一参考系坐标系质点11质点运动的描述 1参考系( frame of reference 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系 The chosen standard objects as a reference of the motion is called a reference frmae 选取的参考系不同,对物体运动情况 的描述不同,这就是运动描述的相对性 The motion looks differently with respect to different reference, this is called relativity of descriptionof motion 第一章质点运动学 1/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 1/48 一参考系坐标系质点 1 参考系(Frame of reference) 选取的参考系不同，对物体运动情况 的描述不同，这就是运动描述的相对性. The chosen standard objects as a reference of the motion is called a reference frmae The motion looks differently with respect to different reference, this is called relativity of descriptionof motion 为描述物体的运动而选择的标准物叫做参考系
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 2坐标系( Coordinate system) 参考系选定以后,为了定量描述物 体的运动,须在参考系上选择一个坐标系。 After the reference frmae is selected, a coordinate system must be constructed on it to quantitatively describe motion ofobjects P(x, 1, 2) RP(8,o) (p,,z) 直角坐标系球坐标系 柱坐标系 (Cartesian coordinate) ( Spherical coordinate)(Cylindrical coordinate 第一章质点运动学 2/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 2/48 参考系选定以后，为了定量描述物 体的运动，须在参考系上选择一个坐标系。 2 坐标系(Coordinate system ) 直角坐标系 (Cartesian coordinate) z x y o P(x,y,z) z y x z ρ x y o z P(ρ,,z ) 球坐标系 (Spherical coordinate ) 柱坐标系 (Cylindrical coordinate ) z o r x y P(r,, ) After the reference frmae is selected,a coordinate system must be constructed on it to quantitatively describe motion of objects
五版/3质点 Mass point)1-1质点运动的描述 物理学 如果我们研究某一物体的运动,而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响,可以把物体当作是 个具有质量的点(即质点)来处理 质点:具有一定质量没有形状或大小的理想物体 Mass points: it is the ideal objects with certain mass withouta shape or size 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物 理模型.目的是为了突出研究对象的主要性质, 暂不考虑一些次要因素 第一章质点运动学 3/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 3/48 质点是经过科学抽象而形成的理想化的物 理模型 . 目的是为了突出研究对象的主要性质 , 暂不考虑一些次要因素 . 如果我们研究某一物体的运动，而可以忽略其 大小和形状对物体运动的影响，可以把物体当作是 一个具有质量的点（即质点）来处理 . 3 质点(Mass points) 质点：具有一定质量没有形状或大小的理想物体 Mass points: it is the ideal objects with certain mass & withouta shape or size
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 主要性质具有质量 占有空间位置 Main characters Possessive mass Occupative spatial position 次要因素 形状大小 Secondary factors shape or size >物体能否抽象为质点,视具体情况而定 Objects can be or cannot de described as mass points, depending on the specific case 地一日平均间距 1.5×108km 地球 地球半径 太阳 6.37×103km 第一章质点运动学 4/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 4/48 主要性质 次要因素 具有质量 形状大小 ➢ 物体能否抽象为质点，视具体情况而定． Main characters Possessive mass Occupative spatial position 占有空间位置 Secondary factors shape or size Objects can be or cannot de described as mass points, depending on the specific case 地—日平均间距： 1.5 ×108 km 地球半径： 6.37 × 103 太阳 km 地球
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 位置矢量运动方程位移 Position vector Equation of motion Displacement 1位置矢量( Position vector) 确定质点P某一时刻在坐标系里的位 置的物理量称位置矢量,简称位矢F Physical quantity ofposition determined mass point P in the coordinate system is called position vector 第一章质点运动学 5/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 5/48 二 位置矢量 运动方程 位移 1 位置矢量(Position vector) 确定质点P某一时刻在坐标系里的位 置的物理量称位置矢量, 简称位矢 r. Position vector Equation of motion Displacement Physical quantity of position determined mass point P in the coordinate system is called position vector
