冷连轧机动态变规格机架速度控制策略及规律

D01:10.13374.isml00103x.2007.10.0I7 第29卷第10期 北京科技大学学报 Vol.29 No.10 2007年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0et.2007 冷连轧机动态变规格机架速度控制策略及规律 周富强)曹建国) 张杰)王聪2)曾伟2)彭强2 1)北京科技大学机械工程学院.北京1000832)武汉钢铁（集团）公司冷轧薄板厂，武汉430083 摘要针对冷连轧机动态变规格特性，提出了以变规格前的带钢张力设定值为控制目标的变规格机架速度控制策略.通过 建立张力作用下带钢弹性变形的数学解析模型.推导计算了单步小压下变规格时变规格机架的速度控制规律.并根据流量相 等原则对变规格后的冷连轧机前面机架进行速度设定.当变规格前后带钢的几何尺寸或材料特性差异较大时，提出利用楔形 段方式完成动态变规格，采用上述张力控制目标策略推导计算了楔形段动态变规格方式每个中间厚度的轧制速度和辊缝设 定值控制规律.本策略可将变规格造成的厚度偏差控制在变规格机架之间，同时避免了变规格机架与其他机架轧制因素通过 张力的耦合，使轧制过程的动态变规格控制易于实现. 关键词冷连轧机：带钢：动态变规格：数学模型：控制策略 分类号TG333.71 动态变规格是实现酸轧联合机组全连续轧制的 超差长度，应尽量减小过渡段对变规格前后带钢轧 关键技术，它克服了单卷轧制穿带、抛钢作业的弊 制的影响.设第i机架为变规格机架，在单步小压 端，明显提高了轧制过程的稳定性、带钢质量和轧机 下量的情况下，变规格点在机架间的位置如图1所 的生产效率. 示 在冷连轧过程中，由于机架间张力的媒介作用， 带卷A 带卷B 使得轧制过程的各种因素相互影响、相互作用.这 些轧制因素包括机架入口板厚、出口板厚、机架间张 力、摩擦因数、辊缝、辊速、辊径、带钢的变形抗力等. .I A 这些因素涉及到所有机架，因此有几十个轧制因素 因为机架间张力的媒介相互耦合.动态变规格过程 中，各机架的轧制力、张力、速度、辊缝等轧制因素都 带钢轧制方向 将发生变化，使得过渡过程的求解非常复杂.国内 外学者都对此开展了大量的工作，主要集中在速度 图1变规格点在机架间轧制的原理图 协调和变规格机架的速度一？和辊缝修正3、控制 Fig.I Principle of rolling when the FGC point between two stands 算法、张力变化规律$9以及个别参数的优 机架i的前张力设定为变规格前A材轧制的 化1G)等方面.但动态变规格时，在很短的时间内 设定值T红A,通过机架i的出口速度v:保持其恒 要完成厚度、宽度、品种等因素的变换，反馈等控制 定，隔断变规格点对前规格轧制的影响.机架的 手段无法投入.如果没有适当的控制策略，几十个 后张力设定为变规格后B材轧制的设定值T:.B,通 因素的相互作用，使过渡过程难于控制，造成产品超 过机架i上游机架速度v-!的控制，隔断变规格点 差，严重时甚至断带停机.因此研究冷连轧机变规 对后规格轧制的影响，即： 格机架速度控制规律具有重要意义， Tfi=Tti.A,Tbi=Tbi.B. 1过渡段的张力控制目标的确定 式中，T为机架i的前张力，T:为机架i的后张力， TA为机架i的轧制A材的前张力，Ti.B为机架i 变规格时.过渡段依次通过各个机架.为减小 的轧制B材的后张力. 收稿日期：200605-20修回日期：2006-0620 机架ⅰ的控制应以其前张力的控制为主，这样 基金项且：北京科技大学科技发展专项基金资助项目(N. 由于变规格所造成的厚度偏差就限定在机架ⅰ和机 20050311890) 作者简介：周富强(1973一），男，博士研究生：曹建国(1971一)，男， 架十1之间.此厚差可由高精度的设定计算和带 副教授.博士 钢低速轧制的速度补偿得到改善，并利用厚度偏差

冷连轧机动态变规格机架速度控制策略及规律 周富强1) 曹建国1) 张 杰1) 王 聪2) 曾 伟2) 彭 强2) 1) 北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 2) 武汉钢铁( 集团) 公司冷轧薄板厂, 武汉 430083 摘 要 针对冷连轧机动态变规格特性, 提出了以变规格前的带钢张力设定值为控制目标的变规格机架速度控制策略.通过 建立张力作用下带钢弹性变形的数学解析模型, 推导计算了单步小压下变规格时变规格机架的速度控制规律, 并根据流量相 等原则对变规格后的冷连轧机前面机架进行速度设定.当变规格前后带钢的几何尺寸或材料特性差异较大时, 提出利用楔形 段方式完成动态变规格, 采用上述张力控制目标策略推导计算了楔形段动态变规格方式每个中间厚度的轧制速度和辊缝设 定值控制规律.本策略可将变规格造成的厚度偏差控制在变规格机架之间, 同时避免了变规格机架与其他机架轧制因素通过 张力的耦合, 使轧制过程的动态变规格控制易于实现. 关键词 冷连轧机;带钢;动态变规格;数学模型;控制策略 分类号 TG333.71 收稿日期:2006-05-20 修回日期:2006-06-20 基金项 目:北京 科技大 学科 技发 展专项 基金 资助项 目 ( No . 