第二章机枘的结构分析和缭合 §2-1平面运动及其分类 一平面运动副: 1.概念:在同一平面中两构件直接接触而构成的可动联接 2分类(按所占空间位置) 运动副平面运副(而转动副:(铰链/周转副回转副) 移动副:F=1 高副(点,线)轮副 凸轮副:F=2 空间运动副 F→ freedom 二自由度:(重点、难点) 1.构件的自由度:构件具有的独立运动的数目。 2.平面中一个构件的自由度: 平面中一个点有2个自由度。F=2 空间中一个点有3个自由度。F=3 平面中一个构件有3个自由度。F=3 空间中一个构件有6个自由度。F=6 平面中,要确定任意瞬时该构件的位置,要给定三个独立的运动参数。 YA 当A点固定(限制)后:如图 C与X轴焊死,AC与A绕A点能转动一转动副 A点X,Y4均为常数,a即可描述。F= 的枣:对构件独立运动所加的限制 加一个约束,失去一个自由度,约束数等于自由度减少数。 第二章一7
第二章 — 7 第二章 机构的结构分析和综合 §2-1 平面运动及其分类 一.平面运动副： 1.概念：在同一平面中两构件直接接触而构成的可动联接。 2.分类(按所占空间位置)： 运动副 = = 空间运动副 凸轮副 齿轮副 高副 点、线 移动副 转动副（铰链 周转副 回转副） 低副（面） 平面运动副 : 2 : ( ) : 1 : / / F F F—Freedom 二.自由度：（重点、难点） 1.构件的自由度：构件具有的独立运动的数目。 2.平面中一个构件的自由度： 平面中一个点有 2 个自由度。 F=2 空间中一个点有 3 个自由度。 F=3 平面中一个构件有 3 个自由度。F=3 空间中一个构件有 6 个自由度。F=6 平面中，要确定任意瞬时该构件的位置，要给定三个独立的运动参数。 XA YA α 当 A 点固定（限制）后：如图 C 与 X 轴焊死，AC 与 AB 绕 A 点能转动—转动副 A 点 XA,YA 均为常数，α即可描述。F=1。 约束：对构件独立运动所加的限制。 加一个约束，失去一个自由度，约束数等于自由度减少数
Ⅹ A点:两约束F=3-2=1。 3.说明:平面运动副至少有一个自由度(即一个相对运动) 所以,任何平面运动副最多只能引入两个约束。 个构件的自由度F=3-约束数。 个低副引入两个约束,一个高副引入一个约束。(P表2-1) 按运动副所引入的约束数分 I级副:引入1个约束的运动副 Ⅱ级副:引入2个约束的运动副 运动副 V级副:引入5个约束的运动副 电脑动画 §22平面机构运动简图P三 引入的目的 如内燃机、外形复杂,但其运动和外形无关,只与运动副及其相对位置有关。 所以,用简单线条绘制出其主要特征,为研究提供方便。机构运动简图与原机构具 有完全相同的运动特征,可以根据运动简图进行分析。正确、简单、清晰为原则。 照相、美术 机构运动简图:用简单的线条和符号按一定的比例表示机构各构件间 相对运动关系的简单图形称为机构运动简图 机构示意图:不按比例绘制的机构运动简图 第二章一8
第二章 — 8 A 点：两约束 F=3-2=1。 3.说明：平面运动副至少有一个自由度（即一个相对运动） 所以，任何平面运动副最多只能引入两个约束。 一个构件的自由度 F=3-约束数。 一个低副引入两个约束，一个高副引入一个约束。（P8 表 2-1） 按运动副所引入的约束数分： Ⅰ级副： 引入 1 个约束的运动副 Ⅱ级副：引入 2 个约束的运动副 运动副 … … Ⅴ级副：引入 5 个约束的运动副 电脑动画 §2-2 平面机构运动简图 P9 三 一. 引入的目的： 如内燃机、外形复杂，但其运动和外形无关，只与运动副及其相对位置有关。 所以，用简单线条绘制出其主要特征，为研究提供方便。机构运动简图与原机构具 有完全相同的运动特征，可以根据运动简图进行分析。正确、简单、清晰为原则。 照相、美术 机构示意图：不按比例绘制的机构运动简图 相对运动关系的简单图形称为机构运动简图 机构运动简图：用简单的线条和符号按一定的比例表示机构各构件间 如：
二.常用机构运动简图符号: ()机构 1.在支架上的电机机构: 2.带传动机构 3.链传动机构: 4.外啮合齿轮机构(P1表5-1): 5.内啮合齿轮机构:(图4-2) 6.齿轮齿条传动机构:(图4-3) 7.圆锥齿轮传动机构:(图4-5)
