D0I:10.13374/i.issn1001-053x.1988.04.032 北京钢铁学院学报 第10卷第4期 Journal of Beijing University Vol,10 No.4 1988年10月 of Iron and Steel Technology 0ct,1988 SCR-DDC双闭环系统数字仿真 彭晓伟 齐润德 (电气传动教研室) 栅要在进行计算机控制系统的设计时，如若系统中有不同的采样周期，那么将很 难利用离散系统稳定性判别方法一工平面上极点的分布来判断系统的稳定性，此时利用数 字仿真来研究其稳定性是一种重要的手段。本文主要是以实际的SCR一DDC转速、电流双 闭环系统为对象，分析其系统模型，选择数字仿真的方法，最后给出仿真系统的运行结果。 关羹词仿真，离散系统，状态方程，采样时间 Research on Simulation for SCR-DDC Variable Speed Control System with Double Closed Loop Peng Xiaowei Qi Runde ABSTRACT:While a computer control system is designed,it is very di- fficult to use the stability criterion of discrete control system-the distribu- tion of the roots in z plane-to judge the stability of the system if there are different sampling times in the system.Therefore,it is a effective method to use simulation to judge its stability.This paper mainly discussed a practical variable speed control system with rotation and current closed-loops.By ana- lyzing the system model and choosing the method of simulation,it gave out the result of the system simulation in the end. KEY WORDS:simulation,discrete system,equation of state;sampling time 近年来，随着微型计算机应用于可控硅整流装置供电的直流传动系统的日益广泛，系统 的快速性和稳定性分析已成为亟待解决的问题。鉴于目前还没有分析具有多个不同的采样周 期的系统的性能的理论，本文针对系统中既有被控对象物理量的连续变化，又有计算机实现 1987一06一22收稿 471
第 卷第 期 年 月 北 京 钢 铁 学 院 学 报 。 。 。 一 双闭环 系统数字仿真 彭晓伟 齐润德 电气传动 教研室 搁 要 在进 行计算机控制系统的设计时 ， 如若系统中有不 同的采样周 期 ， 那 么将很 难利 用 离散 系统 稳 定性判别方法— 平面上极点 的分布来判断 系统 的稳 定性 ， 此 时利 用 数 字仿 真来研究 其稳 定性是一种重要的手段 。 本文 主要是以 实际 的 一 转速 、 电流双 闭环系统 为对象 ， 分 析其系统模型 ， 选择数字仿真的方法 ， 最后给 出仿真系统的运行结果 。 关艘 词 仿真 ， 离敌系统 ， 状态方程， 采样时 间 一 ” 才 脚 ， 一 一 一 君 · ， 一 ， ， 犷 ， ， 近 年来 ， 随着微型计算机 应用于可 控硅整流装置供电的直流传动系统的 日益广泛 ， 系统 的快速性和稳定 性分析 已成为亚待解决的 问题 。 鉴于 目前还没 有分析具 有多个不同 的采样周 期 的系统的性能的理论 ， 本文针对系统 中既 有被控对象物理量的连 续变化 ， 又 有计 算机实现 飞 一 一笋 收稿 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1988．04．032
