第3单元 原子结构和原子核 必备知识要打牢 抓双基 固本源 F握程度 IBEL ZHISHI YAO DALAO 知说点 原子结构 [记一记] 1.原子的核式结构 (1)1909~1911年,英国物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验,提出了核式结构模型。 (2)x粒子散射实验: ①实验装置:如图13-3-1所示 荧光屏 c粒子 图 ②实验结果:α粒子穿过金箔后,绝大多数沿原方向前进,少数发生较大角度偏转,极 少数偏转角度大于90°,甚至被弹回 (3)核式结构模型:原子中心有一个很小的核,叫做原子核,原子的全部正电荷和几乎 全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转 2.氢原子光谱 氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线,这些光谱线可用一个统一的公式表示: RO n=3.4.5 3.玻尔的原子模型 (1)玻尔理论: ①轨道假设:原子中的电子在库仑引力的作用下,绕原子核做圆周运动,电子绕核运动 的可能轨道是不连续的 ②定态假设:电子在不同的轨道上运动时,原子处于不同的状态,因而具有不同的能量 即原子的能量是不连续的。这些具有确定能量的稳定状态称为定态,在各个定态中,原子是 稳定的,不向外辐射能量 ③跃迁假设:原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光 子,光子的能量等于两个状态的能量差,即h=Em-En
1 第 3 单元 原子结构和原子核 原子结构 [记一记] 1．原子的核式结构 (1)1909～1911 年，英国物理学家卢瑟福进行了 α 粒子散射实验，提出了核式结构模型。 (2)α 粒子散射实验： ①实验装置：如图 13－3－1 所示。 图 13－3－1 ②实验结果：α 粒子穿过金箔后，绝大多数沿原方向前进，少数发生较大角度偏转，极 少数偏转角度大于 90°，甚至被弹回。 (3)核式结构模型：原子中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎 全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。 2．氢原子光谱 氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线，这些光谱线可用一个统一的公式表示： 1 λ ＝R( 1 2 2－ 1 n 2 ) n＝3,4,5…… 3．玻尔的原子模型 (1)玻尔理论： ①轨道假设：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，电子绕核运动 的可能轨道是不连续的。 ②定态假设：电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，因而具有不同的能量， 即原子的能量是不连续的。这些具有确定能量的稳定状态称为定态，在各个定态中，原子是 稳定的，不向外辐射能量。 ③跃迁假设：原子从一个能量状态向另一个能量状态跃迁时要放出或吸收一定频率的光 子，光子的能量等于两个状态的能量差，即 hν＝Em－En
(2)几个概念: ①能级:在玻尔理论中,原子各个状态的能量值 ②基态:原子能量最低的状态。 ③激发态:在原子能量状态中除基态之外的其他较高的状态。 ④量子数:原子的状态是不连续的,用于表示原子状态的正整数。 (3)氢原子的能级和轨道半径: ①氢原子的半径公式:mn=2n(n=1,2,3…),其中n为基态半径,n=0.53×100ma ②氢原子的能级公式:En==E1(n=1,2,3…),其中E1为基态能量,E1=-13.6eV。 [试一试 1.卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构,正确反映实验结果的示意图是 B 图13-3-2 解析:选Dα粒子轰击金箔后偏转,越靠近金原子核,偏转的角度越大,所以A、B、 C错误,D正确 原子核 想一想 如图13-3-3甲是a、β、γ三种射线穿透能力的示意图,图乙是工业上利用射线的穿 透性来检查金属内部的伤痕的示意图。 付线源 γ射线 数器 图13-3-3 请思考:(1)图甲中到达铝板和到达混凝土的射线各是什么射线? (2)图乙中用于金属内部探伤的是哪种射线? 「提示](1)u射线的穿透能力很弱,一张纸就能挡住,β射线的穿透能力很强,能穿透 几毫米厚的铝板,γ射线的穿透能力更强,可以穿透几厘米厚的铅板,故到达铝板的为β和
