第12章蜗杆传动 基本内容:类型、应用、失效形式、材料选择、力的分析、强度计算、效率、润滑和热平 衡计算等。 基本要求:掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算、了解热平衡原理和计算方法、蜗杆传动 的类型、特点等 学时:课堂教学:3学时。 第一讲 §12-1概述 特点和应用 在大多数情况下,两轴在空间是互相垂直的,轴交角∑=9 广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造部门 ▲结构组成:蜗杆 般为主动件 蜗轮 根据蜗杆与蜗轮的相互位置:一一上置蜗杆传动 下置蜗杆传动 旁置蜗杆传动 ▲特点: 1)能得到很大的单级传动比。 2)结构紧凑 3)工作平稳、无噪声、冲击振动小。 4)可以实现自锁。 5)传动效率较低 般 n=0.7~0.9
- 1 - 第 12 章 蜗杆传动 基本内容：类型、应用、失效形式、材料选择、力的分析、强度计算、效率、润滑和热平 衡计算等。 基本要求：掌握蜗杆传动的受力分析及强度计算、了解热平衡原理和计算方法、蜗杆传动 的类型、特点等。 学 时：课堂教学：3 学时。 第一讲 §12-1 概述 一、 特点和应用 在大多数情况下，两轴在空间是互相垂直的，轴交角∑＝90°。 广泛应用在机床、汽车、仪器、起重运输机械、冶金机械以及其他机械制造部门。 ▲结构组成：蜗杆—— 一般为主动件 蜗轮—— 根据蜗杆与蜗轮的相互位置：——上置蜗杆传动 ——下置蜗杆传动 ——旁置蜗杆传动 ▲特点： 1） 能得到很大的单级传动比。 2） 结构紧凑 3） 工作平稳、无噪声、冲击振动小。 4） 可以实现自锁。 缺点： 5） 传动效率较低—— 一般 η＝0.7～0.9
具有自锁性能n≈04 6)需用贵重的减摩材料(如青铜)制造。材料价格较高。 、分类 ▲按蜗杆形状不同可分为三类 圆柱蜗杆传动 环面蜗杆传动 锥蜗杆传动,见图 a)圆柱蜗杆传动 b)环面蜗杆传动 c)锥蜗杆传动 ▲按蜗杆螺旋线方向不同: 左旋蜗杆 一右旋蜗杆 ▲按蜗杆头数不同: —单头蜗杆:主要用于传动比较大的场合,要求自锁的传动必须采用单头蜗杆 一多头蜗杆:主要用于传动比不大和要求效率较高的场合。 ▲对于圆柱蜗杆传动:根据加工时刀具位置的不同,可以分为三种 )阿堪米德蜗杆 b)渐开线蜗杆 c)法向直廓螨杆
- 2 - 具有自锁性能 η≈0.4 6） 需用贵重的减摩材料（如青铜）制造。材料价格较高。 二、分类 ▲按蜗杆形状不同可分为三类 ——圆柱蜗杆传动： ——环面蜗杆传动 ——锥蜗杆传动，见图 ▲按蜗杆螺旋线方向不同： ——左旋蜗杆 ——右旋蜗杆 ▲按蜗杆头数不同： ——单头蜗杆：主要用于传动比较大的场合，要求自锁的传动必须采用单头蜗杆。 ——多头蜗杆：主要用于传动比不大和要求效率较高的场合。 ▲对于圆柱蜗杆传动：根据加工时刀具位置的不同，可以分为三种
1、阿基米德蜗杆: 2、渐开线蜗杆 3、法向直廓蜗杆 §122圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 中间平面一一通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 对于阿基米德圆柱蜗杆传动在中间平面上为齿条与齿轮啮合传动 一、主要参数 模数m、压力角α、蜗杆分度圆直径dl、蜗杆直径系数q、蜗杆导程角γ、螺旋角β。 蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、传动比i、齿速比u、中心距a、变位系数xs 中向面 1、模数m和压力角a 在中间平面上 蜗杆的模数一—轴向模数mx 蜗轮的模数一一端面模数mt (因蜗杆的轴向齿距px应与蜗轮端面齿距pt相等,故mx=mt=m为标准模数) 蜗杆的压力角一一轴向压力角ax 蜗轮的压力角一一端面压力角at(ax=at=20°) 2、蜗杆分度圆直径d1,亦称蜗杆中圆直径 由于蜗轮的加工,采用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀切制,故
