第2单元 申场能的性质 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 IBEL ZHISHI YAO DALAO 如识点 电场力做功与电势能 「想一想] 如图6-2-1所示,电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动,静电力做的功为多少? 静电力做功与路径是否有关?若B点为零势能点,则+q在A点的电势能为多少? 图 提示:静电力做功为W=qEd,与路径无关,电势能为Ep=qEd [记一记] 1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与路径无关,只与初末位置有关。 (2)计算方法 ①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。 适用于任何电场 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电 力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即WAB=E4 [试一试] 1如图6-2-2所示,在真空中有两个带正电的点电荷,分别置于M、N两点。M处正 电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量,A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负 点电荷q由A点沿中垂线移动到B点,在此过程中,下列说法正确的是() M
1 第 2 单元 电场能的性质 电场力做功与电势能 [想一想] 如图 6－2－1 所示，电荷沿直线 AB、折线 ACB、曲线 AB 运动，静电力做的功为多少？ 静电力做功与路径是否有关？若 B 点为零势能点，则＋q 在 A 点的电势能为多少？ 图 6－2－1 提示：静电力做功为 W＝qEd，与路径无关，电势能为 Ep＝qEd。 [记一记] 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中 d 为沿电场方向的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于任何电场。 2．电势能 (1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电 力所做的功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即 WAB＝EpA －EpB＝－ΔEp。 [试一试] 1.如图 6－2－2 所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于 M、N 两点。M 处正 电荷的电荷量大于 N 处正电荷的电荷量，A、B 为 M、N 连线的中垂线上的两点。现将一负 点电荷 q 由 A 点沿中垂线移动到 B 点，在此过程中，下列说法正确的是( )
A.q的电势能逐渐减小 B.q的电势能逐渐增大 C.q的电势能先增大后减小 D.q的电势能先减小后增大 解析:选B负电荷从A到B的过程中,电场力一直做负功,电势能增大,所以A、 D均错,B对 知识点三 电势和等势面 「想一想] 某静电场的电场线分布如图6-2-3所示,试比较图中P、Q两点的电场强度的大小, 及电势的高低 图6 提示:根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强;由于沿着电场线的方向电势 逐渐降低。P点电势高于Q点电势 [记一记] 1.电势 (1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E与它的电荷量q的比值 (2)定义式:g=Ena (3)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点组成的面 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 ③电场线方向总是从申势高的等势面指向电势低的等势面
2 图 6－2－2 A．q 的电势能逐渐减小 B．q 的电势能逐渐增大 C．q 的电势能先增大后减小 D．q 的电势能先减小后增大 解析：选 B 负电荷从 A 到 B 的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以 A、C、 D 均错，B 对。 电势和等势面 [想一想] 某静电场的电场线分布如图 6－2－3 所示，试比较图中 P、Q 两点的电场强度的大小， 及电势的高低。 图 6－2－3 提示：根据电场线的疏密可判断 P 点场强大于 Q 点场强；由于沿着电场线的方向电势 逐渐降低。P 点电势高于 Q 点电势。 [记一记] 1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能 Ep 与它的电荷量 q 的比值。 (2)定义式：φ＝Ep/q。 (3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 2．等势面 (1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小 [试一试] 2.如图6-2-4所示,虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线,且相 邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动 轨迹,M、N是这条轨迹上的两点,则下列说法中正确的是() 图6-2-4 A.三个等势面中,a的电势最高 B.对于M、N两点,带电粒子通过M点时电势能较大 C.对于M、N两点,带电粒子通过M点时动能较大 D.带电粒子由M运动到N时,加速度增大 解析:选CD由于带电粒子做曲线运动,所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧,且 和等势面垂直,所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的 方向,故φ∞>pb>pa,选项A错。