的数字控制器的特点，将离散仿真与连续仿真相结合，具体研究SCR一DDC转速、电流双 闭环系统（以下简称SCR一DDC双环系统）的仿真问题。 1SCR-DDC双环系统模型 SCR一DDC双环系统是从模拟的转速、电流双闭环系统的基础上发展起来的，只是用 微型计算机代替了模拟系统中的转速调节器、电流调节器和脉冲产生环节，其控制原理都是 基于反馈控制一采用转速负反馈和电流负反馈。SCR一DDC双环系统模型如图1所示。 e d C.TaS a 图1SCR一DDC转速、电流双称系统 Fig.1 SCR-DDC variable speed control system with rotation and current closed-loops 其中：D1(2)为数字转速调节器，D2(z)为数字电流调节器，T1、T2分别为转速环、 电流环采样周期。 因数字调节器输出在一个采样周期内维持不变，相当一个零阶保持器的功能，故上图中 有2个零阶保持器。 2系统仿真的数值方法分析及程序框图 从图1上看出，转速环和电流环采样周期分别为T!和T2,若T:和T2不相等，则在进行 系统的稳定性分析时，很难甚至不可能将系统按离散系统的稳定性判别方法一Z平面上极 点分布来判别系统的稳定性。要研究系统的稳定性，借助于系统仿真将有助于系统稳定性的 分析。 实际的SCR一DDC双环系统由2部分组成：采样控制部分（即计算机部分）和变量连 续部分（即可控硅和电机部分）。若按一般的考虑方法，必须将变量连续部分离散化后【1】 和采样控制部分一起加以考虑。仔细考虑一下不难发现，在电流环的采样间隔内，连续部分 的输人（即电流调节器输出）保持不变，而电流和转速处在变化中，且电流变化率很大，即 相对于电流环采样周期而言，电流变化很大。基于上述考虑，我们采用如下方法对系统进行 仿真：对采样控制部分，按实际DDC系统中计算控制进行仿真，对于变量连续部分，求出 其状态方程，在每一采样间隔，采用4阶Runge-一Kutta积分法进行求解【2】。 Runge-一Kutta法的积分步距可以根据电流环的过渡过程时间tc,取(3)： h= (1) 40 根据上式再确定在电流环每一采样间隔，Runge一Kutta法应计算的步数。 在实际的SCR一DDC双环系统中，转速调节器和电流调节器通常都采用PI调节器。PI 472
的数字控制器的特点 ， 将离散仿真与连续仿真相结 合 ， 具体研究 一 转速 、 电 流双 闭环系统 以下简称 一 双 环系统 的仿真问 题 。 一 双环系统模型 一 双 环 系统是从模拟的转速 、 电流双 闭环 系统的基础上 发 展 起 来的 ， 只是 用 微型计算机代替 了模拟 系统 中的转速调节器 、 电流调节器和脉 冲产生 环节 ， 其控制原理都是 基于反馈控制—采用转速负反馈和电流负反馈 。 一 双 环 系统模 型 如 图 所示 。 「芭巫声下 叼 口 林坦日玄 云亘鱼 疚丁习，」上 丝些 一了一 「不 竺竺 门二三二 油辘刹三巴 仁日了认 一 一 一 一 一 一 一 图 一 转速 、 电流双环 系统 一 一 其 中 为数字转速调节器， 为数字电流调节 器 ， 、 分别为转速 环 、 电流环采样周期 。 因数字调节器 输出在一个采样周期 内维持不变 ， 相 当一个零阶保持器的功能 ， 故上 图中 有 个零阶保持器 。 系统仿真的数值方法分析及程序框图 从 图 上看 出 ， 转速环和 电流环采样 周期分别 为 和 ， 若 和 不相等 ， 则在 进行 系 统的稳定性分析 时 ， 很难甚 至不可 能将 系统按离散 系统的稳定性判别方法 — 平面上极 点分布来判别 系统的稳定性 。 要 研究系统的稳定 性 ， 借助于 系统仿真将 有助于 系统稳定性的 分析 。 实际的 一 双环 系统 由 部分组成 采样控制部 分 即计算机部 分 和 变 量连 续部分 即可控硅和 电机部分 。 若按 一般的考虑方法 ， 必须 将 变量 连 续部分离 散 化后 【 ‘ 和采样控制部分一起加 以考虑 。 