第2章平面连杆机构及其设计 基本要求:了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点:了解平面连杆机构的基本形式- 平面铰链四杆机构;了解其演化和应用;对曲柄存在条件、急回运动、行程 速比系数、传动角、压力角、死点等有明确的概念。掌握按给定行程速比系 数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构的方法 重点:曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、死点等基本概 念。按给定行程速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构。 难点:平面四杆机构最小传动角的确定 学时:5学时。 第一讲 概述 平面连杆机构—一许多刚性构件用低副联接组成的平面机构 特点:1、承载能力大,耐磨损,且便于润 滑,使用寿命长; 2、便于制造,成本低,且易达到较高的 精度 3、运动链较长,所以运动累积误差大; 4、连杆产生的惯性力难以生产平衡; 5、设计计算较复杂 连杆机构的分类 、根据连杆机构中各构件间相对运动范围分: 平面连杆机构 空间连杆机构 根据连杆机构所含构件数分
- 1 - 第 2 章 平面连杆机构及其设计 基本要求：了解平面连杆机构的组成及其主要优缺点；了解平面连杆机构的基本形式—— 平面铰链四杆机构；了解其演化和应用；对曲柄存在条件、急回运动、行程 速比系数、传动角、压力角、死点等有明确的概念。掌握按给定行程速比系 数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构的方法。 重 点：曲柄存在条件、急回运动、行程速比系数、传动角、压力角、死点等基本概 念。按给定行程速比系数设计四杆机构和按给定连杆位置设计四杆机构。 难 点：平面四杆机构最小传动角的确定。 学 时：5 学时。 第一讲 概述 平面连杆机构——许多刚性构件用低副联接组成的平面机构。 特点：1、承载能力大，耐磨损，且便于润 滑，使用寿命长； 2、便于制造，成本低，且易达到较高的 精度； 3、运动链较长，所以运动累积误差大； 4、连杆产生的惯性力难以生产平衡； 5、设计计算较复杂。 连杆机构的分类： 1、根据连杆机构中各构件间相对运动范围分： 平面连杆机构 空间连杆机构 2、根据连杆机构所含构件数分：
四杆机构 多杆机构 §2-1铰链四杆机构的基本型式和特点 铰链四杆机构—一全部回转副组成的平面四杆机构 机架:4 较链四杆机构的组成:{连架杆:13 ∫能作整周回转一一曲柄 只能在一定角度范围内摆动一—摇杆 连杆:2 、饺链四杆机构的基本型式 1、曲柄摇杆机构 2、双曲柄机构 x女动
- 2 - 四杆机构 多杆机构 §2-1 铰链四杆机构的基本型式和特点 铰链四杆机构——全部回转副组成的平面四杆机构。 铰链四杆机构的组成： 2 1 3 4 连杆： 只能在一定角度范围内摆动 — —摇杆 能作整周回转 — —曲柄 连架杆： 、 机架： 一、铰链四杆机构的基本型式 1、曲柄摇杆机构 2、双曲柄机构
3、双摇杆机构 第二讲 二、铰链四杆机构的演化形式 l、曲柄滑块机角/对心曲柄滑块机构 偏置曲柄滑块机构 3
- 3 - 图6-12 3、双摇杆机构 第二讲 二、铰链四杆机构的演化形式 偏置曲柄滑块机构 对心曲柄滑块机构 1、曲柄滑块机构
2、导杆机构 转动导杆机构 摆动导杆机构 2 C 3、摇块机构和定块机构」 4、双滑块机构
- 4 - 摆动导杆机构 转动导杆机构 2、导杆机构 3、摇块机构和定块机构 4、双滑块机构
5、偏心轮机构 第三讲 2-3有关平面连杆机构的一些基本知识 平面四杆机构有曲柄的条件 设l1、h、l3、4为各杆长度。且设l1<4 在△ACD中, 14≤(1-h1)+l3,即:1+14≤l2+l3 l3≤(-1)14,即:+3≤h+14 在△AC"D中,1+h≤l4+l3 h≤h、h≤3、≤l4 所以,l1为最短杆,且h1与任意一杆长度之和都小于其他两杆长度之和 结论:1、铰链四杆机构有整转副的条件是:最短杆与最长杆的长度之和应小于或 等于其余两杆长度之和。 2、整转副是由最短杆与其邻边组成 铰链四杆机构三种基本形式的判别依据 当铰链四杆机构满足杆长条件时,若 (1)最短杆为连架杆时——曲柄摇杆机构 (2)最短杆为机架时——双曲柄机构(含平行四边形机构) (3)最短杆为连杆时——一双摇杆机构 2、当铰链四杄机构不满足杆长条件时——双摇杆机 二、平面连杆机构的急回运动和行程速比系数 1、名词解释 B
