第十六章刚体的基本运动刚体的基本运动包括：平行移动和定轴转动么平移实例平移定义：在刚体运动过程中，刚体上任一直线始终与初始位置保持平行，刚体的这种运B动称为平行移动，简称为移动或平动、平移。大一般地，刚体可沿任意曲线作平移。刚体作平移并不意味着刚体只能在平面内移动
第十六章 刚体的基本运动 平移实例 刚体的基本运动包括：平行移动和定轴转动 平移定义: 在刚体运动过程 中，刚体上任一直线 始终与初始位置保持 平行，刚体的这种运 动称为平行移动，简 称为移动或平动、平 移。 一般地，刚体可沿任意曲线作平移。 刚体作平移并不意味着刚体只能在平面内移动
BA刚体的平移B'FA =rg +IBAdrBA =0,drBdrANdtdtdtA"A'AVA=VB, aA=B,B"BB'0I'B平移的特点刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹；刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度和加速度；
A B 刚体的平移 A B A’ B’ A” B” A’ B’ rA rB 0 d 0 d BA r , t = A B BA r r r = + v v , A B = a a , A B = 平移的特点 刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹； 刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度和加速度； d d d d B A r r t t =
定轴转动实例MB电动机带动的齿轮系统定轴转动定义：刚体运动时，体内或其扩展部分，有一条直线始终保持不动，这种刚体运动称为定轴转动。固定的直线就是转轴
定轴转动实例 定轴转动定义： 刚体运动时，体内或其扩展部分，有一条直线始终保持 不动，这种刚体运动称为定轴转动。固定的直线就是转轴
刚体的定轴转动7.0β=p(t)α转动方程(rad)dp(rad/s)瞬时角速度0二dtdo瞬时角加速度（rad/s2）=0α=dt工程中转速n：一分钟转过的圈数x2元n0=160M任意点M的速度、加速度RsC刚体作定轴转动，刚体上任意一点作以0该点到转轴的距离为半径的圆周运动dsdpS=ROD= 0;= V,V=ROdtdt
= (t ) ——转动方程 = = dt d ——瞬时角速度 = = dt d ——瞬时角加速度 y z x 刚体的定轴转动 x y M R s ; t v , d t s = = d d d v=R 任意点M的速度、加速度 S=R 刚体作定轴转动，刚体上任意一点作以 该点到转轴的距离为半径的圆周运动 工程中转速n： 一分钟转过的圈数 2 60 n = （rad） （rad/s） （rad/s2）
αddvdoRo=RRaadtdtdt2a312(Rw)2Ro?anRpatVa=a+a.αaJa?+α =RVα? +のaEaa,αVtan2an0
R t ω Rω R t t v aτ = = = = d d d d d d 2 。 2 2 R R v ( R ) an = = = an a v a a v 2 2 2 4 τ n a a a R = + = + ω τ 2 n α tan a a = = τ n a a a = +
171加速度分布速度分布中0速度与加速度均是OO沿半径的线性分布Da
速度分布 加速度分布 速度与加速度均是 沿半径的线性分布
例1已知：β=osint，4求：当t=2s时M点的速度、加速度。MBA解：因AB杆作平动，所以M点的运动与A点相同。A点运动方程：用自然法表示ZMAs= lp =Polsin=t04i (+)ds元元速度t=2= 0UlCcos4dt4
t, l 4 0 sin 已知： = 求：当t＝2s时M点的 速 度、加速度。 例1 A M B l l s l l t 4 sin 0 = = 解: 因AB杆作平动，所 以M点的运动与A点相 同。A点运动方程： 用自然法表示 | 0 4 cos 4 = = l 0 t t=2 = dt ds 速度
2dv元元asin12dt1641MAv?元A2an?COs (+)1164L元lo160=0QI11M12元00-方向如图所示L0!(+)al=216
2 2 2 2 0 16 4 n v a l cos t l = = 2 2 0 2 0 2 16 0 t t n t a | l | a | = = = = − = = 2 0 d d 16 4 v a l sin t t = = − 方向如图所示 2 2 0 16 t a| l = = −
例2N试用矢量式表示定轴转动刚体上0加速度。各点的速度、αdrM公MVM = OR = OrM sin(@, M)RdtM方向垂直于の和M组成的平面IMM=@xiMyxdrmdim =αxm+oxamdtdta=axim+@ximRMa,=axman=@xvmaxrOxVa=a. +a
例2 试用矢量式表示定轴转动刚体上 各点的速度、加速度。 x z y rM` M M M d d r v t = M M d d v a t = R v M M = ω r v R M = = r sin ,r M M ( ) 方向垂直于 ω 和 r M 组成的平面 α M M = + r ω v M M d d r α r ω t = + M τ n a a a = + a = α r M n M a = ω v
例3轮系传动1、皮带轮传动niV1=V=V2胶带传动Vi=riO1;V2=r202,0nrim2t
例 3 轮系传动 1、皮带轮传动 v 2 r 2 n 2 n 1 r 1 v 1=v=v 2 v v 1=r 1 1 ; v 2 = r2 2 ; 21 21 12 nn rr i = = = v 1