第二章 — 9 二. 常用机构运动简图符号： ㈠机构 1.在支架上的电机机构： 2.带传动机构： 3.链传动机构： 4.外啮合齿轮机构（P121 表 5-1）: 5.内啮合齿轮机构：（图 4-2） 6.齿轮齿条传动机构：（图 4-3） 7.圆锥齿轮传动机构：（图 4-5）
8.圆柱蜗杆传动机构:(图4-8 9.凸轮传动机构:(p图3-3) 10.棘轮机构: 白构件表示: 1.杆、轴类构件: 粗实线 2.固定构件(机架) m分 3.同一构件: ∠ 章-10
第二章 — 10 8.圆柱蜗杆传动机构：（图 4-8） 9.凸轮传动机构：（p43 图 3-3） 10.棘轮机构： ㈡构件表示： 1.杆、轴类构件： 2.固定构件（机架）： ⑵ ⑵ 3.同一构件: ⑶
4.两副构件: 5.三副构件: 构件上三个转动副 三机构运动简图的绘制: 1.绘制步骤:分析、选择、画运动副、连结、标注 ①组成分析:原动部分、工作部分、传动路线 ②选择投影面和比例尺。 ③画运动副:A.转动副中心、B移动副轨迹、C高副廓线 ④连接:用简单线条将各运动副联接起来。 ⑤标注: A、构件用阿拉伯数字表示:原动件一般标为1,沿传动路线 依次为2,3, B、转动副中心用大写英文字母表示:A、B、C、D… C、用箭头表示出原动件的运动方向: D、写出比例尺或标出尺寸: 实际长度(m) 图示长度(mm) 0.001m 1:1 mm 机构运动简图才完成。 F≠1 章-11
第二章 — 11 4.两副构件： ⑷ 5.三副构件： 三. 机构运动简图的绘制： 1.绘制步骤：分析、选择、画运动副、连结、标注。 ① 组成分析：原动部分、工作部分、传动路线。 ② 选择投影面和比例尺。 ③ 画运动副：A.转动副中心、B.移动副轨迹、C.高副廓线。 ④ 连接：用简单线条将各运动副联接起来。 ⑤ 标注： A、 构件用阿拉伯数字表示：原动件一般标为 1，沿传动路线， 依次为 2，3，…… B、 转动副中心用大写英文字母表示：A、B、C、D…… C、 用箭头表示出原动件的运动方向： D、 写出比例尺或标出尺寸： 图示长度（ ） 实际长度 μ mm m l ( ) = 1:1 0.001 mm m μl = 机构运动简图才完成
2举例:例一:(图3-1b) 图示为一液压泵,该机构的原动件为偏心轴1,其几何轴线B绕固定轴线A作圆 周运动,环状构件2空套在偏心轴1上,有相对运动。隔板3的下端呈圆弧状与构 件2相铰接,通过隔板3将泵内液体空间分隔为I、Ⅱ两腔。随着机械运动,I Ⅱ两强的压力发生变化,从而形成吸液和排液过程。试绘制该液压泵的机构运动简 图 解:①组成分析:偏心轮1、圆环2、隔板3、机架4。 主动1→2→3 ②选择投影面和比例尺 图示 ③画运动副 ④连接 ⑤标注,按注意事项,画全 例二(Pu1例2-1) 作业:P2习题2-3 23平面机构的自由度计算(建立预习制)P1 平面机构的自由度: 机构的自由度:机构所具有的独立运动的数目。也称为运动链相对于机构的自 由度,简称运动链的自由度。 F=3n-(2P +P 其中:F一机构的自由度 n一机构中活动构件的数目。(弹簧、机架不算机构中的基本构 件) PL一低副数目,L-1ow Pa高副数目H-high 解释公式 n-一个三级构件有3个自由度,n个活动构件有3n个自由度。 个低副引入两个约束,P1个低副引入2P个约束 个高副引入一个约束,P个高副引入P个约束 即F=3n-(2PL+P) 章-12
第二章 — 12 2.举例： 例一：（图 3-1b） 图示为一液压泵，该机构的原动件为偏心轴 1，其几何轴线 B 绕固定轴线 A 作圆 周运动，环状构件 2 空套在偏心轴 1 上，有相对运动。隔板 3 的下端呈圆弧状与构 件 2 相铰接，通过隔板 3 将泵内液体空间分隔为Ⅰ、Ⅱ两腔。随着机械运动，Ⅰ、 Ⅱ两强的压力发生变化，从而形成吸液和排液过程。试绘制该液压泵的机构运动简 图。 解： ①组成分析：偏心轮 1、圆环 2、隔板 3、机架 4。 主动 1→2→3 ②选择投影面和比例尺 图示， mm 0.001m μ= ③画运动副： ④连接 ⑤标注，按注意事项，画全 例二（P11例 2-1） 作业：P22 习题 2-3 §2-3 平面机构的自由度计算（建立预习制）P11 一. 平面机构的自由度： 机构的自由度：机构所具有的独立运动的数目。也称为运动链相对于机构的自 由度，简称运动链的自由度。 F=3n-(2PL+PH) 其中： F — 机构的自由度； n — 机构中活动构件的数目。(弹簧、机架不算机构中的基本构 件) PL — 低副数目， L—low PH — 高副数目 H—high 解释公式： 3n — 一个三级构件有 3 个自由度，n 个活动构件有 3n 个自由度。 2PL — 一个低副引入两个约束，PL 个低副引入 2PL个约束。 PH — 一个高副引入一个约束，PH个高副引入 PH 个约束 即 F = 3n – (2 PL + PH)
