东南大学：《大学物理学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 质点运动学（1.3）相对运动

物理学 第五版 例:已知:H,,0求 ,0 1-3相对运动 解:建立如图所示坐标 h d- h h H (1h dx X x X t H-h d(x-x dx dx h 0 t at at h-h 第一章质点运动学 1/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 1/13 例： H h v v v0 已知：H,h,v0 求：v，v’ O x  x x 解:建立如图所示坐标 h x x H x −  = (1 ) h x x H  = − 0 , dx dx dt dt  v v = = 0 H H h = − v v 0 0 d x x dx dx h ( ) dt dt dt H h −    = = − = − = − v v v v (1 ) dx h dx dt H dt  = −

物理学 第五版 1-3相对运动 时间与空间(Time and space 在两个作相对运动的参考系中,时间的测量是 绝对的,空间的测量也是绝对的,与参考系无关. In two reference frmaes moving relative to each other along a straight line, the measurement of time is absolute, and the measurement of space is also absolute regardlessof the reference frmae 时间和长度的的绝对性是经典力学或 牛顿力学的基础. The absoluteness of time length is the foundation of classical or Newtonian mechanics 第一章质点运动学 2/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 2/13 一 时间与空间（Time and space ） 在两个作相对运动的参考系中，时间的测量是 绝对的，空间的测量也是绝对的,与参考系无关． 时间和长度的的绝对性是经典力学或 牛顿力学的基础． In two reference frmaes moving relative to each other along a straight line,the measurement of time is absolute, and the measurement of space is also absolute regardlessof the reference frmae The absoluteness of time & length is the foundation of classical or Newtonian mechanics

物理学 第五版 1-3相对运动 相对运动( Relative motion) 女孩观察↓「男孩观察 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 The trajection ofobjects motion depends on observer's reference frmae 第一章质点运动学 3/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 3/13 物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系 二 相对运动(Relative motion) The trajection of objects motion depends on observer's reference frmae

物理学 第五版 1-3相对运动 质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移 S系(Oxyz S系(Oxy2” pp t=0 位移关系 (Displacement relations) 00 ox △F=△产+△D △=△F"+Lt y u oor 速度变换 (elocity transformation) △F△F △D L Ox △t△t 7=7+ t=△t 第一章质点运动学 4/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 4/13 zz' * yy' xx' u  oo' pp' t = 0 质点在相对作匀速直线运动的两个坐标系中的位移 ut u  xx' y y' z z' t = t o o' S系(Oxyz) S’系(O’x’y’z’) p* D   * p' r   Q * r'   Q' u    v = v'+ u t r t r    +   =   ' r r D     =  '+ 位移关系 (Displacement relations) 速度变换 (Velocity transformation)  =  +  r r u t

物理学 >伽利略速度变换 1-3相对运动 (Galileo speed transformation ⑦=+L △F △F 绝对速度 △ Or Absolute velocity) dt t d t=t 相对速度 ( Relative velocity) dt 70 牵连速度 (Convected velocity) 7=0)+L7 ,=7y,72= 第一章质点运动学 5/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 5/13 ➢伽利略速度变换 (Galileo speed transformation ) 绝对速度 (Absolute velocity) t r d d   v = 相对速度 (Relative velocity) d d r t  v = 牵连速度 (Convected velocity) u  u  v  v'  u    v = v'+ r'   ut u  xx' y y' z z' t = t o o' r   QQ' D   p' , , v v v v v v x x y y z z = + = =    u

物理学』>伽利略速度变换 1-3相对运动 (Galileo speed transformation ⑦=7+L △F 加速度关系 △F (Acceleration relations) △ Or d可d乙dt t dtdt dt t=t d优 O 70 dt a,=a注意、当d接近光速时伽利 略速度变换不成立! 第一章质点运动学 6/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 6/13 ➢伽利略速度变换 (Galileo speed transformation ) u  v  v'  r'   ut u  xx' y y' z z' t = t o o' r   QQ' D   p' a a =  加速度关系 (Acceleration relations) t u t t d d d d d d    = + v v' d 0 d u t = x x y y z z a = a a = a a = a         注意 当u接近光速时,伽利 略速度变换不成立！ u    v = v'+