仔细 考虑 一下 不 难 发现 ， 在 电流 环 的采样 间隔 内 ， 连 续部 分 的输 人 即电流调节器 输 出 保持不 变 ， 而 电流和转速 处在变化中 ， 且 电流变化率 很大 ， 即 相 对于 电流环采样 周期而 言 ， 电流变化很大 。 基于上 述考虑 ， 我们采 用如下 方法 对系统进行 仿真 对采样控制部 分 ， 按实际 系统 中计算控制进行仿真 ， 对于 变量连 续 部 分 ， 求出 其状态方程 ， 在每一采样 间隔 ， 采 用 阶 一 积 分法进行 求解 〔 ” 。 一 法的积 分步距可 以根据 电流 环 的过渡过程 时间 。 ， 取 〔 ” ’ 根据上 式再确定 在电流环每 一采样 间隔 ， 一 法 应计算的步数 。 在实际的只 一 双环 系统 中 ， 转速 调节器和 电流调节器 通常都采 用 调节器
调节器离散化后的时城形式如下： (m7)=Kx(nT)+KT岁'x ,∑x(KT) (2) T区-0 将上式改写成： gan=(K-）n+a.Km =K1x(nT)+K2之x(KT) (3) 上● 其中，K=KK,KK K为调节器比例系数，x为调节器时间常数，T为计算机采样周期。 上式用计算机实现是很容易的，但计算出的y(nT)要加限幅处理。又因为转速调节器与 电流调节器都采用P】调节器，可以使用同一个子程序。 对于变量连续部分，首先可由图1求出其状态方程。当系统为带负载起动时，状态方程 可分为2种：(1)当电流由零升到负载电流时的状态方程，此时转速为零，(2)当转速不为 零时的状态方程。(1)情况下的状态方程为： i。(t) (4) R.T n() (2)情况下的状态方程为： 4.(t) 0 0 u.(t) R 1 i,(t) i.(t) 5) R。 R n(t) 0 C.T. n(t) C.T 把上面2种情况下的状态方程简记为如下的向量形式： ()=AX()+BU (6) 其中： x1(t) X(t)=x2(t) .(t uj Lx3(1))n.(t) 在状态方程中，作为输入信号的电流调节器输出U,和给定负载I,在每次电流环采样间 隔中是不变的，故在进行Runge-一Kutta法运算时是常值，积分步距h只影响到Runge-一 473
的数字控制器的特点 ， 将离散仿真与连续仿真相结 合 ， 具体研究 一 转速 、 电 流双 闭环系统 以下简称 一 双 环系统 的仿真问 题 。 一 双环系统模型 一 双 环 系统是从模拟的转速 、 电流双 闭环 系统的基础上 发 展 起 来的 ， 只是 用 微型计算机代替 了模拟 系统 中的转速调节器 、 电流调节器和脉 冲产生 环节 ， 其控制原理都是 基于反馈控制—采用转速负反馈和电流负反馈 。 一 双 环 系统模 型 如 图 所示 。 「芭巫声下 叼 口 林坦日玄 云亘鱼 疚丁习，」上 丝些 一了一 「不 竺竺 门二三二 油辘刹三巴 仁日了认 一 一 一 一 一 一 一 图 一 转速 、 电流双环 系统 一 一 其 中 为数字转速调节器， 为数字电流调节 器 ， 、 分别为转速 环 、 电流环采样周期 。 因数字调节器 输出在一个采样周期 内维持不变 ， 相 当一个零阶保持器的功能 ， 故上 图中 有 个零阶保持器 。 系统仿真的数值方法分析及程序框图 从 图 上看 出 ， 转速环和 电流环采样 周期分别 为 和 ， 若 和 不相等 ， 则在 进行 系 统的稳定性分析 时 ， 很难甚 至不可 能将 系统按离散 系统的稳定性判别方法 — 平面上极 点分布来判别 系统的稳定性 。 要 研究系统的稳定 性 ， 借助于 系统仿真将 有助于 系统稳定性的 分析 。 实际的 一 双环 系统 由 部分组成 采样控制部 分 即计算机部 分 和 变 量连 续部分 即可控硅和 电机部分 。 若按 一般的考虑方法 ， 必须 将 变量 连 续部分离 散 化后 【 ‘ 和采样控制部分一起加 以考虑 。 仔细 考虑 一下 不 难 发现 ， 在 电流 环 的采样 间隔 内 ， 连 续部 分 的输 人 即电流调节器 输 出 保持不 变 ， 而 电流和转速 处在变化中 ， 且 电流变化率 很大 ， 即 相 对于 电流环采样 周期而 言 ， 电流变化很大 。 基于上 述考虑 ， 我们采 用如下 方法 对系统进行 仿真 对采样控制部 分 ， 按实际 系统 中计算控制进行仿真 ， 对于 变量连 续 部 分 ， 求出 其状态方程 ， 在每一采样 间隔 ， 采 用 阶 一 积 分法进行 求解 〔 ” 。 一 法的积 分步距可 以根据 电流 环 的过渡过程 时间 。 ， 取 〔 ” ’ 根据上 式再确定 在电流环每 一采样 间隔 ， 一 法 应计算的步数 。 在实际的只 一 双环 系统 中 ， 转速 调节器和 电流调节器 通常都采 用 调节器
