时间和位移 “时间”是人类亲密的朋友,它与人们的生活息息相关,无处不在、无时不有.比如,在火车站候 车大厅经常可以听到“各位旅客请注意,从××开往××的××次列车到站时间是×时×分,发车时间是 时×分,在本站停车时间是×分钟”的类似预告,前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含 义是否相同?如何区分? 游览泰山时从山门处到中天门,可以坐车沿公路盘旋而上,也可以通过索道缆车轻松到达,还可以沿 山间小路蜿蜒爬上,三种登山的路径不同,游客体会到的登山乐趣也不同,但他们的起始位置、最终位置 却是相同的,也就是位置变化是相同的,可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事 要点一、时刻和时间 1.时刻 时刻指的是某一瞬间,在时间坐标轴上用一个点表示.如“3秒末”、“4秒初” 2.时间 时间间隔是两个时刻的间隔,也是时间坐标轴上两个不同的时刻之差,它是变化过程长短的一种量度 在时间坐标轴上用一段线段表示,物理学中简称时间 3.时间和时刻的关系 (1)如果用一条坐标轴来表示时间轴,如图1-2-1所示,时间轴上的点表示时刻,某一段线段则表示 时间间隔.与时刻对应的物理量是状态量,与时间间隔对应的物理量是过程量(关于状态量、过程量的概念 以后会学到) 时刻 012345678 s内第4s内分 第5s末 图1 (2)时刻与物体在运动过程中的某一个位置相对应,而时间与物体在运动过程中的路程(或本节要学习 的位移)相对应 要点二、路程和位移 路程和位移的比较
时间和位移 “时间”是人类亲密的朋友，它与人们的生活息息相关，无处不在、无时不有．比如，在火车站候 车大厅经常可以听到“各位旅客请注意，从××开往××的××次列车到站时间是×时×分，发车时间是 ×时×分，在本站停车时间是×分钟”的类似预告，前两句话中的“时间”与第三句话中的“时间”的含 义是否相同？如何区分？ 游览泰山时从山门处到中天门，可以坐车沿公路盘旋而上，也可以通过索道缆车轻松到达，还可以沿 山间小路蜿蜒爬上，三种登山的路径不同，游客体会到的登山乐趣也不同，但他们的起始位置、最终位置 却是相同的，也就是位置变化是相同的，可见物体运动的路径与其位置变化并不是一回事． . 要点一、时刻和时间 1．时刻 时刻指的是某一瞬间，在时间坐标轴上用一个点表示．如“3秒末”、“4秒初”． 2．时间 时间间隔是两个时刻的间隔，也是时间坐标轴上两个不同的时刻之差，它是变化过程长短的一种量度， 在时间坐标轴上用一段线段表示，物理学中简称时间． 3．时间和时刻的关系 (1)如果用一条坐标轴来表示时间轴，如图1－2－1所示，时间轴上的点表示时刻，某一段线段则表示 时间间隔．与时刻对应的物理量是状态量，与时间间隔对应的物理量是过程量(关于状态量、过程量的概念 以后会学到)． 图1－2－1 (2)时刻与物体在运动过程中的某一个位置相对应，而时间与物体在运动过程中的路程(或本节要学习 的位移)相对应． 要点二、路程和位移 路程和位移的比较
路程 位移 描逑质点买际运 迹描法质点位置的变化 的长度 区有大小,无方向既有大小,又有方向 别 与质点的运动路径有关.与质点的运动路径无关, 只由初末位置决定 都是描述质点运动的空间特征 都是与一段时间相关,是过程量 联一纸来说,位移的大小不等于路程,只有质点作单向 直线运动时,位移的大小才等于路程.因此,质点运动 过程中的位移大小总是小于或等于路程 要点三、矢量和标量 1.标量 只有大小而没有方向的物理量.如:长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等,其运算遵从算术 法则 2.矢量 有大小和方向的物理量,如位移、力、速度等,其运算法则不同于标量,将在后面学习 3.矢量的表示 (1)矢量的图示:用带箭头的线段表示,线段的长短表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向 (2)在同一直线上的矢量,可先建立直线坐标系,可以在数值前面加上正负号表示矢量的 方向,正号表示与坐标系规定的正方向相同,负号则相反 时刻与时间的区别 例1以下的说法中指时间间隔的是() A.天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发 B.某人用15s跑完100m C.中央电视台新闻联播节目每天19时开始 D.某场足球赛在开赛80分钟时,甲队才攻入一球 解析选项A、C中的数据都是时间轴上的一个点,指的都是时刻;而B中15S是与跑完100m这一运 动过程相对应,指的是时间间隔,故答案选BD 答案BD 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志,某一时刻与物体的某一位置相