- 3 - 1、阿基米德蜗杆： 2、渐开线蜗杆： 3、法向直廓蜗杆： §12-2 圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸 中间平面——通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面 对于阿基米德圆柱蜗杆传动在中间平面上为齿条与齿轮啮合传动。 一、主要参数 模数 m、压力角α、蜗杆分度圆直径 d1、蜗杆直径系数 q、蜗杆导程角γ、螺旋角β。 蜗杆头数 Z1、蜗轮齿数 Z2、传动比 i、齿速比 u、中心距 a、变位系数 x。 1、模数 m 和压力角α 在中间平面上 蜗杆的模数——轴向模数 mx 蜗轮的模数——端面模数 mt （因蜗杆的轴向齿距 px 应与蜗轮端面齿距 pt 相等，故 mx＝mt＝m 为标准模数） 蜗杆的压力角——轴向压力角αx 蜗轮的压力角——端面压力角αt （ αx＝αt＝20°） 2、蜗杆分度圆直径 d1，亦称蜗杆中圆直径。 由于蜗轮的加工，采用与蜗杆尺寸相同的蜗轮滚刀切制，故
为了蜗轮刀具规定尺寸的标准化、系列化,将蜗杆分度圆直径dl定为标准值。 3、蜗杆直径系数q和导程角y 将蜗杆由分度圆展开,设蜗杆头数为Z1, 则 tan y px21T7m q=Z1/tan y 式中程角Y角的范围为3.5°~33° ▲由于蜗杆传动的交错角为90°,故≤B2 蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、传动比i 蜗杆头数Z1 当要求反行程自锁时,可取Z1=1。但重载传动不宜采用单头蜗杆。 常用的蜗杆头数为1、2、4、6。 一蜗轮齿数Z2 根据齿数比和蜗杆头数决定:Z2=i·Z1。 蜗轮齿数一般取Z2=32~80齿 一传动比i z 因为蜗杆转一圈,蜗轮转~圈,所以蜗杆传动的传动比ⅰ和齿数比u分别为: 5、中心距a 对于标准蜗杆传动 a=(d1+d2)=1 (d1+mz2) ▲蜗杆传动的正确啮合条件 模数相等
- 4 - 为了蜗轮刀具规定尺寸的标准化、系列化，将蜗杆分度圆直径 d1 定为标准值。 3、蜗杆直径系数 q 和导程角γ 将蜗杆由分度圆展开，设蜗杆头数为 Z1， 则 q＝Z1 / 式中 程角γ角的范围为 3．5°～33° ▲ 由于蜗杆传动的交错角为 90°，故γ≤β2 4、蜗杆头数 Z1、蜗轮齿数 Z2、传动比 i ——蜗杆头数 Z1 当要求反行程自锁时，可取 Z1＝1。但重载传动不宜采用单头蜗杆。 常用的蜗杆头数为 l、2、4、6。 ——蜗轮齿数 Z2 根据齿数比和蜗杆头数决定：Z2＝i·Z1。 蜗轮齿数一般取 Z2＝32～80 齿。 ——传动比 i 因为蜗杆转一圈，蜗轮转 圈，所以蜗杆传动的传动比 i 和齿数比 u 分别为： 5、中心距 a 对于标准蜗杆传动 ▲蜗杆传动的正确啮合条件 模数相等
压力角相等 旋向相同蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角 、圆桩蜗杆传动的几何尺寸计算 圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸见图,有关尺寸的计算公式见表。 杆 轮 d1=mq h=m h h=1.2m h=1.2m da2=m(z2+2) d=m(q-2.4) df2=m(z2-2.4) a=0.5(a1+d2)=0.5m(q+z2) 第二讲 §123蜗杆传动的失效形式、材料和结构 、失效形式 蜗杆传动的失效形式和齿轮传动类似,但由于蜗轮和蜗杆之间的相对滑动较大,因摩 擦产生热量大,使润滑油温度升高,润滑条件变坏,更容易产生胶合和磨粒磨损 对闭式蜗杆传动,如果不能及时散热,往往因胶合而影响其工作 对开式蜗杆传动或润滑条件不良闭式蜗杆传动,则磨损就显得突出 一在蜗杆传动中,点蚀通常只出现在蜗轮轮齿上。 材料 1、对材料的基本要求: ①具有足够的强度 ②具有足够的刚度
