第二章相互作用 高考研究 GA①RA① YANJIILU (教师用书独具) 年高考考点统计与分析 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出,高考对本章内容的考查重点有:弹力、摩擦 力的分析与计算,共点力平衡的条件及应用,涉及的解题方法主要有力的合成法、正交分解 法、整体法和隔离法的应用等。 (2)高考对本章内容主要以选择题形式考査,对静摩擦力的分析、物体受力分析及平衡 条件的应用是本章的常考内容。 二、2014年高考考情预测 (1)共点力作用下物体的平衡条件的应用,平衡条件推论的应用;共点力作用下的平衡 又常与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合,有时还与电场及磁场中的带电体的运动 相结合,是高考命题的热点 (2)以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今后高考命题的一大趋势。 [备课札记] 第二章相互作用 学习目标定位] 考纲下载 考情上线 1滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦 高考对本章中知识点考查频率最高的 力(I) 高考地位是摩擦力及物体的平衡,题目常以选择题 2.形变、弹性、胡克定律(I) 的形式出现,对理解能力要求较高 3.矢量和标量(I) 1.弹力、摩擦力的产生条件、方向判断及 4.力的合成和分解(Ⅱ) 大小计算。 5.共点力的平衡(Ⅱ) 考点布设|2.力的合成与分解的方法及平行四边形定 实验二:探究弹力和弹簧伸长的关系 则的应用。 实验三:验证力的平行四边形定则 3.物体的平衡条件及其应用
1 第二章 相互作用 一、三年高考考点统计与分析 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有：弹力、摩擦 力的分析与计算，共点力平衡的条件及应用，涉及的解题方法主要有力的合成法、正交分解 法、整体法和隔离法的应用等。 (2)高考对本章内容主要以选择题形式考查，对静摩擦力的分析、物体受力分析及平衡 条件的应用是本章的常考内容。 二、2014 年高考考情预测 (1)共点力作用下物体的平衡条件的应用，平衡条件推论的应用；共点力作用下的平衡 又常与牛顿运动定律、动能定理、功能关系相结合，有时还与电场及磁场中的带电体的运动 相结合，是高考命题的热点。 (2)以生活中的实际问题为背景考查力学知识是今后高考命题的一大趋势。 [备课札记] 第二章 相 互 作 用 [学习目标定位] 考 纲 下 载 考 情 上 线 1.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦 力(Ⅰ) 2．形变、弹性、胡克定律(Ⅰ) 3．矢量和标量(Ⅰ) 4．力的合成和分解(Ⅱ) 5．共点力的平衡(Ⅱ) 实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系 实验三：验证力的平行四边形定则 高考地位 高考对本章中知识点考查频率最高的 是摩擦力及物体的平衡，题目常以选择题 的形式出现，对理解能力要求较高。 考点布设 1.弹力、摩擦力的产生条件、方向判断及 大小计算。 2．力的合成与分解的方法及平行四边形定 则的应用。 3．物体的平衡条件及其应用
第1单元 弹力摩擦力 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 IBEL ZHISHI YAO DALAO 知识点 弹力 想一想 如图2-1-1所示的甲、乙、丙三个小球均处于静止状态,各接触面均光滑,请思考 个小球各受几个弹力作用?并指出弹力的具体方向。 图2-1-1 提示:甲受一个弹力作用,方向垂直于水平支持面竖直向上;乙受一个弹力作用,方向 垂直于水平面竖直向上;受两个弹力作用,一个水平向左,另一个沿半径方向斜向右上方。 [记一记 弹力 (1)定义:发生弹性形变的物体由于要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用, 这种力叫做弹力。 (2)产生条件 ①两物体相互接触 ②发生弹性形变 (3)方向:弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反 2.胡克定律 (1)内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式:F=kx ①k是弹簧的劲度系数,单位为牛/米;k的大小由弹簧自身性质决定。 ②x是弹簧长度的变化量,不是弹簧形变以后的长度 试一试 1.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1:改用 大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲 度系数为() Fx F2+F1 l2+l1
