D0I:10.13374/j.issnl001-053x.1987.s3.053 关系。在讨论了接触线、一界曲线、二界曲线、润滑角、诱导法曲本、螺旋升加、非工 作区、齿形、齿厚和根切后，提出了较佳参数的选择。 本书各篇有相对独立性，对于已有微分几何基础的读者，只需阅读第二第三篇。对 于不研究哦合原理的读者只需阅读第三篇。对于只需确定参数的设计者只需参阅第十 章。 为便于设计者应用，书后还符有设计图表和计算机计算程序。 本书获1983年全国优秀科技图书二等奖。 包络法及其在空间啮合理论的应用 北京钢铁学院（数力亲、机械亲） (19751982) 本方法主要新的工作有以下三个方面： 1,从啮合理论实际出发，考虑到这时出现的包络的特殊性，这些特殊性是，(1) 运动的母面只有位置的变化，曲面形状并不变化。(2)在咽合过程中，为使构件运动 成为可能，运动的母面在一点附近，总是只出现在包络面的单侧。因此啮合理论出现的 曲面族，不是一般而是特殊的单参数曲面族。对这种简单的包络，应用X,,OXM- AH的方法，不过不是将包络方法转化到运动学法，而是反过来将运动学法的优点（如 便于在母面上直接讨论)吸收到包络方法中来。使它和运动学法一样方便。在处理方法 上也不同于古典微分几何的包绕理论，木法将包络形成看作是一个极大极小值的问题， 这便于直观理解各种包络条件。 2,从包络方法研究空间啮合理论的实际出发，引入了若干算符。它首次提出一种称 为相似微分的概念，定义了这种算符。由于算符的应用使推导方便，意义明确，表达式 简练。这对微分几何包络理论没有涉及的二次包络更为重要。 引入算符后，将各种啮合有关的关系式中出现的量分为两种，第-一种是只由啮合运 动决定和啮合曲面形状无关的量，这种量主要是表现为对坐标的各种相似微分。第二种 量是只由啮合曲面决定的量和啮合运动无关，这种量主要是曲面方程的各阶偏导数。有 了这样区分就可以在实用上最一般的唢合运动条件下，将第一一种量事先算好，在应用时 不必再算，只需将由曲面决定的量代入关系式就可以。这样最麻烦的运算和化简工作已 由本法一次完成，不必在应用中每次重复，这就省去大量的运算工作，并可避免运算出 错。 3.本法用算符给出了一次、二次包络有用的接触线及各种界限曲线在母面和包络面 上的表达式共16个。其中二次包络的表达式7个是微分几何的包络理论未涉及过的，1972 年以后日本酒井高男和南开大学齿轮啮合理论研究组分别在运动学法基础上采用二元矢 量和相对微分研究了接触线和界限线的关系式。本法得出的与日本酒井高男和南开大学 的工作并不重复，各种共轭曲线的表达式是本法给出的。这些表达式给应用带来方便， 43
关 系 。 在 讨 论 了接触线 、 一界 曲线 、 二界 曲线 、 润 滑 角 、 诱 导法 曲率 、 螺 旋升角 、 非 工 作 区 、 齿形 、 齿厚和根 切后 ， 提 出 了较佳参 数的选 择 。 本 书 各篇有相对独立性 ， 对于 已有微分几何基础 的 读者 ， 只需阅读第二第三篇 。 对 千不研究啮 合原理的读者 只需阅读第三篇 。 对 于 只需确 定 参 数的 设计者 只需参阅第十 章 。 为便 于 设 计 者 应用 ， 书后还 符有 设计 图表和 计 算机计算程 序 。 木 书获 年全 国优秀科技 图书二 等奖 。 包络法及其在空间啮合理论的应用 北 京钢 铁 学院 数 力 系 、 机 械 系 本 方 法主 要新的工 作有以 下三个方 面 从啮合 理论实际 出发 ， 考虑 到这时 出现的包络 的特殊性 ， 这 些特殊性是 ， 运 动 的母面 只有 位置 的变化 ， 曲面形状并不 变化 。 在啮合过程 中 ， 为使构件运 动 成 为可能 ， 运 动 的母 面在一点附近 ， 总 是 只 出现在包络 面的单侧 。 因此 啮合理论 出现的 曲面族 ， 不 是一 般而是特殊的单参数曲面族 。 对 这 种 简 单的包络 ， 应 用 的方 法 ， 不 过不 是将包络方法转化到运 动 学法 ， 而 是 反 过 来将运 动学 法 的 优 点 如 便于在母 面 上直 接讨 论 吸收 到包络方法 中来 。 使它 和运 动 学法一 样方便 。 