解筋混疑土构件的变形和夜镜党度计算 一，达择圈 、通过对伯心受拉构件裂缝宽度计算公式的分析可知，在其他条件不变的情况下，要 减小袋缝宽度就只有()。 A战小网筋直径或增大截面配筋率 B增大钢筋直径或减少截面配筋率 C增大截面尺寸和减小钢筋截面面积 容案：A 2、提高钢筋混凝土梁短期刚度民的最有效措城是()。 A提高混凝士强度等级 B加大钢筋截面面积人 C增大藏面有效高度 容案：C 二，填空题 1,验算钢筋混凝土梁的挠度时，采用的弯矩值是按荷载组合计算的最大弯矩， 梁的抗弯倒度采用刚度。 答案：短期效应长期 2、长期荷载作用下影南解高混凝土聚变形增长的主要原因为 答案：受压区混凝土的徐变 三，简答恩 1、裂缝出现以后，钢筋混凝土梁纯弯段的钢简应变分布有什么特点？系数◆的物理意 义是什么？ 容案：钢脑应变。，沿梁长不再是均匀分布，裂缝截面处最大，裂缝中阿处最小，呈被 液形变化。钢筋应变不均匀系数◆为受拉钢筋平均应变与裂蛙截面处应变的比值，。反映 裂缝何混凝士参与受拉的程度，参与程度越大，中值越小。随M的增大。裂缝截面钢筋应 力0，及应变【，增大，钢筋与混凝士找触面上的粘结逐渐破坏，使混凝土参与受拉程度减 小，◆植增大。M越大，◆越接近于1。当钢筋到达届服时，裂缝间受拉区混凝士基本退 出工作，◆1
钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度计算 一、选择题 1、通过对轴心受拉构件裂缝宽度计算公式的分析可知，在其他条件不变的情况下，要 想减小裂缝宽度就只有（ ）。 A 减小钢筋直径或增大截面配筋率 B 增大钢筋直径或减少截面配筋率 C 增大截面尺寸和减小钢筋截面面积 答案：A 2、提高钢筋混凝土梁短期刚度 Bs 的最有效措施是（ ）。 A 提高混凝土强度等级 B 加大钢筋截面面积 As C 增大截面有效高度 h0 答案：C 二、填空题 1、验算钢筋混凝土梁的挠度时，采用的弯矩值是按荷载______组合计算的最大弯矩， 梁的抗弯刚度采用______刚度。 答案：短期效应 长期 2、长期荷载作用下影响钢筋混凝土梁变形增长的主要原因为____________。 答案：受压区混凝土的徐变 三、简答题 1、裂缝出现以后，钢筋混凝土梁纯弯段的钢筋应变分布有什么特点? 系数 ψ 的物理意 义是什么? 答案：钢筋应变 εs 沿梁长不再是均匀分布，裂缝截面处最大，裂缝中间处最小，呈波 浪形变化。钢筋应变不均匀系数 ψ 为受拉钢筋平均应变与裂缝截面处应变的比值，ψ 反映 裂缝间混凝土参与受拉的程度，参与程度越大，ψ 值越小。随 M 的增大，裂缝截面钢筋应 力 σs 及应变 εs 增大，钢筋与混凝土接触面上的粘结逐渐破坏，使混凝土参与受拉程度减 小，ψ 值增大。M 越大，ψ 越接近于 1。当钢筋到达屈服时，裂缝间受拉区混凝土基本退 出工作，ψ≈1
2、说明受压边峰混凝土平均应变综合系量（的物理意义.为什么M对C的影响很小， 可略去不计？ 容案：受压边峰混凝土平均应变综合系数《反映了四个参数￥，5、“、司对混凝 士平均应变的综合影响。随着M的增大，弹性系数￥及相对受压区高度5减小，而内力 臂系数几及应力图形系数“增大，故的变化对￡的影响较小，可略去不计。 3、为什么控制了最大裂缝宽度，等于控制了受拉钢筋抗拉强度设计值的提高？ 容案：最大裂缝宽度随着裂缝截面受拉钢脑应力？.的增大而增大，故控制了最大 裂缝觉度即控制了受拉钢筋应力的提高，也就等于控制了受拉例筋抗拉强度设计值的提 高。 4、影响平均裂缝间距的三个主要因素是什么？ 容案：影响平均裂缝问距的三个主要因素是：()混凝士受拉区面积的相对大小：2) 混凝土保护层的厚薄：(3)钢筋与混凝土之间的粘结作用。 5、为什么在进行变形及裂缝宽度险算时，采用荷载的标准值和材料度的标准值。而 不是设计值？ 答案：与承载能力极限状态相比，到达或超过正常使用极限状态所造成后果（人身安全 和经济损尖)的危害性和严重性往往要小一些，轻一些，因前正常使用极限状态下的目标可 靠指标可适当降低。《规范》为简化计算，线定在进行变形及裂缝宽度验算时，采用萄载的 标准值和材料强度的标准值，而不是设计值。 四、计算题 1,受均布荷载作用的矩形载面简支梁，计算跨度1，=或2，水久背载标准值总=kN/■： 可变荷载标准值A1CkN/m,准水久值系数为0.5.截面尺寸b×h-200m×450■，混减士为 C20级(f=1.5/mm,E=之.55×10N/■)，配置3中161级钢蓝(.=03m。h=417mm, E,-2×10/m)。试验算此梁的跨中餐面最大挠度是否满足允许挠度1/250的要求？ 容案：()求弯矩标准值 荷载短期效应组合弯矩 M.=(gn)1w/8=(5+10)X5.2/8=50.7k·m 荷载长期效应组合弯矩 M=(a+05n}1。/8=(6+0,5×10)×5.2/8=33.8kN·m (2)求受找钢筋应变不均匀系数◆ p.-L/A.-h./0.5bh-603/(05X200×450-0.013
