有色金属矿山系列生产技术指标的优化

第29卷增刊2 北京科技大学学报 Vol.29 Suppl.2 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dee.2007 有色金属矿山系列生产技术指标的优化 李克庆贾水库刘保顺袁怀雨 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要基于系统分析的思想，提出了有色金属矿山主要生产技术指标多目标、整体、动态优化的原则，介绍了基于该原则的 具体的优化方法.以某金铜矿山为背景，对该矿的系列生产技术指标进行了系统优化，结果表明，在当前的生产工艺和市场条 件下，对其主要的生产技术指标进行适当调整，可以使该矿获得更好的经济和资源效益， 关键词技术指标：系统建模：模糊综合评判：优化 分类号D9 开展矿山技术指标的优化研究，利用研究结果 (2)整体优化的原则.以矿床工业指标的制定 指导矿山的具体生产实践，是提高矿产资源开发的 为例，传统的做法是按某一原则先确定边界品位或 经济效益，以及使资源得到充分利用、资金充分发挥 工业品位中的某一个，然后再确定另一个品位指标， 其作用、使矿山获得较高的经济效益和社会效益的 显然，这种方法并不能保证两者都是最合理的指标， 有力措施1-2] 因为两者是互相关联地影响经济效益的.因此，矿 世界上技术先进的矿山，对其生产经济技术的 山生产技术指标的优化应是基于特定生产经营目 优化都非常重视，每当矿产品价格有较大变化，或生 标，针对主要生产技术指标的整体优化 产技术有较大提高时，都要进行及时优化，以便取得 (3)动态优化原则).首先，各主要技术指标之 更佳的效益34.我国的许多矿山所采用的主要技 间存在着互相制约、互为变量的关系，一个指标的变 术指标大多数是由当年上级主管部门基于行业的整 化将导致与之相关的其它指标发生变化；其次，最佳 体情况而下达的，目前矿山所处的市场环境，特别是 的生产技术指标不能一次制定之后便一成不变，应 资源状况生产技术条件与当时相比都已发生了很 随着时间的推移，当采矿、选矿技术水平取得进步， 大的变化.显然，应针对变化了的情况，重新制订和 矿产品价格、生产成本等发生变动时，应适时进行调 确立其合理的经济技术指标，至少应对现行的指标 整 进行相关的技术经济论证.本文通过系统分析的基 本思想，应用技术经济分析的方法，针对有色金属矿 2矿山主要技术指标优化的方法 山的特点，对其主要的经济技术指标进行系统优化. (1)建立以边界品位及工业品位为自变量求储 1矿山主要技术指标优化的原则 量和平均品位的数学模型 矿床工业指标是决定矿体规模进而影响矿山开 国内外有关矿山生产技术指标的制定，由于受 发效益的首要指标，因此，必须首先建立可用于计算 体制、价值观念差异的影响，无论是理论研究还是具 不同工业指标方案下矿体储量和地质平均品位的数 体的确定方法都没有一个通用的标准56].因此， 学模型，而工业指标方案可能有几十个乃至上百个， 针对我国有色金属矿山的具体情况，在制订矿山生 如用传统的断面法进行计算，则每改变一次工业指 产技术指标时，必须确立一定的原则，形成系统的分 标，就要在所有储量计算图纸上，重新圈定一次矿 析方法，其研究结果才能符合实际，才能实现矿山的 体，其难度将大到难以完成的程度，对此问题，国外 经营目标和国家的资源效益目标 (1)多目标优化的原则).合理的技术指标，应 是采用克立格法等方法在电子计算机上进行计算. 但它们实行的是单指标制，不适用于我国现行的双 兼顾资源效益和经济效益，经济效益中应兼顾宏观 品位指标制8-10.经过反复探索，我们采用了一种 和微观经济效益、计时评价效益和不计时评价效益， 新的方法，即数理统计法，建立相关的数学模型，计 即兼顾多个目标 算各工业指标方案下的储量和平均品位 收稿日期：2007-1017 (2)建立损失率和贫化率的关系模型 作者简介：李克庆(1966→，男，副教授，博士 对一般的露天矿山或采用诸如崩落采矿法的矿

