直线运动与牛顿运动定律
• 直线运动与牛顿运动定律
明考向·考情预览 考情分析 网络构建 研析考情 知识概览 考向定位本专题解决的是物体(或带电 体)受力和在力的作用下的匀变速直线运 动问题.高考对本专题考查的内容主要有 ①匀变速直线运动基本规律的应用;②匀 速度公式v=0+at 位移公式x=!+at2 变速直线运动的图象问题;③动力学的两 类基本问题;④物体在传送带上的运动问 基本公式 电体)在电场、磁场中的匀变速直线运动、说匀变速直(△4 题;⑤行车安全问题;⑥带电粒子(或带|变速直 导出公式 问题;⑦电磁感应中的动力学分析等.考 查的主要方法和规律有动力学方法、图象 速度位移公式2-2=2ax 平均速度公式。t 法、运动学的基本规律、临界问题等. 应考策略抓住“两个分折”和“一个桥 牛顿第一定律 牛 顿第二定律的四性 梁”.“两个分析”是指“受力分析”和 牛顿第二定律 动力学的两类问题 “运动情景或运动过程分析”.“一个桥 梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥 牛顿第三定律 超重与失重 梁”.综合应用牛顿运动定律和运动学公 式解决问题
研 析 考 情 知 识 概 览 考向定位 本专题解决的是物体 (或带电 体 )受力和在力的作用下的匀变速直线运 动问题．高考对本专题考查的内容主要有： ①匀变速直线运动基本规律的应用；②匀 变速直线运动的图象问题；③动力学的两 类基本问题；④物体在传送带上的运动问 题；⑤行车安全问题；⑥带电粒子 (或带 电体 )在电场、磁场中的匀变速直线运动 问题；⑦电磁感应中的动力学分析等．考 查的主要方法和规律有动力学方法、图象 法、运动学的基本规律、临界问题等． 应考策略 抓住“两个分折”和“一个桥 梁”．“两个分析”是指“受力分析”和 “运动情景或运动过程分析”．“一个桥 梁”是指“加速度是联系运动和受力的桥 梁”．综合应用牛顿运动定律和运动学公 式解决问题
析考点·核心突破 高频考点 个个击破 考点山匀变速直线远动规律的应用 1基本公式 0=vo+at, x=vot+at,02-00=2ax 2.重要推论 70+ 某段时间中间时刻的瞬时速度2=0==2利用 平均速度测瞬时速度);某段位移中间位置的瞬时速度2 2 ;任意连续两个相等时间(刀内的位移之差是一个恒 量:Ax=ar(用“逐差法”测加速度)
匀变速直线运动规律的应用 1.基本公式 v＝v0＋at，x＝v0t＋ 1 2 at2，v 2－v 2 0＝2ax. 2．重要推论 某段时间中间时刻的瞬时速度 vt/2＝ v＝ x t ＝ v0＋vt 2 (利用 平均速度测瞬时速度)；某段位移中间位置的瞬时速度 vs/2＝ v 2 0＋v 2 t 2 ；任意连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒 量：Δx＝aT2 (用“逐差法”测加速度)．
例假设一列动车通过一条山洞隧道的全部过程可 以看做是匀减速直线运动.已知动车长为L,通过隧道的加 速度大小为a,动车全身通过隧道入口和隧道出口的时间分 别为t1和t求动车车头通过隧道所需要的时间 【解析】解法一:设动车车头通过隧道的时间为t,动 车车头到达隧道入口处的速度为1,由运动学公式有L=U11 动车车头到达隧道出口处的速度为v2,由运动学公式有 L=212-y
假设一列动车通过一条山洞隧道的全部过程可 以看做是匀减速直线运动．已知动车长为 L，通过隧道的加 速度大小为 a，动车全身通过隧道入口和隧道出口的时间分 别为 t1和 t2.求动车车头通过隧道所需要的时间． 【解析】 解法一：设动车车头通过隧道的时间为 t，动 车车头到达隧道入口处的速度为 v1，由运动学公式有 L＝v1t1 － 1 2 at2 1. 动车车头到达隧道出口处的速度为 v2，由运动学公式有 L＝v2t2－ 1 2 at2 2
动车车头由隧道入口处运动至隧道出口处,由运动学公 式有v1-02=mt, 解得=2-_ a tt 2 解法二:设动车车头通过隧道的时间为t,从动车车头到 达隧道入口处开始计时,动车通过隧道入口的平均速度等于 1/2时刻的瞬时速度o,则a1= 动车通过隧道出口的平均速度等于(+t/2)时刻的瞬时 速度a2,则2t2
动车车头由隧道入口处运动至隧道出口处，由运动学公 式有 v1－v2＝at， 解得 t＝ L a · t2－t1 t1t2 － t2－t1 2 . 解法二：设动车车头通过隧道的时间为 t，从动车车头到 达隧道入口处开始计时，动车通过隧道入口的平均速度等于 t1/2 时刻的瞬时速度 v1， 则 v1＝ L t1 . 动车通过隧道出口的平均速度等于(t＋t2/2)时刻的瞬时 速度 v2，则 v2＝ L t2
