第8章不确定性知识的表示与推理 第8章不确定性知识的表示与推理 8.1不确定性处理概述 8.2几种经典的不确定性推理模型 8.3基于贝叶斯网络的概率推理 8.4基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理 习题八 BACK
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 第 8 章 不确定性知识的表示与推理 8.1 不确定性处理概述 8.2 几种经典的不确定性推理模型 8.3 基于贝叶斯网络的概率推理 8.4 基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理 习题八
第8章不确定性知识的表示与推理 8.1不确定性处理概述 8.1.1不确定性及其类型 1.(狭义)不确定性 不确定性(uncertainty)就是一个命题（亦即所表示的事 件)的真实性不能完全肯定，而只能对其为真的可能性给出某 种估计。例如： 如果乌云密布并且电闪雷鸣，则很可能要下暴雨。 如果头痛发烧，则大概是患了感冒。 就是两个含有不确定性的命题。当然，它们描述的是人们的经 验性知识
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 8.1 不确定性处理概述 8.1.1 不确定性及其类型 1. (狭义) 不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事 件)的真实性不能完全肯定, 而只能对其为真的可能性给出某 种估计。 例如: 如果乌云密布并且电闪雷鸣, 则很可能要下暴雨。 如果头痛发烧, 则大概是患了感冒。 就是两个含有不确定性的命题。 当然, 它们描述的是人们的经 验性知识
第8章不确定性知识的表示与推理 2.不确切性（模糊性） 不确切性(imprecision)就是一个命题中所出现的某些言 词其涵义不够确切，从概念角度讲，也就是其代表的概念的内 涵没有硬性的标准或条件，其外延没有硬性的边界，即边界是 软的或者说是不明确的。例如， 小王是个高个子。 张三和李四是好朋友。 如果向左转，则身体就向左稍倾
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 2. 不确切性(模糊性) 不确切性(imprecision)就是一个命题中所出现的某些言 词其涵义不够确切, 从概念角度讲, 也就是其代表的概念的内 涵没有硬性的标准或条件, 其外延没有硬性的边界, 即边界是 软的或者说是不明确的。 例如, 小王是个高个子。 张三和李四是好朋友。 如果向左转, 则身体就向左稍倾
第8章不确定性知识的表示与推理 这几个命题中就含有不确切性，因为其中的言词“高”、 “好朋友”、“稍倾”等的涵义都是不确切的。我们无妨称 这种涵义不确切的言词所代表的概念为软概念（soft concept)。 (注：在模糊集合(fuzzy set)的概念出现以后，有些文献 中（包括本书的第一、二版）将这里的不确切性称为模糊性 (fuzziness),将含义不确切的言词所代表的概念称为模糊概 念，但笔者认为将这种概念称为软概念似乎更为合理和贴 切。)
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 这几个命题中就含有不确切性, 因为其中的言词“高” 、 “好朋友” 、 “稍倾”等的涵义都是不确切的。我们无妨称 这 种 涵 义 不 确 切 的 言 词 所 代 表 的 概 念 为 软 概 念 (soft concept)。 (注: 在模糊集合(fuzzy set)的概念出现以后, 有些文献 中(包括本书的第一、 二版)将这里的不确切性称为模糊性 (fuzziness), 将含义不确切的言词所代表的概念称为模糊概 念, 但笔者认为将这种概念称为软概念似乎更为合理和贴 切。 )
第8章不确定性知识的表示与推理 3.不完全性 不完全性就是对某事物来说，关于它的信息或知识还不 全面、不完整、不充分。例如，在破案的过程中，警方所掌握 的关于罪犯的有关信息，往往就是不完全的。但就是在这种 情况下，办案人员仍能通过分析、推理等手段而最终破案
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 3. 不完全性就是对某事物来说, 关于它的信息或知识还不 全面、不完整、不充分。例如,在破案的过程中, 警方所掌握 的关于罪犯的有关信息, 往往就是不完全的。但就是在这种 情况下, 办案人员仍能通过分析、 推理等手段而最终破案
第8章不确定性知识的表示与推理 4.不一致性 不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的结论； 或者随着时间的推移或者范围的扩大，原来一些成立的命题 变得不成立、不适合了。例如，牛顿定律对于宏观世界是正 确的，但对于微观世界和宇观世界却是不适合的
