同学们好
同学们好 习 题 讨 论 课
大学物理 小结:稳恒磁场 1.掌握磁感应强度的定义及其物理意义。 B (d F2 2丿ma 大小:受力最大时之值 B l dl 2 方向:电流元稳定平衡时的晌向 2.掌握毕一萨定律,掌握磁场叠加原理,能计算简 单几何形状的载流导体产生的稳恒磁场分布。 1)毕一萨定律 电流元产生的磁场dB1x「大小:1siO 4π 4兀 方向:右手法则 第2页共26页
大学物理 第2页 共26页 小结：稳恒磁场 1.掌握磁感应强度的定义及其物理意义。 2 2 2 max d (d ) I l F B = 方向：电流元稳定平衡时的取向 大小：受力最大时之值 B 2. 掌握毕－萨定律，掌握磁场叠加原理，能计算简 单几何形状的载流导体产生的稳恒磁场分布。 1) 毕－萨定律 2 0 d ˆ 4π d r I l r B = 电流元产生的磁场 2 0 4 π d sin r I l 大小： 方向：右手法则
大学物理 2)磁场叠加原理 B=∑B 3)利用毕一萨定律和磁场叠加原理求B 具体步骤: ①选取电流元或某些典型电流为积分元dl; ②由毕一萨定律或典型电流磁场写出dB ③选取坐标系,写出dB在各坐标轴上的分量, 对每个分量积分; ④求出总磁感应强度的大小,并说明方向 第3页共26页
大学物理 第3页 共26页 2) 磁场叠加原理 B =Bi 3) 利用毕－萨定律和磁场叠加原理求 B 具体步骤： ① 选取电流元或某些典型电流为积分元 ； ② 由毕－萨定律或典型电流磁场写出 ； ③ 选取坐标系，写出 在各坐标轴上的分量， 对每个分量积分； ④ 求出总磁感应强度的大小，并说明方向。 I l d B d B d
大学物理 作业No.3计算题2 无限大导体平板电流的磁场(面电流密度为 dB 毕一萨定律和叠加原理求 d/=dx dB=Modn dB x 2 由对称性:B=dB2=0 B=dB=「 dB cos =地dx. 2 gt B dx 2兀J∞x2+z 2 010j actg 2 2汇z 2 第4页共26页
大学物理 第4页 共26页 作业No.3 计算题2 无限大导体平板电流的磁场(面电流密度为j)。 毕－萨定律和叠加原理求 dI = jdx r I B 2 π d d 0 = 由对称性： = d = 0 Bz Bz B = B x d − + = 2 2 0 d 2 π x z zj x r z r j x = B = 2 π d d cos 0 2 arctg 1 2π 0 0 j z x z zj = = − 2 0 j 2 0 j − x B o z z x o j dI B d ' dI ' dB r ' r
大学物理 4)几种典型稳恒电流的磁场 ①有限长载流直导线B 无限长载流直导线B=(cos-cs2) 4 2 a ②载流圆线圈轴线上B= R 圆心处B 2 2R 2(R2+x ③载流螺线管轴线上B=%M(0-B) 2 无限长螺线管内部B=4 ④载流细螺绕环=AmB外=0 ⑤无限大载流平板B= 第5页共26页
大学物理 第5页 共26页 4) 几种典型稳恒电流的磁场 ① 有限长载流直导线 无限长载流直导线 (cos cos ) 4 π 1 2 0 = − a I B a I B 2 π 0 = ③ 载流螺线管轴线上 无限长螺线管内部 ( )2 3 2 2 2 0 2 R x IR B + = R I B 2 0 ②载流圆线圈轴线上 圆心处 = (cos cos ) 2 1 2 0 = − nI B B nI = 0 ④ 载流细螺绕环 B nI 内 = 0 B外 = 0 ⑤ 无限大载流平板 2 0 j B =
大学物理 3.掌握磁感应线和磁通量的物理意义;理解磁场 高斯定理;能计算简单非均匀磁场中,某回路所包 围面积上的磁通量。 1)磁感应线切向:该点B方向 疏密:正比于该点B的大小 2)磁通量d④=B·dS= Bcos edS =B·dS S 3)磁场的高斯定理 B·dS=0 第6页共26页
