《电磁场与电磁波》课程教学资源（PPT课件）10 电磁辐射及原理

第十章电磁辐射及原理主要内容电流元辐射，天线方向性，线天线，面天线，天线阵，对偶原理镜像原理，互易原理惠更斯原理公对偶原理1.电流元辐射6.镜像原理7.天线方向性互易原理对称天线辐射8.惠更斯原理天线阵辐射9. 面天线辐射电流环辐射10

第十章 电磁辐射及原理 主 要 内 容 电流元辐射，天线方向性，线天线， 面天线，天线 阵，对偶原理，镜像原理，互易原理，惠更斯原理。 1. 电流元辐射 2. 天线方向性 3. 对称天线辐射 4. 天线阵辐射 5. 电流环辐射 6. 对偶原理 7. 镜像原理 8. 互易原理 9. 惠更斯原理 10. 面天线辐射

内壁电流电流元1.电流元辐射一段载有均匀同相的时变电流的导线称为电流元，而且 d <<l，l<< 几 _ l<<r。均匀同相电流是指导线上各点电流的振幅相等，且相位相同

1. 电流元辐射 一段载有均匀同相的时变电流的 导线称为电流元，而且 d << l，l I l <<  ，l << r。 d 均匀同相电流是指导线上各点 电流的振幅相等，且相位相同。 电流元 内壁电流

电流元周围媒质是无限大Z的均匀线性且各向同性的理想8, μP(x, y, z)介质。le-jk/r-rIVA(r)0dr-r'TJp186X利用失量磁位A计算辐射场VV.AH--×AE=-jo A+ujoμ

电流元周围媒质是无限大 的均匀线性且各向同性的理想 介质。 利用矢量磁位 A 计算辐射场。 r Il z y x  ,  P(x, y, z) O H A =   1     j j A E A     = − +   −  = − −  l k r r I l r A r d | | e 4π ( ) j | | r    p186

1l<<1, l<<r, r'<lr-r'又因电流仅具有z分量，即 dl'=e,d"。μI I-jk因此A(r) = e, A.A.e4元分析天线的电辐射特性，使用球坐标系较为方便。矢量位A在球坐标系8, μ中的各分量为0A, = A, cos0LAs = -A, sin 0dA =0

分析天线的电辐射特性，使用球坐标系较为方便。  r Il z y x   ,  l  , l  r, r   l   −  = − −  l k r r I l r r A r d | | e 4π ( ) j | | 又因电流仅具有z 分量，即 l 。  z dl = e d  Ar = A z cos A = −Az sin  A = 0 矢量位 A 在球坐标系 中的各分量为 Az Ar -A z A z A(r) = e kr z r I l A j e 4π − =  因此 , 1 1 r  r − r r   2π j 2π j e e − −  −  r r

由 H=1×A 求得磁场强度各个分量为uk’1 l sin 0-kH.k2r?4元krH. =H, =0VV.A或者×H= joεE，根据由E=-jo A+jous磁场强度算出电场强度为k'1 l cos 1-ikE, =k2r2k3r2元0k3I I sin 01ikE。=-jk24元0krE,=0

由 H =   A 求得磁场强度各个分量为  1 kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin −       = +   = = 0 H Hr 由 ，或者 ，根据 磁场强度算出电场强度为   j j A E A   = − +  H = j E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E −       = − +   kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j −       = − − + +    = 0 E

k1 I sin 0ZJ-jbH.Pk'rE4元krg, uk3I l cos0jikH1E.=-Jk?r2k32元00Eek3I lsin 1Iiky E。=-J4元08kr7OH。= H, = E.= 0可见，在球坐标系中，z向电流元场强具有H。E,及E。三个分量,而分量 H。= H,= E。=0 。电流元产生的电磁场为TM波