正电荷在电势高处电势能大,M点的电势比N点电势低, 故在M点电势能小,B错。根据能量守恒定律,电荷的动能和电势能之和保持不变,故粒 子在M点的动能较大,选项C正确。由于相邻等势面之间电势差相等,因N点等势面较密 则EA>EM,即qEN>qEM。由牛顿第二定律知,带电粒子从M点运动到N点时,加速度增 选项D正确。 识点三 电势差,匀强电场中电势差与电场强度的关系 「想一想] 如图6-2-5所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=01m的圆,P为圆周 上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为O。若空间存在沿y轴负方向的匀强电场, 场强大小E=100V/m,则如何表示O、P两点的电势差? 图6-2-5 提示:U=Ed中d为两点沿电场线方向的距离。过P作PM垂直x轴交x于M,则d
3 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。 [试一试] 2．如图 6－2－4 所示，虚线 a、b、c 表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相 邻等势面之间的电势差相等。实线为一带正电荷粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动 轨迹，M、N 是这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( ) 图 6－2－4 A．三个等势面中，a 的电势最高 B．对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时电势能较大 C．对于 M、N 两点，带电粒子通过 M 点时动能较大 D．带电粒子由 M 运动到 N 时，加速度增大 解析：选 CD 由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定指向轨道的凹侧，且 和等势面垂直，所以电场线方向是由 c 指向 b 再指向 a。根据电场线的方向指向电势降低的 方向，故 φc>φb>φa，选项 A 错。正电荷在电势高处电势能大，M 点的电势比 N 点电势低， 故在 M 点电势能小，B 错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒 子在 M 点的动能较大，选项 C 正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因 N 点等势面较密， 则 EN>EM，即 qEN>qEM。由牛顿第二定律知，带电粒子从 M 点运动到 N 点时，加速度增大， 选项 D 正确。 电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系 [想一想] 如图 6－2－5 所示，在 xOy 平面内有一个以 O 为圆心、半径 R＝0.1 m 的圆，P 为圆周 上的一点，O、P 两点连线与 x 轴正方向的夹角为 θ。若空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场， 场强大小 E＝100 V/m，则如何表示 O、P 两点的电势差？ 图 6－2－5 提示：U＝Ed 中 d 为两点沿电场线方向的距离。过 P 作 PM 垂直 x 轴交 x 于 M，则 d
=PM= OP sinθ,又沿电场线方向电势逐渐降低,所以Uop=-E·PM=-10sinθ,故 Uop=-10sin 6 v [记一记] 1.电势差 (1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,申场力做的功WAB与移动的电荷 的电荷量q的比值 (2)定义式:UAB=WAB (3)电势差与电势的关系:UAB=9A-0B,UAB=-UBA (4)影响因素:电势差UB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB 无关,与零电势点的选取无关 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式:UAB=Ed,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离 (2)电场强度的方向和大小:电场中,场强方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场 中,场强在数值上等于沿申场方向每单位距离上降低的电势。 [试一试] 3.如图6-2-6所示,一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称,O、MN是 轴上的三个点,且OM=MN,P点在y轴的右侧,MP⊥ON,则( 图6-2-6 A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点,电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.在O点静止释放一带正电粒子,该粒子将沿y轴做直线运动 解析:选AD由题图和几何关系可知M和P两点不处在同一等势面上而且有φM>φp A对;将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功,即电场力做负功,B错;由E=-及 电场线疏密程度可知O、M两点之间的电势差应大于M、N两点间的电势差,C错;从O 点释放带正电粒子后,该粒子所受电场力的方向始终沿ν轴正方向,则带电粒子将沿y轴做 直线运动,D对
