第2章 电脑场的基本规律
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2本章讨论内容2.1电荷守恒定律2.2真空中静电场的基本规律2.3真空中恒定磁场的基本规律2.4媒质的电磁特性2.5电磁感应定律和位移电流2.6麦克斯韦方程组2.7电磁场的边界条件
2 2.1 电荷守恒定律 2.2 真空中静电场的基本规律 2.3 真空中恒定磁场的基本规律 2.4 媒质的电磁特性 2.5 电磁感应定律和位移电流 2.6 麦克斯韦方程组 2.7 电磁场的边界条件 本章讨论内容
32.1电荷守恒定律电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。源量为电荷(",t），分别用来描述产生电磁效g(r,t)和电流应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源电荷电流（运动）磁场电场
3 2.1 电荷守恒定律 电磁场物理模型中的基本物理量可分为源量和场量两大类。 电荷 电流 电场 磁场 （运动） 源量为电荷 和电流 ，分别用来描述产生电磁效 应的两类场源。电荷是产生电场的源，电流是产生磁场的源。 q(r ,t) I(r ,t)
本节内容电荷与电荷密度2.1.12.1.2电流与电流密度电荷守恒定律2.1.3
4 本节内容 2.1.1 电荷与电荷密度 2.1.2 电流与电流密度 2.1.3 电荷守恒定律
F电荷与电荷密度2.1.1电荷是物质基本属性之一1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了电子。·1907一1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过油滴实验，精确测定电子电荷的量值为?e =1.602 177 33 X 10-19(单位：C)确认了电荷的量子化概念。换句话说，e是最小的电荷，而任何带电粒子所带电荷都是e的整数倍·宏观分析时，电荷常是数以亿计的电子电荷e的集合，故可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量q可任意连续取值
5 • 电荷是物质基本属性之一。 • 1897年英国科学家汤姆逊(J.J.Thomson)在实验中发现了 电子。 • 1907 — 1913年间，美国科学家密立根(R.A.Miliken)通过 油滴实验，精确测定电子电荷的量值为 e =1.602 177 33×10-19 (单位：C ) 确认了电荷的量子化概念。换句话说，e 是最小的电荷，而任 何带电粒子所带电荷都是e 的整数倍。 • 宏观分析时，电荷常是数以亿计的电子电荷e的集合，故 可不考虑其量子化的事实，而认为电荷量q可任意连续取值。 2.1.1 电荷与电荷密度
6理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式：点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷1.电荷体密度电荷连续分布于体积V内，用电荷体密度来描述其分布dq(r)△g(r)p(r)= limdvAV△V->0单位：C/m2（库/米3）根据电荷密度的定义，如果已知V某空间区域V中的电荷体密度，则区域V中的总电荷q为q= J, p(r)dV
6 1. 电荷体密度 V q r V q r r V d d ( ) Δ Δ ( ) ( ) lim Δ 0 V q (r)dV 单位：C/m3 (库/米3 ) 根据电荷密度的定义，如果已知 某空间区域V 中的电荷体密度，则区 域V 中的总电荷q为 电荷连续分布于体积V 内，用电荷体密度来描述其分布 理想化实际带电系统的电荷分布形态分为四种形式： 点电荷、体分布电荷、面分布电荷、线分布电荷 q V y x z o r V
2.电荷面密度若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的电荷可用电荷面密度表示。dq(r)△q(r)Ps(r)= limASds△S->0单位：C/m2(库/米2)C如果已知某空间曲面S上的电荷面密度，则该曲面上的总电荷为Xq= Jsp,(r)ds
7 若电荷分布在薄层上，当仅考虑薄层外、距薄层的距离要 比薄层的厚度大得多处的电场，而不分析和计算该薄层内的电 场时，可将该薄层的厚度忽略，认为电荷是面分布。面分布的 电荷可用电荷面密度表示。 2. 电荷面密度 单位: C/m2 (库/米2 ) 如果已知某空间曲面S 上的电荷 面密度，则该曲面上的总电荷q 为 S q s (r)dS S q r S q r r S S d d ( ) Δ Δ ( ) ( ) lim Δ 0 y x z o r S q S
83.电荷线密度若电荷分布在细线上，当仅考虑细线外、距细线的距离要比细线的直径大得多处的电场，i而不分析和计算线内的电场时：可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电荷线密度表示。△q(r)dq(r)p,(r)= limdl△l4/-0单位:C /m(库/米)如果已知某空间曲线上的电荷线O密度，则该曲线上的总电荷q为1= JcP,(r)dl
8 若电荷分布在细线上，当仅考虑细线外、距细线的距离要 比细线的直径大得多处的电场，而不分析和计算线内的电场时， 可将线的直径忽略，认为电荷是线分布。线分布的电荷可用电 荷线密度表示。 3. 电荷线密度 l q r l q r r l l d d ( ) Δ Δ ( ) ( ) lim Δ 0 如果已知某空间曲线上的电荷线 密度，则该曲线上的总电荷q 为 C l q (r)dl 单位: C / m (库/米) y x z o r q l
4.点电荷对于总电荷为的电荷集中在很小区域V的情况，当不分析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电荷所在的源区的线度时，小体积V中的电荷可看作位于该区域中心、电荷为的点电荷点电荷的电荷密度表示p(r)=qo(-)
9 对于总电荷为 q 的电荷集中在很小区域 V 的情况，当不分 析和计算该电荷所在的小区域中的电场，而仅需要分析和计算 电场的区域又距离电荷区很远，即场点距源点的距离远大于电 荷所在的源区的线度时，小体积 V 中的电荷可看作位于该区域 中心、电荷为 q 的点电荷。 点电荷的电荷密度表示 (r) qδ(r r ) 4. 点电荷 y x z o r q
102.1.2电流与电流密度电流一一电荷的定向运动而形成，用i表示，其大小定义为：单位时间内通过某一横截面S的电荷量，即i = lim (△q/ △t) = dq/dtAt>0单位:A(安)电流方向：正电荷的流动方向形成电流的条件：存在可以自由移动的电荷；·存在电场。说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定电流，用I表示
10 2.1.2 电流与电流密度 说明：电流通常是时间的函数，不随时间变化的电流称为恒定 电流，用I 表示。 • 存在可以自由移动的电荷; • 存在电场。 单位: A （安） 电流方向: 正电荷的流动方向 0 lim ( ) d d t i q t q t 电流 —— 电荷的定向运动而形成，用i 表示，其大小定义为： 单位时间内通过某一横截面S 的电荷量，即 形成电流的条件：