20050311890) 作者简介:周富强( 1973—) , 男, 博士研究生;曹建国( 1971—) , 男, 副教授, 博士 动态变规格是实现酸轧联合机组全连续轧制的 关键技术, 它克服了单卷轧制穿带 、抛钢作业的弊 端, 明显提高了轧制过程的稳定性 、带钢质量和轧机 的生产效率. 在冷连轧过程中, 由于机架间张力的媒介作用, 使得轧制过程的各种因素相互影响、相互作用.这 些轧制因素包括机架入口板厚 、出口板厚、机架间张 力、摩擦因数、辊缝、辊速 、辊径 、带钢的变形抗力等 . 这些因素涉及到所有机架, 因此有几十个轧制因素 因为机架间张力的媒介相互耦合 .动态变规格过程 中, 各机架的轧制力 、张力 、速度、辊缝等轧制因素都 将发生变化, 使得过渡过程的求解非常复杂.国内 外学者都对此开展了大量的工作, 主要集中在速度 协调和变规格机架的速度[ 1-2] 和辊缝修正[ 3-5] 、控制 算法[ 6-7] 、张力变化规律[ 8-9] 以及个别参数的优 化 [ 10-11] 等方面 .但动态变规格时, 在很短的时间内 要完成厚度、宽度、品种等因素的变换, 反馈等控制 手段无法投入.如果没有适当的控制策略, 几十个 因素的相互作用, 使过渡过程难于控制, 造成产品超 差, 严重时甚至断带停机 .因此研究冷连轧机变规 格机架速度控制规律具有重要意义 . 1 过渡段的张力控制目标的确定 变规格时, 过渡段依次通过各个机架.为减小 超差长度, 应尽量减小过渡段对变规格前后带钢轧 制的影响.设第 i 机架为变规格机架, 在单步小压 下量的情况下, 变规格点在机架间的位置如图 1 所 示 . 图 1 变规格点在机架间轧制的原理图 Fig.1 Principle of rolling when the FGC point between two stands 机架 i 的前张力设定为变规格前 A 材轧制的 设定值 Tf i, A, 通过机架 i 的出口速度 v f i 保持其恒 定, 隔断变规格点对前规格轧制的影响 .机架 i 的 后张力设定为变规格后 B 材轧制的设定值 Tbi , B, 通 过机架 i 上游机架速度 v f i-1的控制, 隔断变规格点 对后规格轧制的影响, 即: Tf i =Tf i , A, Tbi =T bi, B . 式中, Tf i为机架i 的前张力, Tbi为机架i 的后张力, Tf i, A为机架 i 的轧制 A 材的前张力, Tbi , B为机架 i 的轧制 B 材的后张力. 机架 i 的控制应以其前张力的控制为主, 这样 由于变规格所造成的厚度偏差就限定在机架 i 和机 架i +1 之间.此厚差可由高精度的设定计算和带 钢低速轧制的速度补偿得到改善, 并利用厚度偏差 第 29 卷 第 10 期 2007 年 10 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.10 Oct.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.10.017

。1038 北京科技大学学报 第29卷 前馈得到进一步纠正.当变规格点通过第i十1机 vbi+l Vbi+1 十 架后，机架i的前张力调整为B材带钢轧制的设定 Vbi计1-Vfi=1 E2hi.Bb2 E1Hi+1Abi 值，机架i进入后规格的稳定轧制阶段，即： vbitit L-vbitit dT Tu=Tfi.B. E2hi.Bb2 E1Hit1Aby dt 式中，T红B为机架i的轧制B材的前张力 在稳定轧制，机架之间的张力T保持不变时， 张力控制日标确定后，关键是求解相应的速度 v:和vb计1具有以下关系： 控制规律 vfi=1一 T T Vbi+1 E2hi,Bb2 E1Hi+1Aby 2单步小压下变规格时速度控制规律 在给定的计算条件下，即第十1机架的轧制状 机架间带钢在张力作用下将发生弹性变形，若 态维持不变则第i十1机架的入口速度v+1就是 带钢为同一规格，则根据虎克定律，带钢的伸长量 变规格前第i机架的出口速度v,A,于是 为： △vi_T T AL-Ehl. vri.A E2hi Bb2 E1Hi+1.Ab1" 设在t1时刻张力T发生了波动，在△t时间内 式中，T为张力，E为弹性模量，h和b为带钢的厚 的波动量为△T,则对应的第i机架的出口速度v: 度和宽度，L为带钢的长度 就应在稳定轧制速度的基础上进行调整，来维持张 单步小压下变规格时，机架之间变规格的过渡 力T的恒定.调整量△v:为： 段可简化图1所示形式.在张力T:作用下，带钢总 的变形量△L为前规格带钢变形量△L1和后规格 △V=- Vh+1tLLL一vhi+1t△T E2h,Bb2E1Hi+LAb△1 带钢变形量△L2之和.△L1、△L2与张力T:有以 根据带钢轧制的速度方程，轧辊的线速度与出 下关系： 口速度的关系为： △L1 △L2Tm vfi L-vbitit E1 Hit1.AbI'vhitit E2hi Bb2 vR一I十∫i 式中，E1、E2分别为变规格前后带钢的弹性模量， 式中，vR:为第i机架工作辊的表面线速度，f:为第i b1、b2为相应的带钢宽度，vb什1为第i十1机架的 机架的前滑值.