2 第 1 单元 弹力__摩擦力 弹 力 [想一想] 如图 2－1－1 所示的甲、乙、丙三个小球均处于静止状态，各接触面均光滑，请思考三 个小球各受几个弹力作用？并指出弹力的具体方向。 图 2－1－1 提示：甲受一个弹力作用，方向垂直于水平支持面竖直向上；乙受一个弹力作用，方向 垂直于水平面竖直向上；丙受两个弹力作用，一个水平向左，另一个沿半径方向斜向右上方。 [记一记] 1．弹力 (1)定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用， 这种力叫做弹力。 (2)产生条件： ①两物体相互接触； ②发生弹性形变。 (3)方向：弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反。 2．胡克定律 (1)内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比。 (2)表达式：F＝kx。 ①k 是弹簧的劲度系数，单位为牛/米；k 的大小由弹簧自身性质决定。 ②x 是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。 [试一试] 1．一根轻质弹簧一端固定，用大小为 F1 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 l1；改用 大小为 F2 的力拉弹簧，平衡时长度为 l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲 度系数为( ) A. F2－F1 l2－l1 B. F2＋F1 l2＋l1
F2+F1 F2-F1 l2+l1 解析:选C设弹簧的原长为l,劲度系数为k,由胡克定律可得,Fi=k(lo-h),F2= F2+F1 K-b,以上两式联立可得:k=b2-,故C正确 摩擦力的大小和方向 想一想] (1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反,这种说法对吗? 2)物体m沿水平面滑动时,受到的滑动摩擦力大小一定等于mg吗? (3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动? 提示:(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同,也可以相反,还可以与物体的运 动方向成任何角度,但一定与相对运动方向相反。 (2)物体m沿水平面滑动时,对水平面的压力不一定为mg,故大小也不一定为umg (3)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同时,促使物体运动是动力,但滑动摩擦力 一定阻碍物体间的相对运动。 1.静摩擦力与滑动摩擦力 名称 静摩擦力 滑动摩擦力 项目 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对滑动的物体间的摩擦力 (1)接触面粗糙 (1)接触面粗糙 产生条件(2)接触处有弹力 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动趋势 (3)两物体间有相对运动 大小:0<F≤Fm 大小:F=丛FEN 大小、方向方向:与受力物体相对运动趋势的方方向:与受力物体相对运动的方向担 向相反 作用效果总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力,物体间一定有弹力,两物体间有弹力,物体间不一定有摩擦力 [试一试] 2.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧的伸长量为L,现用该弹簧沿斜面
3 C. F2＋F1 l2－l1 D. F2－F1 l2＋l1 解析：选 C 设弹簧的原长为 l0，劲度系数为 k，由胡克定律可得，F1＝k(l0－l1)，F2＝ k(l2－l0)，以上两式联立可得：k＝ F2＋F1 l2－l1 ，故 C 正确。 摩擦力的大小和方向 [想一想] (1)摩擦力的方向与物体的运动方向不相同就相反，这种说法对吗？ (2)物体 m 沿水平面滑动时，受到的滑动摩擦力大小一定等于 μmg 吗？ (3)滑动摩擦力是不是一定阻碍物体的运动？ 提示：(1)摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反，还可以与物体的运 动方向成任何角度，但一定与相对运动方向相反。 (2)物体 m 沿水平面滑动时，对水平面的压力不一定为 mg，故大小也不一定为 μmg。 (3)滑动摩擦力的方向与物体的运动方向相同时，促使物体运动是动力，但滑动摩擦力 一定阻碍物体间的相对运动。 [记一记] 1．静摩擦力与滑动摩擦力 名称 项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对滑动的物体间的摩擦力 产生条件 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动趋势 (1)接触面粗糙 (2)接触处有弹力 (3)两物体间有相对运动 大小、方向 大小：0<Ff≤Ffm 方向：与受力物体相对运动趋势的方 向相反 大小：Ff＝μFN 方向：与受力物体相对运动的方向相 反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2.摩擦力与弹力的依存关系 两物体间有摩擦力，物体间一定有弹力，两物体间有弹力，物体间不一定有摩擦力。 [试一试] 2．用轻弹簧竖直悬挂质量为 m 的物体，静止时弹簧的伸长量为 L，现用该弹簧沿斜面
