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暨南大学:《生理学》课程教学资源(讲义)第三章(3-3)细胞的兴奋性和生物电现象

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恩格斯在100多年前总结自然科学成就时指出:“地球几乎没有一种变化发生而不同时显示出电的现 象”:生物体当然也不例外。事实上,在埃及残存史前古文字中,已有电鱼击人的记载:但对于生物电现 象的研究,只能是在人类对于电现象一般规律和本质有所认识以后,
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第三节细胞的兴奋性和生物电现象 恩格斯在100多年前总结自然科学成就时指出:“地球几乎没有一种变化发生而不同时显示出电的现象 生物体当然也不例外。事实上,在埃及残存史前古文字中,已有电鱼击人的记载:但对于生物电现象的研究, 只能是在人类对于电现象一般规律和本质有所认识以后,并随着电测量仪器的精密化而日趋深入。目前,对 健康人和患者进行心电图、脑电图、肌电图,甚至视网膜电图、胃肠电图的检査,已经成为发现、诊断和估 量疾病进程的重要手段:但人体和各器官的电现象的产生,是以细胞水平的生物电现象为基础的,并且在生 理学的发展历史上,生物电现象的研究是同生物组织或细胞的另一重要特性一兴奋性一-的研究相伴随进行 兴奋性和刺激引起兴奋的条件 (一)兴奋性和兴奋含义及其变迁 上世纪中后期的生理学家用两栖类动物做实验时,发现青蛙或螗蜍的某些组织在离体的情况下,也能在一定 的时间内维持和表现出某些生命现象。这些生命现象的表现之一是:当这些组织受到一些外加的刺激因素(如 机械的、化学的、温热的或适当的电刺激)作用时,可以应答性出现一些特定的反应或暂时性的功能改变 这些活组织或细胞对外界刺激发生反应的能力,就是生理学最早对于兴奋性( excitability)的定义。例如, 把螗蜍的腓肠肌和支配它的神经由体内剥离出来,制成神经-肌肉标本,这时如果在神经游离端一侧轻轻地 触动神经,或通以适当的电流,那么在经过一个极短的潜伏期后,可以看到肌肉出现一次快速的缩短和舒张 如把刺激直接施加于肌肉,也会引起类似的收缩反应:而且只要刺激不造成组织的损伤,上述反应可以重复 出现。这就是神经和肌肉组织具有兴奋性能证明。实际上,几乎所有活组织或细胞都具有某种程度的对外界 刺激发生反应的能力,只是反应的灵敏度和反应的表现形式有所不同。在各种动物组织中,一般以神经和肌 细胞,以及某些腺细胞表现出较高的兴奋性:这就是说它们只需接受较小的程度的刺激,就能表现出某种形 式的反应,因此称为可兴奋细胞或可兴奋组织。不同组织或细胞受刺激而发生反应时,外部可见的反应形式 有可能不同,如各种肌细胞表现机械收缩,腺细胞表现分泌活动等,但所有这些变化都是由刺激引起的,因 此把这些反应称之为兴奋( excitation)。人和高等动物的细胞和组织一样具有兴奋性,但在离体情况下要

第三节 细胞的兴奋性和生物电现象 恩格斯在 100 多年前总结自然科学成就时指出:“地球几乎没有一种变化发生而不同时显示出电的现象”; 生物体当然也不例外。事实上,在埃及残存史前古文字中,已有电鱼击人的记载;但对于生物电现象的研究, 只能是在人类对于电现象一般规律和本质有所认识以后,并随着电测量仪器的精密化而日趋深入。目前,对 健康人和患者进行心电图、脑电图、肌电图,甚至视网膜电图、胃肠电图的检查,已经成为发现、诊断和估 量疾病进程的重要手段;但人体和各器官的电现象的产生,是以细胞水平的生物电现象为基础的,并且在生 理学的发展历史上,生物电现象的研究是同生物组织或细胞的另一重要特性--兴奋性--的研究相伴随进行。 一、兴奋性和刺激引起兴奋的条件 (一)兴奋性和兴奋含义及其变迁 上世纪中后期的生理学家用两栖类动物做实验时,发现青蛙或蟾蜍的某些组织在离体的情况下,也能在一定 的时间内维持和表现出某些生命现象。这些生命现象的表现之一是:当这些组织受到一些外加的刺激因素(如 机械的、化学的、温热的或适当的电刺激)作用时,可以应答性出现一些特定的反应或暂时性的功能改变。 这些活组织或细胞对外界刺激发生反应的能力,就是生理学最早对于兴奋性(excitability)的定义。例如, 把蟾蜍的腓肠肌和支配它的神经由体内剥离出来,制成神经-肌肉标本,这时如果在神经游离端一侧轻轻地 触动神经,或通以适当的电流,那么在经过一个极短的潜伏期后,可以看到肌肉出现一次快速的缩短和舒张; 如把刺激直接施加于肌肉,也会引起类似的收缩反应;而且只要刺激不造成组织的损伤,上述反应可以重复 出现。这就是神经和肌肉组织具有兴奋性能证明。实际上,几乎所有活组织或细胞都具有某种程度的对外界 刺激发生反应的能力,只是反应的灵敏度和反应的表现形式有所不同。在各种动物组织中,一般以神经和肌 细胞,以及某些腺细胞表现出较高的兴奋性;这就是说它们只需接受较小的程度的刺激,就能表现出某种形 式的反应,因此称为可兴奋细胞或可兴奋组织。不同组织或细胞受刺激而发生反应时,外部可见的反应形式 有可能不同,如各种肌细胞表现机械收缩,腺细胞表现分泌活动等,但所有这些变化都是由刺激引起的,因 此把这些反应称之为兴奋(excitation)。人和高等动物的细胞和组织一样具有兴奋性,但在离体情况下要

