钢水在中间包内温降的数学模型

D0I:10.13374/i.issn1001053x.1991.s1.014 第13卷第4(I)期 北京科技大学学报 Vol,13No.4(I) 1991年7月 Journal of University of Science and Technology Beijing July 1991 钢水在中间包内温降的数学模型 周筠清·方建华· 摘要：建立了钢水在中间包内温降的数学模型，这不仅可以计算钢水在整个浇注过程中 温降规律，为控制浇注提供依据，而且也可以计算中间包衬的温度场，为中间包的设计提供参 考。 关键词：巾间包，温降，数学模型 Mathematical Model of Temperature Drop of Molten Steel in Tundish Zhou Yunging'Fang Jianhua ABSTRACT:The mathematical model of temperature drop of the molten steel in tundish is applied to calculate the regularity of temperature drop of molten steel in whole casting process,which provides basises for casting controlling.It can also calculate the temperature distribution of tundish lining,which provides the reference for tundish design. KEY WORDS:tundish,temperature drop,mathematical model 中间包是连铸工艺中重要设备之一，其结构形状、传热特性对钢水质量的控制起着重要 作用。中间包的设计除了考虑合理的结构形状以防止夹杂外，还要考虑其砌筑强度、保温性 能等因素。通过测定中间包内钢水温度和包衬温度的变化，可以了解中间包的保温性能。但 这种实测方法往往受测量条件及测点数量的限制还不能充分地反映中间包的保温性能及在浇 注过程中包内钢水温度的变化规律。因此，建立中间包传热数学模型，采用数值计算方法分 1991-05-06收稿 ·热能工程系(Department of Energy Enginecring) 90

第 卷第 期 北 京 科 技 大 年 月 学 学 报 叭 住 。 。 曰 映 钢水在 中间包内温降的数学模型 周摘清 ’ 方建华 ’ 摘 要 建立 了钢水 在中间包 内温降 的数 学模型 ， 这不 仅可以计算钢水在整个浇注过程 中 温 降规律 ， 为控制 浇注提供依据 ，而且也可 以计算 中间包衬 的温 度场 ， 为 中间包 的设计提 供参 考 。 关健词 中间包 ，温 降 ，数 学模 型 ，洲 ￡儿 ‘ 拄 拄 “ ， 五 ， ， ， 中间包是连 铸工艺 中重要设备之一 ， 其结构形状 、 传热特性对钢水质量的控制起着重要 作用 。 中间包的设计除了 考虑 合 理的结 构形 状 以防止夹杂 外 ， 还要考虑 其砌筑强度 、 保温性 能等因素 。 通过侧 定 中间包 内钢水温度和包 衬温度的 变化 ， 可 以了解 中间包的保温性能 。 但 这种实测 方法往往 受测量条件及测点数量的 限 制还不 能充分地反映 中间包的保温性能及在浇 注过程 中包 内钢水温度的 变化规律 。 因此 ， 建立 中间包传热数学模型 ， 采用数值计算方法分 曰曰 一 一 收稿 · 热能工程 系 了 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1991．s1．014

