第1单元 动量守恒定律及其应用 必备知识要打牢 抓双基 固本源 得基础分 掌握程度 BIBEI ZHISHI YAD DALAO 知识点一动量动量变化量动量守恒定律 「想一想] 如图13-1-1所示,质量为M的物图3-1-1 体静止在光滑的水平面上,质量为m的小球以初速度c水 平向右碰撞物体M,结果小球以大小为1的速度被水平反 弹,物体M的速度为U2,取向右为正方向,则物体M动量 的变化量为多少?小球m的动量变化量为多少?m和M组 成的系统动量守恒吗?若守恒,请写出其表达式。 MYKONGLONG
[想一想] 动量 动量变化量 动量守恒定律 如图13－1－1所示，质量为M的物 体静止在光滑的水平面上，质量为m的小球以初速度v0水 平向右碰撞物体M，结果小球以大小为v1的速度被水平反 弹，物体M的速度为v2，取向右为正方向，则物体M动量 的变化量为多少？小球m的动量变化量为多少？m和M组 成的系统动量守恒吗？若守恒，请写出其表达式。 图13－1－1
「提示]物体M动量的变化量为M2,m动量的变化 量为-(m1+mn),因m和M组成的系统合外力为零, 故此系统动量守恒,表达式为:mo=MU2-mU1o MYKONGLONG
[提示] 物体M动量的变化量为Mv2，m动量的变化 量为－(mv1＋mv0 )，因m和M组成的系统合外力为零， 故此系统动量守恒，表达式为：mv0＝Mv2－mv1
记一记] 1.动量 (1)定义:物体的质量与速度的乘积。 (2)公式:P=m_。 (3)单位:千克米秒。符号:kgm/s (4)意义:动量是描述物体运动状态的物理量,是矢 量,其方向与速度的方向相同 2.动量变化 (1)定义:物体的末动量p’与初动量p的差。 (2)定义式:4=p-P。 (3)矢量性:动量变化是矢量,其方向与物体的速度 变化的方向相同。 MYKONGLONG
[记一记] 1．动量 (1)定义：物体的 与 的乘积。 (2)公式： 。 (3)单位： 。符号：kg·m/s。 (4)意义：动量是描述物体 的物理量，是矢 量，其方向与 的方向相同。 2．动量变化 (1)定义：物体的末动量p′与初动量p的差。 (2)定义式： 。 (3)矢量性：动量变化是矢量，其方向与物体的速度 变化的方向 。 速度 p＝mv 千克·米/秒 运动状态 速度 Δp＝p′－p 相同 质量
3.动量守恒定律 (1)内容:如果系统不受外力,或者所受外力的合力为 零,这个系统的总动量保持不变。 (2)常用的四种表达形式: ①p=p:即系统相互作用前的总动量p和相互作用后 的总动量p'大小相等,方向相同 ②Ap=p-p=0:即系统总动量的增量零 ③A1=-A2:即相互作用的系统内的两部分物体, 其中一部分动量的增加量等于另一部分动量减少量 MYKONGLONG
3．动量守恒定律 (1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为 零，这个系统的总动量 。 (2)常用的四种表达形式： ①p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后 的总动量p′大小 ，方向 。 ②Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的 为零。 ③Δp1 ＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体， 其中一部分动量的 等于另一部分动量 。 保持不变 相等 相同 增量 增加量 减少量
④m+m22=m+m2′,即相互作用前后 系统内各物体的动量都在同一直线上时,作用前总动量 与作用后总动量相等。 (3)常见的几种守恒形式及成立条件: ①理想守恒:系统不受外力或所受外力的合力为 零 ②近似守恒:系统所受外力虽不为零,但内力 远大于外力 ③分动量守恒:系统所受外力虽不为零,但在某方 向上合力为零,系统在该方向上动量守恒。 MYKONGLONG
④ ，即相互作用前后 系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量 与作用后总动量相等。 (3)常见的几种守恒形式及成立条件： ①理想守恒：系统 或所受外力的 为 零。 ②近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力 外力。 ③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方 向上合力为零，系统在该方向上 。 m1v1＋m2v2＝m1v1 ′＋m2v2 ′ 不受外力 合力 远大于 动量守恒