机构的自由度=总自由度数-总约束数 例如① F=3n-(2P+P)=3×3-(2×4+0)=1 n-(2P1+P)=3×4-(2×5+0)= P=3n-(2PL+P)=3×3-(2×4) ④P1图2-5。 P=3n-(2PL+P)=3×6-(2×8+1)=1 二机构具有确定运动的条件: 1.机构的原动件数等于机构的自由度数 2.机构的自由度数必须大于零 解释: 四杆机构:F=1; 原动件(1)只有一个时,具有确定运动 原动件(1)有两个解时,不可能运动,机构会破坏。 五杆机构:F=2 原动件只有一个时,运动不确定 原动件有两个时,运动确定。 桁(heng)架: 章-13
第二章 — 13 机构的自由度=总自由度数-总约束数 例如① Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×３－（２×４＋０）＝１ ② Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×４－（２×５＋０）＝２ ③ Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×３－（２×４）＝１ ④Ｐ１１图２－５。 Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH)＝３×６－（２×８＋１）＝１ 二. 机构具有确定运动的条件： 1.机构的原动件数等于机构的自由度数。 2.机构的自由度数必须大于零。 解释： 四杆机构：F=1; 原动件（1）只有一个时，具有确定运动。 原动件（1）有两个解时，不可能运动，机构会破坏。 五杆机构：F=2; 原动件只有一个时，运动不确定。 原动件有两个时，运动确定。 桁(heng)架：
F=3n-(2P+P F=3n-(2P1+P) 3×2-(2×3+0) =3×3-2×5 0 静定 超静定 三.计算机构F时应注意的事项 1.复合铰链 ①定义:由三个或三个以上的构件组成的轴线重合的转动副,称为复合铰链 转动副数:3-1=2 4-1=3 由皿个构件组成的复合铰链应含有m-1个转动副。 ③举例:求图示机构的自由度。 解:如图B、C、D、E处都是复合铰链 此四处转动副数均为2 PL=10 ABCDE P:=O 122221 F=3n-(2P+P1)=3*7-(2*10+0)=1 2.局部自由度: 1)定义:与整个机构运动无关的个别构件的自由度称为局部自由度。 (假想将其焊死) B(2 实际的F有一个原动件时运动确定→F=1 计算的F:但F=3×3-(2×3+1)=2与事实不符。 原因:滚子绕其自身轴线转动的快慢并不影响整个机构的运动(只不过减 章
第二章 — 14 Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH) Ｆ＝３ｎ－(２ＰL＋ＰH) ＝３×２－（２×３＋０） ＝３×３－２×５ ＝０ ＝-１ 静定 超静定 三. 计算机构 F 时应注意的事项： 1． 复合铰链： ① 定义：由三个或三个以上的构件组成的轴线重合的转动副，称为复合铰链。 转动副数：３－１＝２ ４－１＝３ ② 由 m 个构件组成的复合铰链应含有 m-1 个转动副。 ③ 举例：求图示机构的自由度。 解：如图 B、C、D、E 处都是复合铰链。 此四处转动副数均为 2。 n=7 PL =10 Ａ ＢＣＤＥＦ PH =0 1 2 2 2 2 1 F=3n-（2PL+ PH）=3*7-(2*10+0)=1 2.局部自由度: (1)定义: 与整个机构运动无关的个别构件的自由度称为局部自由度。 （假想将其焊死） ⑴ ⑵ 实际的 F:有一个原动件时运动确定→F =1。 计算的 F:但 F＝3 ×3－(2×3＋1) ＝2 与事实不符。 原 因：滚子绕其自身轴线转动的快慢并不影响整个机构的运动（只不过减