保持它们的兴奋性,需要严格的环境条件,因此在研究组织的兴奋性时,常用较低等动物的组织作为观察对 随着电生理技术的发展和资料的积累,兴奋性和兴奋的概念有了新的含义。大量事实表明,各种可兴奋细胞 处于兴奋状态时,虽然可能有不同的外部表现,但它们都有一个共同的、最先出现的反应,这就是受刺激处 的细胞膜两侧出现一个特殊形式的电变化(它由细胞本身所产生,不应与作为刺激使用的外加电刺激相混 淆),这就是动作电位:而各种细胞所表现的其他外部反应,如机械收缩和分泌活动等,实际上都是由细胞 膜的动作电位进一步触发和引起的。在神经细胞,特别是它的延续很长、起着信息传送作用的轴突(神经纤 维),在受刺激而兴奋时并无肉眼可见的外部反应,其反应只是用灵敏的电测量仪器才能测出的动作电位 在多数可兴奋细胞(以神经和骨骼肌、心肌细胞为主),当动作电位在受刺激部位产生后,还可以沿着细胞 膜向周围扩布,使整个细胞膜都产生一次类似的电变化。既然动作电位是大多数可兴奋细胞受刺激时共有的 特征性表现,它不是细胞其他功能变化的伴随物,而是细胞表现其他功能的前提或触发因素,因此在近代生 理学中,兴奋性被理解为细胞在受刺激时产生动作电位的能力,而兴奋一词就成为产生动作电位的过程或动 作电位的同义语了。只有那些在受刺激时能出现动作电位的组织,才能称为可兴奋组织:只有组织产生了动 作电位时,才能说组织产生了兴奋。这样的理解显然比原定义更严格些。 据此定义,可以对上述神经-肌标本的现象描述如下:当刺激作用于坐骨神经某一点时,由于神经纤维具有 兴奋性而出现兴奋,即产生了动作电位,此动作电位(常称为神经冲动)沿着神经纤维传向它们所支配的骨 骼肌纤维,通过神经-肌接头处的兴奋传递(即ACh参加的跨膜信号转换),再引起骨骼肌细胞兴奋而产生 动作电位,以后是动作电位沿整个肌细胞膜传遍整个肌细胞,并触发了细胞内收缩蛋白质的相互作用,表现 出肌肉一次快速的收缩和舒张 (二)刺激引起兴奋的条件和阈刺激 具有兴奋性的组织和细胞,并不对任何程度的刺激都能表现兴奋或出现动作电位。刺激可以泛指细胞所处环 境因素的任何改变;亦即各种能量形式的理化因素的改变,都可能对细胞构成刺激。但实验表明,刺激要引 起组织细胞发生兴奋,必须在以下三个参数达到某一临界值:刺激的强度、刺激的持续时间以及刺激强度对

保持它们的兴奋性,需要严格的环境条件,因此在研究组织的兴奋性时,常用较低等动物的组织作为观察对 象。 随着电生理技术的发展和资料的积累,兴奋性和兴奋的概念有了新的含义。大量事实表明,各种可兴奋细胞 处于兴奋状态时,虽然可能有不同的外部表现,但它们都有一个共同的、最先出现的反应,这就是受刺激处 的细胞膜两侧出现一个特殊形式的电变化(它由细胞本身所产生,不应与作为刺激使用的外加电刺激相混 淆),这就是动作电位;而各种细胞所表现的其他外部反应,如机械收缩和分泌活动等,实际上都是由细胞 膜的动作电位进一步触发和引起的。在神经细胞,特别是它的延续很长、起着信息传送作用的轴突(神经纤 维),在受刺激而兴奋时并无肉眼可见的外部反应,其反应只是用灵敏的电测量仪器才能测出的动作电位。 在多数可兴奋细胞(以神经和骨骼肌、心肌细胞为主),当动作电位在受刺激部位产生后,还可以沿着细胞 膜向周围扩布,使整个细胞膜都产生一次类似的电变化。既然动作电位是大多数可兴奋细胞受刺激时共有的 特征性表现,它不是细胞其他功能变化的伴随物,而是细胞表现其他功能的前提或触发因素,因此在近代生 理学中,兴奋性被理解为细胞在受刺激时产生动作电位的能力,而兴奋一词就成为产生动作电位的过程或动 作电位的同义语了。只有那些在受刺激时能出现动作电位的组织,才能称为可兴奋组织;只有组织产生了动 作电位时,才能说组织产生了兴奋。这样的理解显然比原定义更严格些。 据此定义,可以对上述神经-肌标本的现象描述如下:当刺激作用于坐骨神经某一点时,由于神经纤维具有 兴奋性而出现兴奋,即产生了动作电位,此动作电位(常称为神经冲动)沿着神经纤维传向它们所支配的骨 骼肌纤维,通过神经-肌接头处的兴奋传递(即 ACh 参加的跨膜信号转换),再引起骨骼肌细胞兴奋而产生 动作电位,以后是动作电位沿整个肌细胞膜传遍整个肌细胞,并触发了细胞内收缩蛋白质的相互作用,表现 出肌肉一次快速的收缩和舒张。 (二)刺激引起兴奋的条件和阈刺激 具有兴奋性的组织和细胞,并不对任何程度的刺激都能表现兴奋或出现动作电位。刺激可以泛指细胞所处环 境因素的任何改变;亦即各种能量形式的理化因素的改变,都可能对细胞构成刺激。但实验表明,刺激要引 起组织细胞发生兴奋,必须在以下三个参数达到某一临界值:刺激的强度、刺激的持续时间以及刺激强度对

于时间的变化率(即强度对时间的微分):不仅如此,这三个参数对于引起某一组织和细胞的兴奋并不是一 个固定值,它们存在着相互影响的关系。在实验室中,常用各种形式的电剌激作为人工刺激,用来观察和分 析神经或各种肌肉组织的兴奋性,度量兴奋性在不同情况下的改变。这是因为电刺激可以方便地由各种电仪 器(如电脉冲和方波发生器等)获得,它们的强度、作用时间和强度-时间变化率可以容易地控制和改变 并且在一般情况下,能够引起组织兴奋的电刺激并不造成组织损伤,因而可以重复使用 为了说明刺激的各参数之间的相互关系,可以先将其中一个参数固定于某一数值,然后观察其余两个的相互 影响。例如,当使用方波刺激时,由于不同大小和持续时间的方波上升支都以同样极快的增加速率达到某 预定的强度值,因而可以认为上述第三个参数是固定不变的,而每一方波电刺激能否引起兴奋,就只决定于 它所达到的强度和持续的时间了。在神经和肌组织进行的实验表明,在强度-时间变化率保持不变的情况下, 在一定的范围内,引起组织兴奋所需的最小刺激强度,与这一刺激所持续的时间呈反变的关系:这就是说 当刺激的强度较大时,它只需持续较短的时间就足以引进组织的兴奋,而当刺激的强度较弱时,这个刺激就 必须持续较长的时间才能引起组织的兴奋。但这个关系只是当所用强度或时间在一定限度内改变时是如此。 如果将所用的刺激强度减小到某一数值时,则这个刺激不论持续多么长也不会引起组织兴奋:与此相对应, 如果刺激持续时间逐资助缩短时,最后也会达到一个临界值,即在刺激持续时间小于这个值的情况下,无论 使用多么大的强度,也不能引起组织的兴奋。 上述情况给比较不同组织的兴奋性高低或测量同一组织在不同生理或病理情况下的兴奋性改变时造成了许 多困难。如果不仔细思考,可以认为那些用较小的刺激强度就能兴奋的组织具有较高的兴奋性:据上述,这 个强度小的程度,还要决定这个刺激的持续时间和它的强度-时间变化率。因此,简单地用刺激强度这一个 参数表示不同组织兴奋性的高低或同一组织兴奋性的波动,就必须使所用刺激的持续时间和强度-时间变化 率固定某一(应是中等程度的)数值:这样,才能把引起组织兴奋、即产生动作电位所需的最小刺激强度, 作为衡量组织兴奋性高低的指标:这个刺激强度称为阈强度或阈刺激,简称阈值( threshold)。强度小于 阈值的刺激,称为阈下刺激:阙下刺激不能引起兴奋或动作电位,但并非对组织细胞不产生任何影响。 (三)组织兴奋及其恢复过程中兴奋性的变化

