 与 b 的公因数和最大公因数吗？
8,月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。李阿姨5 月1日给月季和君子兰同时浇了水,下一次再给这两种花同 时浇水应是5月几日? 9,一块长4cm,宽18cm的布料,把它剪成面积相等的正 方形布块。最少能剪成多少块这样的小布块? 10,某班同学去植树,分成4人一组,5人一组或8人一组 都多1人,这个班至少有多少人? 长方体和正方体 复习要点: 1、熟记概念 第6页共31页
第 6 页 共 31 页 8，月季每４天浇一次水，君子兰每６天浇一次水。李阿姨 5 月 1 日给月季和君子兰同时浇了水，下一次再给这两种花同 时浇水应是 5 月几日？ ,9，一块长 42cm，宽 18cm 的布料，把它剪成面积相等的正 方形布块。最少能剪成多少块这样的小布块？ 10，某班同学去植树，分成 4 人一组，5 人一组或 8 人一组 都多 1 人，这个班至少有多少人？ 长方体和正方体 复习要点： 1、熟记概念 (1)
顶点:棱和棱 的交点 棱:面与面相交的 线段 (2)长方体和正方体(立方体)的特征 面 棱 顶点 ①有6个面 ②相对的两个面完 ①有12条棱; 全相同; 长方 ②相对的4条棱长度相 ③每个面是长方形 体 等(特殊情况下有8条 (特殊情况下有两 有8个 棱长度相等) 个相对的面是正方 顶点 形)。 ①有6个面 正方 ①有12条棱; Q6个面完全相同 体 ②12条棱全部相等。 ③每个面是正方形 (3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。 高 棱 长 棱棱 长方体 (4)正方体是长、宽、高都相等的特殊长方 正方体 第7页共31页
第 7 页 共 31 页 (2)长方体和正方体（立方体）的特征 面 棱 顶点 长方 体 有 6 个面； 相对的两个面完 全相同； 每个面是长方形 （特殊情况下有两 个相对的面是正方 形）。 有 12 条棱； 相对的4 条棱长度相 等（特殊情况下有 8 条 棱长度相等）。 有 8 个 顶点 正方 体 有 6 个面； 6 个面完全相同； 每个面是正方形。 有 12 条棱； 12 条棱全部相等。 （3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、 宽、高。 （4）正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。（如右图）
(5)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体棱长总和=棱长×12 (6)表面积:指长方体或正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S长 体=2(ab+mh+b) 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体=6a2 底面积:长方体或正方体地面的面积 生活实际: 油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5 个面 水管、烟囱等都只有4个面。 注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面。(表面积 相应增加) 注意2:把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体) 后,表面积增加了,体积不变。 (7)体积:物体所占空间的大小。常见的体积单位:立 方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3) 容积:箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的 容积单位:升(L)、毫升(mL)。 第8页共31页
第 8 页 共 31 页 （5）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体棱长总和=棱长×12 （6）表面积：指长方体或正方体 6 个面的总面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S 长 方体=2（ab ah bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S 正方体=6 2 a 底面积：长方体或正方体地面的面积。 生活实际： 油箱、罐头盒等都是 6 个面 游泳池、鱼缸等都只有 5 个面 水管、烟囱等都只有 4 个面。 注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积 相应增加） 注意 2：把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体） 后，表面积增加了，体积不变。 （7）体积：物体所占空间的大小。常见的体积单位：立 方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。 容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积。常见的 容积单位：升（L）、毫升（mL）
长方体或正方体容器容积的计算方法,跟体积的计算方法 相同。 但要从容器里面量长、宽、高。(所以,对于同一个物体, 体积大于容积。) (8)长方体的体积=长×宽×高 长方体 bh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 正方体-a 长方体或正方体的体积=底面积×高V长方体或正方体=Sh =横截面积×长V长方体或正方体=Sa 2、单位换算(方法:高级单位×进率=低级单位低级单位 ÷进率=高级单位) 长度单位:厘米分米米千米 1千米=1000米(其余相邻单位进率10) 面积单位:平方厘米平方分米平方米公顷平方千米 1公顷=10000平方米(其余相邻单位进率100) 体积、容积单位:立方厘米(毫升)立方分米(升)立方 米 (相邻单位进率1000) 质量单位:吨千克(相邻单位进率1000) 时间单位:时分秒 4,不规则物体的体积:排水法 第9页共31页
第 9 页 共 31 页 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法 相同。 但要从容器里面量长、宽、高。（所以，对于同一个物体， 体积大于容积。） （8）长方体的体积=长×宽×高 V 长方体 = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V 正方体= 3 a 长方体或正方体的体积=底面积×高 V 长方体或正方体=S h =横截面积×长 V 长方体或正方体=S a 2、单位换算（方法：高级单位×进率=低级单位 低级单位 ÷进率=高级单位） 长度单位：厘米 分米 米 千米 1 千米 =1000 米 （其余相邻单位进率 10） 面积单位：平方厘米 平方分米 平方米 公顷 平方千米 1 公顷=10000 平方米（其余相邻单位进率 100） 体积、容积单位：立方厘米（毫升）立方分米（升）立方 米 （相邻单位进率 1000） 质量单位：吨 千克（相邻单位进率 1000） 时间单位：时 分 秒 4， 不规则物体的体积：排水法
(1)知道两次水的深度: 石头的体积=长×宽×(放入后的水深-放入前的水深) (2)计算放入前或放入后的体积 石头的体积=放入后的体积放入前的体积 易错题 1,一根彩带长10米,现在要捆扎一种礼盒长是10厘米, 宽15厘米,高8厘米,丝带接 头共20厘米长。这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒? 2,一个正方体的棱长和是36厘米,它的表面积是() 平方厘米,体积是()立方厘米。 3,一个长方体的棱长和是108厘米,它的长是12厘米,宽 是9厘米,高是()厘米 第10页共31页
第 10 页 共 31 页 （1）知道两次水的深度： 石头的体积=长×宽×（放入后的水深-放入前的水深） （2）计算放入前或放入后的体积 石头的体积=放入后的体积-放入前的体积 易错题： 1， 一根彩带长 10 米，现在要捆扎一种礼盒,长是 10 厘米， 宽 15 厘米，高 8 厘米，丝带接 头共 20 厘米长。这根彩带最多可以捆扎几个这样的礼盒? 2， 一个正方体的棱长和是 36 厘米，它的表面积是（ ） 平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 3，一个长方体的棱长和是 108 厘米，它的长是 12 厘米，宽 是 9 厘米，高是（ ）厘米