第2单元 闭合申路欧姆定律及其应用 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 IBEL ZHISHI YAO DALAO 如识点 电阻的串联、并联 相一相 把两个灯泡串联接入电路与并联接入电路相比较,它们的亮度有何变化? 「提示]灯泡并联接入电路时比串联接入电路时亮度亮。 [记一记] 1.串、并联电路的特点 电路 串联电路 并联电路 特点 电流 =l1=l2=…=ln 1R1=12R2=…=MRn 电压 UI U2 RI R R 总电阻 Rg=R1+R2+…+R 1=1+1+…+1 功率分配 PI P2 Pn P1R1=P2R2=…=PRn 2.几个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻,电路中任意一个电阻变大时,总电阻 (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻,任意一个电阻变大时,总电阻变大 (3)某电路中无论电阻怎样连接,该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率 之和 1一个T型电路如图7-2-1所示,电路中的电阻R1=10g,R2=1209,R3=40g。 另有一测试电源,电动势为100V,内阻忽略不计。则()
1 第 2 单元 闭合电路欧姆定律及其应用 电阻的串联、并联 [想一想] 把两个灯泡串联接入电路与并联接入电路相比较，它们的亮度有何变化？ [提示] 灯泡并联接入电路时比串联接入电路时亮度亮。 [记一记] 1．串、并联电路的特点 电路 特点 串联电路 并联电路 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In I1R1＝I2R2＝…＝InRn 电压 U1 R1 ＝ U2 R2 ＝…＝ Un Rn U1＝U2＝…＝Un 总电阻 R 总＝R1＋R2＋…＋Rn 1 R总 ＝ 1 R1 ＋ 1 R2 ＋…＋ 1 Rn 功率分配 P1 R1 ＝ P2 R2 ＝…＝ Pn Rn P1R1＝P2R2＝…＝PnRn 2．几个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻 变大。 (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。 (3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率 P 总等于各个电阻消耗的电功率 之和。 [试一试] 1.一个 T 型电路如图 7－2－1 所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。 另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则( )
图 A.当ad端短路时,ab之间的等效电阻是40g B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是409 C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80V D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80V 解析:选AC当cd端短路时,ab之间的电路为R2和R3并联,然后与R1串联,因 之间的等效电胆为+R1=40Ω,选项A正确。同理,当ab端短路时,R1和R并 十 联,然后与R2串联,总电阻为128Ω,B选项错误。当ab两端接通测试电源时,cd两端的 电压为R3两端的电压,电路为测试电源给串联的电阻R1和R3供电,因此,cd两端的电压 为00-×40V=80V,选项C正确。同理,当a两端接通测试电源时,ab两端的电压即 10+40 100 R3两端的电压为 ×40V=25V,选项D错误 120+40 部分电路欧姆定律 「想一想] 有a、b、c、d四个电阻,它们的/U关系如图7-2-2所示,其中电阻最小的是哪 图7-2-2 「提示]a [记一记 内容 导体中的电流跟导体两端的申压成正比,跟导体的电阻成反比。 2.表达式 3.适用范围 (1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)
2 图 7－2－1 A．当 cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是 40 Ω B．当 ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是 40 Ω C．当 ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为 80 V D．当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为 80 V 解析：选 AC 当 cd 端短路时，ab 之间的电路为 R2 和 R3 并联，然后与 R1 串联，因此 ab 之间的等效电阻为 R2·R3 R2＋R3 ＋R1＝40 Ω，选项 A 正确。同理，当 ab 端短路时，R1 和 R3 并 联，然后与 R2 串联，总电阻为 128 Ω，B 选项错误。当 ab 两端接通测试电源时，cd 两端的 电压为 R3 两端的电压，电路为测试电源给串联的电阻 R1 和 R3 供电，因此，cd 两端的电压 为 100 10＋40 ×40 V＝80 V，选项 C 正确。