于时间的变化率(即强度对时间的微分);不仅如此,这三个参数对于引起某一组织和细胞的兴奋并不是一 个固定值,它们存在着相互影响的关系。在实验室中,常用各种形式的电刺激作为人工刺激,用来观察和分 析神经或各种肌肉组织的兴奋性,度量兴奋性在不同情况下的改变。这是因为电刺激可以方便地由各种电仪 器(如电脉冲和方波发生器等)获得,它们的强度、作用时间和强度-时间变化率可以容易地控制和改变; 并且在一般情况下,能够引起组织兴奋的电刺激并不造成组织损伤,因而可以重复使用。 为了说明刺激的各参数之间的相互关系,可以先将其中一个参数固定于某一数值,然后观察其余两个的相互 影响。例如,当使用方波刺激时,由于不同大小和持续时间的方波上升支都以同样极快的增加速率达到某一 预定的强度值,因而可以认为上述第三个参数是固定不变的,而每一方波电刺激能否引起兴奋,就只决定于 它所达到的强度和持续的时间了。在神经和肌组织进行的实验表明,在强度-时间变化率保持不变的情况下, 在一定的范围内,引起组织兴奋所需的最小刺激强度,与这一刺激所持续的时间呈反变的关系;这就是说, 当刺激的强度较大时,它只需持续较短的时间就足以引进组织的兴奋,而当刺激的强度较弱时,这个刺激就 必须持续较长的时间才能引起组织的兴奋。但这个关系只是当所用强度或时间在一定限度内改变时是如此。 如果将所用的刺激强度减小到某一数值时,则这个刺激不论持续多么长也不会引起组织兴奋;与此相对应, 如果刺激持续时间逐资助缩短时,最后也会达到一个临界值,即在刺激持续时间小于这个值的情况下,无论 使用多么大的强度,也不能引起组织的兴奋。 上述情况给比较不同组织的兴奋性高低或测量同一组织在不同生理或病理情况下的兴奋性改变时造成了许 多困难。如果不仔细思考,可以认为那些用较小的刺激强度就能兴奋的组织具有较高的兴奋性;据上述,这 个强度小的程度,还要决定这个刺激的持续时间和它的强度-时间变化率。因此,简单地用刺激强度这一个 参数表示不同组织兴奋性的高低或同一组织兴奋性的波动,就必须使所用刺激的持续时间和强度-时间变化 率固定某一(应是中等程度的)数值;这样,才能把引起组织兴奋、即产生动作电位所需的最小刺激强度, 作为衡量组织兴奋性高低的指标;这个刺激强度称为阈强度或阈刺激,简称阈值(threshold)。强度小于 阈值的刺激,称为阈下刺激;阈下刺激不能引起兴奋或动作电位,但并非对组织细胞不产生任何影响。 (三)组织兴奋及其恢复过程中兴奋性的变化

体内不同组织具有不同的兴奋性:而且同一组织在不同生理和病理情况下,强环境中离子成分特别是钙离子、 酸碱度、温度的改变,以及存在着特殊毒物或药物等情况,都可以引起兴奋性的改变。但一个普遍存在于各 种可兴奋细胞的现象是,在细胞接受一次刺激而出现兴奋的当时和以后的一个短时间内,它们的兴奋性将经 历一系列有次序的变化,然后才恢复正常。这一特性说明,在细胞或组织接受连续刺激时,有可能由于它们 接受前一刺激而改变了对后来刺激的反应能力,因而是一个有重要功能意义的生理现象。 为了示证这一特性,可以让两个刺激连续作用于组织,这时让第一个刺激的强度相当于阈强度,以便使它能 引起组织兴奋,并以此阈强度的值作为该组织兴奋性的“正常”对照值:对于第二个刺激,在实验中要能 任意地选定它们和第一刺激的间隔,并且可以按需要改变它们的强度。这样,可以检查组织在因第一个刺激 后的不同时间内,接受新刺激的能力是否发生了改变。实验证明,在组织接受前面一个刺激而兴奋后一个较 短的时间内,无论再受到多么强大的刺激,都不能再产生兴奋:即在这一时期内出现的任何刺激均“无效” 这一段时期,称为绝对不应期。在绝对不应期之后,第二个刺激有可能引起新的兴奋,但使用的刺激强度必 须大于该组织正常的阈强度:这个时期称为相对不应期。上述绝对和相对不应期的存在,反映出组织在一次 兴奋后所经历的兴奋性改变的主要过程:即在绝对不应期内,由于阈强度成为无限大,故此时的兴奋性可认 为下降到零:在相对不应期内,兴奋性逐渐恢复,但仍低于正常值,此时需使用超过对照阈强度的刺激强度 才能引起组织的兴奋:到相对不应期结束时,兴奋性才逐渐恢复到正常。用更精密的实验发现,在相对不应 期内之后,组织还经历了一段兴奋性先是轻度增高,继而又低于正常的时期,分别称为超常期和低常期。以 上各期的长短,在不同细胞可以有很大差异:一般绝对不应期较短,相当于或略短于前一刺激在该细胞引起 的动作电位主要部分的持续时间,如它在神经纤维或骨骼肌只有0.52.0ms左右,在心肌细胞可达 200~400s:其他各期的长短变化较大,易受代谢和温度等因素的影响。在神经纤维,相对不应期约持续数 毫秒,超常期和低常期可达30~50ms 组织在每次兴奋后都要发生一系列兴奋性的改变,如果在这期间组织受到新的刺激,它的反应能力将异于 正常”。既然绝对不应期的持续时间相当于前次刺激所引起的动作电位主要部分的持续时间,那么在已有 动作电位存在的时期就不可能产生新的兴奋或动作电位,亦即细胞即便受到连续的快速刺激,也不会出现两 次动作电位在同一部位重合的现象:由于同样的理由,不论细胞受到频率多么高的连续刺激,它在这一细胞 所能引起的兴奋或动作电位的次数,总不会超过某一个最大值:因为落于前一刺激所产生的绝对不应期内的