2 (2)几个概念： ①能级：在玻尔理论中，原子各个状态的能量值。 ②基态：原子能量最低的状态。 ③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他较高的状态。 ④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。 (3)氢原子的能级和轨道半径： ①氢原子的半径公式：rn＝n 2 r1(n＝1,2,3…)，其中 r1 为基态半径，r1＝0.53×10－10 m。 ②氢原子的能级公式：En＝ 1 n 2E1(n＝1,2,3…)，其中 E1 为基态能量，E1＝－13.6 eV。 [试一试] 1．卢瑟福利用 α 粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是 ( ) 图 13－3－2 解析：选 D α 粒子轰击金箔后偏转，越靠近金原子核，偏转的角度越大，所以 A、B、 C 错误，D 正确 原子核 [想一想] 如图 13－3－3 甲是 α、β、γ 三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿 透性来检查金属内部的伤痕的示意图。 图 13－3－3 请思考：(1)图甲中到达铝板和到达混凝土的射线各是什么射线？ (2)图乙中用于金属内部探伤的是哪种射线？ [提示] (1)α 射线的穿透能力很弱，一张纸就能挡住，β 射线的穿透能力很强，能穿透 几毫米厚的铝板，γ 射线的穿透能力更强，可以穿透几厘米厚的铅板，故到达铝板的为 β 和
Y射线,到达混凝士的是y射线 (2)只有γ射线才具有足够的穿透力,能进行金属内部的伤痕检查 [记一记] 1.四个概念 (1)放射性:物质放射出射线的性质 (2)放射性元素:具有放射性的元素。 (3)同位素:具有相同质子数和不同中子数的原子核 (4)放射性同位素:具有放射性的同位素。 2.原子核的组成 (1)原子核:由质子和中子组成,质子和中子统称为核子 (2)核电荷数():等于核内质子数,也等于核外电子数,还等于元素周期表中的原子序 (3)核质量数(A):等于核内的核子数,即质子数与中子数之和。 3.原子核的衰变 (1)三种射线的比较 种类 a射线 β射线 射线 组成 高速氦核流 高速电无流|北千流(高频 电磁波) 带电荷量 2 0 静止质量为 质量 167×10-27kg) 1840 符号 -He 速度 0.Ic 0.99 与α射线反向偏 在电磁场中 偏转 不偏转 转 最弱,用纸能挡|较强,穿透几毫|最强,穿透几 贯穿本领 米的铝板 厘米的铅板 对空气的电离 很强 较弱 很弱 作用 (2)半衰期 ①定义:放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 ②衰变规律:N=N(
3 γ 射线，到达混凝土的是 γ 射线。 (2)只有 γ 射线才具有足够的穿透力，能进行金属内部的伤痕检查。 [记一记] 1．四个概念 (1)放射性：物质放射出射线的性质。 (2)放射性元素：具有放射性的元素。 (3)同位素：具有相同质子数和不同中子数的原子核。 (4)放射性同位素：具有放射性的同位素。 2．原子核的组成 (1)原子核：由质子和中子组成，质子和中子统称为核子。 (2)核电荷数(Z)：等于核内质子数，也等于核外电子数，还等于元素周期表中的原子序 数。 (3)核质量数(A)：等于核内的核子数，即质子数与中子数之和。 3．原子核的衰变 (1)三种射线的比较： 种类 α 射线 β 射线 γ 射线 组成 高速氦核流 高速电子流 光子流(高频 电磁波) 带电荷量 2e －e 0 质量 4mp(mp＝ 1.67×10－27 kg) mp 1 840 静止质量为 零 符号 4 2He 0 －1e γ 速度 0.1c 0.99c c 在电磁场中 偏转 与α射线反向偏 转 不偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡 住 较强，穿透几毫 米的铝板 最强，穿透几 厘米的铅板 对空气的电离 作用 很强 较弱 很弱 (2)半衰期： ①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 ②衰变规律：N＝N0( 1 2 ) t/τ、m＝m0( 1 2 ) t/τ
③影响因素:由原子核内部因素决定,跟原子所处的物理化学状态无关。 4.核力与核能 (1)核力 ①含义:原子核里的核子间存在互相作用的核力,核力把核子紧紧地束缚在核内,形成 稳定的原子核。 ②特点 a.核力是强相互作用的一种表现。 核力是短程力,作用范围在1.5×10-15m之内。 c.每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。 (2)核能: ①结合能:把构成原子核的结合在一起的核子分开所需的能量 ②质能方程:一定的能量和一定的质量相联系,物体的总能量和它的质量成正比,即E 核子在结合成原子核时出现质量亏损△m,其能量也要相应减少,即△E=△mc2 ③质能方程的意义:质量和能量是物质的两种属性,质能方程揭示了质量和能量是不可 分割的,它建立了两个属性在数值上的关系。 