同理，当 cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压即 R3 两端的电压为 100 120＋40 ×40 V＝25 V，选项 D 错误。 部分电路欧姆定律 [想一想] 有 a、b、c、d 四个电阻，它们的 I－U 关系如图 7－2－2 所示，其中电阻最小的是哪一 个？ 图 7－2－2 [提示] a [记一记] 1．内容 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2．表达式 I＝ U R 。 3．适用范围 (1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)
(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。 4.导体的伏安特性曲线 (1)-U图线 以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为/-U图线, 如图7-2-3所示。 图7-2-3 (2)比较电阻的大小: 图线的斜率k=1图中R≌R2° U R (3)线性元件:伏安特性曲线是直线的电学元件,适用欧姆定律。 (4)非线性元件:伏安特性曲线为曲线的电学元件,不适用欧姆定律 [试一试] 2.一只标有“220V60W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到200V。在 此过程中,电压U和电流的关系可用图线表示。在如图7-2-4所示的四个图线中,肯 定不符合实际的是() 图7-2-4 解析:选ACD由电阻的定义式R=Um知:在U-/图象上,某一点的纵坐标U和该 点的横坐标Ⅰ的比值U∥就对应着电阻值R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增 大,当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220V时,灯丝的温度不断升高,电阻将不断增大, A图象表示U为一定值,说明电阻不变,不符合要求;C图象上各点的U值随U的增大 而减小,也不符合实际;D图象中的U∥的值开始随U的增大而增大,后来随U的增大而 减小,也不符合实际;只有B图象中U∥的值随U的增大而变大,符合实际,应选A、C、 闭合电路欧姆定律 想一想] 太阳能电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,若将该电池板与
3 (2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。 4．导体的伏安特性曲线 (1)I－U 图线： 以电流为纵轴、电压为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为 I－U 图线， 如图 7－2－3 所示。 图 7－2－3 (2)比较电阻的大小： 图线的斜率 k＝ I U ＝ 1 R ，图中 R1>R2。 (3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。 (4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。 [试一试] 2．一只标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，加上的电压 U 由零逐渐增大到 200 V。在 此过程中，电压 U 和电流 I 的关系可用图线表示。在如图 7－2－4 所示的四个图线中，肯 定不符合实际的是( ) 图 7－2－4 解析：选 ACD 由电阻的定义式 R＝U/I 知：在 U－I 图象上，某一点的纵坐标 U 和该 点的横坐标 I 的比值 U/I 就对应着电阻值 R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的升高而增 大，当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到 220 V 时，灯丝的温度不断升高，电阻将不断增大， A 图象表示 U/I 为一定值，说明电阻不变，不符合要求；C 图象上各点的 U/I 值随 U 的增大 而减小，也不符合实际；D 图象中的 U/I 的值开始随 U 的增大而增大，后来随 U 的增大而 减小，也不符合实际；只有 B 图象中 U/I 的值随 U 的增大而变大，符合实际，应选 A、C、 D。 闭合电路欧姆定律 [想一想] 一太阳能电池板，测得它的开路电压为 800 mV，短路电流为 40 mA，若将该电池板与
一阻值为209的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是多少 「提示]电源没有接入外电路时,路端电压值等于电源电动势所以电动势E=800mV。 由闭合电路欧姆定律得短路电流l短=E, 所以电源内阻r=E2800×103 Q=209 l短40×103 该电源与209的电阻连成闭合电路时,电路中电流l= mA=20 mA R+r20+20 所以路端电压U=IR=400mV=0.4V [记一记] 1.闭合电路 ①电源内部是内电路 (1)组成 ②用电器、导线组成外电路 (2)内、外电压的关系:E=L内+U姓 2.闭合电路欧姆定律 (1)内容:闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比 (2)公式:/=n(只适用于纯电阻电路)。 3.路端电压与外电阻的关系 一般情况 U=IR=- R+R≈、 当R增大时,U增大 ①当外电路断路时,=0,U=E 特殊情况 ②当外电路短路时,1n=E,U=0 4.路端电压跟电流的关系 (1)关系式:U=E=。 (2)用图象表示如图7-2-5所示,其中纵轴截距为电动势,横轴截距为短路电流,斜 率的绝对值为内阻。 UFIR 图7-2-5 试一试]