2、说明受压边缘混凝土平均应变综合系数 ζ 的物理意义。为什么 M 对 ζ 的影响很小， 可略去不计? 答案：受压边缘混凝土平均应变综合系数 ζ 反映了四个参数 ν、ξ、ω、η 对混凝 土平均应变的综合影响。随着 M 的增大，弹性系数 ν 及相对受压区高度 ξ 减小，而内力 臂系数 η 及应力图形系数 ω 增大，故 M 的变化对 ζ 的影响较小，可略去不计。 3、为什么控制了最大裂缝宽度 wmax 等于控制了受拉钢筋抗拉强度设计值的提高? 答案：最大裂缝宽度 wmax 随着裂缝截面受拉钢筋应力 σss 的增大而增大，故控制了最大 裂缝宽度 wmax 即控制了受拉钢筋应力的提高，也就等于控制了受拉钢筋抗拉强度设计值的提 高。 4、影响平均裂缝间距的三个主要因素是什么? 答案：影响平均裂缝间距的三个主要因素是：(1)混凝土受拉区面积的相对大小；(2) 混凝土保护层的厚薄；(3)钢筋与混凝土之间的粘结作用。 5、为什么在进行变形及裂缝宽度验算时，采用荷载的标准值和材料强度的标准值，而 不是设计值? 答案：与承载能力极限状态相比，到达或超过正常使用极限状态所造成后果(人身安全 和经济损失)的危害性和严重性往往要小一些，轻一些，因而正常使用极限状态下的目标可 靠指标可适当降低。《规范》为简化计算，规定在进行变形及裂缝宽度验算时，采用荷载的 标准值和材料强度的标准值，而不是设计值。 四、计算题 1、受均布荷载作用的矩形截面简支梁，计算跨度 l0=5.2m，永久荷载标准值 gk=5kN/m， 可变荷载标准值 pk=10kN/m，准永久值系数为 0.5。截面尺寸 b×h=200mm×450mm，混凝土为 C20 级(ftk=1.5N/mm2，Ec=2.55×104 N/mm2 )，配置 3Φ16Ⅱ级钢筋(As=603mm2，h0=417mm， Es=2×105 N/mm2 )。试验算此梁的跨中截面最大挠度是否满足允许挠度 l0/250 的要求? 答案：(1)求弯矩标准值 荷载短期效应组合弯矩 Ms =(gk+pk)l0 2 /8=(5+10)×5.22 /8=50.7kN·m 荷载长期效应组合弯矩 M1=(gk+0.5pk)l0 2 /8=(5+0.5×10)×5.22 /8=33.8kN·m (2)求受拉钢筋应变不均匀系数 ψ ρte=As/Ate=As/0.5bh=603/(0.5×200×450)=0.0134
0=l/0.87A,=50,7×10/0,87×417×603)=231.8%/ ◆=1.1-0.65f/p.9=1.1-0.65×1.5/0.0134×231.8)=0.786>0.4,且<1. 可以。 (3)求短期刚度B 9-E/E=2×10/2.55×10的=7.84 p=/h=603/(200×417)=000723 B-EAh/[l.15◆+0.2+6a,P] =2×10×603×417/(1.15×0.786+0.2+8×7.84×0.00723) =1.452×10y+m (4)求长期刚度B p'-0 0=2-0.4p'/p=2 B-8,M/[M+(0-1)M]=1.452×10×50.7/[50.7+2-1)×33.8] -0.871×10w·m (5)求挠度/1。 f/1=5M1/488,=5×50.7×10×5.2×10/(48×0.871×10=1/317《1/250,可 以。 2、试0算计算题1中梁的最大裂缝宽度是否端足允许值0.3m的要求。 容案：由计算题1得 p.-0.0134,e-23l.8/■，◆-0.786，E-2×10N/m,c-25m,d-16m 变形例筋v=0.7,受弯构件ū，2.1 wa"a crv (2.7ct0.Id/p )/E =2.1×0788×231.8×07×27×25+0.1×16/0.0134)/2×10 -0.25m:满足允许值0.3m的要求
σss=Ms/0.87h0As=50.7×106 /(0.87×417×603)=231.8N/mm2 ψ=1.1-0.65ftk/ρteσss=1.1-0.65×1.5/(0.0134×231.8)=0.786 > 0.4 ，且 <1， 可以。 (3)求短期刚度 BS αE=Es/Ec=2×105 /(2.55×104 )=7.84 ρ=As/bh0=603/(200×417)=0.00723 Bs=EsAsh0 2 /[1.15ψ+0.2+6αEρ] =2×105×603×4172 /(1.15×0. 786+0.2+6×7.84×0.00723) =1.452×1013N·mm2 (4)求长期刚度 B1 ρ'=0 θ=2-0.4ρ'/ρ=2 B1=BsMs/[Ms+(θ-1)M1]= 1.452×1013×50.7/[50.7+(2-1)×33.8] =0.871×1013N·mm2 (5)求挠度 f/l0 f/l0=5Msl0/48B1=5×50.7×106×5.2×103 /(48×0.871×1013)=1/317 < 1/250, 可 以。 2、试验算计算题 1 中梁的最大裂缝宽度是否满足允许值 0.3mm 的要求。 答案：由计算题 1 得 ρte=0.0134，σss=231.8N/mm2，ψ=0.786，Es=2×105 N/mm2，c=25mm，d=16mm 变形钢筋 ν=0.7，受弯构件 αcr=2.1 wmax=αcrψσssν(2.7c+0.1d/ρte)/Es =2.1×0.786×231.8×0.7×(2.7×25+0.1×16/0.0134)/(2×105 ) =0.25mm，满足允许值 0.3mm 的要求