3)获得核能的途径: ①重核裂变: 定义:质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过 程 特点:a裂变过程中能够放出巨大的能量:b裂变的同时能够放出2~3或更多)个中子; c裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式,但三分裂和四分 裂概率比较小 典型的裂变方程:3U+bn→→Kr+3Ba+3bn ②轻核聚变 定义:某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程。 特点:a聚变过程放出大量的能量,平均每个核子放出的能量,比裂变反应中每个核子 放出的能量大3至4倍。b.聚变反应比裂变反应更剧烈。c对环境污染较小。d.自然界中聚 变反应原料丰富 典型的聚变方程:H+H→He+br [试一试] 2.一块含铀的矿石质量为M,其中铀元素的质量为m,铀发生一系列衰变,最终生成 物为铅,已知铀的半衰期为T,那么下列说法中正确的是( A.经过2个半衰期后,这块矿石中基本不再含有铀
4 ③影响因素：由原子核内部因素决定，跟原子所处的物理化学状态无关。 4．核力与核能 (1)核力： ①含义：原子核里的核子间存在互相作用的核力，核力把核子紧紧地束缚在核内，形成 稳定的原子核。 ②特点： a．核力是强相互作用的一种表现。 b．核力是短程力，作用范围在 1.5×10－15m 之内。 c．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用。 (2)核能： ①结合能：把构成原子核的结合在一起的核子分开所需的能量。 ②质能方程：一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即 E ＝mc2。 核子在结合成原子核时出现质量亏损 Δm，其能量也要相应减少，即 ΔE＝Δmc2。 ③质能方程的意义：质量和能量是物质的两种属性，质能方程揭示了质量和能量是不可 分割的，它建立了两个属性在数值上的关系。 (3)获得核能的途径： ①重核裂变： 定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过 程。 特点：a.裂变过程中能够放出巨大的能量；b.裂变的同时能够放出 2～3(或更多)个中子； c.裂变的产物不是唯一的。对于铀核裂变有二分裂、三分裂和四分裂形式，但三分裂和四分 裂概率比较小。 典型的裂变方程：235 92 U＋1 0n―→89 36Kr＋144 56 Ba＋3 1 0n ②轻核聚变： 定义：某些轻核结合成质量数较大的原子核的反应过程。 特点：a.聚变过程放出大量的能量，平均每个核子放出的能量，比裂变反应中每个核子 放出的能量大 3 至 4 倍。b.聚变反应比裂变反应更剧烈。c.对环境污染较小。d.自然界中聚 变反应原料丰富。 典型的聚变方程：2 1H＋3 1H―→4 2He＋1 0n [试一试] 2．一块含铀的矿石质量为 M，其中铀元素的质量为 m，铀发生一系列衰变，最终生成 物为铅，已知铀的半衰期为 T，那么下列说法中正确的是( ) A．经过 2 个半衰期后，这块矿石中基本不再含有铀
B.经过2个半衰期后,原来所含的铀元素的原子核有发生了衰变 C.经过3个半衰期后,其中铀元素的质量还剩 D.经过1个半衰期后该矿石的质量剩下M 解析:选C经过2个半衰期后矿石中剩余的铀应该有,经过3个半衰期后矿石中剩 余的铀还有。因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中,所以矿石质量没有太大的改变 高频考点要通关 抓考点 攻重点 得拔高分 掌握程度 AOPIN KAODIAN YAO TONGGUAN 号点=1 能级跃迁与光谱线 1对氢原子的能级图的理解 (1)氢原子的能级图如图13-3-4)。 图13-3-4 (2)氢原子能级图的意义: ①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态—一定态 ②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数,右端的数字“-13.6,-34…”表示氢原子 的能级。 ③相邻横线间的距离不相等,表示相邻的能级差不等,量子数越大,相邻的能级差越小。 ④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁,原子跃迁条件为:hv=Em-En 2.关于能级跃迁的三点说明 (1)当光子能量大于或等于136eV时,也可以被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离; 当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6eV,氢原子电离后,电子具有一定的初动能