在速度变化不大的情况下，有： 入口速度，H+LA为第i十1机架轧制带钢A的入 △yfi 口厚度，hzB为第i机架轧制带钢B的出口厚度t △VRiF1+fi 为变规格开始点通过第i机架的时间.如果令 从而得到变规格机架的速度控制规律.然后根 -0红-产 据单位时间流量相等的原则对变规格前面的机架进 VbitI!' 行速度设定. 则k1、k2分别相当于变规格点前后带钢的等效弹簧 刚度，机架间带钢总的变形量为： 3利用楔形段变规格时速度控制规律 1+ 、T6 △L=T+k=E1H+1bL-+W+ 当变规格前后带钢的几何尺寸或材料特性差异 较大，一次厚度变换可能造成轧制力、张力等轧制变 Tui E2hi.Bb2 Vt11. 量波动较大，可在变规格的带钢之间形成楔形段，使 厚度的变换趋于均匀化.采用上述张力控制目标 随着变规格点在轧制方向上的前进，带钢的变 时，必须针对每个中间厚度计算出轧制速度和辊缝 形量将发生变化.为了保持张力T:稳定，机架i的 设定值. 辊速必须相应调整.辊速与带钢变形量的关系为： 楔形段在机架间的轧制情况如图2所示.将机 △L=J。(+1-vd. 架间的带钢分成四个部分，即A材、楔形段中的A 材、楔形段中的B材、B材，其相应的等效弹簧刚度 式中，v为第i机架的出口速度.因此有： [r 为k、kx1、kx2、k2.张力的计算分以下几种情况计 T=- Vb+1t,L一vb计1tJ0 (vbi+i-vfi)dt. 算. E2hi.Bb2 E1Hi+1 4b1 (1)焊缝未到变规格机架的出口. 等式两边对时间求导数，有： A材等效的弹簧刚度k1为：

前馈得到进一步纠正 .当变规格点通过第 i +1 机 架后, 机架 i 的前张力调整为 B 材带钢轧制的设定 值, 机架 i 进入后规格的稳定轧制阶段, 即: Tf i =T f i, B . 式中, Tf i, B为机架 i 的轧制 B 材的前张力. 张力控制目标确定后, 关键是求解相应的速度 控制规律 . 2 单步小压下变规格时速度控制规律 机架间带钢在张力作用下将发生弹性变形, 若 带钢为同一规格, 则根据虎克定律, 带钢的伸长量 为: ΔL = T Ehb L . 式中, T 为张力, E 为弹性模量, h 和b 为带钢的厚 度和宽度, L 为带钢的长度 . 单步小压下变规格时, 机架之间变规格的过渡 段可简化图 1 所示形式.在张力 Tf i作用下, 带钢总 的变形量 ΔL 为前规格带钢变形量 ΔL1 和后规格 带钢变形量 ΔL2 之和 .ΔL1 、ΔL2 与张力 Tf i 有以 下关系: ΔL 1 L -v bi+1 t = Tf i E1 Hi+1, A b1 , ΔL2 v b i+1 t = Tf i E2 hi, Bb2 . 式中, E1 、E 2 分别为变规格前后带钢的弹性模量, b1 、b2 为相应的带钢宽度, v b i+1为第 i +1 机架的 入口速度, Hi +1, A为第 i +1 机架轧制带钢 A 的入 口厚度, hi, B为第 i 机架轧制带钢 B 的出口厚度, t 为变规格开始点通过第i 机架的时间.如果令 k 1 = E 1 Hi +1, A b1 L -v bi +1 t , k 2 = E2 hi, Bb2 v bi+1 t , 则 k 1 、k 2 分别相当于变规格点前后带钢的等效弹簧 刚度, 机架间带钢总的变形量为: ΔL =Tf i 1 k1 + 1 k 2 = T fi E 1 Hi +1, Ab1 ( L -v bi +1 t) + T f i E 2 hi , B b2 v bi+1 t . 随着变规格点在轧制方向上的前进, 带钢的变 形量将发生变化 .为了保持张力 Tf i稳定, 机架 i 的 辊速必须相应调整.辊速与带钢变形量的关系为 : ΔL =∫ t 0 ( v bi +1 -v f i) d t . 式中, v f i为第 i 机架的出口速度 .因此有 : T = 1 v bi +1 t E2 hi , Bb2 + L -v b i+1 t E 1 Hi +1, Ab1 ∫ t 0 ( v bi +1 -v f i) d t . 等式两边对时间求导数, 有: v bi +1 -v f i =T v bi +1 E 2 hi, Bb2 - v bi +1 E1 Hi +1, A b1 + v bi+1 t E2 hi, Bb2 + L -v b i+1 t E 1 Hi+1, A b1 d T dt . 在稳定轧制, 机架之间的张力 T 保持不变时, v f i和v b i+1具有以下关系: v f i v bi +1 =1 - T E 2hi , Bb2 - T E 1 Hi +1, A b1 . 在给定的计算条件下, 即第 i +1 机架的轧制状 态维持不变, 则第 i +1 机架的入口速度 v bi +1就是 变规格前第 i 机架的出口速度v f i , A, 于是 Δv f i v f i, A = T E2 hi, Bb2 - T E 1 Hi+1, A b1 . 