CAD在滚齿机校正机构设计上的应用

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1987.01.009 北京钢铁：学院学报.， ~第9卷第1期. Journal of Beijing University VOL,.9NO.1 1987年1月 of Iron and Steel Technology Jan。1987 CAD在滚齿机校正机构设计上的应用 李晶 沈祥芬·吴菊英 狄春良 (机械制造教研室) 摘 要 利用校正机构补偿滚齿机的传动误差，可以加工出5级齿轮和蜗轮以及高精度 的5G一71型蜗轮副。我们以Y3180滚齿机为对象，测出其范成传动链综合误差曲线， 利用℉FT程序得到传动误差频谱图，找出传动链中影响误差的因素和大小，并以此为 根据利用CAD技术设计校正机构：校正凸轮及其摆杆，校正偏心齿轮组件等，从而降 低了低频误差和短周期误差。 这种方法能应用于SG,71型蜗杆倒坡加工机构的凸轮设计，使入口和出口的例 坡在一次磨削中完成，提高了生产率，如与偏心齿轮组合，还可以补偿短周期误差， 提高SG一71型蜗轮副的工作平稳性。 关键词：计算机辅助设计.校正.误差.补偿 Application of CAD in Design of Correcting Mechanism of.Hobbing Machine Li Jing Shen Xiangfen Wu Juying Di Chunliang Abstract The hobbing machine can hob components such as gears and worm gears with 5 grade accuracy and high accuracy SG-71 worm gearing,if it is pro- vided with the correcting mechanism to compensate its transmission error. We have measured the composition error of the generating gearing chain on the Y3180 hobbing machine,have used FFT program to obtain the frequency spectrum figure,have found out sourc.es of several errors and magnitude of their effects.And then according to these factors we have designed the corre- 1986一03一04收稀 57

， 第 卷 第 期 北 京 钢 铁 学 院 学 报 趁， ， · 年 月 ‘ 脚 宁 公 在滚齿机校正机构设计上的应用 夕 李晶 沈祥芬 · 吴菊英 狄春良 机械制造教研室 摘 要 夕 利用校正机构补偿滚齿机的传动误差 ， 可以加工 出 级齿轮和 蜗轮 以及高精度 的 一 型蜗轮副 。 我们以丫 。滚齿机为对象 ， 测 出其范成传动链综合误差曲线 ， 利用 程序得到传动误差频谱图 ， ’ 找出传动链中影响误差的因素和大小 ， 并以此 为 根据利用 人 技术设计校正机构 校正凸轮及其摆杆 ， 校正偏心齿轮组件等 ， 从而降 低了低频误差和短周期误差 。 ‘ 这种方法能应用于 甲 型蜗杆倒 坡加工机构的凸轮设计 ， 使入 口 和 出 口 的 倒 坡在一次磨削中完成 ， 提高了生产率 ， 如与偏户齿轮组合 ， 还可 以补偿短 周期误差 ， 提高 一 型蜗轮副的工作平稳性 关键 词 计算机辅助设计 校正 误差 补偿 ‘ ， 。 附 ， 一 ， ， 飞 ， 、 上 认 ，￡ ， 一 一 一次稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1987．01．009

