第2单元 力的合成与分解 必备知识要打牢 抓双基 固本源 得基础分 掌握程度 BIBEI ZHISHI YAD DALAD 知识点一 力的合成 F2 「想一想] 如图2-2-1所示为两个共点力F1=8N F2=6N,其夹角为O,要求两个力的合力, 图2-2 应使用什么法则?若0角是可以改变的,则这两个力的最大值和最小 值各多大?随θ角的增大,两个力的合力大小如何变化? 提示:求两个力的合力,应使用平行四边形定则,其合力的最 大值为14N,最小值为2N,随着θ角的增大,两个力的合力大小逐 渐减小。 MYKONGLONG
[想一想] 如图2－2－1所示为两个共点力F1＝8 N， F2＝6 N，其夹角为θ，要求两个力的合力， 应使用什么法则？若θ角是可以改变的，则这两个力的最大值和最小 值各多大？随θ角的增大，两个力的合力大小如何变化？ 图2－2－1 提示：求两个力的合力，应使用平行四边形定则，其合力的最 大值为14 N，最小值为2 N，随着θ角的增大，两个力的合力大小逐 渐减小。 力的合成
记一记] 1.合力与分力 (1)定义:如果一个力产生的效果跟几个力共同作 用的效果相同,这一个力就叫那几个力的合力,那几 个力就叫这个力的分力。 (2)逻辑关系:合力和分力是一种在作用效果上的 等效替代关系。 2.共点力 如果一个物体受到两个或更多力的作用,这些力 共同作用在物体的同一点,或作用线的延长线交于 点,这样的一组力叫做共点力。 MYKONGLONG
[记一记] 1．合力与分力 (1)定义：如果一个力 跟几个力共同作 用的效果相同，这一个力就叫那几个力的 ，那几 个力就叫这个力的 。 (2)逻辑关系：合力和分力是一种在作用效果上的 关系。 2．共点力 如果一个物体受到两个或更多力的作用，这些力 共同作用在物体的 ，或作用线的 交于一 点，这样的一组力叫做共点力。 产生的效果 合力 分力 等效替代 同一点 延长线
3.共点力的合成法则 (1)平行四边形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的 合力,可以用表示F1、F的有向线段为邻边作平行四边形, 这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向,如图 2-2-2甲所示 F F F2平移 F1 图2-2-2 (2)三角形定则: 求两个互成角度的共点力F1、F的合力,可以把表示F1 F2的线段首尾顺次相接地画出,把F1、F2的另外两端连接起 来,则此连线就表示合力的大小和方向,如图2-2-2乙所示。 MYKONGLONG
3．共点力的合成法则 (1)平行四边形定则：求两个互成角度的 F1、F2的 合力，可以用表示F1、F2的有向线段为 作平行四边形， 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 ，如图 2－2－2甲所示。 (2)三角形定则： 求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、 F2的线段 顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起 来，则此连线就表示合力的大小和方向，如图2－2－2乙所示。 共点力 邻边 大小 方向 首尾 图2－2－2
试一试 1.如图2-2-3所示,F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三 角形,这三个力的合力最大的是 F1 FI F2 B 图2-2-3 解析:由矢量合成法则可知A图的合力为2F3,B图的 合力为0,C图的合力为2F2,D图的合力为2F3,因F2 为直角三角形的斜边,故这三个力的合力最大的为C图。 答案:C MYKONGLONG
[试一试] 1．如图2－2－3所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三 角形，这三个力的合力最大的是 ( ) 解析：由矢量合成法则可知A图的合力为2F3，B图的 合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2 为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图。 答案：C 图2－2－3
知识点二力的分解 「想一想 如图2-2-4所示,质量为m的物体。 ng 静止在倾角为的斜面上,则物体的重力 mg产生了哪两个作用效果?这两个分力图2-2-4 与合力间遵循什么法则?请确定两个分力的大小? 提示:物体的重力mg的两个作用效果,使物体沿斜 面下滑、使物体压紧斜面,这两个分力与合力间遵循平 行四边形定则,其大小分别为 mosin 6、 mgcos。 MYKONGLONG
力的分解 [想一想] 图2－2－4 如图2－2－4所示，质量为m的物体。 静止在倾角为θ的斜面上，则物体的重力 mg产生了哪两个作用效果？这两个分力 与合力间遵循什么法则？请确定两个分力的大小？ 提示：物体的重力mg的两个作用效果，使物体沿斜 面下滑、使物体压紧斜面，这两个分力与合力间遵循平 行四边形定则，其大小分别为mgsin θ、mgcos θ
记一记 1.力的分解 (1)定义:求一个力的分力的过程,是力的合成的逆运算。 (2)遵循法则:平行四边形定则、三角形定则。 (3)分解的方法; ①按力的实际作用效果进行分解。 ②力的正交分解。 2.矢量和标量 (1)矢量:既有大小又有方向的物理量,求矢量和时遵循 平行四边形定则。 (2)标量:只有大小没有方向的物理量,求和时按算术法则 相加。 MYKONGLONG
