第11章齿轮传动 基本内容:轮齿的失效形式:齿轮材料及热处理:齿轮传动的精度:直齿圆柱齿轮传动的 作用力及计算载荷;直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算:斜齿圆柱齿轮传 动;直齿圆锥齿轮传动;齿轮的构造:齿轮传动的润滑和效率。 基本要求:掌握直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮的受力分析方法,掌握直齿圆柱 齿轮强度计算过程及各基本参数选择的基本要求。 学时:课堂教学:6学时。 第一讲 一、特点 齿轮传动分类 1、按齿轮的加工一一标准齿轮传动 —变位齿轮传动 2、按齿轮传动工作条件分一一闭式传动 —开式传动 3、按齿面硬度分一—软齿面(≤350HB) 硬齿面(>350HB) §11齿轮传动的失效形式 、轮齿折断 齿面点蚀 三、齿面胶合 四、齿面磨粒磨损 五、齿面塑性变形 ★计算准则 由于理论上的原因,目前对于齿轮传动的强度计算一般只进行两种计算
- 1 - 第 11 章 齿轮传动 基本内容：轮齿的失效形式；齿轮材料及热处理；齿轮传动的精度；直齿圆柱齿轮传动的 作用力及计算载荷；直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算；斜齿圆柱齿轮传 动；直齿圆锥齿轮传动；齿轮的构造；齿轮传动的润滑和效率。 基本要求：掌握直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮及圆锥齿轮的受力分析方法，掌握直齿圆柱 齿轮强度计算过程及各基本参数选择的基本要求。 学 时：课堂教学：6 学时。 第一讲 一、特点 二、齿轮传动分类 1、按齿轮的加工 ——标准齿轮传动 ——变位齿轮传动 2、按齿轮传动工作条件分 ——闭式传动 ——开式传动 3、按齿面硬度分 ——软齿面（≤350 HB） ——硬齿面（＞350 HB） §11-1 齿轮传动的失效形式 一、轮齿折断 二、齿面点蚀 三、齿面胶合 四、齿面磨粒磨损 五、齿面塑性变形 ★计算准则 由于理论上的原因，目前对于齿轮传动的强度计算一般只进行两种计算
1、齿面接触疲劳强度的计算一一以赫芝公式为理论依据 2、齿根弯曲疲劳强度的计算—一—以路易士公式理论依据 第二讲 §11-2齿轮材料及其热处理 、齿轮材料应具备的基本要求 1)齿面具有足够的硬度——以获得较高的抗点蚀、抗磨粒磨损、抗胶合和抗塑性流动 的能力 2)有足够的弯曲疲劳强度一一抵抗变载荷和冲击载荷的作用 3)具有良好的加工和热处理工艺性 4)价格较低 齿轮常用材料 最常用的材料是钢,其次是铸铁,还有非金属材料。 1.锻钢 优质碳素钢:20、30、35、40、45 合金钢:20Cr、20 CrMnti、38 SiMnMo、40Cr、40MnB等 —硬齿面齿轮(>350HB):可用整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、滲氮和碳氮共 渗等方法得到。 一软齿面齿轮(≤350HB):可由正火或调质得到。在工艺上经热处理后进行精切 齿形。 2.铸钢(铸造性能良好) 常用的牌号为:ZG270-500~ZG340-640,或低合金铸钢ZG40Mn、ZG40Cr 3.铸铁(铸造性能良好) 普通灰铸铁:常用牌号有HI200~HI350 球墨铸铁:常用牌号有QT500-7、QI600-3等 4.非金属材料
