×××××× 第章平面机构的自申度和速度份析 × 基要求能绘制面A动图能平面机构自声线能用瞬心淡內简单的平面 机构进专速度分析。 重点:平面机构运动简 自由度的计算 × 点专约束的判 ×× 学时:课堂教学:5学时:实:机构运动简图测绘,2学时 第一讲 §远动及其丹类 ××× 机构的分类:面机构:所有构件都在同一面或相互平行的平面内运动的机构。 间机构:所有构件不全在相平行的平面内云动的机构 构件由度构件能出现的独立 空间自由构:6个 平面自由构:3个 约束加在有件上为西件自由度 ×[1× 运动副 由两构件组成的可动联接 ×x×××× 相射运动 运动副的分类 X×××× ×X叶×××× ×××××××
- 1 - 图 第 1 章 平面机构的自由度和速度分析 基本要求：能绘制平面机构运动图；能计算平面机构自由度；能用瞬心法对简单的平面 机构进行速度分析。 重 点：平面机构运动简图的绘制及自由度的计算。 难 点：虚约束的判断。 学 时：课堂教学：5 学时；实验：机构运动简图测绘，2 学时。 第一讲 §1-1 运动副及其分类 机构的分类：平面机构：所有的构件都在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。 空间机构：所有的构件不全在相互平行的平面内运动的机构。 构件的自由度：构件可能出现的独立运动。 空间自由构件：6 个 平面自由构件：3 个 约束：附加在构件上对构件自由度的限制。 一、运动副 由两构件组成的可动联接。 三要素：两构件组成 直接接触 有相对运动 运动副元素：构件上直接参与接触而构成运动副的表面。 二、运动副的分类 1、根据构成运动副的两构件的接触情况分： 低副：面接触 高副：点或线接触
×××××× 2、根据构成动副的两构件的运动范围分 3、根据构成运动副的两构件的相对运动分 司副:成运的两构件作到对移动 ××× 转动副:成运动副的两构件作相对转动 螺旋副:轧成运动副的两构件作螺旋运动 × ××× 常用及我们这书里要介绍的 低副(面接触 回转副 X××× 空 旋副 触比低承能 ×x十兴×× ×义××× 平面机构运物简图 ××××××
- 2 - 2、根据构成运动副的两构件的运动范围分： 平面副：组成运动副的两构件都在同一或平行平面内运动。 平面副：组成运动副的两构件不在同一或平行平面内运动。 3、根据构成运动副的两构件的相对运动分： 移动副：组成运动副的两构件作相对移动。 转动副：组成运动副的两构件作相对转动。 螺旋副：组成运动副的两构件作螺旋运动。 球面副：组成运动副的两构件作球面运动。 常用及我们这本书主要介绍的是： 球面副 螺旋副 空间副 高副（点、线接触） 移动副：相对移动 回转副：相对转动 低副（面接触） 平面副 特点：低副：1）面接触——接触比压低，承载能力大。 2）接触面为平面或柱面——便于加工，成本低；便于润滑。 3）引入二个约束——Ⅱ级副。 高副：1）点、线接触——接触比压高，承载能力小。 2）接触面曲面——不便于加工和润滑。 3）引入一个约束——Ⅰ级副。 第二讲 §1-2 平面机构运动简图
×××××× 机构运动简图 根据可的运尺 定比 出各动副位置,国标定的谁动 及用机构运动简率的符号和简单线条将机构的运动情况表示出来,与原机构球动 性全相同的,表未机构运动情况的简化图形 机图:示的运况,》严格地按比会制时简图 机构运动简图的绘制 运动翻符号 名称两运动构件构成的运动副 1、运动副的春示方法 ×× 甽2 ××× ×× X×××× 只以出 ×××:4 ××× i84:666 ××
- 3 - 一、机构运动简图 根据机构的运动尺寸，按一定的比例尺定出各运动副的位置，用 国标规定的运动副 及常用机构运动简图的符号和简单的线条将机构的运动情况表示出来，与原机构运动特 性完全相同的，表示机构运动情况的简化图形。 机构示意图：表示机构的运动情况，不严格地按比例来绘制的简图。 二、机构运动简图的绘制 1、 运动副的表示方法 2、 常用机构的简图表示方法