在处理方 法 上 也不同 于古典微分几 何的包络 理论 ， 木 法将 包络 形 成看 作 是一个极大极 小值的 问题 ， 这便于直 观理解 各种包络 条件 。 从 包络 方法 研究空 间啮合理论 的实 际 出发 ， 引八 了若干 算符 。 它首 次提 出一种称 为相似微分 的概念 ， 定义 了这 种算符 。 由于算符的 应 用使推导方便 ， 意义 明确 ， 表 达式 简练 。 这 对微分 几何包络理论 没有涉 及 的二 次包络更 为重 要 。 引入算 符后 ， 将各 种啮合有关 的关 系式 中出现 的量 分为两种 ， 第一 种是 只 由啮合运 动决 定 和啮 合 曲面形状 无关 的量 ， 这种量主要 是表现 为对坐标的 各种相似微分 。 第二 种 量 是 只 由啮 合 曲而 决 定 的量 和啮合 运动 无关 ， 这 种量主 要是 曲面方程 的 各阶偏 导数 。 有 了这 样区分就可 以 在实 用 上最一般 的啮合运 动 条件下 ， 将第一种量事先算好 ， 在 应用时 不必再算 ， 只需将 由 曲面决 定 的量代入关 系式就可以 。 这 样最麻烦 的运算和化简工 作 已 由木 法一 次完成 ， 不必在 应用 中每次 重 复 ， 这 就省去 大量 的运算工 作 ， 并可避 免运 算 出 错 。 。 木 法 用算符给 出了一 次 、 二 次包络有用 的接触线 及 各种界 限 曲线在母 面和包络面 上 的表 达式共 个 。 其 中二 次包络 的表达式 个是微分几何 的包络理论未涉 及过 的 ， 年以后 日本酒井高 男和南开 大学齿轮啮合 理论研究组分别 在运动 学法基础 上采 用二 元矢 量和相对微分研究 了接触线 和界 限线 的关 系式 。 本 法得 出的与 日本 酒井高 男和南开 大学 的工 作并不重 复 ， 各种 共辆 曲线的表达式是本法 给出的 。 这些表达式给应 用带来方便 ， 寻 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．s3．053
只需对面方程作简单的偏导数运算就可写出结果。 本方法当原始母面用直角坐标给出时，完全适用于弧而蜗杆啮合的计算，并且许多 情况计算量比运动学法大量减少。 本方法不限于用在啮合理论，可在斜轧成型轧辊辊型曲面中应用。 木课题荣获治金部1983年基础理论研究成果二等奖。 冷轧工作辊的使用性能和亲件的研究 武汉钢铁公司 北京钢铁学院材械亲、数力亲 (1983.61985.7) 武钢一米七冷连轧机是由西德引进的我国目前唯一的现代化宽带钢冷连轧机，年产 量100万吨。1981一1984年间频频发生工作辊轴承与轧辊辊颈粘结事故（共133次），直 接经济损失逾1000万元。几年来对粘结原因众说纷纭，德方对此亦无正确解释及措施。 1983年列为国家“六五”科技攻关项目后，攻关组在现场进行了大规模在线动态测试研 究工作，使用先进的仪器手段，记录了工作辊轴向力、轴承径向力、轴承温升、轴承振 动、有关的几何尺寸和形位偏差、密封和润滑条件、以及一系列相关的轧制工艺参数等 40个项目，取得了大量数据及进行了系统的理论分析。结果发现该轴承由于负荷过重， 平均寿命只有500小时，大大低于设计常规的3000~5000小时；而那些工作条件比平均 情况更差的轴承（如间隙不当及轴向力作用使负荷在轴承4列间分配更为不均）将在使 用仅300小时左右即发生严重破损，此种隐藏的破损未被及时发现（德方规定检查周期 为800小时)，当造成滚动体卡阻后，辊须即在轴承内圈处发生转动而剧热发热，导致 辊颈粘结。这一结论在生产实践中得到了验证。据此采取措施后，已收到了预定的效 益。德方原设计制造单位正式承认在此情况下“轴承寿命确实是大约500小时”，还同 时认可了攻关组提出的另两项设计问题（轴承润滑方式欠当及轴承座结构问题），已免 费提交了修改设计图纸及技术资料，并保证在宝钢订货中作同样修改。本项目的技术鉴 定证书中指出：“辊颈粘结问题的研究方法科学、严谨，数据齐全可靠，发现了问题的 症结，…收到了预定的效益。所得出的技术软件（试验研究方法、实测数据、技术结 论、及操作维护规程)有推广应用价值。