大学物理 第6页 共26页 3. 掌握磁感应线和磁通量的物理意义；理解磁场 高斯定理；能计算简单非均匀磁场中，某回路所包 围面积上的磁通量。 切向：该点 方向 疏密：正比于该点 的大小 1) 磁感应线 B B 2) 磁通量 dΦ m = BdS = BcosdS Φ B S m S = d 3) 磁场的高斯定理 d = 0 B S S
大学物理 4理解安培环路定理的物理意义;掌握用安培环路 定理计算某些具有对称性载流导体产生的磁场分布。 1)安培环路定理 Bd=1∑ (穿过L) 2)利用安培环路定理求B 具体步骤: ①对磁场进行对称性分析; ②根据磁场对称性的特点,选取相应的安培环路L; ③根据环路定理列方程,并求出∑内; ④求出B的大小,并说明方向。 第7页共26页
大学物理 第7页 共26页 4.理解安培环路定理的物理意义；掌握用安培环路 定理计算某些具有对称性载流导体产生的磁场分布。 1) 安培环路定理 = ( ) d 0 L i L B l I 穿 过 2) 利用安培环路定理求 B 具体步骤： ① 对磁场进行对称性分析； ② 根据磁场对称性的特点，选取相应的安培环路 ； ③ 根据环路定理列方程，并求出 ； ④ 求出 的大小，并说明方向。 L I 内 B
大学物理 3)几种典型稳恒电流的磁场 ①无限长均匀载流圆柱体B内 2兀R2外2兀r ②无限长均匀载流圆筒B内=0B外=2r ③无限长载流平板B=2 5.理解运动电荷产生的磁场 7=xF「大小 moquin 0 B 4汇r2 4兀 方向:右手法则 第8页共26页
大学物理 第8页 共26页 3) 几种典型稳恒电流的磁场 ① 无限长均匀载流圆柱体 r I B 2 π 0 外 = 2 0 2 π R Ir B 内 = ② 无限长均匀载流圆筒 B内 = 0 r I B 2 π 0 外 = ③ 无限长载流平板 2 0 j B = 5. 理解运动电荷产生的磁场 3 0 4 π r qu r B = 2 0 4 π sin r qu 大小： 方向：右手法则
大学物理 练习:P83129半径R的长圆柱形导体内与轴线平行 地挖去一个半径为r的圆柱形空腔,OO2=d电流 截面内均匀分布,方向平行于轴线,求 1)圆柱轴线上磁感应强度B 2)空心部分中任一点的B R 解:用补偿法 原电流分布等效于: 实心圆柱电流 io o d os 空腔部分反向电流Ⅰ,⑧ 原磁场为B=B1+B2 1=j兀R 电流密度=πR2-πr 电流 2=J元r 第9页共26页
大学物理 第9页 共26页 解：用补偿法 原电流分布等效于： 实心圆柱电流 空腔部分反向电流 • 1 I I 2 原磁场为 B B1 B2 = + 电流密度 2 2 π R π r I j − = 2 I 1 = j π R 2 I 2 = j π r 电流 练习：P. 83 12-9半径R的长圆柱形导体内与轴线平行 地挖去一个半径为r的圆柱形空腔, ，电流I在 截面内均匀分布，方向平行于轴线，求： OO = d 1 2 1) 圆柱轴线上磁感应强度Bo 2) 空心部分中任一点的B R O2 r O1 P I d
学物理 1)由安培环路定理: R B,=0 B OI 02 2兀d IO o d o Bo=Bo1+ Do2-2td(r 2)对空腔内任一点P 设OP=F,O2P=n2 由安培环路定理: d=B2丌万=Aπ 得:B,=11 同理可得:B 第10页共26页
大学物理 第10页 共26页 2) 对空腔内任一点P 设 , 1 1 O P = r 2 2 O P = r 1 r • B1 x 1 I O1 L1 y P 由安培环路定理： 2 d 1 2π 1 0 π 1 1 B l B r j r L = = 2 0 1 1 r j B 得： = 2 0 2 2 r j B 同理可得： = d I BO 2 π 0 2 2 = 1) 由安培环路定理： 0 BO1 = 2π ( ) 2 2 2 0 1 2 d R r Ir BO BO BO − = + = R O2 r O1 P d I