×××××× ×× 杆、轴类构件 ×× 同一鸦件 ×× 两副构件 ××x 构件发运动翻的类型及数日。 ×× 际尺寸Mm) 呐< 3、适当选择比例尺p1 乐尺寸(m 明机构运动简图的绘同步 XX ××× ×××××× ××××××
- 4 - 3、一般构件的的表示方法 绘制步骤： 1、分析机构运动 目的：确定构件及运动副的类型及数目。 2、恰当选择投影面 3、适当选择比例尺 μl = ) ) mm m 图示尺寸（ 实际尺寸（ 4、审核 现以颚式破碎机为例，说明机构运动简图的绘制步骤
×××××× 第三讲 × 机构的自由度 ××× 平面机构的自由度计算公式 设某机构共有个构件、P1个低副、P个高,则该机构的申由度应为 ×××个××× 例11试计算下列机构的自由度 ×+× 苏一 3n-(2 =3×3-(2×4+0=1 ××乖×××× F=3n-(2p+中) ××(× =3X2×2+1b=1 ×× 机构具有确定居动的条件 确定运动 × D 具有硝定运动的件 ×× 原动件数 <原动数目不能 ×× 幼件数目运动确 ××××××
- 5 - 第三讲 §1-3 平面机构的自由度 一、平面机构的自由度计算公式 设某机构共有 n 个构件、PL 个低副、PH 个高副，则该机构的自由度应为： 3 (2 ) F = n− PL + PH 例 1-1 试计算下列机构的自由度 a) n = 3、pL = 4、pH = 0 F = 3n(2pL + pH ) = 3×3(2×4+0)=1 b) n = 2、pL = 2、pH= 1 F =3n(2pL + pH ) = 3×2(2×2 +1)=1 二、机构具有确定运动的条件 1、什么是确定运动 2、机构具有确定运动的条件 = 原动件数目，运动确定。 原动件数目，不能动。 原动件数目 运动不确定。 运动链不能运动。 F F F F F , 0 0
×××××× 机构具有有定运动的条件机构的原动件散应等于机构的自由度数 例1-2计算卡列机h的自由,并断其运是 ×× 0 F3n-(2p+p) ×|> 3×5-+0)=(运 × 三」计算平面机构由度应注意的事项 xy× ×× 、1×× X叶X ××××× × × F=3m-2P2+p1)=32-(2x2 3、虚束一在机检动中,有些对机自由度影响重复 平面机构中的约束常出现要下列场合: ×××××××
- 6 - 机构具有确定运动的条件：机构的原动件数应等于机构的自由度数。 例12 试计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。 n = 5、pL= 7、pH = 0 F =3n(2pL + pH ) =3×5(2×7+0)=1（运动确定） 三、计算平面机构自由度应注意的事项 1、复合铰链——两个以上的构件同在一处以转动副相联接。 pl = N-1 例 1-3 计算图示直线机构的自由度。 解：n=7，pL=10，pH=0 F =3n(2pL + pH ) =3×7-(2×10+0)=1 2、局部自由度——某些不影响整个机构运动的自由度。 n = 2、pL = 2、pH =1 3 (2 ) 3 2 (2 2 1) 1 F = n − pL + pH = − + = 3、虚约束——在机构运动中，有些约束对机构自由度的影响是重复的。 平面机构中的虚约束常出现要下列场合：
×××××× 1)两构件在刻处构成移动副,且导路重合或讲行。 在刻处构成动副,且轴线遭合 ×× 3)法线始终重合的高副 × 相联接点幽转透重 4、pH=0 C:、C1) F卡3n-(2P1+ 张 对X×x×| X×× × 合铰连、蛹部自由度和虚束 × A撷句则 「X× ×××××× ××××××