有色金属矿山系列生产技术指标的优化 李克庆 贾水库 刘保顺 袁怀雨 北京科技大学土木与环境工程学院 , 北京 100083 摘 要 基于系统分析的思想 ,提出了有色金属矿山主要生产技术指标多目标、整体、动态优化的原则 ,介绍了基于该原则的 具体的优化方法. 以某金铜矿山为背景 ,对该矿的系列生产技术指标进行了系统优化 ,结果表明 ,在当前的生产工艺和市场条 件下 ,对其主要的生产技术指标进行适当调整 ,可以使该矿获得更好的经济和资源效益. 关键词 技术指标 ; 系统建模 ; 模糊综合评判 ; 优化 分类号 TD 9 收稿日期: 2007210217 作者简介 : 李克庆(1966 —) ,男 ,副教授 ,博士 开展矿山技术指标的优化研究 ,利用研究结果 指导矿山的具体生产实践 ,是提高矿产资源开发的 经济效益 ,以及使资源得到充分利用、资金充分发挥 其作用、使矿山获得较高的经济效益和社会效益的 有力措施[1- 2 ] . 世界上技术先进的矿山 ,对其生产经济技术的 优化都非常重视 ,每当矿产品价格有较大变化 ,或生 产技术有较大提高时 ,都要进行及时优化 ,以便取得 更佳的效益[3- 4 ] . 我国的许多矿山所采用的主要技 术指标大多数是由当年上级主管部门基于行业的整 体情况而下达的 ,目前矿山所处的市场环境 ,特别是 资源状况、生产技术条件与当时相比都已发生了很 大的变化. 显然 ,应针对变化了的情况 ,重新制订和 确立其合理的经济技术指标 ,至少应对现行的指标 进行相关的技术经济论证. 本文通过系统分析的基 本思想 ,应用技术经济分析的方法 ,针对有色金属矿 山的特点 ,对其主要的经济技术指标进行系统优化. 1 矿山主要技术指标优化的原则 国内外有关矿山生产技术指标的制定 ,由于受 体制、价值观念差异的影响 ,无论是理论研究还是具 体的确定方法都没有一个通用的标准[5- 6 ] . 因此 , 针对我国有色金属矿山的具体情况 ,在制订矿山生 产技术指标时 ,必须确立一定的原则 ,形成系统的分 析方法 ,其研究结果才能符合实际 ,才能实现矿山的 经营目标和国家的资源效益目标. (1) 多目标优化的原则[5 ] . 合理的技术指标 ,应 兼顾资源效益和经济效益 ,经济效益中应兼顾宏观 和微观经济效益、计时评价效益和不计时评价效益 , 即兼顾多个目标. (2) 整体优化的原则. 以矿床工业指标的制定 为例 ,传统的做法是按某一原则先确定边界品位或 工业品位中的某一个 ,然后再确定另一个品位指标 , 显然 ,这种方法并不能保证两者都是最合理的指标 , 因为两者是互相关联地影响经济效益的. 因此 ,矿 山生产技术指标的优化应是基于特定生产经营目 标 ,针对主要生产技术指标的整体优化. (3) 动态优化原则[7 ] . 首先 ,各主要技术指标之 间存在着互相制约、互为变量的关系 ,一个指标的变 化将导致与之相关的其它指标发生变化 ;其次 ,最佳 的生产技术指标不能一次制定之后便一成不变 ,应 随着时间的推移 ,当采矿、选矿技术水平取得进步 , 矿产品价格、生产成本等发生变动时 ,应适时进行调 整. 2 矿山主要技术指标优化的方法 (1) 建立以边界品位及工业品位为自变量求储 量和平均品位的数学模型. 矿床工业指标是决定矿体规模进而影响矿山开 发效益的首要指标 ,因此 ,必须首先建立可用于计算 不同工业指标方案下矿体储量和地质平均品位的数 学模型 ,而工业指标方案可能有几十个乃至上百个 , 如用传统的断面法进行计算 ,则每改变一次工业指 标 ,就要在所有储量计算图纸上 ,重新圈定一次矿 体 ,其难度将大到难以完成的程度. 对此问题 ,国外 是采用克立格法等方法在电子计算机上进行计算. 但它们实行的是单指标制 ,不适用于我国现行的双 品位指标制[8- 10 ] . 经过反复探索 ,我们采用了一种 新的方法 ,即数理统计法 ,建立相关的数学模型 ,计 算各工业指标方案下的储量和平均品位. (2) 建立损失率和贫化率的关系模型. 对一般的露天矿山或采用诸如崩落采矿法的矿 第 29 卷 增刊 2 2007 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol. 29 Suppl. 2 Dec. 2007