方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L,斜面倾角为30°,如图2-1-2 所示。则物体所受摩擦力() 图2-1-2 A.等于零 B.大小为mg,方向沿斜面向下 C.大小为mg,方向沿斜面向上 D.大小为mg,方向沿斜面向上 解析:选A对竖直悬挂的物体,因处于静止状态,故有M=mg 对斜面上的物体进行受力分析,建立如图所示的坐标系,并假设摩 擦力方向沿x轴正方向。由平衡条件得 凡+Ft=2 nisin30°② 联立①②两式解得:Ff=0 故选项A正确,B、C、D错误 高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌提程度 弹力方向的判断 1根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较 明显的情况 2.利用假设法判断 对形变不明显的情况,可假设两个物体间弹力不存在,即把与我们所研究的物体相接触 的其他物体去掉,看物体还能否保持原有的状态,若运动状态不变,则此处不存在弹力,若 运动状态改变,则此处一定存在弹力 3.根据物体的运动状态分析
4 方向拉住质量为 2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为 L，斜面倾角为 30°，如图 2－1－2 所示。则物体所受摩擦力( ) 图 2－1－2 A．等于零 B．大小为1 2 mg，方向沿斜面向下 C．大小为 3 2 mg，方向沿斜面向上 D．大小为 mg，方向沿斜面向上 解析：选 A 对竖直悬挂的物体，因处于静止状态，故有 kL＝mg ① 对斜面上的物体进行受力分析，建立如图所示的坐标系，并假设摩 擦力方向沿 x 轴正方向。由平衡条件得： kL＋Ff＝2mgsin 30°② 联立①②两式解得：Ff＝0， 故选项 A 正确，B、C、D 错误。 弹力方向的判断 1.根据弹力产生的条件直接判断 根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较 明显的情况。 2．利用假设法判断 对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，即把与我们所研究的物体相接触 的其他物体去掉，看物体还能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若 运动状态改变，则此处一定存在弹力。 3．根据物体的运动状态分析
根据物体的运动状态,利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在 例如:如图2-1-3所示,小球A在车厢内随车厢一起向右运动,可根据小球的运动 状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况。 图 (1)若车厢和小球做匀速直线运动,则小球A受力平衡,所以车厢后壁对小球无弹力。 (2)若车厢和小球向右做加速运动,则由牛顿第二定律可知,车厢后壁对小球的弹力水 平向右。 4.几种接触弹力的方向 弹力 弹力的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面,指向受力物体 点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面(或接触面的切面,指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上,指向受力物体 球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面,指向受力物体 5绳和杆的弹力的区别 (1)绳只能产生拉力,不能产生支持力,且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。 (2)杆既可以产生拉力,也可以产生支持力,弹力的方向可能沿着杆,也可能不沿杆 例1]如图2-1-4所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直 杆的夹角为O,在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断 中,正确的是() 图2-1-4 A.小车静止时,F= mosin 6,方向沿杆向上 B.小车静止时,F= mgcos 6,方向垂直于杆向上 C.小车向右匀速运动时,一定有F=mg,方向竖直向上 D.小车向右匀加速运动时,一定有F>mg,方向可能沿杆向上 [审題指导] 小球的运小球所受确定弹力的 状态 的合力 大小和方向 尝试解题]小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动,由力的平
5 根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。 例如：如图 2－1－3 所示，小球 A 在车厢内随车厢一起向右运动，可根据小球的运动 状态分析车厢后壁对球 A 的弹力的情况。 图 2－1－3 (1)若车厢和小球做匀速直线运动，则小球 A 受力平衡，所以车厢后壁对小球无弹力。 (2)若车厢和小球向右做加速运动，则由牛顿第二定律可知，车厢后壁对小球的弹力水 平向右。 4．几种接触弹力的方向 弹力 弹力的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面，指向受力物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)，指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上，指向受力物体 球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面，指向受力物体 5.