体内不同组织具有不同的兴奋性;而且同一组织在不同生理和病理情况下,强环境中离子成分特别是钙离子、 酸碱度、温度的改变,以及存在着特殊毒物或药物等情况,都可以引起兴奋性的改变。但一个普遍存在于各 种可兴奋细胞的现象是,在细胞接受一次刺激而出现兴奋的当时和以后的一个短时间内,它们的兴奋性将经 历一系列有次序的变化,然后才恢复正常。这一特性说明,在细胞或组织接受连续刺激时,有可能由于它们 接受前一刺激而改变了对后来刺激的反应能力,因而是一个有重要功能意义的生理现象。 为了示证这一特性,可以让两个刺激连续作用于组织,这时让第一个刺激的强度相当于阈强度,以便使它能 引起组织兴奋,并以此阈强度的值作为该组织兴奋性的“正常 ”对照值;对于第二个刺激,在实验中要能 任意地选定它们和第一刺激的间隔,并且可以按需要改变它们的强度。这样,可以检查组织在因第一个刺激 后的不同时间内,接受新刺激的能力是否发生了改变。实验证明,在组织接受前面一个刺激而兴奋后一个较 短的时间内,无论再受到多么强大的刺激,都不能再产生兴奋;即在这一时期内出现的任何刺激均“无效”; 这一段时期,称为绝对不应期。在绝对不应期之后,第二个刺激有可能引起新的兴奋,但使用的刺激强度必 须大于该组织正常的阈强度;这个时期称为相对不应期。上述绝对和相对不应期的存在,反映出组织在一次 兴奋后所经历的兴奋性改变的主要过程;即在绝对不应期内,由于阈强度成为无限大,故此时的兴奋性可认 为下降到零;在相对不应期内,兴奋性逐渐恢复,但仍低于正常值,此时需使用超过对照阈强度的刺激强度, 才能引起组织的兴奋;到相对不应期结束时,兴奋性才逐渐恢复到正常。用更精密的实验发现,在相对不应 期内之后,组织还经历了一段兴奋性先是轻度增高,继而又低于正常的时期,分别称为超常期和低常期。以 上各期的长短,在不同细胞可以有很大差异;一般绝对不应期较短,相当于或略短于前一刺激在该细胞引起 的动作电位主要部分的持续时间,如它在神经纤维或骨骼肌只有 0.5~2.0ms 左右,在心肌细胞可达 200~400ms;其他各期的长短变化较大,易受代谢和温度等因素的影响。在神经纤维,相对不应期约持续数 毫秒,超常期和低常期可达 30~50ms。 组织在每次兴奋后都要发生一系列兴奋性的改变,如果在这期间组织受到新的刺激,它的反应能力将异于 “正常”。既然绝对不应期的持续时间相当于前次刺激所引起的动作电位主要部分的持续时间,那么在已有 动作电位存在的时期就不可能产生新的兴奋或动作电位,亦即细胞即便受到连续的快速刺激,也不会出现两 次动作电位在同一部位重合的现象;由于同样的理由,不论细胞受到频率多么高的连续刺激,它在这一细胞 所能引起的兴奋或动作电位的次数,总不会超过某一个最大值;因为落于前一刺激所产生的绝对不应期内的

后续刺激将“无效”,因此这个最大值理论上不可能超过该细胞和组织的绝对不应期的倒数。例如,蛙的有 髓神经纤维的绝对不应期或动作电位的持续时间约为2ms,那么此纤维每秒钟内所能产生的动作电位的次数 不可能超过500:实际上神经纤维在体内自然情况下所能产生和传导的神经冲动的频率,远远低于它们理论 上可能达到的最大值。 细胞的生物电现象及其产生机制 (一)生物电现象的观察和记录方法 前已指出,神经在接受刺激时,虽然不表现肉眼可见的变化,在受刺激的部位产生了一个可传导的电变化 以一定的速度传向肌肉,这一点可以用阴极射线示波器为主的生物电测量仪器测得,如图2-10所示。图中 由射线管右侧电子枪形成的电子束连续射向荧光屏,途中经过两对板状的偏转电极:当电子束由水平偏转板 两极之间通过时,由于板上有来自扫描发生器装置的锯齿形电压变化,使射向荧光屏的电子束以一定的速度 作水平方向的反复扫动:这时,如果把由两个测量电极引导来的生物电变化经放大器放大后加到垂直偏转板 的两极,那么电子束在作横扫的同时又作垂直方向的移动。这样,根据移动电子束在荧光屏上形成的光点的 轨迹,就能准确地测量出组织中的微弱电变化的强度及其随时间变化的情况。如果神经干在右端受到刺激 神经纤维将产生一个传向左端的动作电位,当它传导到同放大器相导到同放大器相连的第一个引导电极处 时,该处的电位暂时变得相对地较负,于是在一对垂直偏转板上再现电位差,在荧光屏上可看到一次相应的 光点波动:当动作电位传导到第二个引导电极处时,该处也将变得较负,于是荧光屏上会出现另一次方向相 反的光点波动:这样记到的两次电位波动,称作双相动作电位。把神经标本作一些特殊处理,如将第二个记 录电极下方的神经干损伤(如图2-10所示),使该处不能产生兴奋,那么再刺激神经右端时,在示波器上 只能看到一次电位波动,这称为单相动作电位。另外,用其他技术方法还可使记录电极中的一个电极处的电 位保持恒定或经常处于零电位状态,亦即使此电极成为参考或无关电极,于是在实验中记录到的电变化就只 反映与另一电极(称为有效电极)接触处的组织或细胞的电变化,这称为单极记录法