- 2 - 1、 齿面接触疲劳强度的计算——以赫芝公式为理论依据 2、 齿根弯曲疲劳强度的计算——以路易士公式理论依据。 第二讲 §11-2 齿轮材料及其热处理 一、齿轮材料应具备的基本要求： 1）齿面具有足够的硬度——以获得较高的抗点蚀、抗磨粒磨损、抗胶合和抗塑性流动 的能力； 2）有足够的弯曲疲劳强度——抵抗变载荷和冲击载荷的作用； 3）具有良好的加工和热处理工艺性； 4）价格较低。 二、齿轮常用材料 最常用的材料是钢，其次是铸铁，还有非金属材料。 1．锻钢 优质碳素钢：20、30、35、40、45 合金钢：20Cr、20CrMnTi、38SiMnMo、40Cr、40MnB 等 ——硬齿面齿轮（＞350 HB）：可用整体淬火、表面淬火、渗碳淬火、渗氮和碳氮共 渗等方法得到。 ——软齿面齿轮（≤350 HB）：可由正火或调质得到。在工艺上经热处理后进行精切 齿形。 2．铸钢（铸造性能良好） 常用的牌号为：ZG270—500～ZG340—640，或低合金铸钢 ZG40Mn、ZG40Cr。 3．铸铁（铸造性能良好） 普通灰铸铁：常用牌号有 HT200～HT350。 球墨铸铁：常用牌号有 QT500—7、QT600—3 等。 4．非金属材料
常用非金属材料有:夹布胶木、塑料、尼龙等 齿轮的常用材料及其力学性能见表。 §113齿轮传动精度等级的选择 在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准(GB10095-88和GB11365-89)中,规定了 12个精度等级,按精度高低依次为1~12级 根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同,每个精度等级的各项 公差相应分成三个组 第1公差组一一反映运动准确性 第Ⅱ公差组一一反映传动平稳性 第Ⅲ公差组一一反映载荷分布均匀性 标准中还规定了齿坯公差、齿轮副侧隙、图纸标注等内容。 齿轮精度等级的选择应根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等决定。 表11.2为某些机器中常用的齿轮传动精度等级。 第三讲 §114直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载教荷 、轮齿上的作用力分析 忽略不计齿面间摩擦力,故该集中力为法向力Fn,沿啮合线方向垂直于齿面。 在分度圆上,法向力Fn可分解为两个互相垂直的分力: 一切于分度圆的圆周力(切向力)Ft 指向半径方向的径向力Fr。其大小为: 圆周力F,=2 径向力F= F, tan a 法向力FF cOs a 式中d一小齿轮分度圆直径
- 3 - 常用非金属材料有：夹布胶木、塑料、尼龙等 齿轮的常用材料及其力学性能见表。 §11-3 齿轮传动精度等级的选择 在渐开线圆柱齿轮和锥齿轮精度标准（GB10095—88 和 GB11365—89）中，规定了 12 个精度等级，按精度高低依次为 1～12 级。 根据对运动准确性、传动平稳性和载荷分布均匀性的要求不同，每个精度等级的各项 公差相应分成三个组： 第 1 公差组——反映运动准确性 第Ⅱ公差组——反映传动平稳性 第Ⅲ公差组——反映载荷分布均匀性 标准中还规定了齿坯公差、齿轮副侧隙、图纸标注等内容。 齿轮精度等级的选择应根据传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度等决定。 表 11．2 为某些机器中常用的齿轮传动精度等级。 第三讲 §11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一、轮齿上的作用力分析 忽略不计齿面间摩擦力，故该集中力为法向力 Fn，沿啮合线方向垂直于齿面。 在分度圆上，法向力 Fn 可分解为两个互相垂直的分力： ——切于分度圆的圆周力（切向力）Ft； ——指向半径方向的径向力 Fr。其大小为： 式中 dl 一小齿轮分度圆直径；