在现代化大型冷连轧机上进行此种规模的在线 测试研究，为国内外文献所未见，这对轧机轴承装置的设计和改造提供了重要依据。轧 辊辊须粘结这一一课题的研究，是具有国际水平的。” 对冷轧辊剥落现象进行了宏观和微观的分析研究，进行了跟踪检测，明确了形成裂 纹和剥落的原因，用断裂力学的原理和光弹实验的方法，通过断裂韧性与组织结构关系 的分析，研究了冷轧辊剥落机理，提出了防止裂纹和剥落产生的措施和实测技术，通过了 生产验证，有指导生产的实际意义，通过大量实验数据和分析判断，阐明了造成冷切辊 带状剥落的原因，达到国内先进水平，具有推广价值。 44
只需对 曲而 方程 作简 单的偏 导数运 算就可 写 出结果 。 木 方法 当原 始母 面 用 直角坐标给出时 ， 完全 适用 于弧而蜗杆啮合的 计算 ， 并且许多 情况计算量 比运 动 学法 大 量减少 。 本 方法不限 于用在啮合理论 ， 可 在斜轧成型轧 辊辊 型 曲面 中应 用 。 木课题荣获冶金部 年基础理论研究成果二 等奖 。 冷轧工作辊的使用性能和条件的研究 武 汉 钢铁会 司 北 京钢铁 学院材械 系 、 数 力 系 。 。 武钢一 米七 冷连轧机是 由西德引进 的我 国 目前唯一 的现代化宽 带钢冷连轧机 ， 年产 量 万吨 。 一 年间频频发生工 作辊轴 承 与轧辊辊颈粘结事 故 共 次 ， 直 接经 济损失 逾 万元 。 几年来对粘结原因众说纷纭 ， 德方对此亦无正确解释及措施 。 年列为国家 “ 六五 ” 科技攻关 项 目后 ， 攻关组在现场 进 行 了大规模在线动态测试研 究工 作 ， 使 用先进 的仪 器手段 ， 记录 了工 作辊轴 向力 、 轴 承径 向力 、 轴承 温升 、 轴承振 动 、 有关 的 几何尺寸 和形位偏 差 、 密 封和润滑 条件 、 以 及一 系列相关 的轧制 工 艺参数等 个项 目 ， 取 得了 大量 数据 及进 行 ’ 了系统 的理论分析 。 结果发现该 轴承 由于负荷过重 ， 平 均寿命 只有 小时 ， 大 大低 于 设计常规 的 。 。 一 小时 而那些工 作 条 件比平均 情况更 差 的轴承 如 间隙不 当及轴 向力 作 用使 负荷在轴承 列间分配更为不 均 将在使 用仅 小时 左 右 即发 生 严 重破 损 ， 此种隐藏的破 损未被及时发 现 德方规定 检查 周期 为 小时 ， 当造成滚 动体卡 阻后 ， 辊颈 即在轴承 内圈处发生转动而剧热 发 热 ， 导致 辊颈粘结 。 这 一结论在生 产实践 中得 到 了验 证 。 据此 采 取措 施 后 ， 己收 到 了预 定的效 益 。 德方原 设计制 造 单位正式承认 在此情况 下 “ 轴承 寿命确实 是 大约 小时 ” ， 还 同 时认可 了攻关 组提 出的 另两项设计 问题 轴 承润滑方式 欠当及轴 承座结构 问题 ， 已 免 费提 交 了修改 设 计图纸 及 技术 资料 ， 并保证 在宝钢订 货中作同 样修改 。 术项 目的技术 鉴 定证 书 中指出 “ 辊 颈粘 结问题 的研究方法科学 、 严 谨 ， 数据 齐全 可靠 ， 发现 了问题 的 症结 ， …收 到 了预 定的效 益 。 所得 出的技术软 件 试验研究 方法 、 实测 数 据 、 技术结 论 、 及操 作维护 规程 有推广 应用价值 。 在 现代 化大 型冷连 轧 机上进 行此 种规模的 在线 测试研究 ， 为国 内外文献所未见 ， 这对 轧机轴 承装置 的设计 和改造提供 了重 要依据 。 轧 辊辊颈粘结这 一课题 的研究 ， 是 具有 国际水平的 。 ” 对冷轧辊剥 落现象进 行 了宏 观 和微观 的分析研究 ， 进行 了跟踪检测 ， 明确 了形成裂 纹和剥 落 的原 因 ， 用断裂 力学的原 理和光 弹实验 的方法 ， 通 过 断裂 韧性与组织结构关 系 的 分析 ， 研 究 了冷轧辊剥落机理 ， 提 出了防止裂纹 和剥落产生 的措施和实测技术 ， 通 过了 生 产验证 ， 有指导生 产的实际意义 ， 通 过大量实验数据 和分析判断 ， 阐明了造成冷 切辊 带状 剥落的 原 因 ， 达 到 国 内先进 水平 ， 具有 推广价值