第4讲万有引力与航天 ⑦归纳核心考点)《体验双基考题 2)聚焦·典例精析 4课时提能演练 MYKONGLONG
第4讲 万有引力与航天
温提示 卷中出现压字现象,请关闭所 归纳·核心考点 有幻灯片,堂复打开可正常观 看,若有不便,请谅解 考点1万有引力定律 O基础回扣、 1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它 们的连线上,引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成正比 与它们之间距离r的二次方成反比 m, m 2.公式:F=,其中G为引力常量,G=6.67× 10-lN·m2/kg2,由卡文迪许扭秤实验测定 MYKONGLONG
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它 们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的乘积成_____， 与它们之间距离r的二次方成_____ 2.公式：F=_______，其中G为引力常量，G=6.67× 10-11 N·m2/kg2，由卡文迪许扭秤实验测定 考点1 万有引力定律 正比 反比 1 2 2 m m G r
3适用条件:两个质点之间的相互作用 (1)质量分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计算, 其中r为两球心间的距离 (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也 适用,其中r为质点到球心间的距离 MYKONGLONG
3.适用条件：两个______之间的相互作用 (1)质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算， 其中r为_________________. (2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点之间的万有引力也 适用，其中r为____________________. 质点 两球心间的距离 质点到球心间的距离
Q深化拓展、、 解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时,万 有引力等于重力,即G Mm Rmg,整理得GM=gR2,称为黄金代换 (g表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力,即 Mm 4π G m—=mro=m r=ma r MYKONGLONG
1.解决天体圆周运动问题的两条思路 (1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万 有引力等于重力，即 整理得GM=gR2，称为黄金代换. (g表示天体表面的重力加速度) (2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 2 Mm G mg R = ， 2 2 2 2 2 n Mm v 4 G m mr m r ma . r r T = = = =
2.天体质量和密度的计算 (1)估算中心天体的质量 ①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r 就可以求出中心天体的质量M ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g 和半径R,就可以求出中心天体的质量M MYKONGLONG
2.天体质量和密度的计算 (1)估算中心天体的质量. ①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T和轨道半径r， 就可以求出中心天体的质量M. ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g 和半径R，就可以求出中心天体的质量M
(2)估算中心天体的密度p. 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T,由 Mm 4π G 得 4π 37 GT P-4 πR GTR (R为天体的半径) 若卫星绕中心天体表面运行时,轨道半径r=R,则有 3π p-4_p3 T MYKONGLONG
(2)估算中心天体的密度ρ. 测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r和周期T，由 得 (R0为天体的半径) 若卫星绕中心天体表面运行时，轨道半径r=R0，则有 2 2 2 Mm 4 G m r r T = ， 2 3 3 2 2 3 3 0 0 4 r M 3 r M . GT GT R 4 R 3 = = = ， 2 3 0 M 3 . 4 GT R 3 = =
Q对点训练 (多选)有一宇宙飞船到了某行星的表面附近(该行星没有自转运 动),以速度v接近行星表面匀速飞行,测出运动的周期为T,已 知引力常量为G,则可得() A.该行星的半径为 VT 2 B.该行星的平均密度为 GT C.无法测出该行星的质量 D该行星表面的重力加速度为2 T MYKONGLONG
(多选)有一宇宙飞船到了某行星的表面附近(该行星没有自转运 动)，以速度v接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已 知引力常量为G，则可得( ) A.该行星的半径为 B.该行星的平均密度为 C.无法测出该行星的质量 D.该行星表面的重力加速度为 vT 2 2 3 GT 2 v T
【解析】选A、B、D由T=可得:R=A正确;由 GMm 2 2π R m得:M=C错误;由 3 MπRpP GT B正确;由Mm猥gD正确 R MYKONGLONG
【解析】选A、B、D.由T＝ 可得：R＝ A正确；由 ＝ 可得： C错误；由 得： B正确；由 得： D正确. 2 R v vT 2 ， 2 GMm 2 R v m R 3 v T M 2 G ＝ ， 4 3 M R 3 ＝ 2 3 GT ＝ ， 2 GMm mg R ＝ 2 v g T ＝
考点2三种宇宙速度 O基础回扣 宇宙速度 数值(km/s) 意义 是人造地球卫星的最小射 第一宇宙速度(环 7.9 度,也是人造地球卫星绕地球 绕速度) 做圆周运动的 速度 MYKONGLONG
考点2 三种宇宙速度 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇宙速度(环 绕速度) ____ 是人造地球卫星的最小____速 度，也是人造地球卫星绕地球 做圆周运动的_________速度. 7.9 发射 最大环绕
宇宙速度 数值(km/s) 意义 第二宇宙速度(脱 使物体挣脱地物束缚的 11.2 离速度) 最小发射速度 第三宇宙速度(逃 使物体挣脱太驸束缚的最小发 逸速度) 16.7射速度 MYKONGLONG
宇宙速度 数值(km/s) 意义 第二宇宙速度(脱 离速度) _____ 使物体挣脱_____引力束缚的 最小发射速度. 第三宇宙速度(逃 逸速度) _____ 使物体挣脱_____引力束缚的最小发 射速度. 11.2 地球 16.7 太阳