4 一阻值为 20 Ω 的电阻连成一闭合电路，则它的路端电压是多少？ [提示] 电源没有接入外电路时，路端电压值等于电源电动势，所以电动势 E＝800 mV。 由闭合电路欧姆定律得短路电流 I 短＝ E r ， 所以电源内阻 r＝ E I短 ＝ 800×10－3 40×10－3 Ω＝20 Ω， 该电源与 20 Ω 的电阻连成闭合电路时，电路中电流 I＝ E R＋r ＝ 800 20＋20 mA＝20 mA， 所以路端电压 U＝IR＝400 mV＝0.4 V [记一记] 1．闭合电路 (1)组成 ①电源内部是内电路 ②用电器、导线组成外电路 (2)内、外电压的关系：E＝U 内＋U 外。 2．闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)公式：I＝ E R＋r (只适用于纯电阻电路)。 3．路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝ E R＋r ·R＝ E 1＋ r R 当 R 增大时，U 增大 特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E ②当外电路短路时，I 短＝ E r ，U＝0 4．路端电压跟电流的关系 (1)关系式：U＝E－Ir。 (2)用图象表示如图 7－2－5 所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜 率的绝对值为内阻。 图 7－2－5 [试一试]
3.下列关于电动势的说法正确的是( A.电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比,跟通过的电荷量成反比 B.电动势的单位跟电压的单位相同,所以电动势就是两极间的电压 C.非静电力做的功越多,电动势就越大 D.E=—只是电动势的定义式而非决定式,电动势的大小是由电源内非静电力的特性 决定的 解析:选D电动势的定义式E=一中,E与W、q无关,E反映的是电源的属性,由 电源内部非静电力的特性决定,故A、C错误,D正确;电动势的单位虽然与电压单位相同, 但两者有本质的不同,B错误。 高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 电路的动态分析 1程序法 电路结构的变化→R的变化→Rg的变化→/g的变化→U的变化→固定支路 并联分流I 变化支路 串联分压U 2.“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”,即某一电阻增大时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将减小,反之则增大 (2)所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将增大,反之则减小。 即:4}←R↑→1# (3)极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑片分别滑至两个 极端,让电阻最大或电阻为零去讨论 「例1](2011北京高考)如图7-2-6所示电路,电源内阻不可忽略。开关S闭合后, 在变阻器Ro的滑动端向下滑动的过程中()
5 3．下列关于电动势的说法正确的是( ) A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比 B．电动势的单位跟电压的单位相同，所以电动势就是两极间的电压 C．非静电力做的功越多，电动势就越大 D．E＝ W q 只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性 决定的 解析：选 D 电动势的定义式 E＝ W q 中，E 与 W、q 无关，E 反映的是电源的属性，由 电源内部非静电力的特性决定，故 A、C 错误，D 正确；电动势的单位虽然与电压单位相同， 但两者有本质的不同，B 错误。 电路的动态分析 1.程序法 电路结构的变化→R 的变化→R 总的变化→I 总的变化→U 端的变化→固定支路 并联分流I 串联分压U →变化支路。 2．“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将减小，反之则增大。 (2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电 压、电功率都将增大，反之则减小。 即： U串↓ I串↓ P串↓ ←R↑→ U并↑ I并↑ P并↑ (3)极限法：因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个 极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。 [例 1] (2011·北京高考)如图 7－2－6 所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后， 在变阻器 R0 的滑动端向下滑动的过程中( )