cting mechanism,which consists of the correcting cam,the swing arm of the cam and the correcting eccentric gear unit,by using CAD technology.This results in the reduction of low-frequency error and short-period error. This method can be applied to design the cam of the relieving mechanism of SG-71 worm,so that the inlet relieving and the outlet relieving can be ground in one operation,the production rate can be raised.The short-period error can be compensated and the working stability of SG-71 worm gearing can be increased,if the correcting eccentric gear unit is used. Key words:CAD(computer aided design);correct;error;compensate. 前 言 滚齿机在齿轮加工机床中占有重要地位，它不只能加工齿轮，稍加改装还能加工平面二 次包络蜗轮和蜗杆(SG一71型蜗轮副)。普通滚齿机加工齿轮的精度一般为7级，如利用校 正机构补偿其传动误差，则可加工出5级的齿轮和蜗轮以及高精度的SG一71型蜗轮副。因 此，可以发挥设备潜力，提高产品质量，更新产品。 滚齿机校正机构的设计方法能推广到SG一71型蜗轮倒坡加工机构的设计中去，SG一71 型蜗轮副的应用正日益广泛，因此寻求一种把精确测量和高效高质的CAD技术相结合设计 校正机构的方法，对提高现有滚齿机的加工精度和扩大其加工范围具有现实意义。 我们以Y3180滚齿机为对象，测出其范成传动链的综合误差曲线，利用CAD技术对滚齿 机校正机构进行设计。本设计使用FORTRAN语言编制程序，并调用了MSL(Mathema- tical Subprogram Library)数值计算程序包和GPSL(Graphic plotting Subproyr- am Library)绘图程序包，在日立M150机上运行，在H一8844一12图形显示器和H一8292 一3XY绘图仪上显示和输出图形。 1滚齿机范成传动链综合运动误差的测量 Y3180滚齿机范成传动链中包括圆柱齿轮、锥齿轮、差动装置、分齿挂轮和分度蜗轮 副。每个传动件的制造与安装误差，在运动中形成一定频率的谐波误差，它们在运动中综 合作用，使滚齿机范成传动链综合运动误差呈一条近似正弦的多次谐波曲线。它是分析产生 误差的原因和各种因素影响程度的依据。为了便于分析各个传动件误差的影响，应按照加工 不同齿数齿轮选择分齿挂轮，分别多次测量1一2)。加工齿轮齿数Z=32时，测得的综合运动 误差曲线如图1所示。 3 21 图1综合运动误差曲线 Fig.1 The composition transmission error curve 58

， ， ， 、 一 一 一 ， ， 一 一 ， ， 前 口 压目 ‘ 二 滚齿机在齿轮 加工 机床 中占有重要地位 ， 它不 只能加工 齿轮 ， 稍加改装还能加工 平面二 次包 络蜗轮 和蜗杆 一 型蜗轮副 。 普通滚齿 机加工 齿轮 的精度一般 为 级 ， 如 利 用校 正 机构补偿其传动 误 差 ， 则可加工 出 级 的齿轮和蜗轮以及 高精度的 一 型蜗轮 副 。 因 此 ， 可 以发 挥设备潜力 ， 提 高产品质量 ， 更新产品 。 滚齿 机校正机构的设计方法能推广到 一 型 蜗轮 倒坡 加工 机构 的设计 中去 ， 一 型 蜗轮副 的应 用正 日益 广泛 ， 因此 寻求 一种把精确测量 和高效高质的 技术相结 合 设 计 校正机构 的方法 ， 对提高现有滚齿 机的加工 精度和扩大其加工范围具有现实意义 。 我们 以 。滚齿 机为对象 ， 测 出其范成传动链 的综合误差 曲线 ， 利 用 技术对滚齿 机校正 机构进 行设计 。 本设计使用 语言编制程序 ， 并调 用 了 数值计算程序包 和 绘 图程序包 ， 在 日立 机上运行 ， 在 一 一 图形 显示器 和 一 一 绘 图仪上显示 和输 出图形 。 滚齿机范成传动链综合运动误差 的测量 工 。 滚齿 机范成传动链 中包 括 圆柱齿轮 、 锥齿轮 、 差动装置 、 分齿挂轮 和分 度蜗 轮 副 。 每 个传动 件的制造 与 安装误 差 ， 在运动 中形成一定频率的谐波误 差 ， 它 们在 运 动 中 综 合作 用 ， 使滚齿 机范 成传动 链综 合运动 误 差呈 一条近似正弦 的 多次谐 波 曲线 。 它 是分析产生 误差 的 原因和各种 因素影响程度的依据 。 为 了便于分析各个传动 件误 差 的影响 ， 应 按照加工 不 同齿 数齿轮选择分齿 挂轮 ， 分别 多次测量 〔 一 〕 。 加工齿 轮齿数 时 ， 测得的综合运动 误差 曲线 如 图 所示 。 图 综合运动误差曲线

