§1.2晶格的周期性 一、晶格与空间点阵 1.晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式 2.空间点阵
B A §1.2 晶格的周期性 一、晶格与空间点阵 1. 晶格：晶体中原子（或离子）排列的具体形式 2. 空间点阵
>等同点系：晶格中所有与起始点在化学、物理和 几何环境完全相同的点的集合 >空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间 中周期排列的几何点的集合体 >格 点：空间点阵中周期排列的几何点 >基 元：一个格点所代表的物理实体
➢ 等同点系：晶格中所有与起始点在化学、物理和 几何环境完全相同的点的集合 ➢ 空间点阵：由等同点系所抽象出来的一系列在空间 中周期排列的几何点的集合体 ➢ 格 点：空间点阵中周期排列的几何点 ➢ 基 元：一个格点所代表的物理实体
二、基矢和原胞
0 a1 a2 二、基矢和原胞
1.格矢：R 2.基矢： 任一格矢R=1a1+12a2+13a3, 如果所有l1、12和1均为整数，则称这组坐标基a、a2和a, 为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可 以有多种不同的选择方式
2. 基矢： 1 2 3 1 2 3 任一格矢 R a a a l = + + l l l ， 1. 格矢: Rl 如果所有l1、l2和l3均为整数，则称这组坐标基 、 和 为基矢。对于一个空间点阵，基矢的选择不是唯一的，可 以有多种不同的选择方式。 1 a 2 a 3 a
0 a 1 a 2
3.原胞 >空间点阵原胞 ·空间点阵最小的重复单元 ·每个空间点阵原胞中只含有一个格点 ·对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但 原胞的体积均相等 原胞体积： Va=L1·u2×u3 >晶格原胞=空间点阵原胞十基元
a 1 2 3 原胞体积： v = a a a 3. 原胞 ➢ 晶格原胞＝空间点阵原胞＋基元 • 空间点阵最小的重复单元 • 每个空间点阵原胞中只含有一个格点 • 对于同一空间点阵，原胞有多种不同的取法，但 原胞的体积均相等 ➢ 空间点阵原胞
>Vigner-Seitz原胞（对称原胞)
➢ Wigner-Seitz原胞（对称原胞）
22 体心立方的基矢和Wigner一Seitz)原胞
体心立方的基矢和Wigner－Seitz原胞
面心立方基矢、原胞和Vigner-一Seitz原胞
面心立方基矢、原胞和Wigner－Seitz原胞
4.晶格的分类 >简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子， 晶格中所有原子在化学、物理和几何环境 上都是完全等同的。 例：Na、Cu、A等晶格均为简单晶格
4. 晶格的分类 ➢ 简单晶格：每个晶格原胞中只含有一个原子， 例：Na、Cu、Al等晶格均为简单晶格 晶格中所有原子在化学、物理和几何环境 上都是完全等同的