要点三、矢量和标量 1．标量： 只有大小而没有方向的物理量．如：长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等，其运算遵从算术 法则． 2．矢量： 有大小和方向的物理量，如位移、力、速度等，其运算法则不同于标量，将在后面学习． 3．矢量的表示： (1)矢量的图示：用带箭头的线段表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向． (2)在同一直线上的矢量，可先建立直线坐标系，可以在数值前面加上正负号表示矢量的 方向，正号表示与坐标系规定的正方向相同，负号则相反. 一、时刻与时间的区别 例1 以下的说法中指时间间隔的是( ) A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发 B．某人用15 s跑完100 m C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始 D．某场足球赛在开赛80分钟时，甲队才攻入一球 解析 选项A、C中的数据都是时间轴上的一个点，指的都是时刻；而B中15 s是与跑完100 m这一运 动过程相对应，指的是时间间隔，故答案选BD. 答案 BD 时刻是事物运动、发展、变化过程所经历的各个状态先后顺序的标志，某一时刻与物体的某一位置相
对应,在时间轴上对应一个点.时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程,是两个时刻之间的间 隔,在时间轴上对应一段线段 、路程和位移的区别 例2一个皮球从5m高的地方落下,在与地面相碰后弹起,上升到高为2m处被接住,则这段过程中( A.小球的位移为3m,方向竖直向下,路程为7m B.小球的位移为7m,方向竖直向上,路程为7m C.小球的位移为3m,方向竖直向下,路程为3m D.小球的位移为7m,方向竖直向上,路程为3 解析本题是考查基本知识在实际问题中的应用,要理解位移和路程的概念,题中物体初、末位置髙 度差为3m,即位移大小为3m,末位置在初位置下方,故位移方向竖直向下,总路程则为7m 答案A 路程和位移的大小一般是不相等的,只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等:路程只 有大小,没有方向,位移既有大小又有方向 、位移——时间图象的理解 图1-2-5 例3如图1-2-5所示,是甲、乙两物体做直线运动的位移一时间图象,则下列说法正确的是() A.甲开始运动时刻比乙早n1 B.当t=12时,两物体相遇 C.当t=12时,两物体相距最远 D.当t=13时,两物体相距x 解析运动过程如图所示,甲从=0时开始从距原点x处向原点匀速运动,经时间到达原点.乙在t 1时开始由 原点沿正方向运动,在1时刻到达距原点x处(甲的出发点).在时刻两者位移相等,即相遇 答案ABD 物理过程、物理情景,除用文字叙述外,还可以用图象描述,而且利用图象会更直观、更简洁,以横 轴表示时间t,纵轴表示位移x,作出物体的位移随时间变化的关系图象,就是位移一时间图象,简称位移 图象,或x-l图象,它表示物体做直线运动时,位移随时间变化的规律,但是,位移一时间图象并不是物
对应，在时间轴上对应一个点．时间间隔则是事物运动、发展、变化所经历的过程，是两个时刻之间的间 隔，在时间轴上对应一段线段. 二、路程和位移的区别 例2 一个皮球从5 m高的地方落下，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m处被接住，则这段过程中( ) A．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m B．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为7 m C．小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m D．小球的位移为7 m，方向竖直向上，路程为3 m 解析 本题是考查基本知识在实际问题中的应用，要理解位移和路程的概念，题中物体初、末位置高 度差为3 m，即位移大小为3 m，末位置在初位置下方，故位移方向竖直向下，总路程则为7 m. 