[记一记] 1．力的分解 (1)定义：求一个力的 的过程，是 的逆运算。 (2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则。 (3)分解的方法； ①按力的实际作用效果进行分解。 ②力的正交分解。 2．矢量和标量 (1)矢量：既有大小又有方向的物理量，求矢量和时遵循 定则。 (2)标量：只有大小 的物理量，求和时按算术法则 相加。 分力 力的合成 平行四边形 没有方向
试一试 2.(2012运城模拟)如图2-2-5所示,质量为 A m的滑块A受到与水平方向成0角斜向上方 的拉力F作用,向右做匀速直线运动,则 图2-2-5 滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是() A. Fsin 6 B.mg-Fsinθ C.竖直向上 D.向上偏右 解析:将力F沿水平方向和竖直方向分解,水平分力为 Fcos 0,竖直分力为Fsin,因滑块匀速直线运动,所以 Fcosθ与滑块所受的摩擦力等大反向,因此,滑块所受的 拉力与摩擦力的合力的大小为Fsin0,方向竖直向上,A、 C正确,B、D错误。 答案:AC MYKONGLONG
[试一试] 2．(2012·运城模拟)如图2－2－5所示，质量为 m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方 的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则 滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( ) A．Fsin θ B．mg－Fsin θ C．竖直向上 D．向上偏右 图2－2－5 解析：将力F沿水平方向和竖直方向分解，水平分力为 Fcos θ，竖直分力为Fsin θ，因滑块匀速直线运动，所以 Fcos θ与滑块所受的摩擦力等大反向，因此，滑块所受的 拉力与摩擦力的合力的大小为Fsin θ，方向竖直向上，A、 C正确，B、D错误。 答案：AC
高频考点要通关 抓考点 取重点 拔高分 拿提程度 OPI KAODIAN YAD TONGGUAN 考点 力的合成问题 1.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 F=√F12+F2 互相垂直 tan 0 2 两力等大,夹 F=2Ficos 8 2 角θ F F与F1夹角为 两力等大且 O 夹角120 合力与分力等大 MYKONGLONG
力的合成问题 互相垂直 两力等大，夹 角θ 两力等大且 夹角120° 合力与分力等大 1.几种特殊情况的共点力的合成 类型 作图 合力的计算 F＝ F1 2＋F2 2 tan θ＝ F1 F2 F＝2F1cos θ 2 F 与 F1夹角为θ 2
2合力的大小范围 (1)两个共点力的合成:|F1-F2F合≤F1+F2 即两个力大小不变时,其合力随夹角的增大而减小, 当两力反向时,合力最小,为F1-F,当两力同向时,合 力最大,为F1+F2 (2)三个共点力的合成: ①三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3 任取两个力,求出其合力的范围,如果第三个力在 这个范围之内,则三个力的合力的最小值为零,如果第三 个力不在这个范围内,则合力的最小值为最大的一个力减 去另外两个较小的力的和的绝对值。 MYKONGLONG
2.合力的大小范围 (1)两个共点力的合成：|F1－F2 |≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小， 当两力反向时，合力最小，为|F1－F2 |，当两力同向时，合 力最大，为F1＋F2。 (2)三个共点力的合成： ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在 这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三 个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减 去另外两个较小的力的和的绝对值
「例1一物体受到三个共面共点x 力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关 -T= 系如图2-2-6所示(小方格边长相等), 则下列说法正确的是 图2-2-6 A.三力的合力有最大值F1+F2+F3,方向不确定 B.三力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向 C.三力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向 D.由题给条件无法求出合力大小 MYKONGLONG
[例1] 一物体受到三个共面共点 力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关 系如图2－2－6所示(小方格边长相等)， 则下列说法正确的是 ( ) A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定 B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向 C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向 D．由题给条件无法求出合力大小 图2－2－6