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 4. 不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的结论; 或者随着时间的推移或者范围的扩大, 原来一些成立的命题 变得不成立、 不适合了。例如, 牛顿定律对于宏观世界是正 确的, 但对于微观世界和宇观世界却是不适合的
第8章不确定性知识的表示与推理 8.1.2不确定性知识的表示及推理 对于不确定性知识，其表示的关键是如何描述不确定性。 一般的做法是把不确定性用量化的方法加以描述，而其余部 分的表示模式与前面介绍的（确定性）知识基本相同。对于不 同的不确定性，人们提出了不同的描述方法和推理方法。下 面我们主要介绍（狭义）不确定性和不确切性知识的表示与推 理方法，对于不完全性和不一致性知识的表示，简介几种非标 准逻辑
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 8.1.2 对于不确定性知识, 其表示的关键是如何描述不确定性。 一般的做法是把不确定性用量化的方法加以描述, 而其余部 分的表示模式与前面介绍的(确定性)知识基本相同。对于不 同的不确定性, 人们提出了不同的描述方法和推理方法。下 面我们主要介绍(狭义)不确定性和不确切性知识的表示与推 理方法,对于不完全性和不一致性知识的表示, 简介几种非标 准逻辑
第8章不确定性知识的表示与推理 我们只讨论不确定性产生式规则的表示。对于这种不确 定性，一般采用概率或信度来刻划。一个命题的信度是指该 命题为真的可信程度，例如， (这场球赛甲队取胜，0.9) 这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的信度。它表示 “这场球赛甲队取胜”这个命题为真（即该命题所描述的事件 发生)的可能性程度是0.9
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 我们只讨论不确定性产生式规则的表示。对于这种不确 定性, 一般采用概率或信度来刻划。一个命题的信度是指该 命题为真的可信程度, 例如, (这场球赛甲队取胜, 0.9) 这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的信度。它表示 “这场球赛甲队取胜”这个命题为真(即该命题所描述的事件 发生)的可能性程度是0.9
第8章不确定性知识的表示与推理 般地，我们将不确定性产生式规则表示为 A→(B,C(BA) (8-1) 其中C(B)表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的信度。 例如，对上节中给出的两个不确定性命题，若采用(8-1)式，则可 表示为 如果乌云密布并且电闪雷鸣，则天要下暴雨(0.95)。 如果头痛发烧，则患了感冒(0.8)。 这里的0.95和0.8就是对应规则结论的信度。它们代替了原命题 中的“很可能”和“大概”，可视为规则前提与结论之间的一种 关系强度
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 一般地, A→(B, C(B|A)) (8-1) 其中C(B|A)表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的信度。 例如, 对上节中给出的两个不确定性命题, 若采用(8-1)式, 则可 如果乌云密布并且电闪雷鸣, 则天要下暴雨(0.95)。 如果头痛发烧, 则患了感冒(0.8)。 这里的0.95和0.8就是对应规则结论的信度。它们代替了原命题 中的“很可能”和“大概” , 可视为规则前提与结论之间的一种 关系强度
第8章不确定性知识的表示与推理 信度一般是基于概率的一种度量，或者就直接以概率作为 信度。例如，在著名的专家系统MYCIN中的信度就是基于概率 而定义的（详见8.2.1确定性理论），而在贝叶斯网络中就是直 接以概率作为信度的。对于上面的(8-1)式，要直接以概率作 为信度则只需取C(BA)=P(BA)(P(BA)为A真时B真的条件概率) 即可
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 信度一般是基于概率的一种度量,或者就直接以概率作为 信度。例如, 在著名的专家系统MYCIN中的信度就是基于概率 而定义的(详见8.2.1确定性理论), 而在贝叶斯网络中就是直 接以概率作为信度的。对于上面的(8-1)式, 要直接以概率作 为信度则只需取C(B|A)=P(B|A)(P(B|A)为A真时B真的条件概率) 即可