答案 A 路程和位移的大小一般是不相等的，只有当质点做单向直线运动时路程才和位移的大小相等；路程只 有大小，没有方向，位移既有大小又有方向. 三、位移——时间图象的理解 例3 如图1－2－5所示，是甲、乙两物体做直线运动的位移－时间图象，则下列说法正确的是( ) A．甲开始运动时刻比乙早t1 B．当t＝t2时，两物体相遇 C．当t＝t2时，两物体相距最远 D．当t＝t3时，两物体相距x1 解析 运动过程如图所示，甲从t＝0时开始从距原点x1处向原点匀速运动，经时间t3到达原点．乙在t ＝t1时开始由 原点沿正方向运动，在t3时刻到达距原点x1处(甲的出发点)．在t2时刻两者位移相等，即相遇． 答案 ABD 物理过程、物理情景，除用文字叙述外，还可以用图象描述，而且利用图象会更直观、更简洁，以横 轴表示时间t，纵轴表示位移x，作出物体的位移随时间变化的关系图象，就是位移－时间图象，简称位移 图象，或x－t图象，它表示物体做直线运动时，位移随时间变化的规律，但是，位移－时间图象并不是物
体的轨迹图线 1.下列计时数据,指时刻的是( A.高考数学考试的时间是2h B.四川省汶川县发生80级强烈地震是在2008年5月12日14时28分 C.人造卫星绕地球一圈的时间为14h D.由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3min 答案B 2.关于位移和路程,下列说法正确的是() A.位移和路程大小总是不相等,位移是矢量,有方向,而路程是标量,无方向 B.位移用来描述直线运动,路程用来描述曲线运动 C.位移取决于物体的初末位置,路程取决于物体实际运动的路径 D.物体做直线运动时,位移的大小等于路程 答案C 解析根据定义,位移是由初位置到末位置的有向线段,是矢量.而路程是物体由初位置到末位置所 经过的路径的长度,是标量.位移与路径无关,当物体做单向的直线运动时,位移的大小才等于路程,其 他情况位移均小于路程,故A、B、D均错,C正确 3.下列分析中涉及研究位移的是() A.交管部门在对车辆年检中,了解汽车行程计量值 B.指挥部通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置 C.运动员王军霞在第26届奥运会上创造了女子5000m的奥运会记录 D.高速公路路牌标示“上海80km” 答案B 解析汽车的行程、田径场上的5000m距离、高速公路上的路牌标示距离都是指路程;位移的大小 是初位置和末位置之间的直线距离 图1-2-6 4.跑道的直道和弯道的交点为A、B、C、D四点,如图1-2-6所示,运动员由A点出发沿跑道经过B、 C、D点回到A4点、则运动员() A.从A到B与从C到D,经过的位移相同,路程相等 B.从A到B与从C到D,经过的位移不同,路程相等
体的轨迹图线. 1．下列计时数据，指时刻的是( ) A．高考数学考试的时间是2 h B．四川省汶川县发生8.0级强烈地震是在2008年5月12日14时28分 C．人造卫星绕地球一圈的时间为1.4 h D．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min 答案 B 2．关于位移和路程，下列说法正确的是( ) A．位移和路程大小总是不相等，位移是矢量，有方向，而路程是标量，无方向 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移取决于物体的初末位置，路程取决于物体实际运动的路径 D．物体做直线运动时，位移的大小等于路程 答案 C 解析 根据定义，位移是由初位置到末位置的有向线段，是矢量．而路程是物体由初位置到末位置所 经过的路径的长度，是标量．位移与路径无关，当物体做单向的直线运动时，位移的大小才等于路程，其 他情况位移均小于路程，故A、B、D均错，C正确． 3．下列分析中涉及研究位移的是 ( ) A．交管部门在对车辆年检中，了解汽车行程计量值 B．指挥部通过卫星搜索小分队深入敌方阵地的具体位置 C．运动员王军霞在第26届奥运会上创造了女子5 000 m的奥运会记录 D．高速公路路牌标示“上海80 km” 答案 B 解析 汽车的行程、田径场上的5 000 m距离、高速公路上的路牌标示距离都是指路程；位移的大小 是初位置和末位置之间的直线距离． 4．跑道的直道和弯道的交点为A、B、C、D四点，如图1－2－6所示．运动员由A点出发沿跑道经过B、 C、D点回到A点、则运动员( ) A．从A到B与从C到D，经过的位移相同，路程相等 B．从A到B与从C到D，经过的位移不同，路程相等