4 ＝ PM ＝ OP sin θ，又沿电场线方向电势逐渐降低，所以 UOP＝－E·PM ＝－10sin θ，故 UOP＝－10sin θ V。 [记一记] 1．电势差 (1)定义：电荷在电场中，由一点 A 移到另一点 B 时，电场力做的功 WAB 与移动的电荷 的电荷量 q 的比值。 (2)定义式：UAB＝WAB/q。 (3)电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。 (4)影响因素：电势差 UAB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷 q 及电场力做的功 WAB 无关，与零电势点的选取无关。 2．匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中 d 为电场中两点间沿电场方向的距离。 (2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场 中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 [试一试] 3．如图 6－2－6 所示，一电场的电场线分布关于 y 轴(沿竖直方向)对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM＝MN，P 点在 y 轴的右侧，MP⊥ON，则( ) 图 6－2－6 A．M 点的电势比 P 点的电势高 B．将负电荷由 O 点移动到 P 点，电场力做正功 C．M、N 两点间的电势差大于 O、M 两点间的电势差 D．在 O 点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿 y 轴做直线运动 解析：选 AD 由题图和几何关系可知 M 和 P 两点不处在同一等势面上，而且有 φM>φP， A 对；将负电荷由 O 点移到 P 点要克服电场力做功，即电场力做负功，B 错；由 E ＝ U d 及 电场线疏密程度可知 O、M 两点之间的电势差应大于 M、N 两点间的电势差，C 错；从 O 点释放带正电粒子后，该粒子所受电场力的方向始终沿 y 轴正方向，则带电粒子将沿 y 轴做 直线运动，D 对
高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 电势高低及电势能大小的判断方法 电势高低的判断 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 根据UAB=m,将WB、q的正负号代入,由Um的正负判断p 依据电场力做功 B的高低 取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势 依据场源电荷的正负 为负值:靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低 依据电势能的高低「正电荷在电势较高处电势混大,负电荷在电势较低处电势能大 2.电势能大小的判断 判断角度 判断方法 电场力做正功,电势能减小 做功判断法 电场力做负功,电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大 公式法由Ep=q9将q、p的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能 越大:Ep的负值越小,电势能越大 能量守恒法 在电场中,若只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加 电势能减小,反之,电势能增加 「例1](2012福建高考)如图6-2-7所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电 的试探电荷q、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线。取无穷远处为零电势点,若将q q移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等,则下列说法正确的是() 图6-2-7 A.A点电势大于B点电势 B.A、B两点的电场强度相等
5 电势高低及电势能大小的判断方法 1.电势高低的判断 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据电场力做功 根据 UAB＝ WAB q ，将 WAB、q 的正负号代入，由 UAB 的正负判断 φA、 φB 的高低 依据场源电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势 为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 2．电势能大小的判断 判断角度 判断方法 做功判断法 电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由 Ep＝qφp 将 q、φp 的大小、正负号一起代入公式，Ep 的正值越大，电势能 越大；Ep 的负值越小，电势能越大 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加， 电势能减小，反之，电势能增加 [例 1] (2012·福建高考)如图 6－2－7 所示，在点电荷 Q 产生的电场中，将两个带正电 的试探电荷 q1、q2 分别置于 A、B 两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将 q1、 q2 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( ) 图 6－2－7 A．A 点电势大于 B 点电势 B．A、B 两点的电场强度相等
