第3单元∥圆周运动 必备知识要打牢 抓双基 固本源 得基础分 掌握程度 B⊥ BEI ZHE5H1 YAO DALAC 知识点一 描述圆周运动的物理量及相互关系 想一想 甲、乙两物体都做匀速圆周运动,且r甲>r乙,试比较以 下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。 ①线速度相等②角速度相等③周期相等 4 提示:由a=r=0+=7可知,线速度相等时,a甲 a乙。 MYKONGLONG
描述圆周运动的物理量及相互关系 [想一想] 甲、乙两物体都做匀速圆周运动，且r甲>r乙，试比较以 下几种情况下甲、乙两物体的向心加速度大小。 ①线速度相等 ②角速度相等 ③周期相等 提示：由 a＝ v 2 r ＝ω 2 r＝ 4π 2 T 2 ·r 可知，线速度相等时，a 甲 a 乙
记一记 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、 转速、向心加速度、向心力等,现比较如下表 定义、意义 公式、单位 S ZTI 线速 ④致圆周运动的物体运动 的物理量() 度 ②是矢量,方向和半径垂直,和圆周 ②单位:m/s 相切 转动快慢 A62 角速@描述物体绕圆心的物理量)0=△T 度②中学不研究其方向 ②单位:rad/s MYKONGLONG
[记一记] 描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、 转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表： 定义、意义 公式、单位 线速 度 ①描述做圆周运动的物体运动 的物理量(v) ②是矢量，方向和半径垂直，和圆周_____ ①v＝ ＝ ②单位：____ 角速 度 ①描述物体绕圆心 的物理量(ω) ②中学不研究其方向 ①ω＝ ＝ ②单位：_____ Δθ Δt 2π T Δs Δt 2πr 快慢 T 相切 m/s 转动快慢 rad/s
定义、意义 公式、单位 圈 2丌r ①周期是物体沿圆周运动 的时间(刀 ①7=孔单位: 周期和②转速是物体在单位时间内转过的(m), ②n的单位r/s、r/min 转速也叫频率(的 圈数 ③单位:f= Z 方向 向心加①描述速度变化快慢的物理量(an) ①an= 速度②方向指向 ②单位: 圆心 MYKONGLONG
定义、意义 公式、单位 周期和 转速 ①周期是物体沿圆周运动_______的时间(T) ②转速是物体在单位时间内转过的______(n)， 也叫频率(f) ①T＝ ；单位：__ ②n的单位r/s、r/min ③f的单位： f＝ 向心加 速度 ①描述速度 变化快慢的物理量(an ) ②方向指向_______ ①an＝ ＝ω2 r ②单位：________ 2πr v 1 T v 2 r 一圈 圈数 s Hz 方向 圆心 m/s2
定义、意义 公式、单位 ①作用效果是产生向心加速度,只 ①Fn=mr=mr 改变线速度的方向,不改变线速 4: 度的大小 n 力 ②方向指向圆心 ②单位:N 相=m2mr 2πrf 互 4丌 ② r0=0 4π 关 F@ Fn=mr=mro2=m t=mov=mfr MYKONGLONG
定义、意义 公式、单位 向 心 力 ①作用效果是产生向心加速度，只 改变线速度的 ，不改变线速 度的 ②方向指向 ①Fn＝mω 2 r＝m v 2 r ＝ m 4π 2 T 2 r ②单位：N 相 互 关 系 ①v＝rω＝ 2πr T ＝2πr f ②an＝ v 2 r ＝rω 2＝ωv＝ 4π 2 r T 2 ＝4π 2 f 2 r ③Fn＝m v 2 r ＝mrω 2＝m 4π 2 r T 2 ＝mωv＝m4π 2 f 2 r 方向 大小 圆心
试一试 1.关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是() A.由a=知,a与r成反比 B.由a=02r知,a与r成正比 C.由=知,与r成反比 D.由O=2mn知,o与转速n成正比 解析:由a=r知,只有在一定时,a才与r成反比,如果 不一定,则a与r不成反比,同理,只有当o一定时,a 才与r成正比;U一定时,O与r成反比;因2π是定值,故 o与n成正比,D正确。 答案:D MYKONGLONG