C.从A到C位移的大小比经过的路程要小 D.从A到C与从B到D经过的路程相等,位移相同 答案BC 5.关于矢量和标量,下列说法中正确的是() A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量是既有大小又有方向的物理量 C.位移-10m比5m小 D.-10℃比5℃的温度低 答案AD 解析由矢量和标量的定义可知,A正确,B错误;-10m的位移比5m的位移大,负号不表示大小, 仅表示某方向与正方向相反,故C错误;温度是标量,-10℃的温度比5℃的温度低,负号表示该温度比 0℃低,正号表示该温度比0℃高,故D正确 6.如图1-2-7所示是某物体在0~10s内的x-图象,下列说法中正确的是( 16 12 10t/s 图1-2-7 A.物体在第1s内的位移为4m B.物体在第5s内的位移为8m C.物体在前5s内的位移为8m D.物体在后5s内的位移为16m 答案AC 7.一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了60km,接着向南行驶了80km,求汽艇在整个运动过 程中的位移大小及方向 答案10km,方向为南偏东37° xx103 8 解析以汽艇运动起点为坐标原点,选取向东为x轴正方向,向南为y轴正方向,建立直角坐标系如右 图所示,图OA表示向东行驶的位移大小,AB表示向南行驶的位移大小,则整个过程中汽艇的位移大小为 OB之长,方向由O指向B
C．从A到C位移的大小比经过的路程要小 D．从A到C与从B到D经过的路程相等，位移相同 答案 BC 5．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( ) A．矢量是既有大小又有方向的物理量 B．标量是既有大小又有方向的物理量 C．位移－10 m比5 m小 D．－10 ℃比5 ℃的温度低 答案 AD 解析 由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10 m的位移比5 m的位移大，负号不表示大小， 仅表示某方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，－10 ℃的温度比5 ℃的温度低，负号表示该温度比 0 ℃低，正号表示该温度比0 ℃高，故D正确． 6．如图1－2－7所示是某物体在0～10 s内的x－t图象，下列说法中正确的是( ) A．物体在第1 s内的位移为4 m B．物体在第5 s内的位移为8 m C．物体在前5 s内的位移为8 m D．物体在后5 s内的位移为16 m 答案 AC 7．一艘小汽艇在宽阔的湖面上先向东行驶了6.0 km，接着向南行驶了8.0 km，求汽艇在整个运动过 程中的位移大小及方向． 答案 10 km，方向为南偏东37° 解析 以汽艇运动起点为坐标原点，选取向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，建立直角坐标系如右 图所示，图OA表示向东行驶的位移大小， AB表示向南行驶的位移大小，则整个过程中汽艇的位移大小为 OB之长，方向由O指向B
由几何关系可得 OB==10 km tana==,a≈53°,即方向为南偏东37° 600m DA 图1-2-8 8.如图1-2-8所示,一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地,A、C、D恰好在一条直线上, 汽车行驶的路程是多少?位移又是多少?方向如何? 答案2200m1800m 东偏北37°或北偏东53°
由几何关系可得 OB= =10 km， tan α= = ，α≈53°，即方向为南偏东37°. 8．如图1－2－8所示，一辆汽车沿着马路由A地出发经B、C地到达D地，A、C、D恰好在一条直线上， 汽车行驶的路程是多少？位移又是多少？方向如何？ 答案 2 200 m 1 800 m 东偏北37°或北偏东53°
题型1位移和路程的区别与计算 例1一质点在x轴上运动,各个时刻的位置坐标如下表,则此质点开始运动后 (1)几秒内位移最大( (2)第几秒内位移最大() A.Is B. 2s C.3s D. 4s E. 5s (3)几秒内路程最大() A. Is B. 2s C.3s D. 4s E. 5s (4)第几秒内路程最大() A.1s B. 2s C.3s D. 4s E. 5 答案(1)D(2)B(3E(4)B 解析由表中数据可看出,(1)4s内的位移是-7m,其大小为7m,最大,所以选项D正确;(2)第2 s内的位移是-9m,其大小是9m,最大,所以选项B正确;(3)由于质点一直在运动着,时间越长,经过 的轨迹也越长,在5s内的路程也最大,所以选ˉE正确;(4)在第2s质点的位移最大,路程是9m也最大, 所以选项B正确 拓展探究上例中质点在4s时处于什么位置?