Vol.29 Suppl.2 李克庆等：有色金属矿山系列生产技术指标的优化 ·205· 山而言，矿石开采的损失率和贫化率之间存在着一 0.1533C-0.1969C1C2+0.5553C+0.0645C- 定的相关关系，贫化率大，损失率相应地就会变小 0.1799CC2+0.1525C1C-0.0349C31) 因此，应当尽可能建立贫化率与损失率之间的关系 a1cu(C,C=1.1521-0.1016C1+1.0809C2- 模型，这样就可以将不同边界品位和工业品位方案 0.1447C+0.6588CC2+0.1507C-0.1781C+ 下的矿石储量和平均品位动态地转化为采出矿量和 0.2565CC2-0.2802C1C-0.0902C2) 采出品位 (3)建立选矿回收率模型 K2(C1,C2)=1.3831+0.0220C1-0.7721C2+ 一般情况下，供矿品位与选矿回收率之间关系 0.0457C-0.2536C1C2+0.0342C+0.0676C- 比较密切，供矿品位提高，选矿回收率也将提 0.0983CC2+0.1527C1C+0.1028C(3) 高11)，因此应该尽可能建立起反映此种相关关系 a20C1,C)=1.5859-0.1828C1+0.7271CG2- 的数学模型 0.0414CG+0.7342CC2+0.5344C-0.1738C+ (4)建立综合技术经济模型 0.1731CC2-0.3314C1C2-0.2631C(4 基于系统优化的复杂性，应建立将技术指标与 式中，C为Cu的边界品位，%；C2为Cu的工业品 相关经济参数密切地结合起来的“综合技术经济模 位，%；K(C,C、acu(C,C)分别为一矿区矿 型”以进行分析.这种模型不仅可反映系统复杂的 体的储量系数和地质平均品位；K(C,C2)、a2cu 技术参数间的动态联系，而且可反映经济参数与技 (C,C2)分别为二矿区矿体的储量系数和地质平均 术因素间的密切联系.通过这种联系，可根据多个 品位 决策变量来求解多个决策目标函数.同时，还可利 3.2矿体中金-铜关系模型的建立 用此模型进行成百上千个方案的对比分析 上述储量模型，只是确立了铜资源的数量和质 (5)进行多目标优化决策 量随其工业指标变化而变化的情况.金作为该矿最 矿山生产技术指标优化的目的，就是确定能使 终产品的重要组成部分，对其数量和质量的准确跟 企业获得经济效益和资源回收效益最佳的系列技术 踪、分析和计算是评价该矿经营效益，确定合理的生 指标，其本质上就是一个多目标决策问题.对此类 产技术指标的重要因素.因此，必须对铜的边界品 问题，可采用近年来广泛应用于多目标优化决策领 域的模糊综合评判法4]，通过综合隶属度的计算， 位和工业品位的变动所引起矿体中金品位的变化情 进行系统寻优 况进行动态的分析和计算.为此，我们通过对勘探 取样化验数据的详细分析，发现一、二两个矿区金和 3矿山生产技术指标的系统优化 铜的品位之间存在一定的相关关系，以此为基础，建 基于上述矿山生产技术指标优化的原理和方 立了它们之间的动态关系模型 法，对我国某有色金属矿山的主要生产技术指标进 (1)一矿区金-铜关系模型 行系统的优化.该矿山由一、二两个主体采区组成， a1cu=0.92694+1.16791a1a(C,C 5) 以生产金、铜精矿为主，两采区年生产规模分别为 R=0.6179,r5%5143)=0.0273,3=2.1239. 30万t和33万t.采矿方法以分段中深孔落矿嗣后 式中，a1Cu为一矿区Au的平均品位，gt1;R为相 阶段充填法及上向水平分层充填采矿法为主，两采 关系数；r为相关检验临界值：s为标准差：其它符 区目前采用的矿床工业指标如表1所示 号同前 表1现行矿床工业指标 2)二矿区金-铜关系模型 边界品位 工业品位 a2cu=0.53565+0.81422a2cuC1,C2)(6 atol amAu/106 aga/% 0g/10~6 R=0.8138,5%4126)=0.0305,s=1.5419. 0.3 习.0 0.5 2.5 式中，a2cu为二矿区Au的平均品位，gt1;其它符 号同前 3.1矿体储量模型的建立 3.3相关采矿技术指标的确定 采用前述数理统计法，经矿石品位频率统计、滤 通过对生产实际情况的分析，发现该矿的损失 波处理、参数估值、回归分析等步骤，最终建立一、二 率和贫化率数据不具相关性，因此，本次研究采用矿 矿区以铜的工业指标为自变量的储量和地质平均品 山的生产计划数据，即损失率11%，贫化率9% 位模型如下： 3.4选矿回收率模型的建立 K1(C1,C2)=1.6531-0.0781C1-1.5069C2+ 随矿床的工业指标的变化，在一定采矿技术条