析上述问题是非常必要的。这不仅可以计算钢水在整个浇注过程中温度变化的规律，为控制 浇注温度提供依据，而且还可以计算中间包衬的福度场，为中间包的最佳包衬厚度的设计是 供参数。 本文根据马钢二号水平连铸机中间包的设计参数，建立了在浇注过程中中间包内钢水温 降数学模型，应用该模型对几种不同工状进行计算，计算结果和实测基本吻合。 1数学模型 在浇注过程中，中间包内钢水与包衬的传热过程是很复杂的，为了简化数学模型，确定 下列假设条件： (1)把矩形中间包简化为等效圆柱体，忽略包底隔墙对传热的影响，视包衬的传热为二 维热传导； (2)包衬材料的比热、导热系数、密度等物性参数在计算过程中取平均温度下的数值， 并视为常数。忽略不同材料间的接触热阻； (3)认为中间包内钢水温度是均匀的，忽略钢水进入中间包后产生的回流等影响。 (4)由于渣层较薄可以认为其温度与钢水表面温度一致。 中间包内钢水温降数学模型基本上包括二 k e 部分：(1)包衬传热模型；(2)钢水热平衡方 程。由于中间包的使用大都要经历烘包、开 浇、连浇和结束四个阶段。因此要分别确定各 A11入2 too 阶段的边界条件。烘包阶段是指钢水进入中间 包之前预热空包阶段，开浇阶段是指钢水从钢 包流入中间包开始至中间包内钢水液面达到最 3 大高度时为止；连浇阶段是指在浇注过程中， too ,hs 中间包内钢水液面高度不变的阶段；结束阶段 图1中间衬(1/4)的几何形状 是指中间包内钢水液面从最大高度降到允许的 Fig.1 The geometric configuration of 最低值这段时间。在这4个阶段中，开浇和结 tundish lining 束阶段内钢水液面不断变化，传热过程更为复杂。下面将分别讨论这4个阶段的导热微分方 程及边界条件。 1~1中间包村传热模型 (1)烘包阶段①包盖包盖的厚度和其长觅尺寸相比要小得多，因此可以认为包盖的 导热是沿厚度方向的一维问题。这样处理对包村二维边界条件的确立提供了方便。一维不稳 态导热微分方程及边界条件如下： 02t dr=a dx2 儿何条件：1x≤6初始条件：T=0;1(￥，0)=1。 边界条件：x=1:t:（1,T)=t3 91

析上述 问题是非 常必要的 。 这不仅可以计算钢水在整 个浇注 过程 中温度变化的规律 ， 为控制 浇注温度提供依据 ， 而且还可以计算 中间包衬的温度场 ， 为 中间包 的最 佳包 衬厚度的设计提 供参数 。 本文根据马钢二号水平连铸机 中间包的设计参 数 ， 建立 了在浇 注过程 中 中间包 内钢水温 降数学模型 ， 应 用该模型对几 种不 同工状进行计算 ， 计算结 果和 实测 基本 吻 合 。 数学模型 ‘ 臼 在浇注过程 中 ， 中间包 内钢 水与 包衬 的传热过程是很复杂的 ， 为 了简化数学模型 ， 确定 下 列假设 条件 把矩形 中间包 简化为 等效 圆柱 体 ， 忽略包底 隔墙对 传热的影 响 ， 视包 衬的 传 热为二 维热传导 包衬材料 的 比热 、 导热 系数 、 密 度等 物性 参 数在计算过程 中取平均 温度下 的 数值 ， 并视为 常数 。 忽 略 不 同材料 间的 接触 热阻 认为 中间包内钢水温度是均匀的 ， 忽略钢水进人 中间包后产生的回流等影 响 。 由于渣 层较 薄可 以认为 其温度与钢水 表面温度一致 。 尤 官 凡 人 乓临 中间包内钢水温降 数学模型 基本上 包括二 部分 包衬传热模 型 钢水热平 衡方 程 。 由于 中间包的使用大都要经 历 烘 包 、 开 浇 、 连浇和结束四个阶段 。 因此要分 别确定各 阶段 的边 界条件 。 烘包 阶段是指钢水进人 中间 包之前预热空包 阶段 ， 开浇 阶段是指钢水从钢 包流人 中间包开始至 中间包 内钢水液面达到最 大 高度时为 止 连浇 阶段是指在浇注 过程 中 ， 中间包 内钢水液面高度不变的 阶段 结束阶段 是指中间包 内钢水液面从最大高度降到允许的 最低值这段 时 间 。 在这 个 阶段 中 ， 开浇和结 ‘ 巨全 凡 ， ， 习 ‘子 图 中间衬 的 几 何形状 束阶段 内钢水液面不断 变化 ， 传热过程更为 复杂 。 下面将 分别讨论这 个阶段的 导热微分 方 程及边界条件 。 ’ 中间包衬传热模型 烘包阶段 ①包盖 包盖的厚度和其长宽尺寸相 比要小得多 ， 因此 可以 认为包盖的 导热是沿厚度方 向的一维 问题 。 这样处理对包衬二 维边 界条 件的 确立提 供 了方便 。 一 维不 稳 态导热微分 方程及边 界条件如下 劣 几 何条件 镇二 镇 初 始条件 ‘ 。 尹 ， ‘ ， 。 边界条件 ， 钓 九