后续刺激将“无效”,因此这个最大值理论上不可能超过该细胞和组织的绝对不应期的倒数。例如,蛙的有 髓神经纤维的绝对不应期或动作电位的持续时间约为 2ms,那么此纤维每秒钟内所能产生的动作电位的次数 不可能超过 500;实际上神经纤维在体内自然情况下所能产生和传导的神经冲动的频率,远远低于它们理论 上可能达到的最大值。 二、细胞的生物电现象及其产生机制 (一)生物电现象的观察和记录方法 前已指出,神经在接受刺激时,虽然不表现肉眼可见的变化,在受刺激的部位产生了一个可传导的电变化, 以一定的速度传向肌肉,这一点可以用阴极射线示波器为主的生物电测量仪器测得,如图 2-10 所示。图中 由射线管右侧电子枪形成的电子束连续射向荧光屏,途中经过两对板状的偏转电极;当电子束由水平偏转板 两极之间通过时,由于板上有来自扫描发生器装置的锯齿形电压变化,使射向荧光屏的电子束以一定的速度 作水平方向的反复扫动;这时,如果把由两个测量电极引导来的生物电变化经放大器放大后加到垂直偏转板 的两极,那么电子束在作横扫的同时又作垂直方向的移动。这样,根据移动电子束在荧光屏上形成的光点的 轨迹,就能准确地测量出组织中的微弱电变化的强度及其随时间变化的情况。如果神经干在右端受到刺激, 神经纤维将产生一个传向左端的动作电位,当它传导到同放大器相导到同放大器相连的第一个引导电极处 时,该处的电位暂时变得相对地较负,于是在一对垂直偏转板上再现电位差,在荧光屏上可看到一次相应的 光点波动;当动作电位传导到第二个引导电极处时,该处也将变得较负,于是荧光屏上会出现另一次方向相 反的光点波动;这样记到的两次电位波动,称作双相动作电位。把神经标本作一些特殊处理,如将第二个记 录电极下方的神经干损伤(如图 2-10 所示),使该处不能产生兴奋,那么再刺激神经右端时,在示波器上 只能看到一次电位波动,这称为单相动作电位。另外,用其他技术方法还可使记录电极中的一个电极处的电 位保持恒定或经常处于零电位状态,亦即使此电极成为参考或无关电极,于是在实验中记录到的电变化就只 反映与另一电极(称为有效电极)接触处的组织或细胞的电变化,这称为单极记录法

s巴 歹光歼 [放大器结枝骂啊蒙器 拥伤处 图2-10用阴极射线示波器及有关设备观察生物电现象的基本实验布置 (二)细胞的静息电位和动作电位 双相或单相动作电位,是在神经干或整块肌肉组织上记录到的生物电现象,是许多在结构和功能上相互独立 的神经纤维或肌细胞的电变化的复合反映:由于测量电极和组织有较大的接触面积,而且组织本身又是导电 的,许多细胞产生的电变化可被同一电极所引导,所以记录和测量出的电变化是许多单位的电变化和代数叠 加。但目前已经确知,生物电现象是以细胞为单位产生的,是以细胞膜两侧带电离子的不均衡分布和选择性 离子跨膜转运为基础的。因此,只有在单一神经或肌细胞进行生物电的记录和测量,才能对它的数值和产生 机制进行直接和深入的分析。由于一般的细胞纤小脆弱,单一细胞生物电是通过以下方法测量的:一是利用 某些无脊椎动物特有的巨大神经或肌细胞,如枪乌贼的神经轴突,其直径最大可达100μm左右,便于单独 剥出进行实验观察,脊椎动物的单一神经纤维也可以设法剥出,但它们的直径最粗也不过20μm左右,方法 上较为困难。另一种方法是进行细胞内微电极记录,即用一个金属或细玻璃管制成的充有导电液体而尖端直 径只有1.0μm或更细的微型记录电极(凌宁和 Gerard,l949),由于它只有尖端导电,可用它刺入某一个 在体或离体的细胞或神经纤维的膜内,测量细胞在不同功能状态时膜内电位和另一位于膜外的参考电极之间 的电位差(即跨膜电位),这样记录到的电变化,只与该细胞有关而几乎不受其他细胞电变化的影响 细胞水平的生物电现象主要有两种表现形式,这就是它们在安静时具有的静息电位和它们受到刺激时产生的 动作电位。体内各种器官或多细胞结构所表现的多种形式的生物电现象,大都可以根据细胞水平的这些基本 电现象来解释

图 2-10 用阴极射线 示波器及有关设备观察生物电现象的基本实验布置 (二)细胞的静息电位和动作电位 双相或单相动作电位,是在神经干或整块肌肉组织上记录到的生物电现象,是许多在结构和功能上相互独立 的神经纤维或肌细胞的电变化的复合反映;由于测量电极和组织有较大的接触面积,而且组织本身又是导电 的,许多细胞产生的电变化可被同一电极所引导,所以记录和测量出的电变化是许多单位的电变化和代数叠 加。但目前已经确知,生物电现象是以细胞为单位产生的,是以细胞膜两侧带电离子的不均衡分布和选择性 离子跨膜转运为基础的。因此,只有在单一神经或肌细胞进行生物电的记录和测量,才能对它的数值和产生 机制进行直接和深入的分析。由于一般的细胞纤小脆弱,单一细胞生物电是通过以下方法测量的:一是利用 某些无脊椎动物特有的巨大神经或肌细胞,如枪乌贼的神经轴突,其直径最大可达 100μm 左右,便于单独 剥出进行实验观察,脊椎动物的单一神经纤维也可以设法剥出,但它们的直径最粗也不过 20μm 左右,方法 上较为困难。另一种方法是进行细胞内微电极记录,即用一个金属或细玻璃管制成的充有导电液体而尖端直 径只有 1.0μm 或更细的微型记录电极(凌宁和 Gerard,1949),由于它只有尖端导电,可用它刺入某一个 在体或离体的细胞或神经纤维的膜内,测量细胞在不同功能状态时膜内电位和另一位于膜外的参考电极之间 的电位差(即跨膜电位),这样记录到的电变化,只与该细胞有关而几乎不受其他细胞电变化的影响。 细胞水平的生物电现象主要有两种表现形式,这就是它们在安静时具有的静息电位和它们受到刺激时产生的 动作电位。体内各种器官或多细胞结构所表现的多种形式的生物电现象,大都可以根据细胞水平的这些基本 电现象来解释