山而言 ,矿石开采的损失率和贫化率之间存在着一 定的相关关系 ,贫化率大 ,损失率相应地就会变小. 因此 ,应当尽可能建立贫化率与损失率之间的关系 模型 ,这样就可以将不同边界品位和工业品位方案 下的矿石储量和平均品位动态地转化为采出矿量和 采出品位. (3) 建立选矿回收率模型. 一般情况下 ,供矿品位与选矿回收率之间关系 比较 密 切 , 供 矿 品 位 提 高 , 选 矿 回 收 率 也 将 提 高[11- 13 ] ,因此应该尽可能建立起反映此种相关关系 的数学模型. (4) 建立综合技术经济模型. 基于系统优化的复杂性 ,应建立将技术指标与 相关经济参数密切地结合起来的“综合技术经济模 型”以进行分析. 这种模型不仅可反映系统复杂的 技术参数间的动态联系 ,而且可反映经济参数与技 术因素间的密切联系. 通过这种联系 ,可根据多个 决策变量来求解多个决策目标函数. 同时 ,还可利 用此模型进行成百上千个方案的对比分析. (5) 进行多目标优化决策. 矿山生产技术指标优化的目的 ,就是确定能使 企业获得经济效益和资源回收效益最佳的系列技术 指标 ,其本质上就是一个多目标决策问题. 对此类 问题 ,可采用近年来广泛应用于多目标优化决策领 域的模糊综合评判法[14 ] ,通过综合隶属度的计算 , 进行系统寻优. 3 矿山生产技术指标的系统优化 基于上述矿山生产技术指标优化的原理和方 法 ,对我国某有色金属矿山的主要生产技术指标进 行系统的优化. 该矿山由一、二两个主体采区组成 , 以生产金、铜精矿为主 ,两采区年生产规模分别为 30 万 t 和 33 万 t. 采矿方法以分段中深孔落矿嗣后 阶段充填法及上向水平分层充填采矿法为主 ,两采 区目前采用的矿床工业指标如表 1 所示. 表 1 现行矿床工业指标 边界品位 αbCu/ % αbAu/ 10 - 6 工业品位 αgCu/ % αgAu/ 10 - 6 ≥013 ≥110 ≥015 ≥215 311 矿体储量模型的建立 采用前述数理统计法 ,经矿石品位频率统计、滤 波处理、参数估值、回归分析等步骤 ,最终建立一、二 矿区以铜的工业指标为自变量的储量和地质平均品 位模型如下 : K1 ( C1 , C2 ) = 11653 1 - 01078 1 C1 - 11506 9 C2 + 01153 3 C 2 1 - 01196 9 C1 C2 + 01555 3 C 2 2 + 01064 5 C 3 1 - 01179 9 C 2 1 C2 + 01152 5 C1 C 2 2 - 01034 9 C 3 2 (1) α1Cu ( C1 , C2 ) = 11152 1 - 01101 6 C1 + 11080 9 C2 - 01144 7 C 2 1 + 01658 8 C1 C2 + 01150 7 C 2 2 - 01178 1 C 3 1 + 01256 5 C 2 1 C2 - 01280 2 C1 C 2 2 - 01090 2 C 3 2 (2) K2 ( C1 , C2 ) = 11383 1 + 01022 0 C1 - 01772 1 C2 + 01045 7 C 2 1 - 01253 6 C1 C2 + 01034 2 C 2 2 + 01067 6 C 3 1 - 01098 3 C 2 1 C2 + 01152 7 C1 C 2 2 + 01102 8 C 3 2 (3) α2Cu ( C1 , C2 ) = 11585 9 - 01182 8 C1 + 01727 1 C2 - 01041 4 C 2 1 + 01734 2 C1 C2 + 01534 4 C 2 2 - 01173 8 C 3 1 + 01173 1 C 2 1 C2 - 01331 4 C1 C 2 2 - 01263 1 C 3 2 (4) 式中 , C1 为 Cu 的边界品位 , %; C2 为 Cu 的工业品 位 , %; K1 ( C1 , C2 ) 、α1Cu ( C1 , C2 ) 分别为一矿区矿 体的储量系数和地质平均品位; K2 ( C1 , C2 ) 、α2Cu ( C1 , C2 ) 分别为二矿区矿体的储量系数和地质平均 品位. 312 矿体中金- 铜关系模型的建立 上述储量模型 ,只是确立了铜资源的数量和质 量随其工业指标变化而变化的情况. 