2综合运动误差曲线的分析 为了找出形成综合运动误差曲线的原因及其影响程度，应把测得的多次谐波曲线分解成 1、2、·、m次谐波，多次谐波曲线可以用富里埃级数表示(2)， y=f(ot)=Co+ 罗 C:sin(jot+ψ1) 或 j】 y=f(ot)=Ao+ 2(a;cosjot+bisinjot) j= A0= 1 k=】 2 a= 芝yxcos2i业 N k N N j=1、2、…,N/2-1 m=N/2-1 N 离散曲线时的采点数 C1=Va2,+b2; ψ，=arctg(ai/b;) 为了利用以2为基底的快速富里埃变换（基2FFT)程序，求出各次谐波的幅值C,和 初相角中；，应使采点数N=2',3≤P≤12，P为正整数，同时应使最高次谐波数m大于传 动链中各传动件实际可能产生的最高转数。由于测量周期为工作台回转一周，所以，利用 FFT程序得到的传动误差频谱图中（图2），一次谐波所对应的幅值反映了分度蜗轮的周 节累积误差（包括安装偏心引起的误差）。工作台一转时，分度蜗杆和各齿轮的转数，为这 些传动件引起的周期误差的谐波次数，其对应的幅值反映了该传动件引起的误差大小。这些 就是我们设计补偿传动链中主要传动件误差的校正机构的依据。 Z=32 20" 320, 840,96a,1286 ① 图2传动误差频谱图 Fig.2 The frequency spectrum figure of the transmission error. 59

综合运动误差曲 线的分析 为 了找 出形成综合运动误差 曲线 的原因及其影响程度 ， 应把测得的 多次谐波 曲线分解成 、 、 · “ … 、 次谐波 ， 多次谐波 曲线可 以用富里埃级数表示 〕 或 …二 。 。 艺 中 。 艺 ， 。 十 生 ， 、 次 二 一下节一 乙 、 汀 尽 玉 一又下一 乙 、 北 、 、 … ， 一 二 一 ‘ 、 ， 离散 曲线 时的采 点数 ， 侧 ， ， “ ， 一 冲， ， 为了利用 以 为基底 的快速富里 埃变换 基 程序 ， 求 出各 次谐 波 的幅值 ， 和 初相角讥 ， 应 使采 点数 二 ，， 《 《 ， 为正整数 ， 同时应使最高次谐波数 大 于传 动链中各传动 件实际可能产生 的最高转数 。 由于测 量 周 期为工 作 台回转一周 ， 所 以 ， 利 用 程序得到 的传动 误 差频谱 图 中 图 ， 一 次谐 波所对应 的 幅值反 映 了分 度蜗轮 的 周 节累积误差 包 括安装偏心 引起 的误 差 。 工 作 台一转时 ， 分度蜗杆 和 各齿轮的转数 ， 为这 些传动 件引起的周 期误差 的谐 波次数 ， 其对应 的幅值反映 了该 传动 件引起 的误 差大 小 。 这些 就是我们设计补偿传动链 中主要传动 件误差 的校 正 机构 的依 据 。 二 物‘ “”怅姗 图 传动 误差频谱 图 。 归