设在 t 1 时刻张力 T 发生了波动, 在 Δt 时间内 的波动量为 ΔT , 则对应的第 i 机架的出口速度 v f i 就应在稳定轧制速度的基础上进行调整, 来维持张 力 T 的恒定.调整量 Δv f i为: Δv f i =- v b i+1 t 1 E 2 hi , B b2 + L -v bi +1 t 1 E1 Hi +1, A b1 ΔT Δt . 根据带钢轧制的速度方程, 轧辊的线速度与出 口速度的关系为: v Ri = v f i 1 +f si . 式中, v Ri为第i 机架工作辊的表面线速度, f si为第i 机架的前滑值.在速度变化不大的情况下, 有 : Δv Ri = Δv f i 1 +f si . 从而得到变规格机架的速度控制规律.然后根 据单位时间流量相等的原则对变规格前面的机架进 行速度设定 . 3 利用楔形段变规格时速度控制规律 当变规格前后带钢的几何尺寸或材料特性差异 较大, 一次厚度变换可能造成轧制力 、张力等轧制变 量波动较大, 可在变规格的带钢之间形成楔形段, 使 厚度的变换趋于均匀化.采用上述张力控制目标 时, 必须针对每个中间厚度计算出轧制速度和辊缝 设定值 . 楔形段在机架间的轧制情况如图 2 所示 .将机 架间的带钢分成四个部分, 即 A 材、楔形段中的 A 材 、楔形段中的 B 材、B 材, 其相应的等效弹簧刚度 为 k1 、k x 1 、kx 2 、k 2 .张力的计算分以下几种情况计 算 . ( 1)焊缝未到变规格机架的出口 . A 材等效的弹簧刚度 k 1 为: · 1038 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第10期 周富强等：冷连轧机动态变规格机架速度控制策略及规律 。1039。 楔形段达到第十1机架时，各带钢段的等效弹 簧刚度可用类似的方法求得.张力与速度的关系可 用下式表示： H VbitI-vti)dt, +1 对其求导，就可用类似的方法求得速度的控制规律 4机架完成变规格后张力的切换 当变规格点到达前带钢品种轧制的机架后，该 图2机架间楔形段的位置及尺寸参数 Fig.2 Position and dimension parameters of the wedge between 机架的轧制状态就应过渡到后带钢品种的轧制规 two stand本 程.为了尽可能减小变规格过渡过程对后品种带钢 轧制的影响，应将联系带钢轧制因素的机架间张力 k=E ltLAb 设定为后规格带钢轧制规程的设定值，从而保证后 L-vb计1L 规格轧制的独立进行. 楔形段中A材等效的弹簧刚度kx为： 设变规格点进入第i十1机架，第i机架的轧制 1 kx1=Tx dt 力和前张力的设定值应进行调整，轧制力的设定值 J0 E1bih() 为轧制规程计算的设定值，前张力T:应由前品种 式中，x为带钢的轧制长度，等于轧制速度与时间的 的设定值T,A通过对轧辊速度的调节转换为 乘积：h(t)为距离楔形头部距离为t的带钢厚度， T红B.假定过渡时间为△L,则： 计算式为： h(到=+LA+云(h一H1小. △T=IB-TiA=E2h:Bb2 L 0 (计1-v)dt. 当设定点转换完成后，此时该机架进入稳态轧制过 式中，L为楔形段的长度.将h(代入，可以求得 程.此时有： 等效的弹簧刚度： Vbi+1=vfi. E1b(hi.B-H1.A) kx1= hi.B-H1.A Lwl1+H+iALv+i号 5 结论 楔形段中B材及B带钢的等效弹簧刚度可认 针对冷连轧机动态变规格特性，提出了以变规 为： 格前的带钢张力设定值为控制目标的变规格机架速 k2=k2=c0 度控制策略.通过对变规格机架前后张力的控制， (2)焊缝已过变规格机架的出口，但楔形段轧制 将变规格造成的厚度偏差控制在变规格机架之间， 未完成. 而该厚差可利用前馈等手段进一步纠正.同时避免 了变规格机架与其他机架轧制因素通过张力的耦 kx=- E1bi(hi.B-Hi+1A) Lvin 合，使轧制过程的控制易于实现.并且针对变规格 Hi+1,A LW 时单步小压下和楔形段两种情况，建立了变规格机 E2b2(hi.B-Hi+1A) kx=- 架间张力与前后机架速度的方程并给出了变规格 Lwln h+LA+h伍，B-H+1.(vbt1t-Lw小 机架的速度控制规律，使轧制过程的动态变规格控 L hiB hi.BLW 制易于实现，因而具有生产实践指导意义. k2=00. 式中，Lw1为楔形段中A材长度. 参考文献 (3)楔形段轧制完成. 【刂王军生，矫志杰，赵启林等.冷连轧动态变规格在线过程控制 E2b2(hi.B-Hit1A) 原理与应用.东北大学学报：自然科学版2002.23(12)：1162 kx2=一 厂H+LA+h.B-H+l△(Lw-Lw L win hi.B [2 Sekiguchi K,Seki Y,Critchley S,et al.The advanced set-up and hi.BLw control system for Dofasco's tandem cold mill.IEEE Trans Ind E2hi.Bb2 Appl,1996,32(3):608 k2= Vbi+1t-Lw [3 Kijma H,Kenmochi K.Yarita I,et al.Improvement of the ac-