- 5 - 压力角相等 旋向相同 蜗杆的导程角等于蜗轮的螺旋角。 二、圆桩蜗杆传动的几何尺寸计算 圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸见图，有关尺寸的计算公式见表。 第二讲 §12-3 蜗杆传动的失效形式、材料和结构 一、失效形式 蜗杆传动的失效形式和齿轮传动类似，但由于蜗轮和蜗杆之间的相对滑动较大，因摩 擦产生热量大，使润滑油温度升高，润滑条件变坏，更容易产生胶合和磨粒磨损。 ——对闭式蜗杆传动，如果不能及时散热，往往因胶合而影响其工作 ——对开式蜗杆传动或润滑条件不良闭式蜗杆传动，则磨损就显得突出 ——在蜗杆传动中，点蚀通常只出现在蜗轮轮齿上。 二、材料 1、对材料的基本要求： ① 具有足够的强度 ② 具有足够的刚度
③其材料的匹配(或组合)上应具有良好的减磨性、耐磨性和抗胶合能力 2、常用材料 一蜗杆材料 考虑到蜗杆应具有一定强度和刚度要求,一般采用钢制造。 按材料分:有碳钢和合金钢 ①对高速重载或比较重要的、要求持久性高的动力传动的蜗杆传动,采用硬面蜗 采用低碳合金钢:20Cr、20 CrMnti等,表面渗碳淬火,表面硬度58HRC 63HRC 或采用中碳钢、中碳合金钢:40、45、42SIMn等,表面淬火,硬度45HRC 55HRC,32CrMo50CrV,渗氮,65HRC~7OHRC 在制造时必须磨削,用氮化钢渗氮处理的蜗杆可以不磨削,但需要抛光。 ②受短时冲击载荷的蜗杆,中低速、中等载荷的蜗杆传动,用调质蜗杆 45、40Cr、40CN、42CrMo等,调质,硬度<270HB ③蜗轮直径很大时,也可以采用青铜蜗杆,蜗轮则用铸铁。 一蜗轮材料,通常是指蜗轮齿冠部分的材料 鉴于与蜗杆材料之间的匹配关系,主要有以下几种: ①青铜 ZCusnl0PⅠ——砂型铸造:(10-1铸锡青铜)一一离心铸造 ZCusnl0ZnZ—一砂型铸造:(1-2铸锡青铜)一一离心铸造 锡青铜的特点:其强度极限小于300MPa,减摩性,耐磨性、抗胶合性能好,但价格 较高。适用与滑动速度Ⅴs12~15m/s的重要传动中。 无锡青铜的特点:其强度极限大于300MPa,机械性能较高,耐冲击,但抗胶合性能 较差(容易发生胶合),价格较低,适用与滑动速度Ⅴs小于6m/s的传动中。 ②黄铜抗点蚀强度高,但磨损性能差,宜用于低滑动速度场合
- 6 - ③ 其材料的匹配（或组合）上应具有良好的减磨性、耐磨性和抗胶合能力。 2、常用材料 ——蜗杆材料： 考虑到蜗杆应具有一定强度和刚度要求，一般采用钢制造。 按材料分：有碳钢和合金钢 ① 对高速重载或比较重要的、要求持久性高的动力传动的蜗杆传动，采用硬面蜗 杆 采用低碳合金钢：20Cr 、20CrMnTi 等，表面渗碳淬火，表面硬度 58 HRC～ 63HRC 或采用中碳钢、中碳合金钢：40 、45、42SIMn 等，表面淬火，硬度 45 HRC～ 55 HRC，32CrMo 50CrV ，渗氮 ， 65 HRC～70HRC 在制造时必须磨削，用氮化钢渗氮处理的蜗杆可以不磨削，但需要抛光。 ② 受短时冲击载荷的蜗杆，中低速、中等载荷的蜗杆传动，用调质蜗杆 45 、40Cr、 40CrNi 、42CrMo 等，调质，硬度 ＜270 HB ③ 蜗轮直径很大时，也可以采用青铜蜗杆，蜗轮则用铸铁。 ——蜗轮材料，通常是指蜗轮齿冠部分的材料。 鉴于与蜗杆材料之间的匹配关系，主要有以下几种： ① 青铜 ZCusnl0PI——砂型铸造；（10—l 铸锡青铜）——离心铸造 ZCusnl0ZnZ——砂型铸造；（l—2 铸锡青铜）——离心铸造 锡青铜的特点：其强度极限小于 300 MPa，减摩性，耐磨性、抗胶合性能好，但价格 较高。适用与滑动速度 Vs 12～15 m / s 的重要传动中。 无锡青铜的特点：其强度极限大于 300 MPa，机械性能较高，耐冲击，但抗胶合性能 较差（容易发生胶合），价格较低，适用与滑动速度 Vs 小于 6 m / s 的传动中。 ② 黄铜 抗点蚀强度高，但磨损性能差，宜用于低滑动速度场合