3·校正机构方案的确定 不同类型校正机构对各种误差的补偿效果也不相同，采用行星齿轮补偿装置（粗校正） 和凸轮补偿装置（精校正），对减少分度算积误差效果较好，而且稳定可靠(3)。采用偏心齿 轮周期误差补偿装置，可以明显提高齿轮工作平稳性，调整到最佳状态时，能使短周期误差 减少三分之二以上1)。上述校正装置同时使用，校正效果互不干扰.我们在Y3180滚齿机上 采用了行星齿轮机构和偏心齿轮校正装置联合使用的方法，其结构原理图如图3所示。 Generaling changs gear d he uwing ar te the worm of the table gearpunite 图3校正机构 Fig,3 The correcting mechanism. 4 校正凸轮及其摆杆的设计 4.1凸轮曲线的设计 当工作台回转一周时，周期数在4次以内的误差是低频误差除分度蜗轮引起的一次谐波 误差外，2~4次谐波误差是工作台回转中，因径向或轴向定位误差（如工作台V型圆导轨的 几何误差)引起的，这种误差会使工作台在回转过程中，按某一固定方向产生有规律的晃动。〔4) 我们把1~4次谐波误差按下式合成，y=立(a1 cosi@t+-b:siniot)得出低频误差曲 线，它是设计低频误差校正凸轮的依据。由于利用了频谱分析的结果，因此比只考虑分度蜗 轮的一次谐波误差来设计凸轮曲线精确。Y3180滚齿机范成传动链低频误差曲线如图4所示。 SG-71型蜗杆倒坡加工用的凸轮曲线，可 以按蜗杆入口、出口倒坡要求进行设计，如将.· 20 低频误差校正凸轮曲线和倒坡凸轮曲线合成， 0 则合成后的凸轮曲线，不但能实现SG-71型蜗 -20 杆的倒坡加工，而且可以提高其加工精度。 图4低频误差曲线 4.2凸轮和摆杆的零件图设计 Fig.4 The low-frequency error 为利用CAD进行凸轮和摆杆的零件图设 curve. 计，首先必须根据各种校正机构中，可能出现 的凸轮和摆杆结构型式设计出哑图及其应用绘图程序。同一零件的应用绘图程序应能满足各 60

校正机构方案的确定 不 同类型校正机构对各种误差 的补偿效果也不相同 ， 采 用行星齿轮 补偿装置 粗校正 和 凸轮补偿装置 精校正 ， 对减少分度算积误差效果较好 ， 而 且稳定可靠〔 〕 。 采用偏心齿 轮周期误差补偿装 置 ， 可 以 明显提高齿轮工作平稳性 ， 调整到最佳状态时 ， 能使短周期误差 减少三分之二以上川 。 上述校正装置 同时使用 ， 校 正效果互不干 扰 。 我们 在 。滚 齿 机上 采用 了行星齿轮机构和偏心齿轮校正装置联合使用 的方法 ，其结构原理图如图 所示 。 件 二 口 …二， 图 校正机构 校正 凸轮及其摆杆 的设计 凸轮曲线 的 设计 当工作 台回转一周时 ， 周期数在 次 以 内的误差 是低频误差 。 除分度蜗轮 引起 的一次谐波 误 差 外 ， 次谐波误 差是工 作 台回转 中 ， 因径 向或轴 向定位误差 如工 作台 型 圆导轨 的 几何误差 引起的 ，这种误差 会使工 作台在回转过程中 ， 按某一 固定方 向产生有规律的晃动 。 川 我们把 次谐波误差按下式合成 ， 乏 ， ， 了 得 出低频误差 曲 线 ， 它 是设计低频误 差校正 凸轮的 依据 。 由于利 用 了频谱分析的结 果 ， 因此 比 只考虑分度蜗 轮 的一次谐 波误 差 来设计凸轮 曲线精确 。 滚齿 机范成传动链 低频误差 曲线 如 图 所示 。 一 型 蜗杆倒坡加工 用 的凸轮曲线 ， 可 以按蜗杆入 口 、 出 口倒坡要求进行设计 ， 如将 低频误差校正 凸轮 曲线 和倒坡凸轮 曲线 合成 ， 则 合成后的凸 轮 曲线 ， 不 但能实现 一 型 蜗 杆 的倒坡 加工 ， 而 且可 以提高其加工精度 。 凸 轮和摆杆的零件 图设计 为利 用 进 行 凸轮 和摆 杆的 零件图设 计 ， 首先必须根据各种校正 机构 中 ， 可能 出现 图 低频误差曲线 一 的 凸轮 和摆杆结构型 式设计 出哑 图及其应用绘 图程序 。 同一零件的应用绘 图程序应 能满足 各

