中南大学：《化工传递过程》 第九章 对流传热

第九章对流传热 湍流中心 ·对流传热: 缓冲层 层流内层 流体中质点发生相对位移而引起的热交换(伴随热传导), 般指流体与固体壁面的传热过程。动量、热量传递同时进 行关系复杂。计算时要结合连续性方程、NS方程和能量方程, 计算十分复杂。 湍流时,壁面附近,三层: 层流(导热),湍流主体(对流传热),缓冲层(导热和 对流) 般将运动流体与壁面之间的热量传递笼统考虑为对流传热 本书只考虑强制层流强制湍流

第九章 对流传热 • 对流传热： – 流体中质点发生相对位移而引起的热交换（伴随热传导）， 一般指流体与固体壁面的传热过程。动量、热量传递同时进 行关系复杂。计算时要结合连续性方程、N-S方程和能量方程， 计算十分复杂。 – 湍流时，壁面附近，三层： • 层流（导热），湍流主体（对流传热），缓冲层（导热和 对流） 一般将运动流体与壁面之间的热量传递笼统考虑为对流传热。 本书只考虑强制层流强制湍流。 湍流中心 缓冲层 层流内层

温度边界层 边界层定义y向距离)uto ×1009%=99 t 园管传热: ①形成; ②汇合; ③越来越扁平

温度边界层 • 边界层定义(y向距离） 100% 99% 0  = − − t t t t s s u0 ,t0 t0 u0 ,t0 t0 t0 t s t0 t t s s δt δt t s x y 园管传热： ①形成； ②汇合； ③越来越扁平

对流传热系数 层流内层很薄,热阻很大: k tn-ttb-1→6;分q k 令h=,→q=hA(tb-t,) h=2,膜系数是一变化的量,hn=「hx

对流传热系数 • 层流内层很薄，热阻很大: t f tb δf t s ; ( ) b s f f s b s f A t t k t −t  t −t   q = −   t t b − , ( ) b s F q hA t t k h  = −  令 ＝  = L h hm hx dx 0 ＝?,膜系数是一变化的量

对流传热系数 壁面与主体流之间:q=h4(t-t0) 壁面附近(层流,导热) :g=-kA k h h Φ-0←1(x=O)∈能量方程<<N-S方程,连续性方程 DO D0+△·)=K(△)+d*+④ DO △B+№△ D DO b△·+

对流传热系数 • 壁面与主体流之间： ( ) 0 q hA t t = s − = − y=0 dy dt 壁面附近（层流，导热）：q k A t x y z 能量方程 u N S方程，连续性方程 dy dt h dy dt t t k h y y s      − − = = =  ( , , , ) 0 0 0  + ( • ) = ( ) + *+ 2 p u k t q D DU    P u D Du d   1 2 = −  +    • + = 0    D D u 

层流下的热量传递 平板壁面上层流传热的精确解 温度边界层δt和速度边界层8 δt〉δ 8t〈8 δt=δ

层流下的热量传递 δt • 平板壁面上层流传热的精确解 – 温度边界层δt和速度边界层δ， – δt〉δ – δt〈δ – δt=δ δ δt δ

层流下的热量传递 N-S方程,连续性方程,能量方程: ) +s 0 Ox ay at at at y 三个未知未知变量u、u、t(自变量x、y、z) 三个方程。如何求解?→非线性偏微分方程

层流下的热量传递 = 0   +   y u x ux y 2 2 y t y t u x t ux y   =   +    2 2 1 y u x p y u u x u u x x y x x   +   = −   +      N-S方程，连续性方程，能量方程： 三个未知未知变量ux、uy、t,（自变量x、y、z） 三个方程。如何求解？→非线性偏微分方程

普兰德边界层方程的精确解 步骤: ①由NS方程和连续性方程求得速度分布函 数u(xy),边界层厚度,曳力系数; ②由速度分布u和能量方程求解温度分布函 数txy) ③由温度分布函数xy)求得对流传热系数h 和其它参数

普兰德边界层方程的精确解 • 步骤： – ①由N-S方程和连续性方程求得速度分布函 数u（x,y),边界层厚度，曳力系数； – ②由速度分布u和能量方程求解温度分布函 数t(x,y)； – ③由温度分布函数t(x,y)求得对流传热系数h 和其它参数

由N-S方程和连续性方程求得 速度分布函数u(x,y) g + aD 0 Ox ay f 10n 6=50 vX 2Vx b=1.328(-0)

由N-S方程和连续性方程求得 速度分布函数u（x,y) 2 2 1 y u x p y u u x u u x x y x x   +   = −   +      = 0   +   y u x  ux y ( ) 2 1 0 0 0 f f x u v u u f f u u y x =  − =      ＝ 0 1/ 2 0 1.328( ) 5.0 − = =    Lu C u v x D

②由速度分布u和能量方程求解 温度分布函数(x,y) lx-1001 at +u 0t=0,2 0(f-f) 2V x Pr exp(-「fa ndn 2 0 n c t ts -to exp( Pfma鲜中:l=山(x2 2 0

②由速度分布u和能量方程求解 温度分布函数t(x,y)      − − = − − 0 0 0 0 0 ) 2 Pr exp( ) 2 Pr exp(        f d d f d d t t t t T s ＊ ＝ s 2 2 y t y t u x t ux y   =   +    ( ) 2 1 0 0 0 f f x u v u u f f u u y x =  − =      ＝ k v c x y p     Pr = = 其中: ＝ （ , )

③由温度分布函数(x,y)求得对 流传热系数h和其它参数 P fan)dn P1 h.=0.332-Re2Pr1/3 hm=h, dx=0.664 Re /2 Pr/3 速度边界层厚度δ温度边界层厚度δ关系

③由温度分布函数t(x,y)求得对 流传热系数h和其它参数。      − − = − − 0 0 0 0 0 ) 2 Pr exp( ) 2 Pr exp(        f d d f d d t t t t T s ＊＝ s 1/ 2 1/3 0 1/ 2 1/3 0.664 Re Pr 1 0.332 Re Pr x L m x x x x k h dx L h x k h  = = = 1/3 = Pr t t   速度边界层厚度与温度边界层厚度 关系：