小摩擦而已) (可假想将其与推杆3焊死).如图(2) F=3×2-2×2-1=1 在滚子推杆机构中,在滚子处存在局部自由度,可假想将其与推杆焊死,再计 ②在计算机构的自由度时,应从自由度计算公式中将局部自由度减去。 F=3n-(2PL+PD-F' 3.虚约束 ①定义:对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束 A A.F=3n-(2P+P=3×4-(2×6+0)=0 B.实际,原动件数为1时,F=1 C.分析、比较 (1) AB∥=CD铰链四杆机构→平行四边形机构 F=3×3-2×4=1,与事实相符。 ②计算F时,应减去虚约束(增加了一个约束构件,引入了三个自由度,但 因增加了两个转动副而引入四个约束,即引入一个约束) F=3n-(2P+P1-P)-F P’为虚约束的个数 F=3×4-(2×6+0-1)=1,与事实相符. ⑧虚约束出现的情况: 1)在机构中如果用转动副联接的两构件上运动轨迹相重合的点则该联接 将带入1个虚约束。 c(c1,C2) 章一15
第二章 — 15 小摩擦而已） （可假想将其与推杆 3 焊死）.如图（2） F＝3×2－2×2－1＝1 在滚子推杆机构中，在滚子处存在局部自由度，可假想将其与推杆焊死，再计 算 F. ②在计算机构的自由度时，应从自由度计算公式中将局部自由度减去。 F＝3n－(2PL+PH)－ F 3.虚约束: ①定义：对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。 A. F＝3n－(2PL＋PH)＝3×4－(2×6＋0)＝0 B. 实际，原动件数为 1 时，F＝1 C. 分析、比较 ⑴ ⑵ AB∥＝CD 铰链四杆机构→平行四边形机构. F＝3×3－2×4＝1 ,与事实相符。 ②计算 F 时，应减去虚约束（增加了一个约束构件，引入了三个自由度，但 因增加了两个转动副而引入四个约束，即引入一个约束）. F＝3n－(2PL＋PH－ P )－ F P 为虚约束的个数 F＝3×4－(2×6＋0－1)＝1,与事实相符. ③ 虚约束出现的情况: 1)在机构中,如果用转动副联接的两构件上运动轨迹相重合的点,则该联接 将带入 1 个虚约束
如图:∠CAD=90度 B=CB=BD 转动副c(或DB)带入一个虚约束 F=3n-(2P+P1-P)一F'=3×4-(2×6+0-1)=1 2)在机构运动的过程中,若两构件上某两点之间的距离始终保持不变,则如用双 转动副杆将此两点相联也将带入一个虚约束 (a)F=3×4-(2×6+0-1)-0=1; (b)F=3×4-(2×6+0)-0=0 (c)F=3×5-2X7=1 B)平行四边形ABCD,E、F点EF∥=AD,双转动副构件2带入1虚约束 F=3n-(2P+P-P)-F =3×4-(2×6-0-1)-0=1 3)在机构中某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束称为虚约束 n=5P=5(1处复合铰链3-1=2) P=6P=2 F=3n-(2P1+PP)-F 3×5+6-2)-0 4在机构运动简图中某两构件有时形式上构成两 个或两个以上的移动副,但其导路互相平行时,实际上只 有一个移动副起约束作用,其余的移动副应不考虑;如果 章-16
第二章 — 16 如图:∠CAD＝90 度 AB=CB=BD 转动副 C(或 D,B)带入一个虚约束. F＝3n－(2PL＋PH－ P )－ F ＝3×4－(2×6＋0－1)＝1. 2)在机构运动的过程中,若两构件上某两点之间的距离始终保持不变,则如用双 转动副杆将此两点相联,也将带入一个虚约束. A) （a） (b) (c) (a)F＝3×4－(2×6＋0－1)－0=1； (b)F＝3×4－(2×6＋0)－0＝0 ； (c)F＝3×5－2×7＝1. B)平行四边形 ABCD,E、F 点.EF∥＝AD,双转动副构件 2 带入 1 虚约束. F＝3n－(2PL＋PH－ P )－ F ＝3×4－(2×6－0－1)－0＝1 3)在机构中,某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束称为虚约束. n=5 PL =5 (1 处复合铰链 3-1=2) PH =6 P =2 F＝3n－(2PL＋PH－ P )－ F ＝ 3×5＋6－2)－0 ＝1 4)在机构运动简图中,某两构件有时形式上构成两 个或两个以上的移动副,但其导路互相平行时,实际上只 有一个移动副起约束作用,其余的移动副应不考虑;如果