可见，在球坐标系中，z 向电流元场强具有 ， 及 三个分量，而分量 。 H Er E H = Hr = E = 0 kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin −       = +   = = = 0 H Hr E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E −       = − +   kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j −       = − − + +    电流元产生的电磁场为TM 波。  r Il z y x   ,  E Er H

k?I l sin 1j-jkrHekar4元krk'I I cos 1e-jkE, =-Jk2r2k3r2元08k'I I sin 01ikE。=-j4元0kr7H。= H, = E= 0r>的区域称为远区近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场称为远区场在电磁场中，物体的几何尺寸无关紧要，重要的是物体的波长尺寸，即以波长度量的尺寸

近区中的电磁场称为近区场，远区中的电磁场 称为远区场。 在电磁场中，物体的几何尺寸无关紧要，重要 的是物体的波长尺寸，即以波长度量的尺寸。 kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin −       = +   = = = 0 H Hr E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E −       = − +   kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j −       = − − + +    r   的区域称为近区； r   的区域称为远区

kI I sin 01jle-ikrH.k2r?4元(krk'1 I cos01leikE, =-Jk?r?k3r32元0k31 I sin 01-jkE。=-Jk?r4元08krH。=H, =E。=0r< kr=测低次项可以对于近区场。因7忽略，且令，那么 e-ir～1krI I cos0I I sin 0I I sin 0HE. =4元r22元0834元0 r3

kr k r k r k I l H j 2 2 2 e j 1 4π sin −       = +   = = = 0 H Hr E e j 1 2π cos j j 2 2 3 3 3 kr r k r k r k I l E −       = − +   kr k r k r k r k I l E j 2 2 3 3 3 e 1 j 1 4π sin j −       = − − + +    对于近区场。因 ， ，则低次项 可以 忽略，且令 ，那么 r   1 2π kr = r         kr 1 e 1 j  − kr 4π sin 2 r I l H   = 3 2π cos j r I l Er   = − 3 4π sin j r I l E    = −

11ejkr1、近区场~1kr<<13.2(kr)?kr(kr)2k3 Il cos 01jIl cos 0JehE. :E.(kr)?4元(kr)2元0r3Il sin θk3 Il sin 01jiE.le-jkrE.4元03(kr)?4元08(kr)krIl sin 0k2ll sin 01Hsjle-jkr4元r2H。=几4元kr(kr)I = joqPecoseql cosoE, =2元g32元83ql sin θpe sin 0E.准静态场4元g32元g3Il sin 0H4 元r29

9 2 3 1 1 1 , e 1 ( ) ( ) jkr kr kr kr − 1、近区场： kr 1    I = jq jkr jkr jkr r k r k r k Il j H k r j k r k r k Il j E k r j k r k Il E − − − = + = + − = − ]e ( ) 1 [ 4 sin ]e ( ) ( ) 1 [ 4 sin ]e ( ) ( ) 1 [ 4 2 cos 2 2 2 3 3 2 3 3              2 3 3 4 sin 4 sin 2 cos r Il H r Il E j r Il E j r         = = − = −      2 3 3 3 3 4 sin 2 sin 4 sin 2 cos 2 cos r Il H r p r ql E r p r ql E e e r                 = = = = =      准静态场

ql cosaP.cos0E, =2元g32元g3电偶极子 qlql sin θpe sin 0E. =4元g.32元g3p42Il sin 0H恒定电流元n4元r2近区场与静态场完全相同，无滞后现象，所以近区场称为似稳场元，复能流密度的电场与磁场的时间相位差为实部为零。能量没有单向流动，完全被束缚在源的周围，因此近区场又称为束缚场

近区场与静态场完全相同，无滞后现象，所以 近区场称为似稳场。 电场与磁场的时间相位差为 ，复能流密度的 实部为零。能量没有单向流动，完全被束缚在源的 周围，因此近区场又称为束缚场。 2 π 恒定电流元 Il 电偶极子 ql p42 2 3 3 3 3 4 sin 2 sin 4 sin 2 cos 2 cos r Il H r p r ql E r p r ql E e e r                 = = = = =