[试一试] 1．关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是( ) A．由 a＝ v 2 r 知，a 与 r 成反比 B．由 a＝ω 2 r 知，a 与 r 成正比 C．由 ω＝ v r知，ω 与 r 成反比 D．由 ω＝2πn 知， ω 与转速 n 成正比 解析：由 a＝ v 2 r 知，只有在 v 一定时，a 才与 r 成反比，如果 v 不一定，则 a 与 r 不成反比，同理，只有当 ω 一定时，a 才与 r 成正比；v 一定时，ω 与 r 成反比；因 2π 是定值，故 ω 与 n 成正比，D 正确。 答案：D
知识点二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 「想一想 在圆周运动中,向心力一定指向圆心吗?合外 力一定指向圆心吗? 提示:无论匀速圆周运动,还是非匀速圆周运 动,向心力一定指向圆心,匀速圆周运动的合外力提 供向心力,一定指向圆心,非匀速圆周运动的合外力 不一定指向圆心。 MYKONGLONG
匀速圆周运动和非匀速圆周运动 [想一想] 在圆周运动中，向心力一定指向圆心吗？合外 力一定指向圆心吗？ 提示：无论匀速圆周运动，还是非匀速圆周运 动，向心力一定指向圆心，匀速圆周运动的合外力提 供向心力，一定指向圆心，非匀速圆周运动的合外力 不一定指向圆心
记一记 1.匀速圆周运动 (1)定义:物体沿着圆周运动,并且线速度的大小处 处相等,这种运动叫做匀速圆周运动。 (2)性质:向心加速度大小不变,方向总是指向 圆心的变加速曲线运动。 (3质点做匀速圆周运动的条件: 合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向 圆心 MYKONGLONG
[记一记] 1．匀速圆周运动 (1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的 处 处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 (2)性质：向心加速度大小 ，方向总是指向 的变加速曲线运动。 (3)质点做匀速圆周运动的条件： 合力 不变，方向始终与速度方向 且指向 。 大小 不变 圆心 大小 垂直 圆心
2.非匀速圆周运动 (1)定义:线速度大小、方向均发生变化的圆周运 动 (2)合力的作用: ①合力沿速度方向的分量F产生切向加速度,F1= m,它只改变速度的大小 ②合力沿半径方向的分量F产生向心加速度,Fn 它只改变速度的方向 MYKONGLONG
2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均 的圆周运 动。 (2)合力的作用： ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft ＝ mat，它只改变速度的 。 ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn ＝ man，它只改变速度的 。 发生变化 大小 方向
试一试 2如图4一3-1所示,一小球用细绳悬挂于O 点,将其拉离竖直位置一个角度后释放, 则小球以O点为圆心做圆周运动,运动中图4-3-1 小球所需向心力是 A.绳的拉力 B.重力和绳拉力的合力 C.重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D.绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 MYKONGLONG
[试一试] 2.如图4－3－1所示，一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放， 则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中 小球所需向心力是 ( ) A．绳的拉力 B．重力和绳拉力的合力 C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 图4－3－1
解析:分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可, 注意作出正确的受力分析图。如图所示,对小球进行受 力分析,它受到重力和绳子的拉力作用,向心力是指向 圆心方向的合力。因此,它可以是小球所受合力沿绳方 向的分力,也可以是各力沿绳方向的分力的合力。 答案:CD A BF MYKONGLONG
解析：分析向心力来源时就沿着半径方向求合力即可， 注意作出正确的受力分析图。如图所示，对小球进行受 力分析，它受到重力和绳子的拉力作用，向心力是指向 圆心方向的合力。因此，它可以是小球所受合力沿绳方 向的分力，也可以是各力沿绳方向的分力的合力。 答案：CD