，x=6;h:(t-t(6,T)=元，0t6, dx ②包衬为简化计算将长方形包衬视为等效圆柱体，由于对称可取1/4为计算域（图 1)。忽略圆周角方向的温度梯度，柱坐标的导热微分方程为： 船=a(++8) 儿何条件：K≤r≤c;1≤2≤g 1≤r≤c:g≤z≤d 初始条件：T=0;12(r,2,0)=t。 边界条件： 当K≤r≤c3z=1;t2(r,1,T)=t1(1,) 当r=K;1<2<9;及1≤r<K,2=9 12(r,2,T)=13 当r=c,1<z<d 2(tw-t2(c,2,x)）=0t2(c,2,) 当1≤r≤c,2=d h3 (t.-12(r,d,))=1dt2(rd,) 0z 式中h,一包盖外表面对周围环境的等效对流换热系数，W1m.℃， h2一包衬外表面的等效对流换热系数，W/m,℃。它等于综合换热系数与形状置换系 数k的乘积，即： h,=k:{A,,(c121r)-5]14+oTc21)-TA} T:(C121T)-T ,一包底的等效对流换热系数，W/m2。℃；A2一自然对流换热系数，W/m2℃： (2)开浇、连浇及结束阶段在这3阶段中中间包内存在着高温钢水，因此需将包盖、 包衬的内边界条件加以改变。 ①包盖由图1可知，在钢水线以上(【，以上)存在着钢水表面、包盖内面及包侧内面 三者间的辐射换热。忽略包侧壁的影响，只计算包盖内面与钢水表面之间的辐射，并把它们 简化为无限大平板之间的辐射换热问题，则内边界条件为： 当，(，0）-a7g0 e】em 92

劣 一 ， 丁 几 ， 丁 ② 包衬 为 简化计算将 长方形 包 衬视为 等效 圆 柱体 ， 由于对称 可取 为 计 算 域 图 一 。 忽 略 圆周角方向的 温度梯度 ， 柱坐标的导热微分 方程为 奥 一 。 竺 土 奥 竺 、 、 口 ‘ 几何条件 簇 簇 镇 蕊 簇 勺 镇之 镇 初始条件 ， ， 二 ， 。 边界条件 当 。 ， ， 丁 ， 丁 当 及 簇 ， 二 才 ， ， 丁 当 ， 。 一 。 ， ， ， 塑宜匕三亚立 口 当 镇 簇 ， 二 ， ， 。 。 丁 ， 气不 一 ‘ 气 ， ， 下 ， 少 几 一 口 之 式 中 － 包盖外表面对周围环境的等效 对流换热系数 ， ’ · ℃ ， － 包衬外表面 的 等效 对流 换热系数 ， · ℃ 。 它等于综合换热系 数与形状置换系 数 ，的乘积 ， 即 一 〔‘ 二 二 一 ‘ 一 〕 ， 乡 之 之 丁 丁 一 止 一 。 － 包底 的 等效 对流换热系数 ， “ · ℃ － 自然对流换热系数 ， “ ℃ 多 开浇 、 连浇 及结束 阶段 在这 阶段 中中间包 内存在着高温钢水 ， 因此需将包盖 、 包 衬的 内边 界条件加 以改变 。 ①包盖 由图 可知 ， 在钢水线 以上 “ 以上 存 在着钢 水表面 、 包盖 内面及包侧 内 面 三者间的辐射换热 。 忽略包侧壁的影响 ， 只计算包盖内面与钢 水表面之 间的辐射 ， 并把它们 简化为无限大平板之 间的辐射换热 问题 ， 则 内边 界条 件为 当 二 ， 。 望立二里 卫 兰丝 、 ‘ － 十 － 一 。 ， ， 丁 二二 一 矛‘ 一