图7-2-6 A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大,电流表的示数减小 D.电压表的示数减小,电流表的示数增大 尝试解题] 滑动变阻器R的滑片向下滑动,R接入电路的电阻变小,电路的总电阻变小,总电流 变大,电源的内电压变大,外电压变小,电压表的示数变小,R1两端的电压变大,R2两端 的电压变小,电流表的示数变小,A项正确 答案]A 规律总结 程序法分析电路动态变化 (1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化 (2)根据局部电阻的变化,确定电路的外电阻Ra如何变化 y根据闭合电路欧姆定律1=+,确定电路的总电流如何变化 (4)由U内=1F确定电源的内电压如何变化 (5)由Us=E一U内确定路端电压如何变化 (6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。 (7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化。 点二1 「电源的功率和效率 1电源的总功率 Pg=El=U外|+U内l=P出+P内 若外电路是纯电阻电路,则有Pa=P(R+n)=R+r 2.电源内部消耗的功率 P内=Pr=U内l=Pa-P出 3.电源的输出功率 P出=U=E/-Pr=Pg-P内 6
6 图 7－2－6 A．电压表与电流表的示数都减小 B．电压表与电流表的示数都增大 C．电压表的示数增大，电流表的示数减小 D．电压表的示数减小，电流表的示数增大 [尝试解题] 滑动变阻器 R0 的滑片向下滑动，R0 接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，总电流 变大，电源的内电压变大，外电压变小，电压表的示数变小，R1 两端的电压变大，R2 两端 的电压变小，电流表的示数变小，A 项正确。 [答案] A 程序法分析电路动态变化 (1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。 (2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻 R 总如何变化。 (3)根据闭合电路欧姆定律 I 总＝ E R总＋r ，确定电路的总电流如何变化。 (4)由 U 内＝I 总 r 确定电源的内电压如何变化。 (5)由 U 外＝E－U 内确定路端电压如何变化。 (6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。 (7)确定支路两端的电压以及通过各支路的电流如何变化。 电源的功率和效率 1.电源的总功率 P 总＝EI＝U 外 I＋U 内 I＝P 出＋P 内。 若外电路是纯电阻电路，则有 P 总＝I 2 (R＋r)＝ E 2 R＋r 。 2．电源内部消耗的功率 P 内＝I 2 r＝U 内 I＝P 总－P 出。 3．电源的输出功率 P 出＝UI＝EI－I 2 r＝P 总－P 内
若外电路是纯电阻电路,则有 E-R P出=PR=(R+n)2(R=n 由上式可以看出 (1)当R=r时,电源的输出功率最大为Pn= (2)当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小。 (3)当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大。 (4)当P出<Pm时,每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2,且R1R2=2 (5)P出与R的关系如图7-2-7所示 Pe 图7-2-7 4.电源的效率 P ×100%=二×100% R+,×100% ×100% 因此R越大,n越大:当R=r时,电源有最大输出功率,效率仅为50 「例2]电源的效率n定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电 动势和内阻的实验中得到的实验图线如图7-2-8所示。图中U为路端电压,为干路电流, a、b为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为na、b由图可知n、b的值分别为() A 图7-2-8 B. 231-3 尝试解题] 由电源的U-I图象可知,若电源的电动势为6U0,则a、b两点处对应的路端电压分别