静息电位指细胞未受刺激时存在于细胞内外两侧的电位差。测量细胞静息电位的方法如图2-11所示。R表 测量仪器如示波器,和它相连的一对测量电极中有一个放在细胞的外表面,另一个连了微电极,准备刺入 膜内。当两个电极都处于膜外时,只要细胞未受到刺激或损伤,可发现细胞外部表面各点都是等电位的:这 就是说,在膜表面任意移动两个电极,一般都不能测出它们之间有电位差存在。但如果让微电极缓慢地向前 推进,让它刺穿细胞膜进入膜内,那么在电极尖端刚刚进入膜内的瞬间,在记录仪器上将显示出一个突然的 电位跃变,这表明细胞膜内外两侧存在着电位差。因为这一电位差是存在于安静细胞的表面膜两侧的,故称 为跨膜静息电位,简称静息电位 在所有被研究过的动植物细胞中(少数植物细胞例外),静息电位都表现为膜内较膜外为负:如规定膜外电 位为0,则膜内电位大都在-10~-100mV之间。例如,枪乌贼的巨大神经轴突和蛙骨骼肌细胞的静息电位 为-50~-70mV,哺乳动物的肌肉和神经细胞为-70~-90mV,人的红细胞为一10mV,等等。静息电位在 大多数细胞是一种稳定的直流电位(一些有自律性的心肌细胞和胃肠平地滑肌细胞例外),只要细胞未受到 外来刺激而且保持正常的新陈代谢,静息电位就稳定在某一相对恒定的水平。 在近代生理学文献中,一些过去单纯用来描述膜两侧电荷分布状态的术语,仍被用来说明静息电位的存在及 其可能出现的改变。例如,人们常常把静息电位存在时膜两侧所保持的内负外正状态称为膜的极化 ( polarization),原意是指不同极性的电荷分别在膜两侧的积聚:当静息电位的数值向膜内负值加大的方向 变化时,称作膜的超级化( hyperpolarization):相反,如果膜内电位向负值减少的方向变化,称作去极 化或除极( depolarization):细胞先发生去极化,然后再向正常安静时膜内所处的负值恢复,则称作复极 化( repolarization) 现通过图2-11中的实验布置,观察单一神经纤维动作电位的产生和波形特点,由图中可见,当神经纤维在 安静状况下受到一次短促的阈刺激或阀上刺激时,膜内原来存在的负电位将迅速消失,并且进而变成正电位 即膜内电位在短时间内可由原来的-70~-90mV变到+20~+40mV的水平,由原来的内负外正变为内正外负。 这样,整个膜内外电位变化的幅度应是90~130mV,这构成了动作电位变化曲线的上升支:如果是计算这时 膜内电位由零值变正的数值,则应在整个幅值中减去膜内电位由负上升到零的数值,在图2-11中约为35m 即动作电位上升支中零位线以上的部分,称为超射值。但是,由刺激所引起的这种膜内外电位的倒转只是暂

静息电位指细胞未受刺激时存在于细胞内外两侧的电位差。测量细胞静息电位的方法如图 2-11 所示。R 表 示测量仪器如示波器,和它相连的一对测量电极中有一个放在细胞的外表面,另一个连了微电极,准备刺入 膜内。当两个电极都处于膜外时,只要细胞未受到刺激或损伤,可发现细胞外部表面各点都是等电位的;这 就是说,在膜表面任意移动两个电极,一般都不能测出它们之间有电位差存在。但如果让微电极缓慢地向前 推进,让它刺穿细胞膜进入膜内,那么在电极尖端刚刚进入膜内的瞬间,在记录仪器上将显示出一个突然的 电位跃变,这表明细胞膜内外两侧存在着电位差。因为这一电位差是存在于安静细胞的表面膜两侧的,故称 为跨膜静息电位,简称静息电位。 在所有被研究过的动植物细胞中(少数植物细胞例外),静息电位都表现为膜内较膜外为负;如规定膜外电 位为 0,则膜内电位大都在-10~-100mV 之间。例如,枪乌贼的巨大神经轴突和蛙骨骼肌细胞的静息电位 为-50~-70mV,哺乳动物的肌肉和神经细胞为-70~-90mV,人的红细胞为-10 mV,等等。静息电位在 大多数细胞是一种稳定的直流电位(一些有自律性的心肌细胞和胃肠平地滑肌细胞例外),只要细胞未受到 外来刺激而且保持正常的新陈代谢,静息电位就稳定在某一相对恒定的水平。 在近代生理学文献中,一些过去单纯用来描述膜两侧电荷分布状态的术语,仍被用来说明静息电位的存在及 其可能出现的改变。例如,人们常常把静息电位存在时膜两侧所保持的内负外正状态称为膜的极化 (polarization),原意是指不同极性的电荷分别在膜两侧的积聚;当静息电位的数值向膜内负值加大的方向 变化时,称作膜的超级化(hyperpolarization);相反,如果膜内电位向负值减少的方向变化,称作去极 化或除极(depolarization);细胞先发生去极化,然后再向正常安静时膜内所处的负值恢复,则称作复极 化(repolarization)。 现通过图 2-11 中的实验布置,观察单一神经纤维动作电位的产生和波形特点,由图中可见,当神经纤维在 安静状况下受到一次短促的阈刺激或阈上刺激时,膜内原来存在的负电位将迅速消失,并且进而变成正电位, 即膜内电位在短时间内可由原来的-70~-90mV 变到+20~+40mV 的水平,由原来的内负外正变为内正外负。 这样,整个膜内外电位变化的幅度应是 90~130mV,这构成了动作电位变化曲线的上升支;如果是计算这时 膜内电位由零值变正的数值,则应在整个幅值中减去膜内电位由负上升到零的数值,在图 2-11 中约为 35mV, 即动作电位上升支中零位线以上的部分,称为超射值。但是,由刺激所引起的这种膜内外电位的倒转只是暂