C.q的电荷量小于q2的电荷量 D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 [审题指导] 第一步:抓关键点 关键点 获取信息 正试探电荷 由电荷带正电结合外力做功可判定场源电荷的电性 克服电场力做功相等 由此可判断电势能的增量相等 匚无别远处为零势点由此可知电势的正负,及小、B两点电势能与外力做功的关系 第二步:找突破口 (1)由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知电源的电性,由孤立点电荷电场线的 分布情况,可比较A、B两点电势高低,场强大小 (2)由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知q、q在A、B两点的电势能相等,由 Ep=q及A与qB的关系可确定q与q的大小关系 尝试解题] 由题意知点电荷ρ带负电,所以有φ|UB-,移动两试探电荷克服电 场力做功相等,有qUA-|=qUB-,所以qEB,选项B错误。根据电场力做功与电势能变化的关系,q在A 点的电势能等于φ在B点的电势能,选项D错误。 答案]C 电场中的功能关系的应用 (1)电场力做功的特点:电场力做功取决于初、末位置的电势差,与路径无关。在等势 面上移动电荷,电场力不做功 (2)如果只有电场力做功,则动能和电势能相互转化,动能(E)和电势能(E)的总和守恒 即:①△Ep=一ΔEk;②电场力做正功,电势能减小,动能增加;③电场力做负功,电势能 增加,动能减小 (3)除电场力之外其他力做正功,动能和电势能之和变大;除电场力之外其他力做负功, 动能和电势能之和变小 (4)如果只有电场力和重力做功,则电势能和机械能之和保持不变。 「例2]如图6-2-8所示,在O点放置一个正电荷,在过O点的竖直平面内的A点 自由释放一个带正电的小球,小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所
6 C．q1 的电荷量小于 q2 的电荷量 D．q1 在 A 点的电势能小于 q2 在 B 点的电势能 [审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 正试探电荷 由电荷带正电结合外力做功可判定场源电荷的电性 克服电场力做功相等 由此可判断电势能的增量相等 无穷远处为零势点 由此可知电势的正负，及 A、B 两点电势能与外力做功的关系 第二步：找突破口 (1)由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知电源的电性，由孤立点电荷电场线的 分布情况，可比较 A、B 两点电势高低，场强大小。 (2)由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知 q1、q2在 A、B 两点的电势能相等，由 Ep＝qφ 及 φA 与 φB 的关系可确定 q1 与 q2 的大小关系。 [尝试解题] 由题意知点电荷 Q 带负电，所以有 φA＜φB＜0，得|UA∞|＞|UB∞|，移动两试探电荷克服电 场力做功相等，有 q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以 q1＜q2，选项 A 错误，C 正确。因为 E＝k Q r 2，A 点 比 B 点离 Q 近，所以 EA＞EB，选项 B 错误。根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在 A 点的电势能等于 q2 在 B 点的电势能，选项 D 错误。 [答案] C 电场中的功能关系的应用 (1)电场力做功的特点：电场力做功取决于初、末位置的电势差，与路径无关。在等势 面上移动电荷，电场力不做功。 (2)如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒， 即：①ΔEp＝－ΔEk；②电场力做正功，电势能减小，动能增加；③电场力做负功，电势能 增加，动能减小。 (3)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功， 动能和电势能之和变小 (4)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变。 [例 2] 如图 6－2－8 所示，在 O 点放置一个正电荷，在过 O 点的竖直平面内的 A 点， 自由释放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为 q。小球落下的轨迹如图中虚线所
示,它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点,O、C在同一水平 线上,∠BOC=30°,A距离OC的竖直高度为h若小球通过B点的速度为U,试求: 图6-2-8 (1)小球通过C点的速度大小 (2)小球由A到C的过程中电势能的增加量 [尝试解题] (1)因B、C两点电势相等,小球由B到C只有重力做功,由动能定理得 ngR'sin30°=m2-m 得 (2)由A到C应用动能定理得 WAc+mgh=imoc-0 得:WA mgh=gmo+amgR 由电势能变化与电场力做功的关系得 hmgR 答案](1)P2+gR(2)mgh 3 学科特色要控掘 补短板 弥不足 得满分 掌握程度 XUEKE TESE YAO WAJUE
7 示，它与以 O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平 线上，∠BOC＝30°，A 距离 OC 的竖直高度为 h。若小球通过 B 点的速度为 v，试求： 图 6－2－8 (1)小球通过 C 点的速度大小。 (2)小球由 A 到 C 的过程中电势能的增加量。 [尝试解题] (1)因 B、C 两点电势相等，小球由 B 到 C 只有重力做功，由动能定理得： mgR·sin 30°＝ 1 2 mv 2 C－ 1 2 mv 2 得：vC＝ v 2＋gR。 (2)由 A 到 C 应用动能定理得： WAC＋mgh＝ 1 2 mv 2 C－0 得：WAC＝ 1 2 mv 2 C－mgh＝ 1 2 mv 2＋ 1 2 mgR－mgh。 由电势能变化与电场力做功的关系得： ΔEp＝－WAC＝mgh－ 1 2 mv 2－ 1 2 mgR。 [答案] (1) v 2＋gR (2)mgh－ 1 2 mv 2－ 1 2 mgR