5 B．经过 2 个半衰期后，原来所含的铀元素的原子核有m 4 发生了衰变 C．经过 3 个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m 8 D．经过 1 个半衰期后该矿石的质量剩下M 2 解析：选 C 经过 2 个半衰期后矿石中剩余的铀应该有m 4 ，经过 3 个半衰期后矿石中剩 余的铀还有m 8 。因为衰变产物大部分仍然留在该矿石中，所以矿石质量没有太大的改变。 能级跃迁与光谱线 1.对氢原子的能级图的理解 (1)氢原子的能级图(如图 13－3－4)。 图 13－3－4 (2)氢原子能级图的意义： ①能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态。 ②横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.4…”表示氢原子 的能级。 ③相邻横线间的距离不相等，表示相邻的能级差不等，量子数越大，相邻的能级差越小。 ④带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En。 2．关于能级跃迁的三点说明 (1)当光子能量大于或等于 13.6 eV 时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离； 当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于 13.6 eV，氢原子电离后，电子具有一定的初动能
(2)当轨道半径减小时,库仑引力做正功,原子的电势能减小,电子动能增大,原子能 量减小。反之,轨道半径增大时,原子电势能增大、电子动能减小,原子能量増大 (3)一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱线条数:N=C=(m-1) 例1](2013聊城模拟)如图13-3-5为氢原子能级的示意图,现有大量的氢原子处于 n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的 是() E/ 3 -3.40 13.6 图13-3-5 A.最容易表现出衍射现象的光是由n=4能级跃迁到n=1能级产生的 B.频率最小的光是由n=2能级跃迁到n=1能级产生的 C.这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光 D.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为634eV的金属铂能发生光 电效应 审题指导 解答本题时应注意以下三点 (1)明显衍射条件与波长的关系 (2)发生光电效应的条件 (3)能级差大小与光的频率、波长的大小关系。 尝试解题] 最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波,和=hcl=En-Em,对 应跃迁中能级差最小的应为n=4到n=3,故A、B错。由C紆知处于n=4能级上的氢原 子共可辐射出C=6种不同频率的光,故C错。根据h=E2-E1及发生光电效应的条件 h≥W可知D正确。 答案]D 规律总结: 原子跃迁的两种类型 原子吸收光子的能量时,原子将由低能级态跃迁到高能级态。但只吸收能量为能级 差的光子,原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁,发出的光子能量仍为能级差。 6
6 (2)当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能 量减小。反之，轨道半径增大时，原子电势能增大、电子动能减小，原子能量增大。 (3)一群氢原子处于量子数为 n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数：N＝C 2 n＝ n(n－1) 2 。 [例 1] (2013·聊城模拟)如图 13－3－5 为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于 n＝4 的激发态，当向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光下列说法正确的 是( ) 图 13－3－5 A．最容易表现出衍射现象的光是由 n＝4 能级跃迁到 n＝1 能级产生的 B．频率最小的光是由 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光 D．用 n＝2 能级跃迁到 n＝1 能级辐射出的光照射逸出功为 6.34 eV 的金属铂能发生光 电效应 [审题指导] 解答本题时应注意以下三点： (1)明显衍射条件与波长的关系。 (2)发生光电效应的条件。 (3)能级差大小与光的频率、波长的大小关系。 [尝试解题] 最容易发生衍射的应是波长最长而频率最小、能量最低的光波，hν＝hc/λ＝En－Em，对 应跃迁中能级差最小的应为 n＝4 到 n＝3，故 A、B 错。由 C 2 n可知处于 n＝4 能级上的氢原 子共可辐射出 C 2 4＝6 种不同频率的光，故 C 错。根据 hν＝E2－E1 及发生光电效应的条件 hν≥W 可知 D 正确。 [答案] D 原子跃迁的两种类型 (1)原子吸收光子的能量时，原子将由低能级态跃迁到高能级态。但只吸收能量为能级 差的光子，原子发光时是由高能级态向低能级态跃迁，发出的光子能量仍为能级差