种结构哑图的绘图要求。然后把各种凸轮和摆杆的结构尺寸，标准件尺寸以及有关加工技术 条件等编成数据文件。最后把哑图应用绘图程序、数据文件存入计算机。在设计时，设计人 员根据滚齿机的型号、校正机构的类型，给出必要的参数。利用检索程序，就可以在图形显 示器上得到凸轮或摆杆零件图。设计人员检查、修改，满意后在绘图机上输出。 图5是绘图机上输出的凸轮零件图 A-A HrC55-5△L 13-Desigher Teacher Li Jing Date 6/1984 图5较正凸轮婴件图 Fig.5 The detail drawing of the correcting cam 5 校正偏心齿轮组件及其零件图的设计 5.1偏心齿轮组件的结构和原理 与分度蜗杆转动频率相同的周期性误差是短周期误差，它主要是由蜗杆的制造和安装误 差以及蜗杆轴上的齿轮的制造和安装误差共同影响形成的近似正弦规律变化的误差。从理论 上讲，在使偏心齿轮和蜗杆轴转速相同的条件下，只要偏心量的大小和相位角选择合适，则 可使其产生的误差与短周期误差抵消，而提高加工精度。偏心齿轮组件的结构如图7所示，通 过调整齿轮和中间套偏心的相位关系，可以合成出要求的偏心量，通过调整中间套和内套间 的关系，可以得到要求的初相角。偏心量可以按参考文献〔1)提供的公式计算，初相角则应 按实测和频谱图的分析结果确定。 5.2偏心齿轮组件及其零件图的设计 为利用CAD进行偏心齿轮组件装配图和零件图的设计，应完成下述工作：确定偏心齿 轮组件的结构方案；标准零件和标谁结构哑图的应用绘图程序设计；非标准零件一一偏心齿 轮、中间套、内套哑图应用绘图程序设计，将有关设计资料分类，编成数据文件：将哑图应 用绘图程序和数据文件存入计算机，编制可以设计偏心齿轮组件和任意零件图的通用程序。 在编制零件图的应用绘图程序时，应注意满足结构变化和消除隐藏线的要求，以便使这些程 序能分别满足绘制零件图和装配图的要求。设计流程示意图如图6所示。 图7、图8为绘图机上输出的偏心齿轮组件装配图和其零件图。 61

种结构哑图的绘图要求 。 然 后把各种 凸轮和摆杆的结构尺寸 ， 标准件尺寸以及有关加工技术 条件等编 成数据 文件 。 最后把哑图应用绘 图程序 、 数据文件存 人计算机 。 在设计时 ， 设计人 员根据滚齿机的型号 、 校 正机构的类型 ， 给 出必要 的参数 。 利 用检索程 序 ， 就可以在图形显 示器上得到 凸轮或摆杆零件图 。 设计人 员检查 、 修改 ， 满意后在 绘 图机上输 出 。 图 是绘 图机上输 出的凸轮零件图 宁匡簇 飞 卜 工 斗 图 校正 凸轮零件图 校正 偏心齿轮组件及其零件图的设计 偏心齿轮组件的结构和 原理 与 分度蜗杆转动 频率相 同的周期性误 差 是短周期误差 ， 它 主要是 由蜗杆的制造和安 装误 差 以及蜗杆轴上的齿轮的制造 和安装误差共 同影响形 成的近 似正弦规 律变化 的误 差 。 从理 论 上讲 ， 在 使偏心齿轮和蜗 杆轴 转速相 同的条件下 ， 只要 偏心量 的大小 和相 位角选择合适 ， 则 可使其产生 的误 差与短周 期误差抵消 ， 而提高加工 精度 。 偏心齿轮组件的结构如图 所示 。 通 过调整齿轮 和 中间套偏 』白的相位关 系 ， 可 以合成出要 求 的 偏心量 通 过调整 中间套 和 内套间 的关系 ， 可 以得到要 求 的初相 角 。 偏心 量可 以按参考 文献 〔 〕 提供 的公式计算 ， 初相 角则应 按实测和频谱 图的分析结果确定 。 偏 心齿轮组件及其零件 图 的 设计 为利 用 进行偏心齿轮 组件装配图和零件图的设计 ， 应完成下述工作 确 定偏 心 齿 轮组件的结构方案 标准零件和标准结构 哑图 的应 用绘 图程序设计 非 标准 零件一一 偏心齿 轮 、 中间套 、 内套哑 图应 用绘 图程序设计 将有 关设计 资料分 类 ， 编 成数 据文 件， 将哑 图应 用绘 图程序和数 据文 件存入计算机 编制可 以设计偏心齿轮组 件和 任意 零件图 的通 用程序 。 在 编制零件图的应 用绘 图程序时 ， 应 注意满 足结构变化 和消除 隐藏线 的要 求 ， 以便使这 些 程 序能分别 满足绘制零件图 和装配 图的要求 。 设计流程示意 图如 图 所示 。 图 、 图 为绘 图机上输 出的偏心齿轮 组件装配 图和其零件图

