·功功率动能定理
• 功 功率 动能定理
明考向·考情预览 考情分析 网络构建 研析考情 知识概览 考向定位该专题涉及的 功、功率概念和动能定理 是高考常考内容,考查的 重点有:①与功、功率相 关的分析与计算;②与图 恒力的功 象结合的间题;⑧动能定功 一合力的功动能定理} 理的综合应用 应考策略求恒力功的关做功快慢 →变力的功 键是利用运动学公式确定 求解方法 位移,求瞬时功率的关键率 机车启动 恒定功率启动:P不变一 是由运动学公式求某时刻 加速启动:a不变 的速度,应用动能定理的 关键是选取某一过程,把 握该过程中做的功与前后 状态速度的确定
研 析 考 情 知 识 概 览 考向定位 该专题涉及的 功、功率概念和动能定理 是高考常考内容，考查的 重点有：①与功、功率相 关的分析与计算；②与图 象结合的问题；③动能定 理的综合应用． 应考策略 求恒力功的关 键是利用运动学公式确定 位移，求瞬时功率的关键 是由运动学公式求某时刻 的速度，应用动能定理的 关键是选取某一过程，把 握该过程中做的功与前后 状态速度的确定
析考点·核心突破 高频考点 个个击破 考点]功和功率的计算 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmm 1恒力的功 W=Fcos a 2.变力的功 (1)变力F的功率P恒定,W=P (2)利用动能定理及功能关系等方法间接求解,即W合= △E或W=AE (3)转换法也叫等效替代,即若某一变力做的功和某一恒 力做的功相等,可以通过计算该恒力做的功来求变力做的功
功和功率的计算 1.恒力的功 W＝Flcos α. 2．变力的功 (1)变 力 F 的功率 P 恒定，W＝Pt. (2)利用动能定理及功能关系等方法间接求解，即 W 合＝ ΔEk或 W＝ΔE. (3)转换法也叫等效替代，即若某一变力做的功和某一恒 力做的功相等，可以通过计算该恒力做的功来求变力做的功．
(4)微元法:适用于大小不变、方向总与运动方向相同或 相反的变力做功问题.如曲线运动中,滑动摩擦力等做的功. (5)平均力法:如果力的方向不变,大小随位移按线性规 律变化时,可用力的算术平均值F +代替变力.再利 2 用功的定义式求功 3.合力的功 (1)合力为恒力时:W合=F合los以(a为F合与l的方向之 间的夹角) (2)可求各力的功的代数和:W合=W1+W2+W+稀 注意各功的正负
(4)微元法：适用于大小不变、方向总与运动方向相同或 相反的变力做功问题．如曲线运动中，滑动摩擦力等做的功． (5)平均力法：如果力的方向不变，大小随位移按线性规 律变化时，可用力的算术平均值 F＝ F1＋F2 2 代替变力．再利 用功的定义式求功． 3．合力的功 (1)合力为恒力时：W 合＝F 合 lcos α(α 为 F 合与 l 的方向之 间的夹角)． (2)可求各力的功的代数和：W 合＝W1＋W2＋W3…＋Wn， 注意各功的正负．
》例∏(多选如图3-1-1所示,在倾角为的足够长 的固定斜面上,以初速度v水平抛出一个质量为m的小球, 从小球刚开始运动到距斜面距离最大的过程中,下列说法正 确的是() 图3-1-1
(多选)如图 3－1－1 所示，在倾角为 θ 的足够长 的固定斜面上，以初速度 v0水平抛出一个质量为 m 的小球， 从小球刚开始运动到距斜面距离最大的过程中，下列说法正 确的是( ) 图 3－1－1
A.小球运动的时间为t=( notan 8)/g B.重力对小球做的功为W=(min20)/2 C.重力对小球做功的平均功率为P=( motan0)2 D.距斜面距离最大时重力的瞬时功率为P= motan 0
A．小球运动的时间为 t＝(v0tan θ)/g B．重力对小球做的功为 W＝(mv 2 0sin2 θ)/2 C．重力对小球做功的平均功率为 P＝(mgv0tan θ)/2 D．距斜面距离最大时重力的瞬时功率为 P＝mgv0tan θ
解析】小球做平抛运动离斜面最远时,速度方向平 行于斜面,则有=tan,得tn,A对;由H Oo g 28 可得小球在这一过程中下落的位移为 uotan 0 ,则这一过程重 votan 力做的功W 2 3,B嗜:由P=,可得重力的平均功 率P moutan ,C对;小球在距斜面距离最大时,重力的 瞬时功率为P=mgoy= motan,D对 【答案】ACD
【解析】 小球做平抛运动离斜面最远时，速度方向平 行于斜面，则有gt v0 ＝tan θ，得 t＝ v0tan θ g ，A 对；由 H＝ 1 2 gt2 可得小球在这一过程中下落的位移为v 2 0tan2 θ 2g ，则这一过程重 力做的功 W＝ mv 2 0tan2 θ 2 ，B 错；由 P＝ W t 可得重力的平均功 率 P＝ mgv0tan θ 2 ，C 对；小球在距斜面距离最大时，重力的 瞬时功率为 P＝mgvy＝mgv0tan θ，D 对． 【答案】 ACD
技法点拨 (1)计算功时,要注意分析受力情况和能量转化情况,分 清是恒力的功还是变力的功,选用合适的方法进行计算 (2)计算功率时,要明确是求瞬时功率还是平均功率,若 求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置,若求平均功率则应明 确是哪段时间内的平均功率 (3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义,根据图象 求出加速度、位移,并明确求哪个力的功或功率,是合力的 功率还是某个力的功率
(1)计算功时，要注意分析受力情况和能量转化情况，分 清是恒力的功还是变力的功，选用合适的方法进行计算． (2)计算功率时，要明确是求瞬时功率还是平均功率，若 求瞬时功率应明确是哪一时刻或位置，若求平均功率则应明 确是哪段时间内的平均功率． (3)对于图象问题要首先看懂图象的物理意义，根据图象 求出加速度、位移，并明确求哪个力的功或功率，是合力的 功率还是某个力的功率．
4题组对点练p 1.(2013安徽高考)一物体放在水平地面上,如图3-1 2甲所示,已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况 如图3-1-2乙所示,物体相应的速度v随时间t的变化关 系如图3-1-2丙所示.求: ↑FN 4/(ms F0246810诉0246810 甲 丙 图3-1-2
1．(2013·安徽高考)一物体放在水平地面上，如图 3－1 －2 甲所示，已知物体所受水平拉力 F 随时间 t 的变化情况 如图 3－1－2 乙所示，物体相应的速度 v 随时间 t 的变化关 系如图 3－1－2 丙所示．求： 甲 乙 丙 图 3－1－2
(1)0~6s时间内物体的位移; (2)0~10s时间内,物体克服摩擦力所做的功 解析】利用图象法解决力学问题 (1)从-t图象得2s~6s时间内物体的加速度a m/s2,0~2s时间内物体处于静止状态,则0~6s时间内物体 的位移x1=nh=××42m=6m
(1)0～6 s 时间内物体的位移； (2)0～10 s 时间内，物体克服摩擦力所做的功． 【解析】 利用图象法解决力学问题． (1)从 v－t 图象得 2 s～6 s 时间内物体的加速度 a＝ 3 4 m/s2 ,0～2 s 时间内物体处于静止状态，则 0～6 s 时间内物体 的位移 x1＝ 1 2 at2 2＝ 1 2 × 3 4 ×4 2 m＝6 m