7 若外电路是纯电阻电路，则有 P 出＝I 2R＝ E 2R (R＋r) 2＝ E 2 (R－r) 2 R ＋4r 。 由上式可以看出 (1)当 R＝r 时，电源的输出功率最大为 Pm＝ E 2 4r 。 (2)当 R＞r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小。 (3)当 R＜r 时，随着 R 的增大输出功率越来越大。 (4)当 P 出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻 R1 和 R2，且 R1·R2＝r 2。 (5)P 出与 R 的关系如图 7－2－7 所示。 图 7－2－7 4．电源的效率 η＝ P出 P总 ×100%＝ U E ×100%＝ R R＋r ×100% ＝ 1 1＋ r R ×100% 因此 R 越大，η 越大；当 R＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为 50%。 [例 2] 电源的效率 η 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电 动势和内阻的实验中得到的实验图线如图 7－2－8 所示。图中 U 为路端电压，I 为干路电流， a、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 ηa、ηb。由图可知 ηa、ηb 的值分别为( ) 图 7－2－8 A.3 4 、 1 4 B.1 3 、 2 3 C.1 2 、 1 2 D.2 3 、 1 3 [尝试解题] 由电源的 U－I 图象可知，若电源的电动势为 6U0，则 a、b 两点处对应的路端电压分别
为46、26,电源的率BE,所以==2=1 U 答案]D 规律总结 如何在图象中求解电源的输出功率和效率 (1)分析图象问题时,一定要明确图线的含义,即要确定两坐标轴表示的物理意义。 (2)对闭合电路的U-图象,图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率;纯电 阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻。 (3)注意电源输出功率最大与电源效率的区别,输出功率增大时,效率不一定增大,当R r时,电源有最大输出功率,而效率仅为50%。 闭合电路欧姆定律的应用 一般解题步骤 分析电路,将复杂的电路简化,分析各电阻的连接情况 (2)求出电路的总电阻,根据闭合电路欧姆定律求出总电流。若电路发生变化,可以列 出方程组。 (3)应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况,可以求解各部分电路 的电阻、电压、电流、电功率等 (4)根据计算所得结果,判断电路的工作情况,并分析结果的合理性。 2.应注意的问题 (1)判断电路故障,要首先确定是断路还是短路,然后依据电压表、电流表示数判断 例如断路故障,主要参考电压表示数,电压表有示数,则与电压表并联的部分发生断路。 (2)与电源串联的未知电阻可以等效为电源内阻,这是应用闭合电路欧姆定律常用的方 法 例3(2012上海华师大附中等八校联考)如图7-2-9所示,电源内阻r=19,R1=2 Ω,R2=69,灯L上标有“3V1.5W”的字样,当滑动变阻器R3的滑片P移到最右端时, 电流表示数为1A,灯L恰能正常发光。 图7-2-9 (1)求电源的电动势; (2)求当P移到最左端时,电流表的示数:
8 为 4U0、2U0，电源的效率 η＝ UI EI＝ U E ，所以 ηa＝ U1 E ＝ 2 3 ，ηb＝ U2 E ＝ 1 3 。 [答案] D 如何在图象中求解电源的输出功率和效率 (1)分析图象问题时，一定要明确图线的含义，即要确定两坐标轴表示的物理意义。 (2)对闭合电路的 U－I 图象，图线上每一点纵、横坐标的乘积为电源的输出功率；纯电 阻电路的图线上每一点纵、横坐标的比值为此时外电路的电阻。 (3)注意电源输出功率最大与电源效率的区别，输出功率增大时，效率不一定增大，当 R ＝r 时，电源有最大输出功率，而效率仅为 50%。 闭合电路欧姆定律的应用 1.一般解题步骤 (1)分析电路，将复杂的电路简化，分析各电阻的连接情况。 (2)求出电路的总电阻，根据闭合电路欧姆定律求出总电流。若电路发生变化，可以列 出方程组。 (3)应用串并联电路和部分电路欧姆定律研究各部分电路的情况，可以求解各部分电路 的电阻、电压、电流、电功率等。 (4)根据计算所得结果，判断电路的工作情况，并分析结果的合理性。 2．应注意的问题 (1)判断电路故障，要首先确定是断路还是短路，然后依据电压表、电流表示数判断。 例如断路故障，主要参考电压表示数，电压表有示数，则与电压表并联的部分发生断路。 (2)与电源串联的未知电阻可以等效为电源内阻，这是应用闭合电路欧姆定律常用的方 法。 [例 3] (2012·上海华师大附中等八校联考)如图 7－2－9 所示，电源内阻 r＝1 Ω，R1＝2 Ω，R2＝6 Ω，灯 L 上标有“3 V 1.5 W”的字样，当滑动变阻器 R3 的滑片 P 移到最右端时， 电流表示数为 1 A，灯 L 恰能正常发光。 图 7－2－9 (1)求电源的电动势； (2)求当 P 移到最左端时，电流表的示数；
(3)当滑动变阻器的Pb段电阻多大时,变阻器R3上消耗的功率最大?最大值多大? [审题指导] 第一步:抓关键点 关键点 获取信息 R3的滑片P移到最石端Ⅰ电路连接方式,R2被短路 灯L正常发光 灯L两端电压为3V 第二步:找突破口 (1)要求电源的电动势→应利用闭合电路欧姆定律 (2)当P移到最左端时→灯L和R2同时被短路。 (3)要求R3上消耗的功率最大值→应用数学知识求极值的方法 [尝试解题] (1)电源的电动势E=U+IR1+lr=3V+1×2V+1×1V=6V。 (2)当P移到最左端时,由闭合电路欧姆定律,Ⅰ=E/(R1+r)=2A (3)灯L电阻R=UP=69 设滑动变阻器的Pb段电阻为R3,R与R并联等效电阻R1=RB=B6 R3+RR3+6 由闭合电路欧姆定律,I=E/(R1+r+RuL), +R3) 将已知量代入,化简得:I= 又,U3=B2=4R R3+ U3216R3 所以P3=2= 43R32+4R3+4(R3-2)2+8R R 当R3=2Ω时变阻器R3上消耗的功率最大,且最大值为2W 答案](1)6V(2)2A(3)2W29 学科特色要控掘 补短板 弥不足 得满分 掌握程度
