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同学们好！ 习 题 讨 论 课
大学物理 电相互作用 库仑定律静电力叠加原理 电场 静电场 强度电通量高斯定理静电场 的基本 电势 环路定理 性质 两条基本实验定律:库仑定律,静电力叠加原理。 >两个基本物理量:电场强度E,电势U 两条基本定理:静电场高斯定理,环路定理。 揭示静电场基本性质 第2页共28页
大学物理 第2页 共28页 ➢两条基本实验定律：库仑定律，静电力叠加原理。 ➢两条基本定理：静电场高斯定理，环路定理。 ------ 揭示静电场基本性质 ➢两个基本物理量：电场强度 E ，电势 U 。 静电场 库仑定律 电场 强度 高斯定理 电势 环路定理 静电场 的基本 性质 电相互作用 静电力叠加原理 电通量
大学物理 基本要求 了解电荷量子化、电荷守恒 2.掌握库仑定律及其适用条件、电场力叠加原理; 3.理解电场强度概念,掌握场强叠加原理; 4.理解电通量概念,掌握静电场的髙斯定理; 5.理解电势概念,掌握静电场的环路定理; 6.了解场强和电势的关系; 7.掌握计算场强(三种方法)和电势(两种)的 方法。 第3页共28页
大学物理 第3页 共28页 基本要求 1. 了解电荷量子化、电荷守恒； 2. 掌握库仑定律及其适用条件、电场力叠加原理； 3. 理解电场强度概念，掌握场强叠加原理； 4. 理解电通量概念，掌握静电场的高斯定理； 5. 理解电势概念，掌握静电场的环路定理； 6. 了解场强和电势的关系； 7. 掌握计算场强（三种方法）和电势（两种）的 方法
基本知识点 大学物理 库仑定律:F 919 478 3 电场强度的定义: >场强叠加原理:E=∑E 电通量: 「E.d§ >高斯定理:∮EdS=∑q >环路定理:5Ed=0 第4页共28页
大学物理 第4页 共28页 ➢ 电场强度的定义： ➢ 库仑定律： 3 0 1 2 4 r q q r F = q0 F E = ➢ 场强叠加原理： = i E Ei ➢ 电通量： Φ E S s e = d ➢ 高斯定理： s E S = q 内 0 1 d ➢ 环路定理： d = 0 L E l 基本知识点
基本知识点 大学物理 W 零势点 电势:C E·dl >电势差:△U=U4=Ub=Ed 电势叠加原理:U=∑U7 >电场力做功:Ab=q(-Ub) >场强与电势的微分关系 O OU- OL E=VU= o z 第5页共28页
大学物理 第5页 共28页 ➢ 电势差： ➢ 电势： = = 零势点 P P P E l q W U d U U U E l b a a b = − = d ➢ 电势叠加原理： = i U Ui ➢ 电场力做功： ( ) Aab = q Ua −Ub ➢ 场强与电势的微分关系： k z U j y U i x U E U − − = − = − 基本知识点
大学物理 ●基本要求 掌握计算场强和电势的方法 根据尼的定义和E叠加原理求解 计算E方法根据高斯定理求解 根据E与U的关系求解 场强积分法(由定义求) 计算U方法 电势叠加法 第6页共28页
大学物理 第6页 共28页 计算 E 方法 根据高斯定理求解 根据 的定义和 E 叠加原理求解 E 根据 E 与 的关系求解 U 基本要求 掌握计算场强和电势的方法 计算 U 方法 场强积分法(由定义求) 电势叠加法
大学物理 典型静电场 点电荷 e- gr 4兀E 均匀带电圆环轴线上:E 4zE(R2+x2) 无限长均匀带电直线:F=2 2(带电直线 均匀带电球面 E内=0, 外4汇80 无限大均匀带电平面:E=(⊥带电平面) 28 0 第7页共28页
大学物理 第7页 共28页 典型静电场 点电荷： 均匀带电圆环轴线上： 无限长均匀带电直线： 均匀带电球面： 无限大均匀带电平面： 3 4 0 r qr E = 2 3 4 ( ) 1 2 2 0 R x qxi E + = = (⊥ 带电直线） 2 0 r E 3 0 4 0 , r qr E E 内 = 外 = = (⊥ 带电平面） 2 0 E
大学物理 典型静电场 点电荷: 4兀E 均匀带电圆环U= 轴线上: 4ne(R2+x2) q 均匀带电球面:(内-4兀 R U外4兀6 无限长均匀带电直线:E=mn5 2元 第8页共28页
大学物理 第8页 共28页 典型静电场 点电荷： 均匀带电圆环 轴线上： 均匀带电球面： r q U 0 4 = 2 1 4 ( ) 2 2 0 R x q U + = r q U 0 4 外 = R q U 0 4 内 = 无限长均匀带电直线： r r E 0 0 ln 2 =
例1.一无限长圆柱面电荷面密度为 aos0,式中q为半径R与x轴之间 的夹角。求圆柱轴线上一点的场强。 解:圆柱面=∑平行于轴的长直线 dodl⊥ O cos Rd R de 2兀ER2πEnR 2πEnR e=dE x decos 2丌 0 02E0 cos p dop 28 d/=Rdo R E,=∫dE,=-dEsn 2丌 sin o cos od=0 2πEo E=e 2 第9页共28页
大学物理 第9页 共28页 例1. 一无限长圆柱面电荷面密度为 = 0cos, 式中为半径R与x轴之间 的夹角。求圆柱轴线上一点的场强。 x y z R o x y o R dl=Rd E d 解: 圆柱面 = 平行于轴的长直线 R R R l R E 0 0 0 0 2 π cos d 2 π d 2 π d d = = = 0 2 0 2 0 0 0 2 cos d 2 π d d cos = − = − = = − Ex Ex E sin cos d 0 2 π d d sin 2 0 0 0 = − = = = − Ey Ey E E E i x 0 0 2 = = −
大学物理 例2.求均匀带电半球面(R,O已知)球心处电场 R 思考:(1)用哪种方法求解? x叠加法:d→dE→|dE O (2)dq 将半球面视为由许多圆环拼成。 dl R dq=o:dS=a·2πydx dEl 对否? dq =o 2 T ydz=o 2T RcoS 8.Rde 第10页共28页
大学物理 第10页共28页 思考: (1) 用哪种方法求解? (2) dq = ? 叠加法： q E E d d d 例2. 求均匀带电半球面(R, 已知) 球心处电场。 对否？ dq = dS = 2π ydx dq = 2π ydl = 2π Rcos Rd ╳ √ x R o y 将半球面视为由许多圆环拼成。 E d x o x x y R dl