试一试 1.把一支弹簧枪水平固定在小车上,小车放在光滑水 平地面上,枪射出一颗子弹时,关于枪、弹、车, 下列说法正确的是 A.枪和弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,可以忽略不计, 故二者组成的系统动量近似守恒 枪、弹、车三者组成的系统动量守恒 MYKONGLONG
[试一试] 1．把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水 平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车， 下列说法正确的是 ( ) A．枪和弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计， 故二者组成的系统动量近似守恒 D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒
解析:内力、外力取决于系统的划分。以枪和弹组成系 统,车对枪的作用力是外力,系统动量不守恒,枪和车 组成的系统受到系统外子弹弹力对枪的作用力,系统动 量不守恒。枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力,但枪筒 受到车的作用力,属于外力,故二者组成的系统动量不 守恒。枪、弹、车组成的系统所受合外力为零,系统的 动量守恒,故D正确。 答案:D MYKONGLONG
解析：内力、外力取决于系统的划分。以枪和弹组成系 统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒，枪和车 组成的系统受到系统外子弹弹力对枪的作用力，系统动 量不守恒。枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒 受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不 守恒。枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统的 动量守恒，故D正确。 答案：D
知识点二 碰撞、爆炸与反冲 「想一想] 质量为m、速度为的A球跟质量为3m且静止的B球 发生正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因 此,碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你分析:碰 撞后B球的速度可能是以下值吗? (1)0.67(2)0.40(3)0.2 MYKONGLONG
碰撞、爆炸与反冲 [想一想] 质量为m、速度为v的A球跟质量为3m且静止的B球 发生正碰。碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因 此，碰撞后B球的速度可能有不同的值。请你分析：碰 撞后B球的速度可能是以下值吗？ (1)0.6v (2)0.4v (3)0.2v
[提示]若A和B的碰撞是弹性碰撞,则根据动量守恒和机 械能守恒可以解得B获得的最大速度为 2m 2m max iT m2 m+3m0=0.50 若A和B的碰撞是完全非弹性碰撞,则碰撞之后二者连在 起运动,B获得最小的速度,根据动量守恒定律,知mU=(m tm)u mun m+3m =0.25U B获得的速度vB应满足:Umin≤UB≤Umax 即0250≤UB≤0.50 可见,B球的速度可以是047,不可能是02和0.67。 MYKONGLONG
[提示] 若 A 和 B 的碰撞是弹性碰撞，则根据动量守恒和机 械能守恒可以解得 B 获得的最大速度为 vmax＝ 2m1 m1＋m2 v＝ 2m m＋3m v＝0.5v 若 A 和 B 的碰撞是完全非弹性碰撞，则碰撞之后二者连在 一起运动，B 获得最小的速度，根据动量守恒定律，知 m1v＝(m1 ＋m2)vmin vmin＝ mv m＋3m ＝0.25v B 获得的速度 vB应满足：vmin≤vB≤vmax， 即 0.25v≤vB≤0.5v 可见，B 球的速度可以是 0.4v，不可能是 0.2 v 和 0.6v
记一记 1.碰撞 (1)碰撞现象:两个或两个以上的物体在相遇的 极短时间内产生非常大的相互作用的过程。 (2)碰撞特征: ①作用时间短。 ②作用力变化快。 ③内力远大于外力 ④满足动量守恒_。 MYKONGLONG
[记一记] 1．碰撞 (1)碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的 时间内产生 的相互作用的过程。 (2)碰撞特征： ①作用时间 。 ②作用力变化 。 ③内力 外力。 ④满足 。 极短 非常大 短 快 远大于 动量守恒