a一分度圆压力角 T1一小齿轮传递的名义转矩。T=9.55×106×P/nN·mm 主动轮上的圆周力是阻力,其方向与回转方向相反; 一一从动轮上的圆周力是驱动力,其方向与回转方向相同 径向力分别指向各轮轮心(内齿轮为远离轮心方向) 计算载荷 F= KF 式中K—一载荷系数:载荷系数K见表11-3 Ftc——计算载荷 §11-5直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度的计算 一、计算公式 根据计算准则,由赫芝公式 ▲接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。 中的p和Fn用下式代入 2 d, cos atan a F F,2T1 CS a d, COs a =2a/(u士1) 对钢制齿轮,E1=E2=2.06×105Mpa,u1=p2=0.3,压力角a=20° 计入载荷系数K后,则得一对钢制标准齿轮齿面接触疲劳强度计算的校核式:
- 4 - α一分度圆压力角； T1 一小齿轮传递的名义转矩。T=9.55×106×P/n N·mm ——主动轮上的圆周力是阻力，其方向与回转方向相反； ——从动轮上的圆周力是驱动力，其方向与回转方向相同； ——径向力分别指向各轮轮心（内齿轮为远离轮心方向） 二、计算载荷 式中 K——载荷系数；载荷系数 K 见表 11－3 Ftc——计算载荷。 §11-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度的计算 一、计算公式 根据计算准则，由赫芝公式 ▲接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。 中的ρ和 Fn 用下式代入 d1=2a/(u±1) 一对钢制齿轮，E1=E2=2.06×105 Mpa，μ1=μ2=0.3，压力角α=20° 计入载荷系数 K 后，则得一对钢制标准齿轮齿面接触疲劳强度计算的校核式：
335 KT(u±1 令卯 齿宽系数 其设计式为 a≥(l+1)3 KT 式中许用接触应力[o曰按下式计算 Io Hl=o Him/SH σHim——实验齿轮的接触疲劳极限,按图11—7查取 SH一齿面接触疲劳安全系数,按表11-4查取 ★齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮的直径(或中心距)。 第四讲 §116直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 根据计算准则:由路易士公式 ≤pl] 一抗弯截面系数W的确定: 危险截面的位置可用30°切线法确定 其W的计算式由《材料力学》:、bS2 计算依据:以齿根危险截面受拉一侧 齿根最大弯矩M的计算 假设全部载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶。 作用于齿顶的法向力Fn可分解为互相垂直的两个分力
- 5 - [ ] ( 1) 335 2 3 1 H H ba u KT u = 令 ——齿宽系数 其设计式为 3 1 2 [ ] 335 ( 1) u KT a u h a mm 式中许用接触应力[σH]按下式计算 [σH]=σHlim / SH σHlim——实验齿轮的接触疲劳极限，按图 11—7 查取 SH——齿面接触疲劳安全系数，按表 11—4 查取 ★ 齿轮传动的接触疲劳强度取决于齿轮的直径（或中心距）。 第四讲 §11-6 直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度计算 根据计算准则：由路易士公式 F F W M = ——抗弯截面系数 W 的确定： 危险截面的位置可用 30°切线法确定 其 W 的计算式由《材料力学》： 6 2 bS W = ——计算依据：以齿根危险截面受拉一侧。 ——齿根最大弯矩 M 的计算： 假设全部载荷作用于只有一对齿啮合时的齿顶。 作用于齿顶的法向力 Fn 可分解为互相垂直的两个分力： a b a =