9 (3)当滑动变阻器的 Pb 段电阻多大时，变阻器 R3 上消耗的功率最大？最大值多大？ [审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 R3 的滑片 P 移到最右端 电路连接方式，R2 被短路 灯 L 正常发光 灯 L 两端电压为 3 V 第二步：找突破口 (1)要求电源的电动势→应利用闭合电路欧姆定律 (2)当 P 移到最左端时→灯 L 和 R2 同时被短路。 (3)要求 R3 上消耗的功率最大值→应用数学知识求极值的方法。 [尝试解题] (1)电源的电动势 E＝UL＋IR1＋Ir＝3 V＋1×2 V＋1×1 V＝6 V。 (2)当 P 移到最左端时，由闭合电路欧姆定律，I＝E/(R1＋r)＝2 A。 (3)灯 L 电阻 RL＝U2 /P＝6 Ω， 设滑动变阻器的 Pb 段电阻为 R3，R3 与 RL 并联等效电阻 R3L＝ R3·RL R3＋RL ＝ R3·6 R3＋6 ， 由闭合电路欧姆定律，I＝E/(R1＋r＋R3L)， 将已知量代入，化简得：I＝ 2(6＋R3) 3R3＋6 。 又，U3＝IRL3＝ 4R3 R3＋2 ， 所以 P3＝ U3 2 R3 ＝ 16R3 R3 2＋4R3＋4 ＝ 16R3 (R3－2) 2＋8R3 ＝ 16 (R3－2) 2 R3 ＋8 ， 当 R3＝2 Ω 时变阻器 R3 上消耗的功率最大，且最大值为 2 W。 [答案] (1)6 V (2)2 A (3)2 W 2 Ω
同类问题模型化"系列之(七) 电容器模型 模型概述] 电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中,当电 容器充放电时,电路里有充放电电流,一旦电路达到稳定 状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电 容器是理想的不漏电的情况)的元件,在电容器处电路看做 是断路,简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带 电荷量时,可在相应的位置补上 [典例(2013·宁波模拟)如图7-2-10所示,R1、R2、R3、R4均为可变电阻,C1、C2 均为电容器,电源的电动势为E,内阻r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值,则( C 图7-2-10 A.减小R1,C1、C2所带的电量都增加 B.增大R2,Cl、C2所带的电量都增加 C.增大R3,C1、C2所带的电量都增加 D.减小R4,C1、C2所带的电量都增加 解析]R1上没有电流流过,R是等势体,故减小R1,C两端电压不变,C2两端电压 不变,C、C所带的电量都不变,选项A错误;增大R2,C、C两端电压都增大,C、C 所带的电量都增加,选项B正确;増大RC两端电压减小,C两端电压增大,C'所带的 电量减小,C2所带的电量增加,选项C错误;减小R,C、C2两端电压都增大,C、C 所带的电量都增加,选项D正确。 答案]BD 题后悟道] 解决含电容器的直流电路问题的一般方法 (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程 (2)只有当电容器充、放电时,电容器支路中才会有电流,当电路稳定时,电容器对电 路的作用是断路
10 [典例] (2013·宁波模拟)如图 7－2－10 所示，R1、R2、R3、R4 均为可变电阻，C1、C2 均为电容器，电源的电动势为 E，内阻 r≠0。若改变四个电阻中的一个阻值，则( ) 图 7－2－10 A．减小 R1，C1、C2 所带的电量都增加 B．增大 R2，C1、C2 所带的电量都增加 C．增大 R3，C1、C2 所带的电量都增加 D．减小 R4，C1、C2 所带的电量都增加 [解析] R1 上没有电流流过，R1 是等势体，故减小 R1，C1 两端电压不变，C2 两端电压 不变，C1、C2 所带的电量都不变，选项 A 错误；增大 R2，C1、C2 两端电压都增大，C1、C2 所带的电量都增加，选项 B 正确；增大 R3，C1 两端电压减小，C2 两端电压增大，C1 所带的 电量减小，C2 所带的电量增加，选项 C 错误；减小 R4，C1、C2 两端电压都增大，C1、C2 所带的电量都增加，选项 D 正确。 [答案] BD [题后悟道] 解决含电容器的直流电路问题的一般方法： (1)通过初末两个稳定的状态来了解中间不稳定的变化过程。 (2)只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电 路的作用是断路。 [模型概述] 电容器是一个储存电能的元件。在直流电路中，当电 容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定 状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电 容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路看做 是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带 电荷量时，可在相应的位置补上