②包衬在【，上方存在着钢液表面与包侧内表面间的辐射换热。此换热量与钢液深度 (即，)的变化有关。可以简化为两个共边，宽度不等，相互垂直的平面间的辐射。则内边 界条件为： 当r=R,1<2<1, （1+-） 当r=R,1,2≤9；t2(k,2,下)=tm 当1≤r≤K,2=g；t2(r,9,x)=tm 式中，t一钢水温度，℃； ￡m一钢水液面黑度； e1一包盖内面黑度； ez一包侧内面黑度； : P,P:一一钢液面对包侧面和包侧面对钢液面的辐射角系数。 榕上述微分方程及边界条件经差分变换，转化为差分方程，然后编制计算机程序，就可 以进行数值计算了。 1.2中间包内钢水热平衡 如图2所示，可以写出中间包内钢水热平衡方程式： MC-WC.(T-T)-9 式中，M一中间包内钢水质量，kg； C。一钢水比热，kJ/kg℃； W一钢包钢水流量，kg/min, T,一钢包内钢水温度，℃： T.一中间包内钢水温度，℃； 一中间包钢水温降速度，℃mi; Q一一中间包热损失，W;它包括包盖和包衬的蓄热和散热损失，即： 2 673.1℃ 118,9℃ 3 98.2℃ .8℃ 50.1℃ 图2中间包热平衡示意图 图3开浇结束时包衬的温度分布 Fig.2 Schematic diagram of heat balance Fig.3 Temperature distribution of tu- in tundish ndish lining when initial casting ended. 93

② 包衬 在 ，上方存在着钢液表面与包侧内表面间的辐射换热 。 此换热量与钢液深度 即 ， 的 变化有关 。 可以简化为两 个 共边 ， 宽 度不等 ， 相互垂直 的平面间的辐射 。 则 内边 界条 件为 当 ， 之 ， 切。 。 盖一 盆怠 ， ， 们 皿 · 会 一 小 一 青 一 ‘ ， 。 之 。 丁 二 一 沽 式 中 当 当 ， 。 。 镇 二 － 簇 ， 钢 ， 水 簇 温 二 二 簇 度 ， ℃ 寿 ， ， 二 ， ， 丁 二 ， 。 。 － 钢水液面黑 度 － － 包盖内面黑度 。 － 包侧 内面 黑 度 甲 。 ， 切 。 。 － 钢液面 对包 侧面和 包 侧面 对钢 液面 的辐 射 角系 数 。 将上述微分方程及边界条 件经差分 变换 ， 转 化为差分 方程 ， 然后编 制计算机程序 ， 就可 以进行数值计算了 。 。 中间包 内钢水热平衡 如 图 所示 ， 可 以写 出 中间包 内钢 水热 平衡方程式 ， ， 。 ， ， 。 ， 。 。 、 以 ‘ ，一 伴 ‘ 一 。 ， 一 一 叼 丁 式 中 ， － 中间包 内钢 水质量 ， 牙 － 钢包钢水流量 ， ， － 中间包 内钢水温 度 ， ℃ ， － 钢水 比热 ， 一 ℃ ， － 钢包 内钢 水温度 ， ℃ ， ， ， ， 、 ” “ 一 爷 一 － 中间包钢水温降速度 ， ℃ 了 ” 叫 ” ， ‘ 护 一 ，， ， ， 一 一 － 中间包热 损失 ， 它包括包盖和包衬的 蓄热和散热 损失 ， 即 厂二习二 丁 ‘ 了 ℃ ， ， ， 。 一 一 一一一 一 一 一 一 一 一 一 一‘ 曰 佗 碑 ，日 。 弓 。 刃。 图 中间包热 平 衡示 意 图 图 开浇结束时包 衬 的温 度分布

Q=Q盖散十Q盖蓄+Q衬散+Q衬苦 3计算结果及分析 3.1包村温度场 开浇结束后包衬断面的温度分布见图3。在浇注过程中截面I和I沿包衬厚度的温度分 布见图4。从这些图中可以看出，在烘包结束和开浇结束时包衬内部温度分布尚未达到稳定 状态，只有在较长时间的连续浇注以后，包衬内部温度才趋于稳定。 在钢水热平衡计算中，包衬的蓄热量占总热损失的绝大部分，浇注一炉时蓄热损失约占 总热损失的96%，随着连续浇注的次数增加，蓄热损失所占比例下降（例如，连续浇注两炉 时蓄热损失约占88%)，散热损失增加。这就提示我们包衬的厚度和材质的选择与连浇炉数 Ending of End of heating-up Casting ending continuous to tundish Section 1 casting 15001 1500 1500 1000 1000 1000 500 A 500 5001t 14 16 18 20 1416.1820 1416 18 20 i Section 2 1500 1500 1500 1000 1000 1000 A2 A2 500 500 500 1416120 14161820 1416.1820 图4在浇注过程中包衬内部温度分布 Fig.4 Temperature distribution within tundish lining during casting 94