(npat .main paramcters M,2,B,D Calculating Selecting sizes Library structure of standard Data seneral parameters components base calculating program Aided drawing subroutine Library drawing program Drawing subroutine Drawing subroutine cf unstanaard component of standard component The detail drawing The assembly drawing Output drawing 图6CAD设计流程示意图 Fig.6 The design process using CAD technology. 0 Technical conditions 1.Coaxality between surface A and gear pitch circle 0.005 2.Eccentricity e=0.05 图7偏心齿轮组件装配图 图8偏心齿轮组件零件图 Fig.7.The assembly drawing of the Fig.8 The components of the eccentric gear unit. eccentric gear unit 6结 论 (1)在精确测量滚齿机传动链运动误差的基础上，针对特定目的，改造现有滚齿机， 62

一 川一吧 健 一 “ 一 ， 一 巨乙 七 ， 主 己 爪 。 。 执， ， ， 刃。 吕 吕 ，。 七 七“ 刀 一 瑙日一 一 丈 全 暇 边 切 宾 。 吕 乏 户 切 图 人 设计流程示意图 主 了 一 尸 一 口二一 叠 一 。州。帅· ，， ︸的心， 主 。 笋 〔 二 ‘ 图 偏心齿轮组件装配图 五 呈 ‘ 图 偏心齿轮组件零件图 卜 结 论 在精确测 量滚齿机传动链运动 误 差 的基础 上 ， 针 对特定 目的 ， 改造现有滚齿 机

精化其传动链，采用CAD技术设计校正机构是经济、简便、可靠的方法。 (2)利用CAD设计校正机构的方法，可以用于SG-71型蜗杆倒坡加工机构的凸轮设 计。这样不只可以使入口和出口倒坡加工在同一次磨削中完成，从而提高生产率，如与偏心 齿轮组合使用，还可以补偿短周期误差，从而提高SG-71型蜗轮副的工作平稳性。 参考文献 〔1)吕力，周千恂：滚齿机周期误差的分析和补偿，吉林工业大学机制专业研究生论 文1982.2P14-53 ·〔2〕陈仲仪：机床传动链的误差领谱，浙江大学，1977 〔8〕北京第八机床厂：机床，4(1975)，29 〔4)朱民生：机床，10(1981)，2 63

精化其传动链 ， 采 用 技术设计校正 机构 是经 济 、 筒便 、 可靠的方法 。 丈 利 用 设计校 正 机构 的方法 ， 可 以 用 于 一 型 蜗杆倒坡 加工 机构 的凸 轮 设 计 。 这 样不 只 可 以使 人 口和 出口倒坡 加工在 同一 次磨削 中完成 ， 从而提高生 产率 ， 如与 偏心 齿轮组 合使 用 ， 还 可 以补偿短周 期误 差 ， 从而提 高 一 型 蜗轮副 的工 作平稳性 。 参 考 文 献 〕 吕力 ， 周 千拘 滚 齿 机周 期误差 的分析和补偿 ， 吉林工 业大学机制 专业研究生 论 文 一 〕 陈仲 仪 机 床 传动链 的误 差 频谱 ， 浙江大 学 ， 〕 北京第八机床厂 机床 ， ， 〕 朱 民生 机床 ， ， 产护址﹄七