图 2 机架间楔形段的位置及尺寸参数 Fig.2 Position and dimension parameters of the wedge between two stands k1 = E 1 Hi+1, A b1 L -v bi+1 t . 楔形段中 A 材等效的弹簧刚度 k x1为 : k x 1 = 1 ∫ x 0 d τ E1 b1h ( τ) . 式中, x 为带钢的轧制长度, 等于轧制速度与时间的 乘积;h( τ) 为距离楔形头部距离为 τ的带钢厚度, 计算式为 : h ( τ) =Hi +1, A + τ L W ( hi, B -Hi+1, A ) . 式中, L w 为楔形段的长度.将 h( τ)代入, 可以求得 等效的弹簧刚度 : k x1 = E 1 b( hi , B -Hi+1, A) L Wln 1 + hi , B -Hi+1, A Hi +1, A L W v bi +1 t . 楔形段中 B 材及 B 带钢的等效弹簧刚度可认 为: k x2 =k2 =∞. ( 2)焊缝已过变规格机架的出口, 但楔形段轧制 未完成. k x 1 = E 1b1( hi , B -Hi +1, A) L Wln 1 + hi, B -Hi +1, A Hi+1, A L W L W1 , k x2 = E2 b2( hi, B -Hi+1, A ) L Wln Hi +1, A hi, B + hi , B -Hi +1, A hi, BL W ( v bi+1 t -L W1) , k 2 =∞. 式中, L w1为楔形段中 A 材长度. ( 3)楔形段轧制完成 . k x2 = E 2b2( hi , B -Hi +1, A) L Wln Hi +1, A hi, B + hi , B -Hi +1, A hi , B L W ( L W -L W1) , k 2 = E2 hi, Bb2 v bi +1 t -L W . 楔形段达到第 i +1 机架时, 各带钢段的等效弹 簧刚度可用类似的方法求得 .张力与速度的关系可 用下式表示 : T = 1 1 k 1 + 1 k x1 + 1 k x2 + 1 k 2 ∫ t 0 ( v b i+1 -v f i) dt, 对其求导, 就可用类似的方法求得速度的控制规律. 4 机架完成变规格后张力的切换 当变规格点到达前带钢品种轧制的机架后, 该 机架的轧制状态就应过渡到后带钢品种的轧制规 程 .为了尽可能减小变规格过渡过程对后品种带钢 轧制的影响, 应将联系带钢轧制因素的机架间张力 设定为后规格带钢轧制规程的设定值, 从而保证后 规格轧制的独立进行. 设变规格点进入第 i +1 机架, 第 i 机架的轧制 力和前张力的设定值应进行调整, 轧制力的设定值 为轧制规程计算的设定值, 前张力 Tf i 应由前品种 的设定 值 Tf i, A 通过对 轧辊速度的调 节转换为 Tf i, B .假定过渡时间为 Δt, 则: ΔT =Tf i , B -Tf i , A = E 2hi , Bb2 L ∫ Δt 0 ( vb i+1 -v f i) dt . 当设定点转换完成后, 此时该机架进入稳态轧制过 程 .此时有 : v bi+1 =v f i . 5 结论 针对冷连轧机动态变规格特性, 提出了以变规 格前的带钢张力设定值为控制目标的变规格机架速 度控制策略.通过对变规格机架前后张力的控制, 将变规格造成的厚度偏差控制在变规格机架之间, 而该厚差可利用前馈等手段进一步纠正.同时避免 了变规格机架与其他机架轧制因素通过张力的耦 合,使轧制过程的控制易于实现.并且针对变规格 时单步小压下和楔形段两种情况, 建立了变规格机 架间张力与前后机架速度的方程, 并给出了变规格 机架的速度控制规律, 使轧制过程的动态变规格控 制易于实现, 因而具有生产实践指导意义 . 参 考 文 献 [ 1] 王军生, 矫志杰, 赵启林, 等.冷连轧动态变规格在线过程控制 原理与应用.东北大学学报:自然科学版, 2002, 23( 12) :1162 [ 2] Sekiguchi K, S eki Y, Critchley S, et al.The advanced set-up and control system for Dofasco' s tandem cold mill.IEEE Trans Ind Appl, 1996, 32( 3) :608 [ 3] Kijima H, Kenmochi K, Yarita I, et al.Improvement of the ac- 第 10 期 周富强等:冷连轧机动态变规格机架速度控制策略及规律 · 1039 ·

