第2单元 电场能的性质 必备知识要打牢 BIBEI ZHISHI YAO DALAO 双暴四本 得基础分 掌握程度 知识点 电场力做功与电势能 「想一想 C 如图6-2-1所示,电荷沿直线AB、折线 B ACB、曲线AB运动,静电力做的功为多少?静电图6-2-1 力做功与路径是否有关?若B点为零势能点,则+q在A点的 电势能为多少? 提示:静电力做功为W=qEd,与路径无关,电势能为 Ep=qEd MYKONGLONG
电场力做功与电势能 [想一想] 如图6－2－1所示，电荷沿直线AB、折线 ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电 力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的 电势能为多少？ 提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关，电势能为 Ep ＝qEd。 图6－2－1
「记一记 1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与路径无关,只与 初末位置有关。 (2)计算方法 ①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿 电场方向的距离。 ②W AB-qUAB9 适用于任何电场。 MYKONGLONG
[记一记] 1．静电力做功 (1)特点：静电力做功与 无关，只与 有关。 (2)计算方法 ①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿 的距离。 ②WAB＝qUAB，适用于 。 路径 初末位置 电场方向 任何电场
2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能,数值上 等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的 功 (2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做 的功等于电势能的减少量,即WAB=E14-Em= AE. MYKONGLONG
2．电势能 (1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上 等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的 功。 (2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做 的功等于 ，即WAB＝EpA－EpB ＝－ ΔEp。 电场 零势能 电势能的减少量
试一试 1如图6-2-2所示,在真空中有两个带正电的点电荷,分别 置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电 荷量,A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点 电荷q由A点沿中垂线移动到B点,在此过程中,下列说法 正确的是 ↑B A.q的电势能逐渐减小 +A q的电势能逐渐增大 M C.q的电势能先增大后减小 图6-2-2 D.q的电势能先减小后增大 解析:负电荷从4到B的过程中,电场力一直做负功,电势 能增大,所以A、C、D均错,B对 答案:B MYKONGLONG
1.如图6－2－2所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别 置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电 荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点 电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法 正确的是 ( ) A．q的电势能逐渐减小 B．q的电势能逐渐增大 C．q的电势能先增大后减小 D．q的电势能先减小后增大 解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势 能增大，所以A、C、D均错，B对。 答案：B 图6－2－2 试一试
知识点二 电势和等势面 「想一想] 如升某静电场的电场线分布如图6-2-3所示,试比 较图中P、Q两点的电场强度的大小,及 电势的高低。 提示:根据电场线的疏密可判断P 点场强大于卫点场强;由于沿着电场线图6-2-3 的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势 MYKONGLONG
电势和等势面 [想一想] 某静电场的电场线分布如图6－2－3所示，试比 较图中P、Q两点的电场强度的大小，及 电势的高低。 提示：根据电场线的疏密可判断P 点场强大于Q点场强；由于沿着电场线 的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势。 图6－2－3
记一记 1.电势 (1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E与 它的电荷量q的比值。 (2)定义式:9=Enq。 (3)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负 表示该点电势比零电势高低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选 取零电势点的不同而不同。 MYKONGLONG
[记一记] 1．电势 (1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 与 它的 的比值。 (2)定义式：φ＝ 。 (3)矢标性：电势是 ，有正负之分，其正(负) 表示该点电势比 高(低)。 (4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选 取 的不同而不同。 电势能Ep 电荷量q Ep /q 标量 零电势 相对性 零电势点
2.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向 电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之 越小 MYKONGLONG
2．等势面 (1)定义：电场中 的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与 垂直。 ②在 上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 。 电势相等 电场线 同一等势面 电势高 电势低 越大 越小
试一试 2.如图6-2-4所示,虚线a、b、C表示电 场中的三个等势面与纸平面的交线,且 相邻等势面之间的电势差相等。实线 为一带正电荷粒子仅在电场力作用下 通过该区域时的运动轨迹,M、N是图6-2-4 这条轨迹上的两点,则下列说法中正确的是( A.三个等势面中,a的电势最高 B.对于M、N两点,带电粒子通过M点时电势能 较大 C.对于M、N两点,带电粒子通过M点时动能较 大 D.带电粒子由M运动到N时,加速度增大 MYKONGLONG
2．如图6－2－4所示，虚线a、b、c表示电 场中的三个等势面与纸平面的交线，且 相邻等势面之间的电势差相等。实线 为一带正电荷粒子仅在电场力作用下 通过该区域时的运动轨迹，M、N是 这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( ) A．三个等势面中，a的电势最高 B．对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能 较大 C．对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较 大 D．带电粒子由M运动到N时，加速度增大 图6－2－4 试一试
解析:由于带电粒子做曲线运动,所受电场力的方向必定 指向轨道的凹侧,且和等势面垂直,所以电场线方向是由c 指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向, 故g>pb>ga,选项A错。正电荷在电势高处电势能大,M点 的电势比N点电势低,故在M点电势能小,B错。根据能量 守恒定律,电荷的动能和电势能之和保持不变,故粒子在 M点的动能较大,选项C正确。由于相邻等势面之间电势 差相等,因N点等势面较密,则EN>EM,即qERN>qEM。由 牛顿第二定律知,带电粒子从M点运动到N点时,加速度 增大,选项D正确。 答案:CD MYKONGLONG
解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力的方向必定 指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c 指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向， 故φc>φb>φa，选项A错。正电荷在电势高处电势能大，M点 的电势比N点电势低，故在M点电势能小，B错。根据能量 守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在 M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势 差相等，因N点等势面较密，则EN>EM，即qEN>qEM。由 牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度 增大，选项D正确。 答案：CD
知识点三电势差,匀强电场中电势差与电场强度的关系 「想一想] 如图6-2-5所示,在xOy平面内 y/m 有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆, P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴(oMx/m 正方向的夹角为O。若空间存在沿y轴负 E 方向的匀强电场,场强大小E=100Vm,图6-2-5 则如何表示O、P两点的电势差? MYKONGLONG
电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系 [想一想] 如图6－2－5所示，在xOy平面内 有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆， P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴 正方向的夹角为θ。若空间存在沿y轴负 方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m， 则如何表示O、P两点的电势差？ 图6－2－5