- 7 - 1）两构件在多处构成移动副，且导路重合或平行。 2）两构件在多处构成转动副，且轴线重合。 3） 法线始终重合的高副。 4）构件在相联接点的轨迹重合。 n = 3、pL = 4、pH = 0 5）机构中对传递运动不起独立作用的对称部分。 n = 3、pL = 3、pH = 2 3 3 (2 3 2) 1 3 (2 ) L H = − + = F = n − p + p 例 1-4 计算图示机构的自由度，并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。 n = 7、pL = 9、pH =1 3 7 (2 9 1) 2 3 (2 ) L H = − + = F = n − p + p 3 3 (2 4 0) 1 3 (2 ) L H = − + = F = n − p + p
×××××× 第四 × 倾心及其在机 ×1×1× 速度瞬心 1、定义 面对运 时都可以认为它们是 点作相对转动,而该则 为时速度中心,有称瞬心,用P表示 × 2、N两相件在处村对速涛 点的绝对速度为零,圆则为绝对映心。 二、机构中脚心的教目 ×××× 机中际云 1、短过还动副直按相联的两相件的 1)以转副相联的两构N一十移动导客的毒直 × 3)型平酬高副相联的两虜件的瞬 两高副元素之间为纯 膏副素的角即瞬 × 线 × × ××××××
- 8 - 第四讲 §1-4 速度瞬心及其在机构速度分析上的应用 一、速度瞬心 1、定义 当两构件(刚体) 1、2 作平面相对运动时，在任一瞬 时，都可以认为它们是绕某一点作相对转动,而该点则称 为瞬时速度中心，简称瞬心，用 Pij 表示。 2、特点：两构件在其瞬心处相对速度为零，绝对速度相等（即等速重合点），若该 点的绝对速度为零，则为绝对瞬心。若该点的绝对速度不为零，则为相对 瞬心。 二、机构中瞬心的数目 K = N（N－1）/ 2 三、机构中瞬心的求法 1、通过运动副直接相联的两构件的瞬心 1）以转动副相联的两构件——移动副导路的垂直方向上的无穷远处。 2）以移动副相联的两构件——转动副的中心。 3）以平面高副相联的两构件的瞬心 a、如果两高副元素之间为纯滚动——两高副元素的接触点即为瞬心。 b、如果两高副元素之间既有相对滚动，又有相对移动——两高副元素的接触点处的 公法线 n-n 上
×××××× 2、用“三心定聿确定两构件的瞬心 三心:三个彼此平面平运动》件的 三个瞬心必位于同十直线上。 例1-5所为一平面四杆机构,试确定该 × 时其卡部瞬的位置 解很据式(31)确定该机村所有瞬心的数 K=N(N十1)/2=4(41)/2=6 速度心在速度分机中的应用 例f 5又知原动2以速度2时方向旋转!求图示位置时 ×××1×1× 又∵2n24102P2P4P ××× PaP? ×××× B4P24 第五讲 × 构自由度叶算及应注意问题 ×× ×××××× ×××××××
- 9 - ω2 ω 图 图 υ υ ω2 图 2、用“三心定理”确定两构件的瞬心 三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件的 三个瞬心必位于同一直线上。 例 1 – 5 所示为一平面四杆机构，试确定该机 构在图示位置时其全部瞬心的位置。 解 根据式（3 – 1）确定该机构所有瞬心的数目 K = N（N－1）/ 2 = 4（4－1）/ 2 = 6 四、速度瞬心在速度分析中的应用 例 1 –6 在例1–5中又知原动件2以角速度ω2顺时针方向旋转，求图示位置时从 动件4的角速度ω4。 解 ∵P24为构件2、4等速重合点 ∴v 2 P24 = v 4 P24 又∵v 2 P24 = ω2 P12P24 μl v 4 P24 = ω4 P14P24 μl ∴ω4 = ω2 14 24 12 24 P P P P ， 或 4 2 = 14 24 12 24 P P P P 第五讲 习题课：讲解机构自由度的计算及应注意的问题