通过本例的分析,你能总结出时刻、时间与位置和位移 的关系吗? 答案见解析 解析4$时质点应处于距原点-7m的位置.时刻与位置是对应的,它们都是状态量;时间和位移是 对应的,它们都是过程量 位移和路程是运动学中的重要概念,二者的区别是考查重点,同时还要注意区分某几秒内的位移(或路 程)与某时刻的位移(或路程),某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程 题型2位移的求解 例2阅读下面的对话: 甲:请问到市图书馆怎么走? 乙:从你所在的市中心向南走400m到一个十字路口,再向东走300m就到 甲:谢谢!
题型1 位移和路程的区别与计算 例1 一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后． t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 0 5 －4 －1 －7 1 (1)几秒内位移最大( ) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s E．5 s (2)第几秒内位移最大( ) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s E．5 s (3)几秒内路程最大( ) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s E．5 s (4)第几秒内路程最大( ) A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s E．5 s 答案 (1)D (2)B (3)E (4)B 解析 由表中数据可看出，(1)4 s内的位移是－7 m，其大小为7 m，最大，所以选项D正确；(2)第2 s内的位移是－9 m，其大小是9 m，最大，所以选项B正确；(3)由于质点一直在运动着，时间越长，经过 的轨迹也越长，在5 s内的路程也最大，所以选项E正确；(4)在第2 s内质点的位移最大，路程是9 m也最大， 所以选项B正确． 拓展探究 上例中质点在4 s时处于什么位置？通过本例的分析，你能总结出时刻、时间与位置和位移 的关系吗？ 答案 见解析 解析 4 s时质点应处于距原点－7 m的位置．时刻与位置是对应的，它们都是状态量；时间和位移是 对应的，它们都是过程量． 位移和路程是运动学中的重要概念，二者的区别是考查重点，同时还要注意区分某几秒内的位移(或路 程)与某时刻的位移(或路程)，某时刻的位移(或路程)一般是指该时刻相对计时起点的位移(或路程). 题型 2位移的求解 例2 阅读下面的对话： 甲：请问到市图书馆怎么走？ 乙：从你所在的市中心向南走400 m到一个十字路口，再向东走300 m就到了． 甲：谢谢！
请问甲要经过的路程和位移大小各是多少? 答案700m500m 解析如图,甲走过的路程为s=(400+300m=700m,甲 走过的位移大小为x=4002+3002m=500m 中心 图书馆 1.以某物体为研究对象,选择一个研究过程 2.找出研究过程的初始位置和末位置,则由初位置指向末位置的有向线段是位移 3.画出物体在过程中的运动轨迹示意图,则实际路径的总长度就是路程 题型3位移时间图象的理解和应用 O12345 图1-2-1 例3如图1—2—1所示为一物体沿直线运动的x-r图象,根据图象,求 (1)第2s内的位移 (2)第3s内的位移 (3)前5s的总路程和总位移 答案(1)10m,方向沿正方向(2)0(3)50m:-10m,方向与正方向相反 解析(1)第2s内的位移是x-x1=(30-20)m=10m,方向沿正方向 (2)第3s内的位移是x-x=0 (3)前5s内的总路程是s=(10+10+0+30m=50m,总位移x总=x5-x0=(0-10)m=-10m,方向 与正方向相反 拓展探究关于上题中物体运动的位移一时间图象(x-1),下列说法中正确的是() A.x-图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系 B.x-图象就是质点运动的轨迹 C.x-图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小 D.x-图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小 答案AC