时的,很快就出现膜内电位的下降,由正值的减小发展到膜内出现刺激前原有的负电位状态,这构成了动作 电位曲线的下降支。由此可见,动作电位实际上是膜受刺激后在原有的静息电位基础上发生的一次膜两侧电 位的快速而可逆的倒转和复原:在神经纤维,它一般在0.5~2.0ms的时间内完成,这使它在描记的图形上 表现为一次短促而尖锐的脉冲样变化,因而人们常把这种构成动作电位主要部分的脉冲样变化,称之为锋电 位。在锋电位下降支最后恢复到静息电位水平以前,膜两侧电位还要经历一些微小而较缓慢的波动,称为后 电位,一般是先有一段持续5~30ms的负后电位,再出现一段延续更长的正后电位,如图2-11下所示(这 里负后和正后电位两个术语仍沿用动作电位细胞外记录时的命名:确切地说,负后电位应称为去极化后电位 而正后电位应称为超极化后电位)。锋电位存在的时期就相当于绝对不应期,这时细胞对新的刺激不能产生 新的兴奋:负后电位出现时,细胞大约正处于相对不应期和超常期,正后电位则相当于低常期 超射 氮后电位 利激伪速 正后电位 图2-11单一神经纤维静息电位和动作电位的实验模式图

时的,很快就出现膜内电位的下降,由正值的减小发展到膜内出现刺激前原有的负电位状态,这构成了动作 电位曲线的下降支。由此可见,动作电位实际上是膜受刺激后在原有的静息电位基础上发生的一次膜两侧电 位的快速而可逆的倒转和复原;在神经纤维,它一般在 0.5~2.0ms 的时间内完成,这使它在描记的图形上 表现为一次短促而尖锐的脉冲样变化,因而人们常把这种构成动作电位主要部分的脉冲样变化,称之为锋电 位。在锋电位下降支最后恢复到静息电位水平以前,膜两侧电位还要经历一些微小而较缓慢的波动,称为后 电位,一般是先有一段持续 5~30 ms 的负后电位,再出现一段延续更长的正后电位,如图 2-11 下所示(这 里负后和正后电位两个术语仍沿用动作电位细胞外记录时的命名;确切地说,负后电位应称为去极化后电位, 而正后电位应称为超极化后电位)。锋电位存在的时期就相当于绝对不应期,这时细胞对新的刺激不能产生 新的兴奋;负后电位出现时,细胞大约正处于相对不应期和超常期,正后电位则相当于低常期。 图 2-11 单一神经纤维静息电位和动作电位的实验模式图

R表示记录仪器,S是一个电刺激器。当测量电极中的一个 电极刺入轴突内部时可发现膜内持续处于较膜外低70mV的负电位状态 当神经受到一次短促的外加刺激时,膜内电位快速上升到+35mV的水平 约经0.5~1.0ms后再逐渐恢复到刺激前的状态。其他说明见正文 作电位或锋电位的产生是细胞兴奋的标志,它只在刺激满足一定条件或在特定条件下刺激强度达到阈值时 才能产生。但单一神经或肌细胞动作电位产生的一个特点是,只要刺激达到了阈强度,再增加刺激并不能使 动作电位的幅度有所增大:也就是说,锋电位可能因刺激过弱而不出现,但在刺激达到阈值以后,它就始终 保持它某种固有的大小和波形。此外,动作电位不是只出现在受刺激的局部,它在受刺激部位产生后,还可 沿着细胞膜向周围传播,而且传播的范围和距离并不因原初刺激的强弱而有所不同,直至整个细胞的膜都依 次兴奋并产生一次同样大小和形式的动作电位。图2-11的实验布置中,神经受刺激部位和记录部位之间有 段距离:但不论记录电极在职一神经纤维上如何移动(除非是在纤维末梢处有了纤维形态的改变,或纤维 的离子环境等因素发生了改变),我们一般都能记录到同样大小和波形的锋电位,所不同的只是刺激伪迹和 锋电位之间的间隔有所变化,这显然与动作电位在神经纤维上“传导”到记录电极所在部位时所消耗的时间 短有关。这种在同一细胞上动作电位大小不随刺激强度和传导距离而改变的现象,称作“全或无”现象, 其原因和生理意义将在下面讨论。 在不同的可兴奋细胞,动作电位虽然在基本特点上类似,但变化的幅值和持续时间可以各有不同。例如,神 经和骨骼肌细胞的动作电位的持续时间以一个或几个毫秒计,而心肌细胞的动作电位则可持续数百毫秒:虽 然如此,这些动作电位都表现“全或无”的性质 (三)生物电现象的产生机制 早在1902年, Bernstein就提出膜学说,他根据当时关于电离和电化学的理论成果提出了经典的膜学说来 解释当时用粗劣的电测量仪器记录到的生物电现象。他认为细胞表面膜两侧带电离子的不同分布和运动,是 生物电的基础。但在当时和以后相当长的一段时期内,还没有测量单一细胞电活动的手段和其他有关技

R 表示记录仪器,S 是一个电刺激器。当测量电极中的一个 微电极刺入轴突内部时可发现膜内持续处于较膜外低 70mV 的负电位状态。 当神经受到一次短促的外加刺激时,膜内电位快速上升到+35mV 的水平, 约经 0.5~1.0ms 后再逐渐恢复到刺激前的状态。其他说明见正文 动作电位或锋电位的产生是细胞兴奋的标志,它只在刺激满足一定条件或在特定条件下刺激强度达到阈值时 才能产生。但单一神经或肌细胞动作电位产生的一个特点是,只要刺激达到了阈强度,再增加刺激并不能使 动作电位的幅度有所增大;也就是说,锋电位可能因刺激过弱而不出现,但在刺激达到阈值以后,它就始终 保持它某种固有的大小和波形。此外,动作电位不是只出现在受刺激的局部,它在受刺激部位产生后,还可 沿着细胞膜向周围传播,而且传播的范围和距离并不因原初刺激的强弱而有所不同,直至整个细胞的膜都依 次兴奋并产生一次同样大小和形式的动作电位。图 2-11 的实验布置中,神经受刺激部位和记录部位之间有 一段距离;但不论记录电极在职一神经纤维上如何移动(除非是在纤维末梢处有了纤维形态的改变,或纤维 的离子环境等因素发生了改变),我们一般都能记录到同样大小和波形的锋电位,所不同的只是刺激伪迹和 锋电位之间的间隔有所变化,这显然与动作电位在神经纤维上“传导”到记录电极所在部位时所消耗的时间 长短有关。这种在同一细胞上动作电位大小不随刺激强度和传导距离而改变的现象,称作“全或无”现象, 其原因和生理意义将在下面讨论。 在不同的可兴奋细胞,动作电位虽然在基本特点上类似,但变化的幅值和持续时间可以各有不同。例如,神 经和骨骼肌细胞的动作电位的持续时间以一个或几个毫秒计,而心肌细胞的动作电位则可持续数百毫秒;虽 然如此,这些动作电位都表现“全或无”的性质。 (三)生物电现象的产生机制 早在 1902 年,Bernstein 就提出膜学说,他根据当时关于电离和电化学的理论成果提出了经典的膜学说来 解释当时用粗劣的电测量仪器记录到的生物电现象。他认为细胞表面膜两侧带电离子的不同分布和运动,是 产生物电的基础。但在当时和以后相当长的一段时期 内,还没有测量单一细胞电活动的手段和其他有关技