。1040· 北京科技大学学报 第29卷 curacy in thickness during fying gauge change in tandem cold [8 Mori Y.IshibashiT.Washikita Y,et al Moderrization of gauge mill.Rev Metall,1998.95(4):911 control system at Sumitomo Wakayama 5stand cold mill.Iron 【4王军生，赵启林，矫志杰，等.冷连轧动态变规格辊缝动态设 Steel Eng1999(8):46 定原理与应用.钢铁，2001,36(10)：39 【身郑申白，韩静涛，赵中里，等.变规格连轧时的速度与秒流量 【5】贺毓辛，郭惠久，杨杰。冷连轧机的动态变规格过程的计算机 相等法则.北京科技大学学报，2003,25(6)：556 仿真.北京钢铁学院学报，1982(1)：51 [10 Gumi K,Abiko Y.Yamamoto S.New gauge contmol system for 【(王修岩，葛平，孙一康等.基于多模型自适应控制方法的 tandem cold mill.Iron Steel Eng.1994(12):42 FGC控制.北京科技大学学报，2004.26(1)：99 1l]Shimoda N,Okamoto K,Wan H L,et al.Process contml tech- 7 Bilkhu T S.Dynamic control of tension,thickness and flat ness for nology for thin strip production in Tangshan,China.Iron Steel a tandem cold mill.AISE Steel Technol.2001.78(10):49 Technol,2005(1):33 Speed control strategy and rule of the FGC stand in a tandem cold rolling mill ZHOU Fuqiang,CAO Jianguo,ZHANGJie,WANG Cong?),ZENG Wei2),PENG Qiang?) 1)Mechanical Engineering School,University ofScience and Technobgy Beijing.Beijing 100083.China 2)Cold Rolling Mill,Wuhan Iron and Steel (Group)Corp,Wuhan 430083,China ABSTRACT According to fly ing gauge change(FGC)characteristics of a tandem cold rolling mill (TCM),a speed control strategy of the FGC stand with the strip tension set-point before FGC as a control target was put forward.Based on the developed analytic mathematic models of strip elastic defommation under tension between stands,the speed control rule of the FGC stand w as derived under the condition of small gauge change by single step,and the speed of the other stands having finished the FGC process was calculated based on the constant mass flow principle.When the dimensions or material properties of two kinds of strips varied great,the method using wedge w as also took to carry out FGC,and the control rules of rolling speed and gauge set-point for every thickness of the wedge were derived and calculated by using the develped strategy.The deviations of strip thickness produced by FGC were limited in the stands before and behind the FGC point,and the interference of the FGC stand to the others was eliminated,then the process control for FGC could be implemented easier. KEY WORDS tandem cold rolling mill;strip;fly ing gauge