由匀变速直线运动的速度公式可得1-v2=a(t+22 解得 lt2-ti t2-ty a tit2 2 答案】见解析
由匀变速直线运动的速度公式可得 v1－v2＝a(t＋ 1 2 t2－ 1 2 t1)， 解得 t＝ L a · t2－t1 t1t2 － t2－t1 2 . 【答案】 见解析
技法点拨 解答匀变速直线运动的常用方法技巧 (1)公式法:利用运动学基本公式或推论列方程或方程组 求解 (2)逆向思维法:“匀减速至静止的过程”可逆向处理为 “由静止做匀加速运动的过程” (3)图象法:利用-t图象和x-t图象求解 (4)相对运动法:如做自由落体运动的物体相对于做竖直 上抛运动的物体做匀速运动 (5)比例法:利用初速度为零的匀变速直线运动的规律
解答匀变速直线运动的常用方法技巧 (1)公式法：利用运动学基本公式或推论列方程或方程组 求解． (2)逆向思维法：“匀减速至静止的过程”可逆向处理为 “由静止做匀加速运动的过程”． (3)图象法：利用 v－t 图象和 x－t 图象求解． (4)相对运动法：如做自由落体运动的物体相对于做竖直 上抛运动的物体做匀速运动． (5)比例法：利用初速度为零的匀变速直线运动的规律．
4题组对点练p 1.(2013吉林省实验中学模拟)两辆完全相同的汽车,沿 水平道路一前一后匀速行驶,速度均为c若前车突然以恒定 的加速度a刹车,在它刚停住时,后车以加速度2a开始刹 车.已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x,若要保证两 辆车在上述情况中不发生碰撞,则两车在匀速行驶时保持的 距离至少应为() c. 2x B5
1．(2013·吉林省实验中学模拟)两辆完全相同的汽车，沿 水平道路一前一后匀速行驶，速度均为 v0.若前车突然以恒定 的加速度 a 刹车，在它刚停住时，后车以加速度 2a 开始刹 车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为 x，若要保证两 辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的 距离至少应为( ) A．x B .3 2 x C．2x D.5 2 x
【解析】由题意知:2=2ax,后车以加速度2a开始 刹车,刹车后滑行的距离为 2×2a2 x,前车刹车滑行的时间 又=2ax,后车匀速运动的距离为x=vt=2=2x, 3 所以,两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x+rx-x=2 答案】B
【解析】 由题意知：v 2 0＝2ax，后车以加速度 2a 开始 刹车，刹车后滑行的距离为 v 2 0 2×2a ＝ 1 2 x，前车刹车滑行的时间 t＝ v0 a ，又 v 2 0＝2ax，后车匀速运动的距离为 x1＝v0t＝ v 2 0 a ＝2x， 所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 2x＋ 1 2 x－x＝ 3 2 x. 【答案】 B
2.(2013大纲全国卷)一客运列车匀速行驶,其车轮在铁 轨间的接缝处会产生周期性的撞击.坐在该客车中的某旅客 测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0s.在 相邻的平行车道上有一列货车,当该旅客经过货车车尾时, 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动.该 旅客在此后的20.0s内,看到恰好有30节货车车厢被他连续 超过.已知每根铁轨的长度为250m,每节货车车厢的长度 为160m,货车车厢间距忽略不计.求: (1)客车运行速度的大小; (2)货车运行加速度的大小
2．(2013·大纲全国卷)一客运列车匀速行驶，其车轮在铁 轨间的接缝处会产生周期性的撞击．坐在该客车中的某旅客 测得从第 1 次到第 16 次撞击声之间的时间间隔为 10.0 s．在 相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时， 货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动．该 旅客在此后的 20.0 s 内，看到恰好有 30 节货车车厢被他连续 超过．已知每根铁轨的长度为 25.0 m，每节货车车厢的长度 为 16.0 m，货车车厢间距忽略不计．求： (1)客车运行速度的大小； (2)货车运行加速度的大小．