Kutta法在一次电流环采样间隔内的运算步数。这步数可根据实际要求由主程序控制，其子 程序摇图如图2所示。 Entrance Read:X),H:let: 间 Caloulate: Call ubprograme FU)A+Q(+ ot减ate equato 可 2N ou)-xuxruD ou)-xtmru D/2 N Y .ro.nrun et回 图2向量形式4阶Runge-一Kuttai法框图(I=1,2,3) Fig.2 Block of vetor-formed fourth-order Runge-Kutta method 了实际系统参数及仿真结果 本文所仿的实际SCR一DDC双环系统整流装置采用3相桥式电路，基本数据如下： 直流电动机：U.a=220V,I,a=4A,C.=0.197V/(r/min),允许过载倍数入=1.5 可控硅直流放大倍数：K,=905.11可控硅失控时间： T.=0.0017s 电枢回路总电阻： R。=22.322电枢回路时间常数：T,=0.078s 电机机电时间常数： Tm=0.231s电流反馈系数： B=0.5V/A 转速反馈系数： a=0.003V/(r/min) 转速环采样周期：T1=0.0066s 电流环采样周期： T2=0.0033s 因为电流环的过渡过程时间一般小于0.1$，故可取： 500 n三φ h=0.1=0.0025s=2.5ms 40 400 300 =★) 再考虑到电流环的采样周期T2=3.3ms,取 200 h=T2=1.7ms,即在电流环每一采样间隔内， 100 2 1 应用两步Runge-一Kutta积分法公式。 00.20.40,60.81.0 1,S 在调试过程中，得到了一组比较理想的调 节器参数。在转速给定为1.5V、负载电流为 4A的情况下，其起动特性的仿真结果如图3 图3仿真系统起动特性 所示。 Fig.8 Raising characteristics of the sys- tem simulation 所使用的调节器参数为： 474
法在一次电流环采样间隔内的运算步数 。 这步数可根据实际要求由主程序控制 ， 其子 程序框图如 图 所示 。 双 山 名切 ， 万番 】 七 扣， 仁知 川加 夕斌卜月阅协叨司 的 。 劝曳介 邝 氯纂 图 向量形 式 阶 一 法 框图 ， ， 一 一 一 实际系统参数及仿真结果 本文所仿 的实际 一 双环 系统整流装置采 用 相 桥式 电路 ， 基 本数据如下 直流电动机 ‘ ， ‘ ， ， 。 ， 允 许过 载倍数久 可控硅直流放大倍数 可控硅失控时间 。 电枢回路总电阻 品 电枢 回路时 间常数 ， 。 “ 电机机电时 间常数 。 。 “ 电流反馈 系数 刀 。 转 速反馈 系数 八 转速 环采样周期 “ 电流 环采样周期 “ 因为 电流环的过渡过程时 间一般小于 。 ， 故可 取 滋本 。 。 。 。 。 ， 。 ， “ — 乙 舀 乙 二 舀 再考虑到 电流 环的采样 周 期 二 ， 取 互 、 ‘己‘ ， 即在电流 环每 一采样间隔 内 ， 呀 万 ， 图 仿 真系统起 动 特性 位 应 用两 步 一 积 分法公式 。 在 调试过程 中 ， 得到 了一组比较 理想 的 调 节器 参数 。 在转速 给定 为 、 负载 电流 为 的情况 下 ， 其起动特性的仿真结 果 如 图 所示 。 所使 用的调 节器 参数为