绳和杆的弹力的区别 (1)绳只能产生拉力，不能产生支持力，且绳子弹力的方向一定沿着绳子收缩的方向。 (2)杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，弹力的方向可能沿着杆，也可能不沿杆。 [例 1] 如图 2－1－4 所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直 杆的夹角为 θ，在斜杆的下端固定有质量为 m 的小球。下列关于杆对球的作用力 F 的判断 中，正确的是( ) 图 2－1－4 A．小车静止时，F＝mgsin θ，方向沿杆向上 B．小车静止时，F＝mgcos θ，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有 F＝mg，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有 F>mg，方向可能沿杆向上 [审题指导] 小球的运 动状态 ―→ 小球所受 的合力 ―→ 确定弹力的 大小和方向 [尝试解题] 小球受重力和杆的作用力 F 处于静止或匀速运动，由力的平
衡条件知,二力必等大反向,有:F=mg,方向竖直向上。小车向右匀加速运动时,小球有 向右的恒定加速度,根据牛顿第二定律知,m和F的合力应水平向右,如图所示。由图可 知,F>mg,方向可能沿杆向上 答案]CD 规律总结:: 轻杆弹力的确定方法 杆的弹力与绳的弹力不同,绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向,但杆的弹力方向不 定沿杆的方向,其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定,可以理解为“按需提 供”,即为了维持物体的状态,由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向, 杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力 「摩擦力的大小计算和方向判断方法 l静摩擦力有无及方向的常用判断方法 (1)假设法:利用假设法判断的思维程序如下: 不发生相无相对运 动趋势 摩擦力 接触面 有相对运有静 摩擦力 (2)状态法:此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向),再利用牛顿第二定律 (F=ma)确定合力,然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法:此法的关键是抓住“力是成对出现的”,先确定受力较少的物体 受到的静摩擦力的方向,再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 (4)在分析摩擦力的方向时,要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的 相对性”。 2.摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的计算: 滑动摩擦力的大小用公式F=HFN计算,应用此公式时要注意以下两点 ①μ为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间 的正压力,其大小不一定等于物体的重力。 ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关,与接触面积的大小无关 (2)静摩擦力的计算: ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关,但跟接触面相互挤压力FN无 直接关系,因而静摩擦力具有大小、方向的可变性,其大小只能依据物体的运动状态进行计 算,若为平衡状态,静摩擦力可由平衡条件建立方程求解;若为非平衡状态,可由动力学规 律建立方程求解 6
6 衡条件知，二力必等大反向，有：F＝mg，方向竖直向上。小车向右匀加速运动时，小球有 向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg 和 F 的合力应水平向右，如图所示。由图可 知，F>mg，方向可能沿杆向上。 [答案] CD 轻杆弹力的确定方法 杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一 定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提 供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向， 杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。 摩擦力的大小计算和方向判断方法 1.静摩擦力有无及方向的常用判断方法 (1)假设法：利用假设法判断的思维程序如下： (2)状态法：此法关键是先判明物体的运动状态(即加速度的方向)，再利用牛顿第二定律 (F＝ma)确定合力，然后通过受力分析确定静摩擦力的大小及方向。 (3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体 受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 (4)在分析摩擦力的方向时，要注意静摩擦力方向的“可变性”和滑动摩擦力方向的 “相对性”。 