西南交通大学：《大学物理》课程教学资源（PPT课件讲稿）第十三章 物质中的电场与磁场 第一节 导体中的静电场 第二节 电介质中的静电场

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大学物理 第十三章物质中的电场与磁场 在电场中呈现导电性和介电性—导体、电介质 物质 在磁场中被磁化——磁介质:顺磁、抗磁、铁磁 电场与带 导体的静电平衡 电盒子的电介质一电位移矢量二睾一廳场 极化介质中高斯定理 磁场与带顺磁质的磁化一磁场强度矢量 电粒子的 介质中安培环 相互作用 抗磁质的磁化 路定理 第2页共25页

大学物理 第2页 共25页 第十三章 物质中的电场与磁场 电场与带 电粒子的 相互作用 导体的静电平衡 电位移矢量 介质中高斯定理 电介质 极化 电场 能量 电 容 磁场与带 电粒子的 相互作用 磁场强度矢量 介质中安培环 路定理 顺磁质的磁化 抗磁质的磁化 物质 在电场中呈现导电性和介电性——导体、电介质 在磁场中被磁化 —— 磁介质：顺磁、抗磁、铁磁

大学物理 第一节导体中的静电场 金属导体的静电平衡 特征:体内存在大量的自由电子 无外场时自由电在外场Eo中导体内电荷重新分布, 子无规运动:1.无规运动; 出现附加电场E “电子气” 2.宏观定向运动直至静电平衡 E=Eo+E E 0 第3页共25页

大学物理 第3页 共25页 第一节 导体中的静电场 一、金属导体的静电平衡 无外场时自由电 子无规运动： “电子气” 特征：体内存在大量的自由电子 E0  −−− − −−−− + + + + ' E   在外场 中 1. 无规运动； 2. 宏观定向运动 E0  −− − − − − − − + + + + + + + ' E E0 E    = + 导体内电荷重新分布， 出现附加电场 直至静电平衡 ' E 

大学物理 静电平衡:导体内部及表面均无电荷定向运动, 导体上电荷及空间电场分布达到稳定。 E=EtE=0 条件: E表面=E0+E⊥表面 导体是等势体 或: 导体表面是等势面 要计算静电平衡时的电场分布,首先要知道其电荷分布。 第4页共25页

大学物理 第4页 共25页 静电平衡：导体内部及表面均无电荷定向运动， 导体上电荷及空间电场分布达到稳定。 要计算静电平衡时的电场分布，首先要知道其电荷分布。 条件： 0 ' 0 ' 0 表 面 表 面 内 = + ⊥ = + = E E E E E E       或: 导体是等势体 导体表面是等势面

大学物理 二、静电平衡时导体上的电荷分布 1.导体内无净电荷(p=0),电荷只分布于导体表面。 1)实心导体 高斯面S(宏观小,微观大) E·dS= 内 静电平衡条件E内=0 所以p=0 净电荷只分布 p=0 于外表面。 第5页共25页

大学物理 第5页 共25页 二、静电平衡时导体上的电荷分布 1. 导体内无净电荷( = 0)，电荷只分布于导体表面。 1) 实心导体 E内 = 0  静电平衡条件  s 高斯面S(宏观小，微观大) E S q V S V d 1 1 d 0 0       内  = 内 =   所以 = 0 净电荷只分布 于外表面。  = 0  = 0 + + + + + + + + + + + + +

大学物理 2)空腔导体,腔内无电荷 同上,导体内,p=0 紧贴内表面作高斯面S E.ds ods=0 0内表面 ○S 若∑9内=0,Q内≠0则必存在士, 电万线由(+0)→(a),导体内表 面有电势差,与静电平衡条件 导体表面为等势面矛盾。 +E=0 所以O内0,净电荷只能分布于外 表面 」电力线不能进入腔内 静电屏蔽。 第6页共25页