抽象问题简单化”系列之(四) 用“图图转换”处理电场问题 所谓图图转换,就是把题目所给的物理情图转 化成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法 此方法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合闹题 分析和判断。 典例(2012天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图6-2 9中虚线所示,一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行, 最后离开电场,粒子只受静电力作用,则粒子在电场中() +10V o--------------0V ------5V A.做直线运动,电势能先变小后变大 B.做直线运动,电势能先变大后变小 C.做曲线运动,电势能先变小后变大 D.做曲线运动,电势能先变大后变小 转换对象 等势面→电场线 思路立现 将等势面转化为电场线后,可以较容易地判断出带电粒子的受力方向,确定电 场力做功情况,进而确定电势能的变化 解析由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图6-2-10所示。 带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转运动轨迹如图所示,则粒子在电场中 做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功,电势能先变小后变大,故C正确。 图6-2-10 答案]C
8 [典例] (2012·天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图 6－2 －9中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行， 最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中( ) 图 6－2－9 A．做直线运动，电势能先变小后变大 B．做直线运动，电势能先变大后变小 C．做曲线运动，电势能先变小后变大 D．做曲线运动，电势能先变大后变小 转换对象 等势面→电场线 思路立现 将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断出带电粒子的受力方向，确定电 场力做功情况，进而确定电势能的变化 [解析] 由题图等势面可知两固定的等量异号点电荷的电场分布如图 6－2－10 所示。 带负电的粒子在等量异号点电荷所产生电场中的偏转 运动轨迹如图所示，则粒子在电场中 做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功后做负功，电势能先变小后变大，故 C 正确。 图 6－2－10 [答案] C 所谓图图转换，就是把题目所给的物理情景图转 化成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。 此方法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的 分析和判断
题后悟道] 分析该类问题要注意以下三点: (1)所画的电场线应与等势面垂直 (2)根据带电粒子运动轨迹,确定电场力方向。 (3)结合粒子电性确定电场线方向。 ∥∥针时训练∥ 如图6-2-11所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势 差相等,即Uab=Ub,实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹, P、R、Q是这条轨迹上的三点,R同时在等势面b上,据此可知() 图6-2-11 A.三个等势面中,c的电势最低 B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小 C.带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D.带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b 解析:选D根据题意画出电场线,粒子在P处的受力方向如图所示,可知电场线应 垂直等势线由c经b至a,所以a点电势最低,逝项A错误;粒由P经R至Q的过程中, 电场力对其做正功,带电质点的电势能降低,B选项错误;由于质 点运动过程中只有电场力做功,所以质点的电势能与动能之和保持不变,C选项错误; 根据电场线与电场强度的几何关系可知,D选项正确
9 [题后悟道] 分析该类问题要注意以下三点： (1)所画的电场线应与等势面垂直。 (2)根据带电粒子运动轨迹，确定电场力方向。 (3)结合粒子电性确定电场线方向。 如图 6－2－11 所示 ，虚线 a、b、c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势 差相等，即 Uab＝Ubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P、R、Q 是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面 b 上，据此可知( ) 图 6－2－11 A．三个等势面中，c 的电势最低 B．带电质点在 P 点的电势能比在 Q 点的小 C．带电质点在 P 点的动能与电势能之和比在 Q 点的小 D．带电质点在 R 点的加速度方向垂直于等势面 b 解析：选 D 根据题意画出电场线，粒子在 P 处的受力方向如图所示，可知电场线应 垂直等势线由 c 经 b 至 a，所以 a 点电势最低，选项 A 错误；粒子由 P 经 R 至 Q 的过程中， 电场力对其做正功，带电质点的电势能降低，B 选项错误；由于质 点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，C 选项错误； 根据电场线与电场强度的几何关系可知，D 选项正确