(2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离,是通过实物粒子和原子碰撞来实现的 在碰撞过程中,实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的动能大 于或等于原子某两个能级差值,就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级;当入射粒子的动 能大于原子在某能级的能量值时,也可以使原子电离 原子核的衰变规律 1衰变方程 (1)a衰变:X一-Y+He (2)B衰变:2X→2+1Y+-e 2.三种衰变的实质 (1)x衰变:a衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子 (即氦核)的过程,每发生一次a衰变,新元素与原元素比较,核电荷数减少2,质量数减少 (2)衰变:β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子的 过程。每发生一次β衰变,新元素与原元素比较,核电荷数增加1,质量数不变。 (3γ衰变:γ衰变是伴随着α衰变或β衰变同时发生的,γ衰变不改变原子核的电荷数 和质量数。其实质是放射性原子核在发生a衰变或β衰变时,产生的某些新核由于具有过多 的能量(核处于激发态)而辐射出光子。 3.对衰变的说明 (1)原子核在发生衰变时,质量数守恒,电荷数守恒 (2)外界条件,如压强、温度、化学反应等都不能改变放射性元素的半衰期。 [例2](13h钍)经过一系列a衰变和β衰变,变成错误Pb(铅)。以下说法中正确的 是() A.铅核比钍核少8个质子 B.铅核比钍核少16个中子 C.共经过4次a衰变和6次β衰变 D.共经过6次a衰变和4次β衰变 (2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了1935年的诺贝尔化学奖,他们发现 的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子,这种粒子是。是P的同 位素,被广泛应用于生物示踪技术,1mgB随时间衰变的关系如图13-3-6所示,请估 算4mg的P经多少天的衰变后还剩0.25mg?
7 (2)实物粒子和原子作用而使原子激发或电离，是通过实物粒子和原子碰撞来实现的。 在碰撞过程中，实物粒子的动能可以全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大 于或等于原子某两个能级差值，就可以使原子受激发而跃迁到较高的能级；当入射粒子的动 能大于原子在某能级的能量值时，也可以使原子电离。 原子核的衰变规律 1.衰变方程 (1)α 衰变：A ZX―→A－4 Z－2Y＋4 2He (2)β 衰变：A ZX―→ A Z＋1Y＋ 0 －1e 2．三种衰变的实质 (1)α 衰变：α 衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子 (即氦核)的过程，每发生一次 α 衰变，新元素与原元素比较，核电荷数减少 2，质量数减少 4。 (2)β 衰变：β 衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子的 过程。每发生一次 β 衰变，新元素与原元素比较，核电荷数增加 1，质量数不变。 (3)γ 衰变：γ 衰变是伴随着 α 衰变或 β 衰变同时发生的，γ 衰变不改变原子核的电荷数 和质量数。其实质是放射性原子核在发生 α 衰变或 β 衰变时，产生的某些新核由于具有过多 的能量(核处于激发态)而辐射出光子。 3．对衰变的说明 (1)原子核在发生衰变时，质量数守恒，电荷数守恒。 (2)外界条件，如压强、温度、化学反应等都不能改变放射性元素的半衰期。 [例 2] (1) 232 90 Th(钍)经过一系列 α 衰变和 β 衰变，变成错误!Pb(铅)。以下说法中正确的 是( ) A．铅核比钍核少 8 个质子 B．铅核比钍核少 16 个中子 C．共经过 4 次 α 衰变和 6 次 β 衰变 D．共经过 6 次 α 衰变和 4 次 β 衰变 (2)约里奥·居里夫妇因发现人工放射性元素而获得了 1935 年的诺贝尔化学奖，他们发现 的放射性元素3015P 衰变成3014Si 的同时放出另一种粒子，这种粒子是________。3215P 是3015P 的同 位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg 32 15P 随时间衰变的关系如图 13－3－6 所示，请估 算 4 mg 的32 15P 经多少天的衰变后还剩 0.25 mg?