2．摩擦力大小的计算 (1)滑动摩擦力的计算： 滑动摩擦力的大小用公式 F＝μFN 计算，应用此公式时要注意以下两点： ①μ 为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；FN 为两接触面间 的正压力，其大小不一定等于物体的重力。 ②滑动摩擦力的大小与物体的运动速度无关，与接触面积的大小无关。 (2)静摩擦力的计算： ①其大小、方向都跟产生相对运动趋势的外力密切相关，但跟接触面相互挤压力 FN 无 直接关系，因而静摩擦力具有大小、方向的可变性，其大小只能依据物体的运动状态进行计 算，若为平衡状态，静摩擦力可由平衡条件建立方程求解；若为非平衡状态，可由动力学规 律建立方程求解
②最大静摩擦力F是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力,它的数值与 FN成正比,在FN不变的情况下,滑动摩擦力略小于Fm,而静摩擦力可在0~F血间变化 例2]如图2-1-5所示,A、B两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止 地向右做匀减速直线运动,运动过程中B受到的摩擦力() 图2-1-5 A.方向向左,大小不变 B.方向向左,逐渐减小 C.方向向右,大小不变 D.方向向右,逐渐减小 审题指导] 第一步:抓关键点 关键点 获取信息 保持相对静止 物块B可能受静摩擦力 向右做匀减速直线运动 加速度水平向左 第二步:找突破口 要确定物块β受到的摩擦力的大小和方向,应明确物体运动状态,确定物块做匀减速 运动的加速度的大小和方向。利用牛顿第二定律F=ma求解 尝试解题]对A、B整体受力分析如图所示,滑动摩擦力F使整休产1F 生加速度a,a等于不变,对B受力分析知,B所受静摩擦力Fr’=maF mg,大小不变,方向向左,故A对,B、C、D错。 答案]A 规律总结 应用“状态法”分析静摩擦力方向时应注意的两点 (1)明确物体的运动状态,分析物体的受力情况,根据平衡方程或牛顿第二定律求解静 摩擦力的大小和方向。 (2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能 成一定的夹角。 学科特色要控掘 补短板 你不足 得满分 掌握程度
7 ②最大静摩擦力 Ffm 是物体将要发生相对滑动这一临界状态时的摩擦力，它的数值与 FN 成正比，在 FN 不变的情况下，滑动摩擦力略小于 Ffm，而静摩擦力可在 0～Ffm间变化。 [例 2] 如图 2－1－5 所示，A、B 两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止 地向右做匀减速直线运动，运动过程中 B 受到的摩擦力 ( ) 图 2－1－5 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 [审题指导] 第一步：抓关键点 关键点 获取信息 保持相对静止 物块 B 可能受静摩擦力 向右做匀减速直线运动 加速度水平向左 第二步：找突破口 要确定物块 B 受到的摩擦力的大小和方向，应明确物体运动状态，确定物块做匀减速 运动的加速度的大小和方向。利用牛顿第二定律 F＝ma 求解。 [尝试解题] 对 A、B 整体受力分析如图所示，滑动摩擦力 Ff使整体产 生加速度 a，a 等于 μg 不变，对 B 受力分析知，B 所受静摩擦力 Ff′＝mB·a ＝μmBg，大小不变，方向向左，故 A 对，B、C、D 错。 [答案] A 应用“状态法”分析静摩擦力方向时应注意的两点 (1)明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静 摩擦力的大小和方向。 (2)静摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系，可能相同，也可能相反，还可能 成一定的夹角
“同类问题模型化”系列之(一) 轻杆、轻绳、轻弹簧模型 「模型概述]轻杄、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型,与这三个模型相关的问题 在高中物理中有相当重要的地位,且涉及的情景综合性较强,物理过程复杂,能很好地考查 学生的综合分析能力,倍受高考命题专家的青睐。 种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 柔软,只能发生微 即可伸长,也可压缩 形变特点只能发生微小形变形变,各处张力大小 各处弹力大小相等 相等 不一定沿杆,可以是只能沿绳,指向绳收一定沿弹簧轴线,与 模型方向特点 任意方向 缩的方向 形变方向相反 特点 作用效果特 可提供拉力、推力只能提供拉力 可以提供拉力、推力 大小突变特 可以发生突变 可以发生突变 般不能发生突变 典例如图2-1-6所示,水平轻杆的一端固定在墙上,轻绳与竖直方向的夹角为37° 小球的重力为12N,轻绳的拉力为10N,水平轻弹簧的拉力为9N,求轻杆对小球的作用 力 图2-1-6 「解析]本题考査轻绳、轻杄、轻弹簧中力的方向及大小的特点,解题时要结合题意及 小球处于平衡状态的受力特点。 以小球为研究对象,受力分析如图2-1-7所示,小球受四个力的作用:重力、轻绳的 拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力,其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定,重力、弹