物理学 第五版 1-3相对运动 例1如图示,一实验者A在以10m的速率沿水 平轨道前进的平板车上控制一台射弹器,此射弹器以 与车前进方向呈600角斜向上射出一弹丸.此时站在地 面上的另一实验者B看到弹丸铅直向上运动,求弹丸 上升的高度 解地面参考系为S系, 7 平板车参考系为S系 速度变换 L B A 60 u 0=+0 tan a y O 第一章质点运动学 7/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 7/13 例1 如图示，一实验者 A 在以 10 m/s 的速率沿水 平轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以 与车前进方向呈600角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地 面上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸 上升的高度 . u  v'  v   x' y y' u  o x  60o' B A v'  tan  =  y x v v 速度变换 x y  = + u    =   x y v v v v 解 地面参考系为 S 系, 平板车参考系为S’系 v v = + u

物理学 第五版 1-3相对运动 解地面参考系为S系,平板车参考系为S”系 tang=y x=u+v U=0 8=-L=-10m53 u=u tan d 17.3m·s L y 弹丸上升高度 B A 60 u 2 =15.3m O 2 g 第一章质点运动学 8/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 8/13 x v = u + v' x y y v = v' 1 10m s − =  = −u = −  vx 0 v'x vy = v'y = v'x tan 1 17.3m s − =  vy 弹丸上升高度 15.3m 2 2 = = g y vy x v' v'y tan = 解 地面参考系为S系，平板车参考系为S’ 系 u  v'  v   x' y y' u  o x  60o' B A v' 

物理学 第五版 1-3相对运动 例2:某人以4km速度向东行进时,感觉风从正北 吹来,如果将速度增加一倍,则感觉风从东北方向 吹来,求相对于地面风的速度。 解:以地面为基本参考系S, 情况下:系(A相对于系0可 人为运动参考系S,可A为所求 风相对于地面的速度,在两种 (地面)的速度分别为可ss ASz 和v,方向均为正东;而风乙 AS′ 相对于S系(人)的速度分别 为可s(方向为正北)和s (方向为正东);如图际示。 第一章质点运动学 9/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 9/13 例2：某人以4km/h速度向东行进时，感觉风从正北 吹来，如果将速度增加一倍，则感觉风从东北方向 吹来，求相对于地面风的速度。 AS v vS S S S v AS v AS v 0 45  解：以地面为基本参考系 ， 人为运动参考系 ， 为所求 风相对于地面的速度，在两种 情况下， 系（人）相对于系 （地面）的速度分别为 和 ，方向均为正东；而风 相对于 系（人）的速度分别 为 （方向为正北）和 （方向为正东）；如图所示。 vAS vS S vS S AS vAS v S S S S

物理学 第五版 1-3相对运动 由伽利略速度变换公式得 As 0c,+0, AS′ 乙’。,+ 0 AS AS′ 45 如图所示,可写出如下关系: S'S AS U-y, sin450-v2g=u sin gAs AS′ SS 。-′,,cos45=2 SS 乙 cos e As 由此解得:os=(20s-osV2=√20 Ss=5.66m/h As 4km/h 得:7s=V0+0=56670=tan1=tn1=45 第一章质点运动学 10/13

1-3 相对运动 第一章 质点运动学 物理学 第五版 10/13 v v v AS AS S S = +  AS AS S S   v v v = +   由伽利略速度变换公式得： 如图所示，可写出如下关系： 0 2 cos 45 2 cos 2 v v v v v v S S S S AS S S AS AS      = − = − =     0 2 sin 45 sin 2 v v v v AS AS AS AS    = = =    由此解得： (2 ) 2 2 5.66 / AS S S S S S S v v v v      = − = = km h 2 4 / 2 AS AS v v   = =  km h 2 2 5.66 / AS S S AS 得： v v v = + =   km h 1 1 0 tan tan 1 45 AS S S  − −   = = = v v AS v vS S S S v AS v AS v 0 45 