第3单元〃机械能守恒定律 必备知识要打率 抓双基 」巴 固本源 得基础分 掌握程度 BIBEI ZHISHIYAO DALAO 知识点一 重力势能与弹性势能 A 想一想] 如升如图3-1所示,小球质量为m 9 之 从A点由静止下落,到达C点的速度为零。 请思考以下问题 图5-3 MYKONGLONG
重力势能与弹性势能 [想一想] 如图5－3－1所示，小球质量为m， 从A点由静止下落，到达C点的速度为零。 请思考以下问题： 图5－3－1
(1)此过程中小球重力做的功是多少?小球重力势 能如何变化?变化量为多大? (2)弹簧对小球做正功还是负功?弹簧的弹性势能 是增大还是减小? 提示:(1)重力做功为mg(h+x),小球重力势能减 小了mg(h+x) (2)弹簧对小球做负功,弹簧的弹性势能增大。 MYKONGLONG
(1)此过程中小球重力做的功是多少？小球重力势 能如何变化？变化量为多大？ (2)弹簧对小球做正功还是负功？弹簧的弹性势能 是增大还是减小？ 提示：(1)重力做功为mg(h＋x)，小球重力势能减 小了mg(h＋x)。 (2)弹簧对小球做负功，弹簧的弹性势能增大
记一记 1.重力势能 (1)定义:物体的重力势能等于它所受重力与所处高 度的乘积。 (2)表达式:E1=_mgh (3)矢标性:重力势能是标量,但有正负,其意义表 示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。 (4)重力势能的特点: ①系统性:重力势能是物体和地球所共有的 MYKONGLONG
[记一记] 1．重力势能 (1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高 度的乘积。 (2)表达式：Ep ＝ 。 (3)矢标性：重力势能是标量，但有正负，其意义表 示物体的重力势能比它在参考平面大还是小。 (4)重力势能的特点： ①系统性：重力势能是物体和 所共有的。 mgh 地球
②相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关 但重力势能的变化与参考平面的选取无关。 (5)重力做功与重力势能变化的关系: 一AE 2.弹性势能 (1)定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于 有弹力的相互作用,而具有的势能。 (2)大小:与形变量及劲度系数有关 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹 性势能_减小;弹力做负功,弹性势能增加 MYKONGLONG
②相对性：重力势能的大小与参考平面的选取 ， 但重力势能的变化与参考平面的选取 。 (5)重力做功与重力势能变化的关系： WG＝ 。 2．弹性势能 (1)定义：发生 的物体的各部分之间，由于 有弹力的相互作用，而具有的势能。 (2)大小：与形变量及 有关。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹 性势能 ；弹力做负功，弹性势能 。 有关 无关 －ΔEp 弹性形变 劲度系数 减小 增加
「试一试 1.关于重力势能,下列说法中正确的是 A.重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 B.重力势能为负值,表示物体的重力势能比在参考 平面上具有的重力势能少 C.卫星绕地球做椭圆运动,当由近地点向远地点运 动时,其重力势能减小 D.只要物体在水平面以下,其重力势能为负值 MYKONGLONG
[试一试] 1．关于重力势能，下列说法中正确的是 ( ) A．重力势能是地球与物体所组成的系统共有的 B．重力势能为负值，表示物体的重力势能比在参考 平面上具有的重力势能少 C．卫星绕地球做椭圆运动，当由近地点向远地点运 动时，其重力势能减小 D．只要物体在水平面以下，其重力势能为负值
解析:由重力势能的系统性可知,A正确;物体在参 考平面时重力势能为零,高于参考平面时重力势能为 正,低于参考平面时,重力势能为负,其“正、负”表 示大小,B正确;卫星由近地点到远地点的过程中, 克服重力做功,重力势能增大,C错误;参考平面的 选取是任意的,水平面不一定是参考平面,D错。 答案:AB MYKONGLONG
解析：由重力势能的系统性可知，A正确；物体在参 考平面时重力势能为零，高于参考平面时重力势能为 正，低于参考平面时，重力势能为负，其“正、负”表 示大小，B正确；卫星由近地点到远地点的过程中， 克服重力做功，重力势能增大，C错误；参考平面的 选取是任意的，水平面不一定是参考平面，D错。 答案：AB
知识点二 机械能守恒定律 「想一想] 如图5-3-2所示,质量为m的小球从光滑曲面 上滑下,当它到达高度为h的位置4时,速度大小为 71;当它继续滑下到高度为h2的位置B时,速度大小 为2 图5-3 MYKONGLONG
机械能守恒定律 [想一想] 如图5－3－2所示，质量为m的小球从光滑曲面 上滑下，当它到达高度为h1的位置A时，速度大小为 v1；当它继续滑下到高度为h2的位置B时，速度大小 为v2。 图5－3－2
(1)试根据动能定理推导小球在A、B两点运动时 动能大小的变化与重力做功的关系。 (2)将上述表达式等号两侧带“-”号的一项移到等 号另一侧,得到的表达式的物理意义是什么? 提示:(1)由动能定理可得 mg(h1-h2)=m1022m01 (2)上式化简可得mgh1+2mo12=mgh2+2mo2 此式说明小球在光滑曲面上下滑过程中,只有重力做 功,机械能守恒。 MYKONGLONG
(1)试根据动能定理推导小球在A、B两点运动时 动能大小的变化与重力做功的关系。 (2)将上述表达式等号两侧带“－”号的一项移到等 号另一侧，得到的表达式的物理意义是什么？ 提示：(1)由动能定理可得 mg(h1－h2)＝ 1 2 mv2 2－ 1 2 mv1 2 (2)上式化简可得 mgh1＋ 1 2 mv1 2＝mgh2＋ 1 2 mv2 2， 此式说明小球在光滑曲面上下滑过程中，只有重力做 功，机械能守恒
记一记 内容 在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与 势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。 2.机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功。 3.对守恒条件的理解 (1)只受重力作用,例如在不考虑空气阻力的情况 下的各种抛体运动,物体的机械能守恒。 MYKONGLONG
1．内容 在只有 做功的物体系统内，动能与 势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。 2．机械能守恒的条件 只有重力或弹力做功。 3．对守恒条件的理解 (1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况 下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。 [记一记] 重力或弹力
(2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或系统内的 弹力做功。 (3)弹力做功伴随着弹性势能的变化,并且弹力做的功 等于弹性势能的减少量。 4.机械能守恒的三种表达式 (1)E1=E2(E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械 能)。 (2)E=-AE或AE增=△E减(表示系统势能的减少量 等于系统动能的增加量)。 (3)AE4=-AE或AE增=AEB减(表示系统只有A、B两物 体时,A增加的机械能等于B减少的机械能)。 MYKONGLONG
(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或系统内的 弹力做功。 (3)弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功 等于弹性势能的减少量。 4．机械能守恒的三种表达式 (1)E1＝E2 (E1、E2分别表示系统初、末状态时的总机械 能)。 (2)ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp减(表示系统势能的减少量 等于系统动能的增加量)。 (3)ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB减(表示系统只有A、B两物 体时，A增加的机械能等于B减少的机械能)