control;mathematical models;control strategy (上接第1032页) Effect of temperature on phonon amplification in a single-walled nanotube FENG Peng 2),YI Taimin 1)Applied Science Schodl.University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China 2)China Center of Advanced Science and Technobgy.Beijing 100080.China ABSTRACT The phonon amplification effect occurring in a single-w alled nanotube was discussed,and the change rates of phonon population at different tem peratures were calculated by using a time-dependent-perturba- tion method.It is show n that the optical phonon population increases nonlinearly with increasing laser field and the rate decreases as the temperature increases.At a definite temperature,the more intense the laser field is,the more remarkable the phonon amplification effect is,and a reasonable interpretation on this phenomenon was pre- sented. KEY WORDS single-w alled nanotube;phonon;amplification;phonon population

curacy in thickness during flying gauge change in t andem cold mill.Rev Metall, 1998, 95( 4) :911 [ 4] 王军生, 赵启林, 矫志杰, 等.冷连轧动态变规格辊缝动态设 定原理与应用.钢铁, 2001, 36( 10) :39 [ 5] 贺毓辛, 郭惠久, 杨杰.冷连轧机的动态变规格过程的计算机 仿真.北京钢铁学院学报, 1982( 1) :51 [ 6] 王修岩, 葛平, 孙一康, 等.基于多模型自适应控制方法的 FGC 控制.北京科技大学学报, 2004, 26( 1) :99 [ 7] Bilkhu T S .Dynamic control of tension, thi ckness and flatness for a t andem cold mill.AISE Steel Technol, 2001, 78( 10) :49 [ 8] Mori Y, Ishibashi T, Washikit a Y, et al.Modernization of gauge control syst em at Sumit omo Wakayama 5-stand cold mill.Iron Steel Eng, 1999( 8) :46 [ 9] 郑申白, 韩静涛, 赵中里, 等.变规格连轧时的速度与秒流量 相等法则.北京科技大学学报, 2003, 25( 6) :556 [ 10] Gumi K,Abiko Y, Yamamot o S.New gauge control syst em for tandem cold mill.Iron Steel Eng, 1994( 12) :42 [ 11] Shimoda N, Okamoto K, Wan H L, et al.Process control t ech￾nology for thin strip production in Tangshan, C hina .Iron Steel Technol, 2005( 1) :33 Speed control strategy and rule of the FGC stand in a tandem cold rolling mill ZHOU Fuqiang 1) , CAO Jianguo 1) , ZHANGJ ie 1) , WANG Cong 2) , ZENG Wei 2) , PENG Qiang 2) 1) Mechanical Engineering School, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) Cold Rolling Mill, Wuhan Iron and St eel (Group) Corp., Wuhan 430083, China