③灰铸铁HT300 球墨铸铁QI800-2 适用于滑动速度Ⅴs小于2m/s的工况。, 直径较大的蜗轮常用铸铁。 蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆——通常与轴做成整体,常见的蜗杆结构例见图 a图结构既可以车制,也可以铣制,b图结构只能铣制 蜗轮—一可制成整体的或组合的。 )铸造联接 b)过盈配合联接 c)受剪螺栓联接 §12-4圆柱蜗杆传动受力分析 与斜齿轮相似,蜗杆传动中作用在齿面上的法向压力Fn仍可分解为圆周力Ft、径向 力Fr和轴向力Fa 显然,作用于蜗杆上的轴向力等于蜗轮上的圆周力: 蜗杆上的圆周力等于蜗轮上的轴向力 蜗杆上的径向力则等于蜗轮上的径向力
- 7 - ③ 灰铸铁 HT300 球墨铸铁 QT800－2 适用于滑动速度 Vs 小于 2m / s 的工况。， 直径较大的蜗轮常用铸铁。 三、蜗杆和蜗轮的结构 蜗杆——通常与轴做成整体，常见的蜗杆结构例见图 a 图 结构既可以车制，也可以铣制，b 图 结构只能铣制。 蜗轮——可制成整体的或组合的。 §12-4 圆柱蜗杆传动受力分析 与斜齿轮相似，蜗杆传动中作用在齿面上的法向压力 Fn 仍可分解为圆周力 Ft、径向 力 Fr 和轴向力 Fa。 显然，作用于蜗杆上的轴向力等于蜗轮上的圆周力； 蜗杆上的圆周力等于蜗轮上的轴向力； 蜗杆上的径向力则等于蜗轮上的径向力
这些对应力的数值相等,方向彼此相反。 已知:T1、T2、dl、d2 作用于蜗轮轮齿上的圆周力Ft2、轴向力Fa2、径向力Fr2分别为: F。=F12 Fr=Fn= Fung 式中:蜗杆主动时,T2=T171 第三讲 §125圆柱蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的强度计算与齿轮传动一样,其计算的理论依据同齿轮传动相同。 蜗轮齿面接触强度的计算一一仍以赫之公式为理论计算基础 对于钢制蜗杆和青铜或铸铁蜗轮 Vd,d?=50 Vmd 校核式 d 500 KT 之G 设计式 许用应力的确定: 当蜗轮材料为锡青铜制造时,蜗轮的失效形式主要是疲劳点蚀 其许用应力由表12-4确定 当蜗轮材料为无锡青铜或铸铁制造时,蜗轮的失效形式主要是胶合(不属于疲 劳性质) 其许用应力由表12-5确定 §126圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
- 8 - 这些对应力的数值相等，方向彼此相反。 已知：T1、T2、d1、d2 作用于蜗轮轮齿上的圆周力 Ft2、轴向力 Fa2、径向力 Fr2 分别为： 式中 ： 第三讲 §12-5 圆柱蜗杆传动的强度计算 蜗杆传动的强度计算与齿轮传动一样，其计算的理论依据同齿轮传动相同。 蜗轮齿面接触强度的计算—— 仍以赫之公式为理论计算基础。 ——对于钢制蜗杆和青铜或铸铁蜗轮 校核式 设计式 许用应力的确定： ——当蜗轮材料为锡青铜制造时，蜗轮的失效形式主要是疲劳点蚀 其许用应力由表 12-4 确定 ——当蜗轮材料为无锡青铜或铸铁制造时，蜗轮的失效形式主要是胶合（不属于疲 劳性质） 其许用应力由表 12-5 确定 §12-6 圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动的效率与齿轮传动的效率类似, 7=717273 式中:n1一传动啮合效率; n2——油的搅动和飞溅损耗时的效率; n3一轴承效率 蜗杆主动总效率 7=(0.95~0.97) tg(rt p) 式中ρ’—一当量摩擦角。