- 5 - 5、偏心轮机构 第三讲 §2-3 有关平面连杆机构的一些基本知识 一、平面四杆机构有曲柄的条件 设 l1、l2、l3 、l4 为各杆长度。且设 l1 < l4 ，A 为周转副。 在△AC 'D 中， l4 ≤( l2 -l1)+l3 ，即：l1+l4 ≤ l2+l3 l3≤ (l2 -l1)+l4 ，即：l1+l3 ≤ l2+l4 在△AC''D 中，l1+ l2 ≤ l4+ l3 l1 ≤ l2、 l1 ≤ l3、 l1 ≤ l4 所以， l1 为最短杆，且 l1 与任意一杆长度之和都小于其他两杆长度之和。 结论： 1、铰链四杆机构有整转副的条件是：最短杆与最长杆的长度之和应小于或 等于其余两杆长度之和。 2、整转副是由最短杆与其邻边组成。 铰链四杆机构三种基本形式的判别依据： 1、当铰链四杆机构满足杆长条件时，若： （1）最短杆为连架杆时——曲柄摇杆机构 （2）最短杆为机架时——双曲柄机构（含平行四边形机构） （3）最短杆为连杆时——双摇杆机构 2、当铰链四杆机构不满足杆长条件时——双摇杆机构 二、平面连杆机构的急回运动和行程速比系数 1、名词解释
1)极限位置一—C1D和C2D 2)摆角——两极限位置所夹的锐角,用a表示。 3)极位一一当摇杆处于两极限位置时,机构所处的这两个位置。 4)极位夹角一—当机构在两极限位置时,原动件AB所处两个位置之间所夹的锐角 用θ表示。 2、急回运动 当曲柄以等角速度ω1顺时针旋转时,我们来分析一下摇杆摆动的情况: a)曲柄AB1→AB2转过a1=180°+6 摇杆CD→C2D摆过口,C点经过C1C2 所用时间 a1180°+ b)曲柄AB2→AB1转过a2=180°-0 摇杆C2D→C1D摆过,C点经过C2C1 所用时间:2=2=180-0 a1>a c)设两过程的平均速度分别为v、,则 v=C1C2/1;n=C2C1/ C1C2=C2C1,1>1 ∴>η1(说明摇杆摆回的速度大于工作行程的速度) 摇杆的这种运动性质称为急回运动。 3、行程速比系数:用来表明急回运动的急回程度,用K表示。 6
- 6 - 1）极限位置——C1D 和 C2D 2）摆角——两极限位置所夹的锐角，用φ表示。 3）极位——当摇杆处于两极限位置时，机构所处的这两个位置。 4）极位夹角——当机构在两极限位置时，原动件 AB 所处两个位置之间所夹的锐角， 用 表示。 2、急回运动 当曲柄以等角速度ω1 顺时针旋转时，我们来分析一下摇杆摆动的情况： a）曲柄 AB1→AB2 转过α 1=180°+ 摇杆 C1D→C2D 摆过φ,C 点经过 C1C2 所用时间： 1 1 1 1 180 + = = t b）曲柄 AB2→AB1 转过α 2=180°- 摇杆 C2D→C1D 摆过φ,C 点经过 C2C1 所用时间： 1 1 2 2 180 − = = t ∵ α 1＞α 2 ∴ t1＞t2 c）设两过程的平均速度分别为 v1、v2，则 v1= C1C2 / t1； v2= C2C1 / t2 ∵ C1C2 = C2C1 ，t1＞t2 ∴ v2＞v1 （说明摇杆摆回的速度大于工作行程的速度） 摇杆的这种运动性质称为急回运动。 3、行程速比系数：用来表明急回运动的急回程度，用 K 表示
K C1C2/21(180°+6)/o1180°+6 C1C2/1 12(180°-0)/a1180°-6 上式表明,K随θ的增大而增大。所以,可以通过分析机构中是否存在极位夹角O及 极位夹角b的大小来判定是否存在急回运动及急回运动的程度。 例一:对心曲柄滑块机构 6=0 8 K=1(滑块在正反行程中平均速度相等) 故,没有急回运动 例二:偏置曲柄滑块机构 6≠0 b) K≠1有急回运动 例三:导杆机构 6 ≠0 K≠1 有急回运动 第四讲 三、平面连杆机构的传动角与死点 1、压力角与传动角 1)压力角—作用于C点的力P与C点的速度方向之间所夹的锐角,用a表示 Pt= P cos a P= Psin 7