大学物理 第6页 共25页 2) 空腔导体，腔内无电荷 ' S 同上，导体内  = 0 则必存在  ， 电力线由(+ ) → (- ) ，导体内表 面有电势差，与静电平衡条件 -- 导体表面为等势面矛盾。 所以 ，净电荷只能分布于外 表面。 = 0 内  + + 0 ' 0 E + E =   + + + + + 电力线不能进入腔内 ---- 静电屏蔽。     = = = 内表面 内 内 内d 0 1 1 d 0 0 E S q S S      s 紧贴内表面作高斯面S 若  = 0,  0 内  内 q _ +

大学物理 3)空腔导体,腔内有电荷q 紧贴内表面作高斯面S 内 ∑纳 所以∑q内=0 空腔内表面电荷与腔内电荷等值异号。 空腔外表面电荷由电荷守恒决定。 思考:(1)空腔原不带电,腔外表面电量如何分布? (2)空腔原带电Q,腔外表面电量如何分布? (3)至腔能屏蔽腔内电荷q的电场吗? 如何实现这种屏蔽? 第7页共25页

大学物理 第7页 共25页 3)空腔导体，腔内有电荷q 空腔外表面电荷由电荷守恒决定。 空腔内表面电荷与腔内电荷等值异号。 + q 紧贴内表面作高斯面S S 思考： (1) 空腔原不带电，腔外表面电量如何分布？ (2) 空腔原带电Q，腔外表面电量如何分布？ (3) 空腔能屏蔽腔内电荷q 的电场吗？ 如何实现这种屏蔽？ 0 1 d 0   =  = 内 内 E S q S    所以 q 内 =0

大学物理 空腔能屏蔽腔内电荷q的电场吗?如何实现这种屏蔽? 0+q q 腔接地:内外电场腔不接地:腔内不受腔外电荷影响 互不影响 腔外要受腔内电荷影响 (与q内有关,与q内分布无关。) (4)腔内电荷q的位置移动对内,O外EE外分布 有无影响? 第8页共25页

大学物理 第8页 共25页 空腔能屏蔽腔内电荷q 的电场吗？如何实现这种屏蔽？ + q − q 腔接地:内外电场 互不影响 + q − q q + q − q Q+q 腔不接地:腔内不受腔外电荷影响 腔外要受腔内电荷影响 (与q内有关,与q内分布无关。) (4) 腔内电荷q的位置移动对 分布 有无影响？ 内 ， 外 ，E内 ，E外    

静电平衡时导体=0,静电荷只能分布于表面。“物 大 2.静电平衡时导体表面电荷面密度与表面紧邻处场 强成正比。 过表面紧邻处P作平行于表 △s:y△S 面的面元△S,以△S为底,过P 平面法向为轴,作如图高斯 E=0 面S。 E ds=[E ds+E dS +[E dS =EAS=.OAS 所以E E 第9页共25页

大学物理 第9页 共25页 静电平衡时导体 =0,静电荷只能分布于表面。 = ?  表 2. 静电平衡时导体表面电荷面密度与表面紧邻处场 强成正比。 P E  S S ' E = 0 S 过表面紧邻处P作平行于表 面的面元S,以S为底，过P 平面法向为轴，作如图高斯 面S。 d d d d '        =  +  +  S S S S E S E S E S E S 侧         E E n   0 0     所 以 = = = ES = S  0 1

大学物理 思考:(1)设带电导体表面某点电荷密度为σ,外侧 附近场强E=/6,现将另一带电体移近,该点场 强是否变化?公式E=σ/6是否仍成立? (2)无限大带电平面:E=a/2o 带电导体表面附近:E=06 是否矛盾? S E S E E 导体内 E=0 几何面 OAS OAS E·dS=2EAS= E·dS=E△S E E由产生 E为总场,不仅由产生 第10页共25页

大学物理 第10页 共25页 思考：(1)设带电导体表面某点电荷密度为，外侧 附近场强 ，现将另一带电体移近，该点场 强是否变化？公式 是否仍成立？ 0 E =   0 E =   由 产 生 d 2 0    E S E S E S S       =  =  E S E   几何面    =  = S S E S E S 0 d     导体内 E = 0 S   E  E为总场，不仅由  产生  (2) 无限大带电平面： 带电导体表面附近： 0 E =   0 E =  2 是否矛盾？