Fn cos a h一使齿根产生弯曲应力ob和切应力τ Fn sin a e一使齿根产生压缩应力oc 弯曲应力起主要作用,其余影响很小,可忽略不计。 则齿根的最大弯曲力矩为: M-n COs a/=F - l cos ar d, 2TI ICos aH cOs a cos a 计入载荷系数K,得齿根弯曲强度校核公式 Ob w 2KT. 6 cos a m)cos a 齿形系数Y 2KT bd ,YHn≤[—校核式 YF—一齿形系数,其大小与齿数有关,与模数无关。查图11-9 b 以代入,得设计公式 4KTY m2V、±Dz[门m 设计式 许用弯曲应力0按下式计算 式中σHim-一试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限,查图11-10: SF一轮齿弯曲疲劳安全系数,查表11-4 ★直齿圆柱齿轮的设计方法:
- 6 - Fn cosαF——使齿根产生弯曲应力σb 和切应力τ Fn sinαF——使齿根产生压缩应力σC。 弯曲应力起主要作用，其余影响很小，可忽略不计。 则齿根的最大弯曲力矩为： 计入载荷系数 K，得齿根弯曲强度校核公式 σF ≤[σF] ——校核式 YF——齿形系数，其大小与齿数有关，与模数无关。查图 11—9 a b a = 以代入，得设计公式 ( ) mm u Z KTY m A F F 3 2 1 1 1 4 mm ——设计式 许用弯曲应力[σF]按下式计算 式中σFlim——试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限，查图 11－10； SF——轮齿弯曲疲劳安全系数，查表 11－4。 ★直齿圆柱齿轮的设计方法：
在齿轮传动设计时,应按主要失效形式进行强度计算,确定其主要尺寸,然后对其他 失效形式进行必要的校核。 一对于闭式软齿面齿轮传动,常因齿面点蚀而失效,故通常先按齿面接触疲劳强度 设计式进行设计计算,并确定其主要尺寸,然后验算齿轮的弯曲疲劳强度 一对于闭式硬齿面齿轮传动,因其抗点蚀能力比较强,故可先按齿根弯曲疲劳强度 的设计式进行设计计算,并确定其主要尺寸,然后验算齿面接触疲劳强度。 对于开式齿轮传动,其主要失效形式式磨损,一般不会发生齿面点蚀。鉴于目前 对磨损尚无成熟的计算方法,故对开式齿轮传动通常只进行弯曲疲劳强度的计算,并确定 其主要尺寸。 第五讲 习题课:直齿圆柱齿轮传动设计的一般步骤与参数的选择 第六讲 §11-7斜齿圆柱齿轮传动 §18直齿锥齿轮传动 §11-9齿轮结构 齿轮结构型式主要由毛坯材料、几何尺寸、加工工艺、生产批量、经济等因素确定 各部分尺寸由经验公式求得 对于齿数很少的小齿轮,当其分度圆直径d与轴的直径d。相差很小,d<1 d。时,可将齿轮和轴做成整体,称为齿轮轴。这样,轴和齿轮必须用同一种材料制 如果齿轮直径比轴的直径大得多,则不论是从制造还是从节约贵重材料的观点, 都应把齿轮和轴分开。 顶圆直径da≤500m的齿轮,通常是锻造(重要的齿轮)或铸造的。锻造的齿轮 一般采用圆盘式(腹板式)结构 小的齿轮可做成实心的(无腹板)
- 7 - 在齿轮传动设计时，应按主要失效形式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后对其他 失效形式进行必要的校核。 ——对于闭式软齿面齿轮传动，常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度 设计式进行设计计算，并确定其主要尺寸，然后验算齿轮的弯曲疲劳强度。 ——对于闭式硬齿面齿轮传动，因其抗点蚀能力比较强，故可先按齿根弯曲疲劳强度 的设计式进行设计计算，并确定其主要尺寸，然后验算齿面接触疲劳强度。 ——对于开式齿轮传动，其主要失效形式式磨损，一般不会发生齿面点蚀。鉴于目前 对磨损尚无成熟的计算方法，故对开式齿轮传动通常只进行弯曲疲劳强度的计算，并确定 其主要尺寸。 