- 7 - − + = − + = = = = 180 180 (180 ) / (180 ) / / / 1 1 2 1 1 2 1 1 2 2 1 2 t t C C t C C t v v K 上式表明，K 随 的增大而增大。所以，可以通过分析机构中是否存在极位夹角 及 极位夹角 的大小来判定是否存在急回运动及急回运动的程度。 例一：对心曲柄滑块机构 ∴ K=1（滑块在正反行程中平均速度相等） 故，没有急回运动 例二：偏置曲柄滑块机构 ∴ K≠1 有急回运动 例三：导杆机构 有急回运动 第四讲 三、平面连杆机构的传动角与死点 1、压力角与传动角 1） 压力角——作用于 C 点的力 P 与 C 点的速度方向之间所夹的锐角，用表示。 Pt= P cos Pn= Psin = 0 0 = 0 K 1
2)传动角——压力角的余角,用y表示。y=90°-a α越大,P越小、传力性越差,同时γ越小。所以,为了保证机构具有良好的传力 性,通常取ymn≥40°,力矩较大时,要求ymn≥50°。 3)最小传动角的位置 由上图可见,(当∠BCD5时,y=zBCD 当∠BCD>90时,y=18°-∠BCD BD2=2+12-214cosg BD2=1+12-2L1 Cos LBCD eos∠BCD=+k=h-+244c0 q=0时,cosq=1,∠BCD=∠BCD 9=180时,cosq=-,∠BCD=∠BCD 所以死巔 「∠BCD=≤90时,ymn=∠BCDm ∠BCD=>90时,ym={BCD=180°-∠ BCD 8 d=18, 8
- 8 - γ α γ α 2）传动角——压力角的余角，用 表示。 = 90°- 越大，Pt 越小、传力性越差，同时亦越小。所以，为了保证机构具有良好的传力 性，通常取γ min≥40°，力矩较大时，要求γ min≥50°。 3）最小传动角的位置 由上图可见， = − = 当 时， 。 当 时， ； BCD BCD BCD BCD 90 180 90 2、死点 2 3 1 4 2 4 2 1 2 3 2 2 2 2 cos cos l l l l l l l l BCD + − − + = = = − = = = = max min 180 cos 1 0 cos 1 BCD BCD BCD BCD 时， ， 时， ， 当 = − = max min min max min max min min 90 180 90 BCD BCD BCD BCD BCD 时， 、 时， 所以，当 2 1 4 cos 2 4 2 1 2 BD = l + l − l l BD = l + l − 2l 2 l 3 cosBCD 2 3 2 2 2
第五讲 §2-4平面连杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题 按给定运动要求选定机构的类型,并确定其各构件的尺度参数。 设计要求:1、满足预定的运动规律要求; 2、满足预定的连杆位置要求 3、满足预定的运动轨迹 设计方法:解析法、图解法和实验法 一、按给定的行程速比系数K设计四杆机构 1、曲柄摇杆机构 a- AC, -EC,/2 2、曲柄滑块机构 3、导杆机构 /2;中
- 9 - 图6-61 θ θ θ 图6-32 θ=φ φ/2φ/2 φ 图6-60 θ 90 -θ φ θ 第五讲 §2-4 平面连杆机构的设计 连杆机构设计的基本问题： 按给定运动要求选定机构的类型，并确定其各构件的尺度参数。 设计要求：1、满足预定的运动规律要求； 2、满足预定的连杆位置要求； 3、满足预定的运动轨迹。 设计方法：解析法、图解法和实验法 一、按给定的行程速比系数 K 设计四杆机构 1、曲柄摇杆机构 a= EC1 / 2 b = AC1 − EC1 / 2 2、曲柄滑块机构 3、导杆机构
二、按连杆预定位置设计四杆机构 1、给定两个位置 已知连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的两个位置B1C1、B2C2 2 给定三个位置 已知连杆上两活动铰链的中心B、C及其在运动过程中的三个位置B1C1、B2C2、 B3C 三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构
- 10 - 图6-52 图6-53 二、按连杆预定位置设计四杆机构 1、给定两个位置 已知连杆上两活动铰链的中心 B、C 及其在运动过程中的两个位置 B1C1、B2C2。 2、给定三个位置 已知连杆上两活动铰链的中心 B、C 及其在运动过程中的三个位置 B1C1、B2C2、 B3C3。 三、按给定两连架杆对应位置设计四杆机构