ABSTRACT According to fly ing g auge change ( FGC) characteristics of a tandem cold rolling mill ( TCM ) , a speed control strategy of the FGC stand w ith the strip tension set-point before FGC as a control target w as put forward .Based on the developed analytic mathematic models of strip elastic defo rmation under tension between stands, the speed co ntrol rule of the FGC stand w as derived under the condition of small gauge change by sing le step, and the speed of the other stands having finished the FGC process w as calculated based on the constant mass flow principle.When the dimensions or material properties of tw o kinds of strips varied g reat, the method using wedge w as also took to carry out FGC, and the control rules of rolling speed and gauge set-point for every thickness of the wedge w ere derived and calculated by using the developed strategy .The deviations of strip thickness produced by FGC were limited in the stands befo re and behind the FGC point, and the interference of the FGC stand to the others was eliminated, then the process control for FGC could be implemented easier. KEY WORDS tandem cold rolling mill ;strip ;fly ing g auge control ;mathematical models ;control strategy ( 上接第 1032 页) Effect of temperature on phonon amplification in a single-walled nanotube FENG Peng 1, 2) , Y I Taimin 1) 1) Applied Science S chool, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) China Cent er of Advanced S cience and Technology, Beijing 100080, China ABSTRACT The phonon amplification effect occurring in a sing le-w alled nano tube w as discussed, and the change rates of phonon population at different temperatures were calculated by using a time-dependent-perturba￾tion method .It is show n that the optical phonon populatio n increases nonlinearly w ith increasing laser field and the rate decreases as the temperature increases .At a definite temperature, the more intense the laser field is, the more remarkable the phonon amplification effect is, and a reasonable interpretation on this phenomenon w as pre￾sented . KEY WORDS single-w alled nanotube;phonon ;amplification ;phonon population · 1040 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