图13-3-6 审题指导] 解答本题时应注意以下三点: (1)原子核发生α、β衰变次数的确定方法。 (2)质子数、中子数与质量数的关系 (3)能由图象确定P的衰变半衰期。 [尝试解题] (1)设a衰变次数为x,β衰变次数为y,由质量数守恒和电荷数守恒得 232=208+4x 90=82+2x-y 解得x=6,y=4,C错D对。 铅核、钍核的质子数分别为82、90,故A对。 铅核、钍核的中子数分别为126、142,故B对。 (2)写出衰变方程P→Si++e,故这种粒子为+e(正电子) 由m-t图知的半衰期为14天, 由m余=m原(得, 故t=56天。 答案](1)ABD(2)正电子56天 规律总结:::諶 确定α、β衰变次数的两种方法 方法一:确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律,设放射性元素公X经过n次a衰变 和m次β衰变后,变成稳定的新元素Y,则表示该核反应的方程为:X→→4Y+nHe+
8 图 13－3－6 [审题指导] 解答本题时应注意以下三点： (1)原子核发生 α、β 衰变次数的确定方法。 (2)质子数、中子数与质量数的关系。 (3)能由图象确定30 15P 的衰变半衰期。 [尝试解题] (1)设 α 衰变次数为 x，β 衰变次数为 y，由质量数守恒和电荷数守恒得 232＝208＋4x 90＝82＋2x－y 解得 x＝6，y＝4，C 错 D 对。 铅核、钍核的质子数分别为 82、90，故 A 对。 铅核、钍核的中子数分别为 126、142，故 B 对。 (2)写出衰变方程30 15P→30 14Si＋ 0 ＋1e，故这种粒子为 0 ＋1e(正电子) 由 m－t 图知3215P 的半衰期为 14 天， 由 m 余＝m 原( 1 2 ) t τ 得， 0．25 mg＝4 mg×( 1 2 ) t 14， 故 t＝56 天。 [答案] (1)ABD (2)正电子 56 天 确定 α、β 衰变次数的两种方法 方法一：确定衰变次数的方法是依据两个守恒规律，设放射性元素A ZX 经过 n 次 α 衰变 和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素A′ Z′Y，则表示该核反应的方程为：A ZX―→A′ Z′Y＋n 4 2He＋ m 0 －1e
根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A=A′+4nZ=z′+2n-m 由以上两式联立解得 A-A′ A-A 4 2+z-Z 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。 方法二:因为β衰变对质量数无影响,可先由质量数的改变确定a衰变的次数,然后再 根据衰变规律确定β衰变的次数。 考点三 核反应方程的书写与核能的计算 1核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 a衰变 自发 3U→3h+e 衰变 β衰变 自发 3Th→3Pa+-?e N+扭He→kO+|H (卢瑟福发现质子) 人工转变 扭He+Be→8C+bn(查德威克发现中子) 人工控制 iA+He→P+n (约里奥居里夫妇发 现放射性同位素,同 iP→sSi++9e 时发现正电子) 比较容易进 U+bn→3Ba+Kr+3n 重核裂变 行人工控制 3U+bn→39Xe+Sr+10bn 轻核聚变 很难控制 H+H→He+hn 2.核反应方程式的书写 熟记常见基本粒子的符号,是正确书写核反应方程的基础。如质子(H、中子(n)、a 粒子(班He)、β粒子(-9e)、正电子(e)、氘核(H)、氚核(iH等 (2)掌握核反应方程遵守的规律,是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正 确的依据,由于核反应不可逆,所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒,电荷数守恒 3.核能的计算方法 (1)根据△E=△mc2计算,计算时△m的单位是kg”,c的单位是m/s”,△E的单位是“J” (2)根据△E=Mm×931.5MeV计算。因1原子质量单位(u)相当于931.5MeⅤ的能量
9 根据质量数守恒和电荷数守恒可列方程 A＝A′＋4n Z＝Z′＋2n－m 由以上两式联立解得 n＝ A－A′ 4 ，m＝ A－A′ 2 ＋Z′－Z 由此可见确定衰变次数可归结为求解一个二元一次方程组。 方法二：因为 β 衰变对质量数无影响，可先由质量数的改变确定 α 衰变的次数，然后再 根据衰变规律确定 β 衰变的次数。 核反应方程的书写与核能的计算 1.