术,因此他的学说长期未能得到证实。直到本世纪40~50年代, Hodgkin和 Huxley等开始利用枪乌贼的巨 大神经轴突和电生理学技术,进行了一系列有意义的实验,不仅对经典膜学说关于静息电位产生机制的假设 予以证实,而且对动作电位的产生作了新的解释和论证。通过这一时期的研究,对于可兴奋细胞静息电位和 动作电位的最一般原理已得到阐明,即细胞生物电现象的各种表现,主要是由于某些带电离子在细胞膜两侧 的不均衡分布,以及膜在不同情况下对这些离子的通透性发生改变所造成的。但是由于当时对细胞膜的分子 结构和膜中蛋白质的存在形式和功能还知之甚少,因此 Hodgkin等对生物电的理解只能是宏观的,对微细过 程只能用数学模型来说明。随着70年代以来蛋白质化学和分子生物学技术的迅速发展,蛋白质分子从膜结 构中克隆出来,并从它们的分子结构的特点来说明通道的功能特性:特别是70年代中期发展起来的膜片钳 ( patch clamp)技术,可以观察和记录单个离子通道的功能活动,使宏观的所谓膜对离子通透性或膜电导 的改变,得到了物质的、可测算的证明。 1.静息电位和K平衡电位 Bernstein最先提出,细胞内外钾离子的不均衡分布和安静状态下细胞膜主要 对K'有通透性,可能是使细胞能保持内负外正的极化状态的基础。已知所有正常生物细胞细胞内的K浓度 超过细胞外K很多,而细胞外Na浓度超过细胞内Na'浓度很多,这是Na泵活动的结果:在这种情况下,K 必然会有一个向膜外扩散的趋势,而Na'‘有一个向膜内扩散趋势。假定膜在安静状态下只对K有通透的可 能,那么只能有K移出膜外,这时又由于膜内带负电荷的蛋白质大分子不能随之移出细胞,于是随着K移 出,出现膜内变负而膜外变得较正的状态。K的这种外向扩散并不能无限制地进行,这是因为移到膜外的 K'所造成的外正内负的电场力,将对K的继续外移起阻碍作用,而且K移出的愈多,这种阻碍也会愈大。因 此设想,当促使K外移的膜两侧K浓度势能差同已移出K造成的阻碍K外移的电势能差相等,亦即膜两侧 的电化学(浓度)势代数和为零时,将不会再有K的跨膜净移动,而由已移出的K形成的膜内外电位差, 也稳定在某一不再增大的数值。这一稳定的电位差在类似的人工膜物理模型中称为K平衡电位。 Bernstein 用这一原理说明细胞跨膜静息电位的产生机制。不难理解,K平衡电位所能达到的数值,是由膜两侧原初存 在K浓度差的大小决定的,它的精确数值可根据物理化学上著名的 Nernst公式(1889)算出:

术,因此他的学说长期未能得到证实。直到本世纪 40~50 年代,Hodgkin 和 Huxley 等开始利用枪乌贼的巨 大神经轴突和电生理学技术,进行了一系列有意义的实验,不仅对经典膜学说关于静息电位产生机制的假设 予以证实,而且对动作电位的产生作了新的解释和论证。通过这一时期的研究,对于可兴奋细胞静息电位和 动作电位的最一般原理已得到阐明,即细胞生物电现象的各种表现,主要是由于某些带电离子在细胞膜两侧 的不均衡分布,以及膜在不同情况下对这些离子的通透性发生改变所造成的。但是由于当时对细胞膜的分子 结构和膜中蛋白质的存在形式和功能还知之甚少,因此 Hodgkin 等对生物电的理解只能是宏观的,对微细过 程只能用数学模型来说明。随着 70 年代以来蛋白质化学和分子生物学技术的迅速发展,蛋白质分子从膜结 构中克隆出来,并从它们的分子结构的特点来说明通道的功能特性;特别是 70 年代中期发展起来的膜片钳 (patch clamp)技术,可以观察和记录单个离子通道的功能活动,使宏观的所谓膜对离子通透性或膜电导 的改变,得到了物质的、可测算的证明。 1.静息电位和 K +平衡电位 Bernstein 最先提出,细胞内外钾离子的不均衡分布和安静状态下细胞膜主要 对 K + 有通透性,可能是使细胞能保持内负外正的极化状态的基础。已知所有正常生物细胞细胞内的 K +浓度 超过细胞外 K +很多,而细胞外 Na+浓度超过细胞内 Na+浓度很多,这是 Na+泵活动的结果;在这种情况下,K + 必然会有一个向膜外扩散的趋势,而 Na+有一个向膜内扩散 趋势。假定膜在安静状态下只对 K +有通透的可 能,那么只能有 K +移出膜外,这时又由于膜内带负电荷的蛋白质大分子不能随之移出细胞,于是随着 K +移 出,出现膜内变负而膜外变得较正的状态。K +的这种外向扩散并不能无限制地进行,这是因为移到膜外的 K +所造成的外正内负的电场力,将对 K +的继续外移起阻碍作用,而且 K +移出的愈多,这种阻碍也会愈大。因 此设想,当促使 K +外移的膜两侧 K +浓度势能差同已移出 K +造成的阻碍 K +外移的电势能差相等,亦即膜两侧 的电-化学(浓度)势代数和为零时,将不会再有 K +的跨膜净移动,而由已移出的 K +形成的膜内外电位差, 也稳定在某一不再增大的数值。这一稳定的电位差在类似的人工膜物理模型中称为 K +平衡电位。Bernstein 用这一原理说明细胞跨膜静息电位的产生机制。不难理解,K +平衡电位所能达到的数值,是由膜两侧原初存 在 K +浓度差的大小决定的,它的精确数值可根据物理化学上著名的 Nernst 公式(1889)算出:

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