金作为该矿最 终产品的重要组成部分 ,对其数量和质量的准确跟 踪、分析和计算是评价该矿经营效益 ,确定合理的生 产技术指标的重要因素. 因此 ,必须对铜的边界品 位和工业品位的变动所引起矿体中金品位的变化情 况进行动态的分析和计算. 为此 ,我们通过对勘探 取样化验数据的详细分析 ,发现一、二两个矿区金和 铜的品位之间存在一定的相关关系 ,以此为基础 ,建 立了它们之间的动态关系模型. (1) 一矿区金- 铜关系模型. α1Cu = 01926 94 + 11167 91α1Cu ( C1 , C2 ) (5) R = 01617 9 , r5 % (5 143) = 01027 3 , s = 21123 9. 式中 ,α1Cu为一矿区 Au 的平均品位 , g·t - 1 ; R 为相 关系数; r 为相关检验临界值; s 为标准差;其它符 号同前. (2) 二矿区金- 铜关系模型 α2Cu = 01535 65 + 01814 22α2Cu ( C1 , C2 ) (6) R = 01813 8 , r5 % (4 126) = 01030 5 , s = 11541 9. 式中 ,α2Cu为二矿区 Au 的平均品位 , g·t - 1 ;其它符 号同前. 313 相关采矿技术指标的确定 通过对生产实际情况的分析 ,发现该矿的损失 率和贫化率数据不具相关性 ,因此 ,本次研究采用矿 山的生产计划数据 ,即损失率 11 % ,贫化率 9 %. 314 选矿回收率模型的建立 随矿床的工业指标的变化 ,在一定采矿技术条 Vol. 29 Suppl. 2 李克庆等 : 有色金属矿山系列生产技术指标的优化 ·205 ·

·206· 北京科技大学学报 2007年增刊2 件下，采出矿石亦即运往选厂的综合供矿品位也会 矿费用指标计算特定评价年份企业获利的数学模 不同.从理论上而言，在选厂的各项工艺技术参数 型，该模型如下所示： 一定的情况下，综合供矿品位越高，选矿的金属回收 TP=∑(MK(G,CG(G,C1-)· 率就会越高.为此，通过系统收集该矿选矿厂2006 年1月2006年12月共计12个月的生产报表数 8.P-Cck-Cxk-Cal-Cow-Cqt (10) 据，经过对该数据的整理分析，在剔除部分异常数据 式中，TP为总利润，万元；P为产品价格，万元t; 的基础上，建立了铜金精矿生产过程中Cu及Au的 Ck为年采矿总费用，万元：Cxk为年选矿费用，万元： 回收率与各自的入选品位之间的关系模型 Cg为年管理费用，万元；Cw为年财务费用，万元； 1)Cu回收率模型 C为矿山其它费用，万元；其它符号同前. ecu=99.141e0.103/aa 7) (3)净现值模型 R=0.6841,5%435)=0.0938,s=1.5143 NPV= ∑NCF,I+' (11) 式中，ecu为铜金精矿中Cu的回收率，%；acu为Cu 式中，j为评价年份（本次研究评价期为了=1,2， 的入选品位，%：其它符号同前 6年)；NPV为净现值，万元：NCF,为第j年净现金 (2)Au回收率模型 EAu=94.612e-0.239wau 流量，万元；r为折现率，% 8) (4)模糊综合评判模型 R=0.5246,5%435)=0.0938,s=3.178 4 式中，￡Au为铜金精矿Au的回收率，%；aAu为Au的 Lsdd=∑W严(Xd (12) 入选品位，g11:其它符号同前 式中，Lsd(k)为方案k的综合隶属度：1代表总利 3.5综合技术经济分析模型的建立 润、净现值、铜产量、金产量等决策目标；W,为第1 所谓综合技术经济分析模型，即能够计算不同 个决策目标的权重；μ(X)为第k方案对第I目标 方案不同的边界品位、工业品位、开采损失率、贫化 的隶属程度，即模糊隶属度 率、成本、铜金价格等指标的组合)下总利润、净现 3.6优化方案设置及优化结果分析 值、总产铜量、总产金量等目标值的数据分析模型， 基于矿山未来生产的技术可能性，设定各采区 其核心为总利润模型、铜金产量模型和模糊综合评 边界品位和工业品位在0.2%~0.9%的范围内按 判模型. 