中南大学：《化工传递过程》 第六章 能量传递概论与能量方程

第二篇热量传递 第六章热量传递概论与能量方程

第二篇 热量传递 第六章 热量传递概论与能量方程

概论 热量传递重要意义 总公司“九五”计划,粗铜冶炼能耗由1.3T标煤 →0.6-07T氧化铝由1.7T→1.5T 热量传递与动量、质量传递有密切关系: k AB 通量) (扩散系数)×(浓度梯度) ν,α,D灬分别称为动量扩散系数、热量扩散系数和质量 扩散系数

概论 • 热量传递重要意义： – 总公司“九五”计划，粗铜冶炼能耗由1.3T标煤 →0.6-0.7T,氧化铝由1.7T→1.5T • 热量传递与动量、质量传递有密切关系： dy dux  = − dy dt k A q = − dy d j D A A AB  = − （通量）＝—（扩散系数）×（浓度梯度） ν，α，DAB 分别称为动量扩散系数、热量扩散系数和质量 扩散系数

热量传递的复杂性和特殊性 动量、热量和质量传递可能同时存在, 相互影响; 可能伴随相变、化学反应等发生; 能量传递有对流、导热、辐射等多种形 式

热量传递的复杂性和特殊性 • 动量、热量和质量传递可能同时存在， 相互影响； • 可能伴随相变、化学反应等发生； • 能量传递有对流、导热、辐射等多种形 式

7-1能量方程的推导 能量守衡(热力学第一定律) 出+累积=入,出一入十累积=0 拉格朗日观点,取微元,跟随观察 流体内能增长率≡加入流体微元的热速率十表面应力对流体微元所做功 Dr平qq=b0 De b qq≠b、D D DN中9cF De De De + D∩DGDN

7-1能量方程的推导 • 能量守衡（热力学第一定律） 出＋累积＝入 , 出—入＋累积＝0 拉格朗日观点，取微元，跟随观察 流体内能增长率＝加入流体微元的热速率＋表面应力对流体微元所做功 dxdydz D DW dxdydz D DQ dxdydz D DU D DW D DQ D DU          = + = +

对流体微元加入的热速率 加入的热能: ①由环境流体导入流体的热能; ②流体微元内部所释放,如化学反应、核反 应等,用q*表示,单位为J/m3s

对流体微元加入的热速率 • 加入的热能： – ①由环境流体导入流体的热能； – ②流体微元内部所释放，如化学反应、核反 应等，用q*表示，单位为J/m3 .s

对流体微元加入的热速率 入 出 入一出 x方向:(q/A)d「(1m,+2叫g1hh-qah y方向:(q/A),hq,+, y体dk_q4A,th 方向:(q14d[何: a(q/A):dxdydz X,y dy

对流体微元加入的热速率 dx dydz x q A q A x x         + ( / ) q A x dydz ( / ) ( / ) dxdydz x q A x   − ( / ) dy dxdz y q A q A y y         + ( / ) ( / ) dxdydz y q A y   − ( / ) q A dxdz y ( / ) dxdydz z q A z   − ( / ) q A dydz z ( / ) dz dxdy z q A q A z z         + ( / ) ( / ) x方向： y方向： z方向： 入 出 入—出 z x y dz dx dy (x,y,z) dx dx df f = f 0 +

对流体微元加入的热速率 微元体总的(入一出): O(q/A)2,0(q/A),,O ldxdydz at at at k k 0 k a2t a2t a2 2+02td ax

对流体微元加入的热速率 • 微元体总的（入—出）：  dxdydz z q A y q A x q A x y z   +   +   − ( / ) ( / ) ( / )  dxdydz z t y t x t k z t k A q y t k A q x t k A q x y z 2 2 2 2 2 2 ( ) ;( ) ;( )   +   +      = −   = −    = −

对流体微元加入的热速率p ∵流体得到的热量≡传入流体微元的热速率十流体微元内化学反应等放出的热 DO 02t02t2t dxdvdz=k —+ dz+ g cdydz+ g dxdydz De DO=[ at at q (7-7) DO =k(V2t)+q* De (77a

对流体微元加入的热速率  dxdydz q dxdydz z t y t x t dxdydz k D DQ * 2 2 2 2 2 2 +   +   +   =   ∵ 流体得到的热量＝传入流体微元的热速率＋流体微元内化学反应等放出的热   * 2 2 2 2 2 2 q z t y t x t k D DQ +   +   +   =   （7—7)   D DQ ( ) * 2 k t q D DQ =  +   （7—7a)

表面力对流体微元所做的功率 对流体微元加入的热速率 应力: 压力使体积发生形变,膨胀或压缩膨胀速率 A De △· D 膨胀功率=-b(△·) 负号表示p方向与微元表面法向方向相反。 粘性应力产生摩擦热Φ(Jms) DO +)+Φ (7-8) DN Q

表面力对流体微元所做的功率 对流体微元加入的热速率 • 应力： – 压力使体积发生形变，膨胀或压缩膨胀速率 • 膨胀功率＝ – 负号表示p方向与微元表面法向方向相反。 – 粘性应力产生摩擦热Φ（J/m3 .s) u z u y u x u D Dv v x y z  = •   +   +   =  1 p( u)  = −  •   D DW +   +   +   = − ( ) z u y u x u p D DW x y z   (7-8) 表面力对流体微元所做的功率 对流体微元加入的热速率

能量方程 DO b(△●)+Φ(7-8a) DN 代入(7-2) 流体内能增长率≡加入流体微元的热速率十表面应力对流体微元所做功 b(△●)qqc+dDq DO bqqc=F(△)q哗+(*F DO DO D+△·)=K(△:)+*+① (7-10)

能量方程 = − p(•u) +  D DW    代入（7-2） （7-8a） p u dxdydz dxdydz dxdydz k t dxdydz q dxdydz D DU − • +  =  + ( ) ( ) * 2    流体内能增长率＝加入流体微元的热速率＋表面应力对流体微元所做功  + (• ) = ( ) + *+ 2 p u k t q D DU    （7-10）