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 直角坐标系( Cartesian coordinate) xi +yj+zk 式中讠 k分别为x y、z方向的单位矢量 (Unit vector) C 位矢r的值为 k X --~- x+1+z 位矢r的方向余弦 Directional cosine) CoSa=-, CoS B==,cos y cos a+CoS B+coS y=l 第一章质点运动学 6/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 6/48 r * P x y z x z y o r xi yj zk = + + 2 2 2 r r x y z = = + + 位矢r的值为 式中i 、j 、 k分别为x、 y、z 方向的单位矢量 (Unit vector). i k j ( , , ) x y z 直角坐标系(Cartesian coordinate) 位矢r的方向余弦(Directional cosine) cos ,cos ,cos x y z r r r = = = 2 2 2 cos cos cos 1 + + =
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 2运动方程( Equation of motion) F(t)=x(1)+y(1)j+2(1)k P(x 分量式( Component equation) d x(t x(t y=y(t) 2 从中消去参数得轨迹方程( Trajectory equation) f(x,y,z)=0 第一章质点运动学 7/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 7/48 x z y o 2运动方程(Equation of motion ) r t x t i y t j z t k ( ) = ( ) + ( ) + ( ) ( ) ( ) ( ) x x t y y t z z t = = = 分量式(Component equation) 从中消去参数t得轨迹方程(Trajectory equation) f (x, y,z) = 0 r(t) x(t) y(t) z(t) P ( , , ) x y z
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 3位移( Displacement) 描述质点位置矢量发生变化的物理量 Physical quantity describing position vector variation of mass point 经过时间间隔△t后, 质点位置矢量发生变化, 由始点A指向终点B的 AA米 有向线段AB称为点A 到B的位移矢量△r.位 移矢量也简称位移 △=nn- B 第一章质点运动学 8/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 8/48 3位移(Displacement ) x y o 描述质点位置矢量发生变化的物理量 Physical quantity describing position vector variation of mass point 经过时间间隔△t后, 质点位置矢量发生变化, 由始点 A 指向终点 B 的 有向线段 AB 称为点 A 到 B 的位移矢量△r. 位 移矢量也简称位移. B B r A r A r B A = − r r r
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 △F=FB-F4 y△s ra =xai + Vay B △产B rB=xBI+yBJ yey A 所以位移 △F=( Bai+(yB yAj 若质点在三维空间中运动,则 在直角坐标系Oxy中位移为 O XAX -,?1n Ar=(xB -xAi+(B -yAj+zB -zak 位移的大小为A=√△x2+y2+△2 4路程( Distance)(△s):质点实际运动轨迹的长度 The ingth of the actual trajectory of mass point h 第一章质点运动学 9/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 9/48 A r B B r A r x y o A A A B B B r x i y j r x i y j = + = + B x A x B y A y B A r r r = − 所以位移 r x x i y y j B A B A = ( − ) + ( − ) B A x − x B A y − y 若质点在三维空间中运动,则 在直角坐标系Oxyz中位移为 r x x i y y j z z k B A B A B A = ( − ) + ( − ) + ( − ) 2 2 2 r = x +y +z 位移的大小为 4路程(Distance )(△s): s The lngth of the actual trajectory of mass point 质点实际运动轨迹的长度
物理学 第五版 1-1质点运动的描述 位移的物理意义 Physical meaning of Displacement Δ)确切反映物体在空间位置的变化,与路径无 关,只决定于质点的始末位置 Exactly reflect the changes of spatial position ofobjects, nothing to do with the path, only a decision on starting ending position B)反映了运动的矢量性和叠加性 Reflect the vector property& superposition property of motion 第一章质点运动学 10/48
1-1 质点运动的描述 第一章 质点运动学 物理学 第五版 10/48 位移的物理意义 A) 确切反映物体在空间位置的变化, 与路径无 关，只决定于质点的始末位置. B）反映了运动的矢量性和叠加性. Physical meaning of Displacement Exactly reflect the changes of spatial position of objects, nothing to do with the path, only a decision on starting & ending position Reflect the vector property & superposition property of motion