第五讲 习题课：直齿圆柱齿轮传动设计的一般步骤与参数的选择 第六讲 §11-7 斜齿圆柱齿轮传动 §11-8 直齿锥齿轮传动 §11-9 齿轮结构 齿轮结构型式主要由毛坯材料、几何尺寸、加工工艺、生产批量、经济等因素确定， 各部分尺寸由经验公式求得。 ——对于齿数很少的小齿轮，当其分度圆直径 d 与轴的直径 d。相差很小，d ＜l．8 d。时，可将齿轮和轴做成整体，称为齿轮轴。这样，轴和齿轮必须用同一种材料制造。 ——如果齿轮直径比轴的直径大得多，则不论是从制造还是从节约贵重材料的观点， 都应把齿轮和轴分开。 ▲ 顶圆直径 da≤500 mm 的齿轮，通常是锻造（重要的齿轮）或铸造的。锻造的齿轮 一般采用圆盘式（腹板式）结构 ▲ 小的齿轮可做成实心的（无腹板）
▲顶圆直径da>400mm的齿轮常用铸铁或铸钢铸成。铸造齿轮常做成轮辐式的 ▲对于尺寸很大的齿轮,为节约贵重钢材,常采用齿圈套装于轮心上的组合结构。齿 圈用较好的钢,轮心用铸铁或铸钢,两者用过盈联接,在配合接缝上加装4~8 个紧定螺钉 ▲单件生产的大齿轮,可采用焊接结构 §11-10齿轮传动的效率和润滑 、齿轮传动的效率 齿轮传动的功率损失主要包括 1)齿廓啮合时的摩擦损失 2)润滑油被搅动的油阻损失; 3)轴承中的摩擦损失 闭式齿轮传动的效率n为 n=nl·n2·n3 式中n1—一考虑齿轮啮合损失时的效率; n2——考虑油阻损失时的效率 n3——轴承的效率 二、齿轮传动的润滑 润滑剂:油和脂 润滑方式:一般来说 开式齿轮传动一一脂润滑 闭式齿轮传动一一润滑方式主要取决于齿轮的圆周速度 ★圆周速度v≤12m/s~15m/s的齿轮传动:广泛采用油池润滑,自然冷却。 浸入油中的齿轮深度以1~2个齿高为宜; 速度高的还应该浅些,建议在0.7倍齿高左右,但至少为10mm 速度低的(0.5m~0.8ms)也允许浸入深些,可达1/6的齿轮半径
- 8 - ▲ 顶圆直径 da＞400 mm 的齿轮常用铸铁或铸钢铸成。铸造齿轮常做成轮辐式的 ▲ 对于尺寸很大的齿轮，为节约贵重钢材，常采用齿圈套装于轮心上的组合结构。齿 圈用较好的钢，轮心用铸铁或铸钢，两者用过盈联接，在配合接缝上加装 4～8 个紧定螺钉 ▲ 单件生产的大齿轮，可采用焊接结构。 §11-10 齿轮传动的效率和润滑 一、齿轮传动的效率 齿轮传动的功率损失主要包括 1）齿廓啮合时的摩擦损失； 2）润滑油被搅动的油阻损失； 3）轴承中的摩擦损失。 闭式齿轮传动的效率η为 η =η1·η2·η3 式中η1——考虑齿轮啮合损失时的效率； η2——考虑油阻损失时的效率； η3——轴承的效率。 二、齿轮传动的润滑 ——润滑剂：油和脂 ——润滑方式：一般来说 开式齿轮传动——脂润滑 闭式齿轮传动——润滑方式主要取决于齿轮的圆周速度 ★圆周速度 v≤12 m／s～15 m/s 的齿轮传动：广泛采用油池润滑，自然冷却。 浸入油中的齿轮深度以 l～2 个齿高为宜； 速度高的还应该浅些，建议在 0．7 倍齿高左右，但至少为 10mm； 速度低的（0.5 m/s～0．8 m/s）也允许浸入深些，可达 1／6 的齿轮半径；
速度更低时甚至可到1/3的齿轮半径: 对于油面有波动的减速器(如船用减速器),浸人宜深些。 油池的容积平均可按每Ikw约需0.35L~0.7L润滑油计算(大值用于粘度 较高的油) 一应保持齿轮顶圆距离箱底不低于30mm~50mm左右,以免太浅时激起沉降在 箱底的油泥。 ★圆周速度ⅴ>12m/s:采用喷油润滑
- 9 - 速度更低时甚至可到 1/3 的齿轮半径； 对于油面有波动的减速器（如船用减速器），浸人宜深些。 ——油池的容积平均可按每 Ikw 约需 0．35 L～0．7 L 润滑油计算（大值用于粘度 较高的油）， ——应保持齿轮顶圆距离箱底不低于 30 mm～50 mm 左右，以免太浅时激起沉降在 箱底的油泥。 ★圆周速度 v＞12 m/s：采用喷油润滑