K.=8t.=0.0549s,K:=0.14583t1=0.0231s 起动性能指标为： 转速超调量：0%=7,0% 过渡过程时间：t.=0.54s 上述调节器参数应用于实际系统中也较理想，且性能指标与仿真结果基本一致。我们也 曾采用工程设计法设计参数对实际系统和仿真系统进行了调试，结果在2个系统上都产生振 浅，调试结果证明仿真系统在性能上与实际系统很接近。 4结束语 在微型计算机控制的直流传动系统中，应用离散仿真与连续仿真结合的方法进行分析尚 属首次，仿其结果和实验结果吻合。结果表明：目前应用的一种主要方法一工程设计法所 设计的调节器参数，不能使系统稳定。这种仿真方法正确地反映了本文所讨论系统的物理响 应过程，对于含有连续和离散两类性质变量的更广泛的计算机控制系统，它将成为研究系统 品质的有效工具，为进而实现系统的计算机辅助设计打下基础。 参考文献 1熊光楞。控制系统数字仿真。北京：清华大学出版社，1982 2孙一康，翟寿德，马正午。控制系统仿真。北京钢铁学院教材，1983 3韩慧君。系统仿真。北京：国防工业出版社，1985 43846846664640840K406404640468404040404040400000004084060400000040006004 攀钢120吨转炉托圈安全性研究一一荣获 1987年冶金鄱科技进步三等奖 我院陈先霖教授等承担了攀枝花钢铁公司炼钢厂3座120吨转炉托圈安全性测定研究工 作。取得了进行强度安全性判别所需的应力水平、应力交变幅度和应力循环次数等大量数 据，是我国冶金系统历年来所进行的规模及难度较大的现场测试工作之一。进行断裂力学分 析后作出结论：托圈不须更换，将转炉容量增大至150吨也，不影响托圈的强度安全性。 ?年多生产实践证明这个结论是正确的。其经济效益表现为：在生产、维修中可减少托 圈备品的储备，大修中不需要更换托圈，估算效益逾2000万元。 wKN0 K6K0K084004004004080 49008408408108600448444080840860808%00 0040060州K水K0X州K 476
尤 二 ， 尤 二 ， 二 起动性能指标为 转速 超调量 口 过渡过程时 间 。 上 述调节器 参数 应 用于 实际 系统 中也较理想 ， 且性能指标 与仿真结 果基本一致 。 我们也 曾采用工程 设计法设计参数对实际 系统和仿真系统进行 了调试 ， 结 果在 个系统上都产生振 荡 ， 调试结果证明仿真系统在性能上与实际 系统很接近 。 结 束 语 在微型计算机控制的直流传动 系统 中 ， 应用离散仿真与连续仿真结合的方法进行分析尚 属首次 ， 仿真结 果和实验结果 吻合 。 结 果表明 目前 应 用的 一种主要 方法— 工程 设计法所 设计 的调节器 参数 ， 不 能使 系统稳定 。 这种仿真方法正确地反 映 了本文所讨论 系统 的物理响 应过程 ， 对于含有连续和离散两类性质变量的更广泛的计算 机控制系统 ， 它 将成为研究系统 品质的有效工具 ， 为进而实现 系统 的计算机辅 助设计 打下 基础 。 参 考 文 献 熊光楞 控制系统数字仿真 北京 清华大学 出版社 ， 孙 一康 ， 瞿 寿德 ， 马正午 。 控制系统仿真 北京 钢铁学院教材 ， 韩慧君 系统仿真 。 北京 国防工业 出版社 ， 攀钢 吨转炉托圈安全性研究一一荣获 年冶金部科技进步三等奖 我院陈先霖教授等承担 了攀枝 花钢铁 公 司炼钢厂 座 吨转炉 托圈安全 性测 定研究工 作 。 取得 了进行强 度安全性判别所需的 应力水平 、 应力交 变幅 度和 应力 循环次数等大 量数 据 ， 是我国冶金系统历年来所进行的规模及难度较大的现场 测试工作之一 。 进行断 裂力学分 析后作 出结论 托 圈不须 更换 ， 将转炉容量增大至 。 吨也不影响托圈的强度安全性 。 年多生 产实践证明这个结 论是正确 的 。 其经济效益表现 为 在生产 、 维修中可减少托 圈备品 的 储备 ， 大修 中不需要 更换托 圈 ， 估算效益逾 。万 元 。 峭鱿心时心召心侣心共峭倪钊沁创沁峭粥 峭吞二心召 创比峭侣 心召 心心心召心引 翻心咭侣衣沁嘴伙祝心州沁峭召心倪峭侣峭召倪心心祝咭心心心时心粥 峭伙峭鱿峭伙心俄翻心峭俄峭解翻弓