二 盖散 十 盖 蓄 十 口衬散 十 口衬蓄 计算结果及分析 。 包衬 温 度场 开 浇结束后包衬断面的温度分布见 图 。 在浇 注 过程 中截面 和 沿包衬厚度的温度分 布见 图 。 从这些 图中可以看 出 ， 在烘包结束和开浇结束时包衬 内部温度分 布尚未达到稳定 状态 ， 只 有在较 长时间的连续浇注以后 ， 包衬内部温度 才趋于 稳定 。 在钢水热平衡计算 中 ， 包衬的 蓄热量 占总热 损失的 绝大部分 ， 浇注一 炉 时蓄热损失约 占 总热 损失的 写 ， 随着连续浇注的次数增加 ， 蓄热 损失所 占比例下降 例如 ， 连续浇 注两 沪 时蓄热损失约 占 ， 散热 损失增加 。 这就提示我们包衬的厚度和材质的 选择与连浇炉 数 仁 白 一 七 二 口 凡 二‘‘ 夕 尸 食 尸 知曰︹旧山心一 尸 ， 卜 几枯斗 卜曰民网乙曰‘几一，， ， 坏、 月扭几人啼花，‘ 月 ︸‘ 妇冷、 、·。 含 入 阳门日 曰 。卜 ﹂，‘ ， ‘︺ ﹂ 月‘ ‘ ︺门 了 一毛 吞 图 在浇注 过程 中包 衬内部 温 度分 布 下

有关。如果工艺允许多炉连浇，则包衬的砌筑可以较厚些，使散热损失减小，从而减小钢水 温降。如果不能连浇或连浇炉次很少，包衬可以砌薄一些，以减少蓄热损失，同样可以达到 减小钢水温降的目的。因此，为减小钢水在中间包内的温降，可以根据连浇炉数确定合理包 衬厚度和合适的材质。 3,2钢水温降 (1)浇注一炉时钢水温降在烘包后包衬内壁温度为1100℃，钢水注人中间包的温度为 1610℃时的计算结果见图5。从图中可以看 1610 出，在开浇阶段，钢水温度下降较快，随着钢水 在中间包内不断增多，钢水温降速度变小。开 1600 浇阶段中间包内钢水平均温降1,712℃/min。 1590 第一炉浇注6.6min后，浇注进人连浇阶段。 在连浇阶段中间包内钢水液面保持在恒定 1580 的高度，这时钢水温度不断下降，其平均温降速。 Initial The second 1570 cast ing fusion 度为0.316℃/min。当钢水全部注入中间包后 浇注进入结束阶段。此时中间包温度在1560℃ nitial 1560￥ cast ing The first 左右，钢水平均温降速度为0.303℃/min。 IThe IThe second fusion end fusion of IThe 从上面计算结果可以看出，在浇注过程中 1550北L I of C.C. lend 6.6)(38) 162.714.8)(38） (62.7) 钢水的温降速度是随浇注时间而减小。这是因 1540L1 L111.8 为在开浇阶段包衬吸热量大，随着浇注时间的 6.6 44.6.107.2 149.8212.B 延长，中间包衬温度场逐渐趋于稳定，蓄热损 t/min 失减小的缘故。 图5中间包内钢水温度变化 中间包内钢水温降模型计算结果与实测结 Fig.5 Temperature variation of molten 果（℃/min)比较如下： steel in tundish 开浇阶段连浇阶段结束阶段 模型计算 1.712 0.316 0.303 钢水温降实测2~4 0.4~0.90.3~0.8 中此可见，模型计算结果接近实测结果的下限，计算值偏低是因模型的一些简化造成的。 (2)浇注两炉钢水的温降第一炉浇注结束时，钢水液面已降至中间包的下部，钢水温 度降到最低点，约为1565℃。在连浇第二炉时补充进了大量温度为1610℃的新钢水。因此第 二炉开浇阶段钢水温度不但没有下降而且还有所回升（见图5）。这说明注入新钢水带入的 热量大于中间包的热损失。浇注一炉和连续两炉时钢水温降率的比较见表1。 浇注第二炉的温降速度比浇注第一炉时小得多。这主要是由于此时包衬温度较高的缘 故。 3,了烘包温度对钢水温降的影响 烘包温度对钢水温降有很大的影响。烘包温度愈高，在中间包内钢水温降愈小。图6给 出了烘包温度1100℃和1200℃时钢水温降情况。从图中可以看出，在整个浇注过程中，不同 烘包温度变化的趋势基本相同，只是钢水温降速度不一样。计算表明，烘包温度每升高10℃， 95