可根据滑动速度由表12-2查取 滑动速度根据下式计算 COS Y ▲在作初步设计时,蜗杆传动的总效率可取下列数值: 对于闭式传动 Z1=1 n=0.70~0.75 n=0.75~0.82 Z1=4 n=0.87~0.92 对于开式传动 Z1=1、2 n=0.60~0.70 蜗杆传动的润滑 1、润滑剂的选择——润滑油粘度指标是选择润滑剂的主要依据,可参考表1-5确 2、润滑方法 蜗杆传动的润滑方法主要根据滑动速度大小确定 Vs< 5m/s 浸油润滑 5m/s<Ⅴs<lom/s——浸油润滑或压力喷油润滑
- 9 - 一、蜗杆传动的效率 闭式蜗杆传动的效率与齿轮传动的效率类似，即 式中：η1——传动啮合效率； η2——油的搅动和飞溅损耗时的效率； η3——轴承效率。 蜗杆主动总效率： 式中 ρ’——当量摩擦角。可根据滑动速度由表 12—2 查取 滑动速度根据下式计算： ▲在作初步设计时，蜗杆传动的总效率可取下列数值： 对于闭式传动 Z1=1 η=0．70～0．75 Z1=2 η=0．75～0．82 Z1=4 η=0．87～0．92 对于开式传动 Z1=1、2 η=0．60～0．70 二、 蜗杆传动的润滑 1、润滑剂的选择——润滑油粘度指标是选择润滑剂的主要依据，可参考表 11—5 确 定。 2、润滑方法 蜗杆传动的润滑方法主要根据滑动速度大小确定 Vs＜ 5m/s ——浸油润滑； 5m/s ＜Vs＜10m/s ——浸油润滑或压力喷油润滑
Vs>10m/s—一压力喷油润滑 三、蜗杆传动的热平衡计算 由于蜗杆传动效率低,发热量大,若不及时散热,会引起油温升高,润滑失效,导 致轮齿磨损加剧,甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算 根据热功当量原理: 传动的发热量为 1000P1(1-n) 箱体的散热量为 atA(t一to) 根据热平衡条件:单位时间内,蜗杆传动的发热量等于散发出去的热量 由此得 1000 Pl(1-n)=atA(t-to) 1000P(1-n) 此处:P1—一蜗杆传递功率 n一一传动效率 (t一to)=△t一温度差,一般为60~70℃ to—一工作环境温度,通常取20℃:t一箱体内的工作温度;t<90℃ at一一表面传热系数,根据箱体周围通风条件 般取at=10~17W/(m2·℃) A-—箱体的散热面积m2 若油温过高,达不到热平衡的条件,可采取下列措施: ——在不增大箱体尺寸的前提下,设法增加散热而积。如增加散热片等 冷却小 风扇冷却 b)外冷却器冷却 )内水管冷却
- 10 - Vs＞10 m/s ——压力喷油润滑 三、蜗杆传动的热平衡计算 由于蜗杆传动效率低，发热量大，若不及时散热，会引起油温升高，润滑失效，导 致轮齿磨损加剧，甚至出现胶合。因此对连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。 根据热功当量原理： 传动的发热量为 1000 Pl（1－η） 箱体的散热量为 αt A（t 一 to） 根据热平衡条件： 单位时间内，蜗杆传动的发热量等于散发出去的热量 由此得 1000 Pl（1－η）＝αt A（t 一 to） △t [△t] 此处：P1——蜗杆传递功率； η——传动效率 （t 一 to）＝△t——温度差 ，一般为 60～70℃ to——工作环境温度，通常取 20℃； t——箱体内的工作温度；t＜90℃ αt—一表面传热系数，根据箱体周围通风条件： 一般取αt＝ 10 ～17 W/（m 2·℃） A——箱体的散热面积 m 2 若油温过高，达不到热平衡的条件，可采取下列措施： ——在不增大箱体尺寸的前提下，设法增加散热而积。如增加散热片等