动载荷第二十六章$26-1动载荷概念和工程实例$26-2惯性力问题$26-3构件受冲击时的应力及强度计算$26-4提高构件抵抗冲击能力的措施$26-5构件的动力强度和冲击韧度
§26-1 动载荷概念和工程实例 §26-2 惯性力问题 §26-3 构件受冲击时的应力及强度计算 §26-4 提高构件抵抗冲击能力的措施 第二十六章 动载荷 §26-5 构件的动力强度和冲击韧度
8261动载荷概念和工程实例一、静荷载的概念：载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类载荷为静载荷二、动载荷的概念：载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化（系统产生惯性力），此类载荷为动载荷。例：起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用
§26—1 动载荷概念和工程实例 一、静荷载的概念： 二、动载荷的概念： 例:起重机以等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。 起重机以加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。 载荷不随时间变化（或变化极其平稳缓慢）且使 构件各部件加速度保持为零（或可忽略不计），此类 载荷为静载荷。 载荷随时间急剧变化且使构件的速度有显著变化 （系统产生惯性力），此类载荷为动载荷
三、动响应：构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位移等），称为动响应实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超过比例极限，在动载荷下虎克定律仍成立且E静=E动。四、动载荷问题的分类：（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算；（2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算：（3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算
（1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算； （3）构件在交变应力作用下的疲劳破坏和疲劳强度计算。 构件在动载荷作用下产生的各种响应（如应力、应变、位 移等），称为动响应。 实验表明：在静载荷下服从虎克定律的材料，只要应力不超 过比例极限,在动载荷下虎克定律仍成立且 E静 = E动。 三、动响应： 四、动载荷问题的分类：
S262惯性力问题一、匀加速直线运动构件的动应力计算如图所示，一起重机绳索以等加速度α提升一等截面直杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为，横截面面积为A，杆长为L，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的动应力、最大动应力。解：1、动轴力的确定YAxFFnd - yAx = ma =agaaFNd= Fna = yAx(1+")gaFnd -ma- yAx = 0 = Fna = yAx(1+ )Lg
§26—2 惯性力问题 一、 匀加速直线运动构件的动应力计算 F a 如图所示，一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直 杆，直杆单位体积的重量（比重、重度）为γ，横截面面积 为 A，杆长为L，不计绳索的重量。求：杆内任意横截面的 动应力、最大动应力。 解：1、动轴力的确定 x γ FNd a (1 ) g a F Ax a g Ax F Ax ma Nd Nd = + − = = 0 (1 ) g a F ma Ax F Ax Nd − − = Nd = +
2、动应力的计算y Ax(1+α)Fndg= y x(1+=)odAAg3、最大动应力x= L=0dmax = yL(1+~)gα= 0时Oa=yx=OstKa=(1+")=0a= K,0sa=0s(1+)ggK—动荷系数；下标st—受静荷载作用下标d一受动荷载作用。FNa = KaFni; Oa = KaO,; △La = Ka△LOdmax ≤[oa]4、强度计算
2、动应力的计算 (1 ) (1 ) g a x A g a Ax A FNd d = + + = = 3、最大动应力 (1 ) max g a x = L d = L + a = 0时 (1 ) g a x d st d st = + = = d d Kd st g a K = (1+ ) = Kd——动荷系数；下标 st——受静荷载作用； 下标d——受动荷载作用。 FNd = Kd FNj d = Kd j Ld = Kd Lj ; ; 4、强度计算 d max d
二、构件作等速转动时的动应力一薄壁圆环平均直径为D，壁厚为t，以等角速度W绕垂直于环平面且过圆心的平面转动，圆环的比重为Y。求圆环横截DQ面的动应力解：1、求动轴力D(I) a, ='R=? 2DYALF=ma,Q2gALyanAyDman(2)0qd2LgLg
二、构件作等速转动时的动应力 D ω 一薄壁圆环平均直径为 D，壁厚为 t， 以等角速度 ω绕垂直于环平面且过圆心的 平面转动，圆环的比重为 γ。求圆环横截 面的动应力。 qd 解：1、求动轴力 2 2 (1) 2 2 2 D g AL F ma D a R n n = = = = 2 (2) 2 D g A gL AL a L ma q n n d = = =
DZY=0→2Fna(3)ddqa sin Φ= q,D-Jo 2Ayo'D?C4g2、动应力的计算FNdFNdyo'D?FaDWOR=QOA24gg
FNd FNd φ d φ g A D F q D d q q D D Y F Nd d Nd d d 2 4 1 sin 2 (3) 0 2 2 2 0 = = = → = = 2、动应力的计算 ) 2 ; ( 4 2 2 2 D v R g v g D A FNd d = = = = =
S263构件受冲击荷载作用时的动应力一、冲击一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使运动物体停止运动，这种现象叫做冲击二、冲击问题的分析方法：能量法假设1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律；2、不考虑被冲击构件内应力波的传播3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计；
§26—3 构件受冲击荷载作用时的动应力 一、冲 击 一个运动的物体（冲击物）以一定的速度，撞击另 一个静止的物体（被冲击构件），静止的物体在瞬间使 运动物体停止运动，这种现象叫做冲击。 二、冲击问题的分析方法：能量法 假设—— 1、被冲击构件在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 2、不考虑被冲击构件内应力波的传播 3、冲击过程只有动能、势能、变形能的转换，无其它能量损失。 4、冲击物为刚体，被冲击构件的质量忽略不计；
三、冲击问题的简便计算方法1、自由落体冲击如图所示，L，A，E、O、h均为已知量求：杆所受的冲击应力。解（1）冲击物的机械能：QTT+V=0+Q(h+△d)hFa ↓Ad(2)被冲击物的动应变能UF21△.为被冲击物的最大变形量，F.为冲击载荷1 EA1△2Q(h+△))H(3)A能量守恒a22LEAF,LFa)△dLEA
Q h L 1、自由落体冲击 Δd Fd 如图所示，L、A、E、Q、h 均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。 解（1）冲击物的机械能： 0 ( ) T +V = +Q h + d （2）被冲击物的动应变能 Ud = Fd d 2 1 （3）能量守恒 ( ) 2 1 2 1 ( ) 2 d d d d d d d d L EA F EA F L L EA Q h F = → = + = = 三、冲击问题的简便计算方法 d为被冲击物的最大变形量，Fd为冲击载荷
A20L(h+Aa) =2As(h+Aa);= A'a -2stAa -2A,h = 0=EA-(-2△st)± /(-2△st) - 4(-2△,h)2hA=+22hAK动荷系数Vst>st(4)动应力、云动变形QThQQ1Oa= KaO, = KdFalAfAjAd1LQL(△La = Ka△Lst = K)EA
2 ( ); 2 2 0 2 ( ) s t s t 2 s t 2 = + − − = + = h h EA QL h d d d d d 动荷系数—— st st 2 1 1 = + + = h K d d （4）动应力、动变形 ( ) ; s t EA QL L K L K A Q K K d d d d d j d = = = = Q h L Δd Fd Q Δj ) 2 (1 1 2 ( 2 ) ( 2 ) 4( 2 ) s t s t s t 2 s t s t = + − − − − − = h h d