有关 。 如 果工艺 允许多 炉 连浇 ， 则包 衬的砌筑可以较 厚些 ， 使散热损失减 小 ， 从而减小钢 水 温降 。 如 果不 能连浇 或连 浇 炉 次很少 ， 包衬可 以砌 薄一些 ， 以减少 蓄热 损失 ， 同 样可 以达到 减 小钢水温降的 目的 。 因 此 ， 为减 小钢水在 中间包 内的温降 ， 可 以根据连浇炉 数确定合理包 衬厚度和 合适的材 质 。 。 钢水温 降 浇 注一炉 时钢水温降 在烘包后包衬内壁温度为 。 。 ℃ ， 钢水注 人 中间包 的温度为 ‘、州︸， ，， ﹄‘ 砚 ℃ 时的 计算结 果见 图 。 从图 中 可 以 看 出 ， 在开浇 阶段 ， 钢水温度下降较快 ， 随着钢水 在 中间包内不断增多 ， 钢水温降速度变小 。 开 浇阶段 中间包 内钢水 平均温降 ℃ 。 第一 炉浇注 后 ， 浇注进入连 浇 阶段 。 在连 浇阶段 中间包 内钢水液面保持 在恒定 的 高度 ， 这时钢水温度不断下 降 ， 其平均温降速 彭 度为 。 ℃ 。 。 当钢水全部注入 中间包后 浇注 进人结 束阶段 。 此时 中间包温度在 ℃ 左 右 ， 钢水平均温降速度为 ℃ 加 。 从上面计算结 果可以看 出 ， 在浇注过程 中 钢水的 温降速度是随浇 注时间而减 小 。 这是 因 为 在开浇阶段包衬吸 热量大 ， 随着浇注 时间的 延长 ， 中间包衬温度场逐渐趋 于 稳定 ， 蓄热损 失减 小的缘故 。 中间包 内钢水温降模型 计算结果与实测结 果 ℃ 比较 如下 〕 ‘ ，‘ 〕 多 乙 土 二 己 肥 多夺 」一 － 。 · 索 〕 多 今 。 印 。 图 中间包内钢水温 度变 化 正 模型计算 钢水 温降实测 开浇阶段 连 浇阶段 。 。 。 。 结 束 阶段 。 。 。 由此 可见 ， 模 型计算结 果接近实测结 果的 下限 ， 计算值偏 低是因模型的一 些 简化造成的 。 浇注两炉 钢水的 温降 第一炉浇注结束 时 ， 钢水液面已降至 中间包的下部 ， 钢水 温 度降到最低点 ， 约 为 ℃ 。 在连浇第二 炉时补充 进 了大 量温度为 ℃ 的新钢水 。 因此 第 二炉开浇阶段 钢水 温度 不但没有下降而 且还有所回升 见 图 。 这说 明注人新钢水带人的 热量大 于 中间包 的热 损失 。 浇注一炉和 连续两炉 时钢水温降率的 比较见 表 。 浇 注第二炉 的温降速度 比浇 注第一 炉 时小得多 。 这 主 要是由于此 时包衬温度 较 高 的 缘 故 。 ， 。 烘包温度对钢水 温 降 的影晌 烘包温度对 钢水温降有很大 的影响 。 烘包温度愈高 ， 在 中间包 内钢水温降愈小 。 图 给 出 了烘包温度 ℃ 和 ℃ 时钢水温降情况 。 从 图 中可 以看 出 ， 在整个浇 注过程 中 ， 不 同 烘包温度变化的趋势基本相同 ， 只是钢水温降速度不一样 。 计算表明 ， 烘包温度每升 高 ℃