核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α 衰变 自发 238 92 U→234 90 Th＋4 2He β 衰变 自发 234 90 Th→234 91 Pa＋ 0 －1e 人工转变 人工控制 14 7 N＋4 2He→178 O＋1 1H (卢瑟福发现质子) 4 2He＋9 4Be→126 C＋1 0n(查德威克发现中子) 2713Al＋4 2He→30 15P＋1 0n (约里奥·居里夫妇发 现放射性同位素，同 时发现正电子) 3015P→3014Si＋ 0 ＋1e 重核裂变 比较容易进 行人工控制 235 92 U＋1 0n→144 56 Ba＋89 36Kr＋3 1 0n 235 92 U＋1 0n→136 54 Xe＋9038Sr＋101 0n 轻核聚变 很难控制 2 1H＋3 1H→4 2He＋1 0n 2．核反应方程式的书写 (1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子( 1 1H)、中子( 1 0n)、α 粒子( 4 2He)、β 粒子( 0 －1e)、正电子( 0 1e)、氘核( 2 1H)、氚核( 3 1H)等。 (2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正 确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“―→”表示反应方向。 (3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。 3．核能的计算方法 (1)根据 ΔE＝Δmc2 计算，计算时 Δm 的单位是“kg”，c 的单位是“m/s”，ΔE 的单位是“J”。 (2)根据 ΔE＝Δm×931.5 MeV 计算。因 1 原子质量单位(u)相当于 931.5 MeV 的能量
所以计算时△m的单位是u”,△E的单位是MeV。 (3)根据核子比结合能来计算核能 原子核的结合能=核子比结合能×核子数。 例3]若U俘获一个中子裂变成Sr及3Xe两种新核,且三种原子核的质量分别为 235.0439u、899077u和1359072u,中子质量为1.0087u(1u=1.6606×10-27kg,1u相 当于931.50MeV (1)写出铀核裂变的核反应方程 (2)求92kg纯铀235完全裂变所释放的能量是多少?(取两位有效数字) 审题指导] (1)发生一次核反应释放的核能可用△E=△mc2计算。 (2)要确定92kg纯铀235完全裂变释放的核能应确定其核反应发生的总次数 尝试解题] (1)3U+n-Sr+3Xe+10n (2)因为一个铀核裂变的质量亏损 △m=(235.0439u+10087u)-(89.9077u+135.9072u+10×1.0087u)=0.1507u, 故92kg的铀裂变后总的质量亏损为 △M=(602×1023×0.1507×92×103/235)u =355×1024u, 所以△E=△Ma2=355×1024×931.50MeV 33×102MeV。 「答案](1)32U+如n一3r+3Xe+10n(2)3.3×1027MeV 规律总结:::諶 求解核能问题的三种技巧 (1)根据质量亏损计算:△E=△mc2及1u相当于931.5MeV (2)根据能量守恒和动量守恒计算。 (3)在计算具有宏观质量的物质中所有原子核发生核反应所释放能量时常用到阿伏加德 罗常数
10 所以计算时 Δm 的单位是“u”，ΔE 的单位是“MeV”。 (3)根据核子比结合能来计算核能： 原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。 [例 3] 若235 92 U 俘获一个中子裂变成90 38Sr 及136 54 Xe 两种新核，且三种原子核的质量分别为 235.043 9 u、89.907 7 u 和 135.907 2 u，中子质量为 1.008 7 u(1 u＝1.660 6×10－27 kg，1 u 相 当于 931.50 MeV) (1)写出铀核裂变的核反应方程； (2)求 9.2 kg 纯铀 235 完全裂变所释放的能量是多少？(取两位有效数字) [审题指导] (1)发生一次核反应释放的核能可用 ΔE＝Δmc2 计算。 (2)要确定 9.2 kg 纯铀 235 完全裂变释放的核能应确定其核反应发生的总次数。 [尝试解题] (1) 235 92 U＋1 0n―→9038Sr＋136 54 Xe＋101 0n (2)因为一个铀核裂变的质量亏损 Δm＝(235.043 9 u＋1.008 7 u)－(89.907 7 u＋135.907 2 u＋10×1.008 7 u)＝0.150 7 u， 故 9.2 kg 的铀裂变后总的质量亏损为 ΔM＝(6.02×1023×0.150 7×9.2×103 /235) u ＝3.55×1024 u， 所以 ΔE＝ΔMc2＝3.55×1024×931.50 MeV ＝3.3×1027 MeV。 [答案] (1)235 92 U＋1 0n―→9038Sr＋136 54 Xe＋101 0n (2)3.3×1027 MeV 求解核能问题的三种技巧 (1)根据质量亏损计算：ΔE＝Δmc2 及 1 u 相当于 931.5 MeV。 (2)根据能量守恒和动量守恒计算。 (3)在计算具有宏观质量的物质中所有原子核发生核反应所释放能量时常用到阿伏加德 罗常数