请问甲要经过的路程和位移大小各是多少？ 答案 700 m 500 m 解析 如图，甲走过的路程为s＝(400＋300)m＝700 m，甲 走过的位移大小为x＝ 4002＋3002 m＝500 m 1．以某物体为研究对象，选择一个研究过程． 2．找出研究过程的初始位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段是位移． 3．画出物体在过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程. 题型3 位移——时间图象的理解和应用 图1－2－1 例3 如图1－2－1所示为一物体沿直线运动的x－t图象，根据图象，求： (1)第2 s内的位移； (2)第3 s内的位移； (3)前5 s的总路程和总位移． 答案 (1)10 m，方向沿正方向 (2)0 (3)50 m；－10 m，方向与正方向相反 解析 (1)第2 s内的位移是x2－x1＝(30－20) m＝10 m，方向沿正方向． (2)第3 s内的位移是x3－x2＝0 (3)前5 s内的总路程是s5＝(10＋10＋0＋30)m＝50 m，总位移x总＝x5－x0＝(0－10) m＝－10 m，方向 与正方向相反． 拓展探究 关于上题中物体运动的位移－时间图象(x－t)，下列说法中正确的是( ) A．x－t图象表示的是质点的位移随时间而变化的函数关系 B．x－t图象就是质点运动的轨迹 C．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点位移的大小 D．x－t图象上各点的坐标表示对应的各时刻质点通过路程的大小 答案 AC
1.要注意坐标轴上物理量的单位 2.坐标系的正方向就是位移的正方向 3.要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律,而不是物体的运动轨迹 4.要注意直线斜率的大小表示速度的大小 1关于位移和路程,下列说法中正确的是() A.质点沿一直线运动,那么其通过的路程就是位移 B.质点通过的路程不同,但位移可能相同 C.质点的位移为零,说明质点没有运动 D.质点通过一段位移后,它通过的路程可能为零 答案B 2.下列说法表示同一时刻的是() A.第2s末和第3s初 B.前3s内和第3s内 C.第3s末和第2s初 D.第1s内和第1s末 答案 解析同一时刻在时间轴对应同一个点,所以仅选项A正确 图1-2-2 3.如图1-2-2所示,一小球在光滑的V形槽中由A点释放,经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C点,设点的高度为1m,则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( 33 B 3 3m,3 2 C D33 答案C 解析小球通过的路程为实际运动轨迹的长度,s=2AB=23m60=33m;位移为由初末位置的有 2 向线段x=AC=AB=sin60°=33m.选项为C 4.下列计时数据指时间的是() A.在整个90分钟的比赛中,甲、乙两足球队“互交白卷” B.他每天都看电视节目“新闻早8点” C.列车到站时间晚点5分钟 D.高考数学考试的时间是2h 答案ACD
1．要注意坐标轴上物理量的单位． 2．坐标系的正方向就是位移的正方向 3．要注意图象的物理意义是位移随时间的变化规律，而不是物体的运动轨迹． 4．要注意直线斜率的大小表示速度的大小. 1.关于位移和路程，下列说法中正确的是( ) A．质点沿一直线运动，那么其通过的路程就是位移 B．质点通过的路程不同，但位移可能相同 C．质点的位移为零，说明质点没有运动 D．质点通过一段位移后，它通过的路程可能为零 答案 B 2．下列说法表示同一时刻的是( ) A．第2 s末和第3 s初 B．前3 s内和第3 s内 C．第3 s末和第2 s初 D．第1 s内和第1 s末 答案 A 解析 同一时刻在时间轴对应同一个点，所以仅选项A正确． 图1－2－2 3．如图1－2－2所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A 点等高的C点，设A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为( ) A. 2 3 3 m， 2 3 3 m B. 2 3 3 m， 4 3 3 m C. 4 3 3 m， 2 3 3 m D. 4 3 3 m，1 m 答案 C 解析 小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s＝2 AB ＝2 1 sin60°＝ 4 3 3 m；位移为由初末位置的有 向线段x＝ AC ＝ AB ＝ 1 sin60°＝ 2 3 3 m．选项为C. 4．下列计时数据指时间的是( ) A．在整个90分钟的比赛中，甲、乙两足球队“互交白卷” B．他每天都看电视节目“新闻早8点” C．列车到站时间晚点5分钟 D．高考数学考试的时间是2 h 答案 ACD