钢水温度在开浇阶段提高0.23℃，在连浇阶段 1610 提高0.28℃，在结束阶段提高0,41℃。 Tundish heating-up temperature 1200 t -Tundish heating-up temperature 1100C 1600 表1钢水温降速度的比较，℃/min Table 1 Comparision of temperature 1590 drop rate of molten steel,C/min Initial casting 浇注炉， 浇注一炉 连浇两炉 1580 开浇阶段 -1.712 0.118 1570 I The middle stage The end 中间阶段 -0.316 -0.072 1560 结束阶段 06.6 20 -0.303 -0.0589 30 44.6·107.2 t/min 图6烘包温度对钢水温降的影响 Fig.6 Effect of heating up tempera- 不同烘包温度条件下浇注各阶段钢水平均 ture of tundish on temperature 温降速度（℃/min)的比较如下： drop of molten steel 烘包温度℃ 开浇阶段 连浇阶段 结束阶段 1100 1.712 0.316 0.303 1200 1.362 0.303 0.282 4 结 论 (1)应用本中间包内钢水温降数学模型计算的结果与中间包钢水温降的实际测量结果相 比是很接近的。说明该模型是符合实际的，可用于钢水温降预测。 (2)烘包温度对钢水的温降彩响很大，烘包温度每提高10℃，中间包内钢水温度平均提 高0.31℃。 (3)多炉连续浇注是提高中间包保温性能及减少钢水温降的一种有效措施。 (4)本钢水温降数学模型，不仅可以预测钢水温降以控制浇注节奏，而且还可以在设计 中间包时选择较合理的包衬厚度。 参考文献 1藤井，垣生等。铁钢，1971,57；1645 2克罗夫特DR.传热的有限差分方程计算，北京：治金工业出版社，1982 3周筠清、传热学，北京：冶金工业出版社，1989 0 96

钢水 温度在开浇阶段提高。 。 ℃ ， 在连浇 阶段 提高 。 ℃ ， 在结束 阶段 提高 ℃ 。 · － · 叩 馆 叮℃ 月 表 钢水沮 降速度的 比较 ， ℃ 沪 。 ， 诊 、 、 、 、 、 、 ，、 、 ， 、 、 、 日 浇注炉 了 浇 注一 炉 连浇两 炉 ， 日 开浇阶 段 一 。 。 ，、 皿 中间阶段 结束阶段 一 。 一 。 。 一 。 一 。 夺匀 。 。 不 同烘包温度条 件下浇注各阶段钢水平均 温降速度 ℃ 的 比较如下 供包 温度 ℃ 开浇阶段 连浇 阶段 图 烘 包温 度对钢水温 降 的影响 结束阶段 。 。 结 ’论 应用本 中间包 内钢水温降数学模型计算的 结 果与 中间包钢水温降的实际测量结 果相 比是很接近的 。 说 明该模型是符合 实际的 ， 可用于钢水温降预测 。 烘包温度 对钢水 的温降影 响很大 ， 烘包温度每提高 ℃ ， 中间包 内钢水温度平均提 高 。 。 多 炉连续浇 注是提高 中间包保温性能及减少钢水温降 的一 种有效 措施 。 本钢水温降数学模 型 ， 不仅可 以预测 钢水 温 降 以控制浇 注节奏 ， 而且还 可以在设计 中间包 时选择较 合理的包衬厚度 。 参 考 文 藤井 ， 垣生等 。 铁 己 钢 ， ， 了 克 罗夫 特 。 传热的有限差分方程计算 ， 周药 清 传热 学 ， 北京 冶金工业 出版社 ， 北京 冶 金工业 出版社 ， 砚