8 [模型概述] 轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想模型，与这三个模型相关的问题 在高中物理中有相当重要的地位，且涉及的情景综合性较强，物理过程复杂，能很好地考查 学生的综合分析能力，倍受高考命题专家的青睐。 三种模型 轻杆 轻绳 轻弹簧 模型图示 模型 特点 形变特点 只能发生微小形变 柔软，只能发生微小 形变，各处张力大小 相等 即可伸长，也可压缩， 各处弹力大小相等 方向特点 不一定沿杆，可以是 任意方向 只能沿绳，指向绳收 缩的方向 一定沿弹簧轴线，与 形变方向相反 作用效果特 点 可提供拉力、推力 只能提供拉力 可以提供拉力、推力 大小突变特 点 可以发生突变 可以发生突变 一般不能发生突变 [典例] 如图2－1－6所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°， 小球的重力为 12 N，轻绳的拉力为 10 N，水平轻弹簧的拉力为 9 N，求轻杆对小球的作用 力。 图 2－1－6 [解析] 本题考查轻绳、轻杆、轻弹簧中力的方向及大小的特点，解题时要结合题意及 小球处于平衡状态的受力特点。 以小球为研究对象，受力分析如图 2－1－7 所示，小球受四个力的作用：重力、轻绳的 拉力、轻弹簧的拉力、轻杆的作用力，其中轻杆的作用力的方向和大小不能确定，重力、弹
簧的弹力二者的合力的大小为F=VG2+=15N Fr G 图2-1-7 设F与竖直方向夹角为a,sina 则a=37° 即方向与竖直方向成37°角斜向下,这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物 体平衡的条件可知,轻杆对小球的作用力大小为5N,方向与竖直方向成37°角斜向上 「答案]5N方向与竖直方向成37°角斜向上 题后悟道 (1)对于弹力方向的确定,一定要分清情景类型及相关结论和规律,尤其要注意结合物 体运动状态分析。 (2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆,其具体方向与物体所处的状态有关,一般应结合物 体平衡或牛顿第二定律分析。 ∥针对训练∥ 如图2-1-8所示,将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连 接,两侧用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止,弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a 所受摩擦力Fa≠0,b所受摩擦力Fb=0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间() 图2 A.Fa大小不变 B.Fa方向改变 C.Fb仍然为零 D.Fb方向向左 解析:选A本题考査物体的受力分析、牛顿第二定律的瞬时性和弹簧的瞬时作用问题 意在考査考生对弹簧类问题中瞬时力的作用引起的状态变化的掌握程度。右侧细绳剪断的瞬 间,弹簧弹力来不及发生变化,故a的受力情况不变,a左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小 方向均不变,A正确,B错误;而b在剪 的瞬间,右侧细绳的拉力立即消失,静摩擦 力向右,C、D错误
9 簧的弹力二者的合力的大小为 F＝ G2＋F 2 1＝15 N 图 2－1－7 设 F 与竖直方向夹角为 α，sin α＝ F1 F ＝ 3 5 ，则 α＝37° 即方向与竖直方向成 37°角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物 体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为 5 N，方向与竖直方向成 37°角斜向上。 [答案] 5 N 方向与竖直方向成 37°角斜向上 [题后悟道] (1)对于弹力方向的确定，一定要分清情景类型及相关结论和规律，尤其要注意结合物 体运动状态分析。 (2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆，其具体方向与物体所处的状态有关，一般应结合物 体平衡或牛顿第二定律分析。 如图 2－1－8 所示，将两相同的木块 a、b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连 接，两侧用细绳系于墙壁。开始时 a、b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力 Fa≠0，b 所受摩擦力 Fb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间( ) 图 2－1－8 A．Fa 大小不变 B．Fa 方向改变 C．Fb 仍然为零 D．Fb 方向向左 解析：选 A 本题考查物体的受力分析、牛顿第二定律的瞬时性和弹簧的瞬时作用问题， 意在考查考生对弹簧类问题中瞬时力的作用引起的状态变化的掌握程度。右侧细绳剪断的瞬 间，弹簧弹力来不及发生变化，故 a 的受力情况不变，a 左侧细绳的拉力、静摩擦力的大小 方向均不变，A 正确，B 错误；而 b 在剪断细绳的瞬间，右侧细绳的拉力立即消失，静摩擦 力向右，C、D 错误