5.某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为20m,然后落回到抛出 点O下方25m的B点,则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向) A.25m、25m B.65m、25m C.25 D.65m、 答案D 解析路程为标量,没有负值,而位移是矢量,有正、负,当规定向上的方向为正方向时,从O点指 向末位置的位移应表示为-25m 图1-2-3 6.沿同一条直线运动的a、b两个质点,在0~1时间内的x-l图象如图1-2-3所示.根据图象,下列 说法正确的是() A.质点a做周期性往返运动 B.t'时刻,a、b的位移相同 C.在0~t′时间内,a、b的位移相同 D.在0~t时间内,a通过的路程是b通过路程的3倍,但位移相同 答案ABCD 解析由题中图象可以看出:I=0时,a、b的位移均为零,表明a、硐时从同一点开始运动,a朝正方 向运动,‘向相反的方向运动,α做周期性的往返运动,b可能也做周期性的运动.’时刻,a、b的位移 均为-5m;在0~t′时间内,a、b位移都是-5m,位移相同;在0~b时间内,α动的路程是30m, b运动的路程是10m;它们在o时刻都回到了出发点,在0~o时间内,a、b的位移均为零,可见,本题的 四个选项都正确 04x G. 图1-2 7.一物体做直线运动,在图1-2-4所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…xn-1、x分别为物体在开始和 第1s末、第2s末、……、第(n-1)s末、第ns末的位置,则下述说法中正确的是() A.Ox1为第2s末的位置,方向由O指向x B.Oxn-1为(n-1)s内的位移,方向由O指向xm-1 C.xxn为前2ns内的位移,方向由x2指向x D.xn-1xn为第ns内的位移,方向由xn-1指向xn 答案BD
5．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出 点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 答案 D 解析 路程为标量，没有负值，而位移是矢量，有正、负，当规定向上的方向为正方向时，从O点指 向末位置的位移应表示为－25 m. 6．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x－t图象如图1－2－3所示．根据图象，下列 说法正确的是( ) A．质点a做周期性往返运动 B．t′时刻，a、b的位移相同 C．在0～t′时间内，a、b的位移相同 D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同 答案 ABCD 解析 由题中图象可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方 向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动．t′时刻，a、b的位移 均为－5 m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5 m，位移相同；在0～t0时间内，a运动的路程是30 m， b运动的路程是10 m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零，可见，本题的 四个选项都正确． 图1－2－4 7．一物体做直线运动，在图1－2－4所示的位移坐标轴上O、x1、x2、…xn －1、xn分别为物体在开始和 第1 s末、第2 s末、……、第(n－1) s末、第n s末的位置，则下述说法中正确的是( ) A．Ox1为第2 s末的位置，方向由O指向x1 B．Oxn－1为(n－1) s内的位移，方向由O指向xn－1 C．x2xn为前2n s内的位移，方向由x2指向xn D．xn－1xn为第n s内的位移，方向由xn－1指向xn 答案 BD