一定步长（本研究采用0.1%分别作不同变动的一 上述决策目标的重要性程度显然是不同的，本 系列组合方案，对这些方案利用上述建立的模型分 次研究结合该矿的实际情况，采用专家打分法确定 别计算与之相对应的总利润、净现值及铜金产量 各个目标的权重系数分别为总利润0.6，净现值 在上述建模和方案设置的基础上，利用我们开 0.1,铜产量0.2，金产量0.1. 发的矿山技术指标优化系统即可进行优化工作，表 (1)铜金)产量模型. 2列出了优化方案及其与现行方案的对照结果 产品产量模型即根据储量模型、平均品位模型、 从表2可以看出，该矿在现有的技术和经济条 年度计划生产规模、开采的损失率、贫化率，以及选 件下，主要的生产技术指标可作如下调整： 矿回收率计算特定评价年份铜（金）产量的数学模 1)两个采区的品位指标均应做适当调整，即 型，如下所示： Cu的边界品位由原来的0.3%降低为0.2%，而工 业品位由原来的0.5%降低到0.3%. 0=∑(MK(G,Ga(G,C1-)e (2)矿床工业指标调整后，一、二两个矿区各自 9) 可多利用表外矿163万t和149万t,而其Cu的地 式中，i=1,2,分别代表一、二矿区；Q为铜或金产 质平均品位分别降低0.26%和0.23%，Au的地质 量；M,为第i采区年生产规模，万ta1:P为开采 平均品位分别降低0.3gt1和0.19g11 贫化率，%；￡为铜或金的选矿回收率，%；K(C, (3)由于工业指标降低，将导致矿石的综合入选 C2)为第i采区储量系数；a,(C1,C2)为第i采区地 品位有所降低，即Cu降低0.23%，Au降低0.23g· 质平均品位 t1:综合入选品位的降低将进一步导致铜金精矿 (2)总利润模型 Cu和Au的选矿回收率分别降低0.83%和1.16%. 总利润模型即是根据产品产量模型及采矿、选 (4)尽管选矿的回收率指标降低了，但由于多利

件下 ,采出矿石亦即运往选厂的综合供矿品位也会 不同. 从理论上而言 ,在选厂的各项工艺技术参数 一定的情况下 ,综合供矿品位越高 ,选矿的金属回收 率就会越高. 为此 ,通过系统收集该矿选矿厂 2006 年 1 月 —2006 年 12 月共计 12 个月的生产报表数 据 ,经过对该数据的整理分析 ,在剔除部分异常数据 的基础上 ,建立了铜金精矿生产过程中 Cu 及 Au 的 回收率与各自的入选品位之间的关系模型. (1) Cu 回收率模型. εCu = 991141e - 01103/αrCu (7) R = 01684 1 , r5 % (435) = 01093 8 , s = 11514 3. 式中 ,εCu为铜金精矿中 Cu 的回收率 , %;αrCu为 Cu 的入选品位 , %;其它符号同前. (2) Au 回收率模型. εAu = 941612e - 01239/αrAu (8) R = 01524 6 , r5 % (435) = 01093 8 , s = 31178. 式中 ,εAu为铜金精矿 Au 的回收率 , %;αrAu为 Au 的 入选品位 ,g·t - 1 ;其它符号同前. 315 综合技术经济分析模型的建立 所谓综合技术经济分析模型 ,即能够计算不同 方案(不同的边界品位、工业品位、开采损失率、贫化 率、成本、铜金价格等指标的组合) 下总利润、净现 值、总产铜量、总产金量等目标值的数据分析模型 , 其核心为总利润模型、铜金产量模型和模糊综合评 判模型. 上述决策目标的重要性程度显然是不同的 ,本 次研究结合该矿的实际情况 ,采用专家打分法确定 各个目标的权重系数分别为总利润 016 , 净现值 011 ,铜产量 012 ,金产量 011. (1) 铜(金) 产量模型. 产品产量模型即根据储量模型、平均品位模型、 年度计划生产规模、开采的损失率、贫化率 ,以及选 矿回收率计算特定评价年份铜 (金) 产量的数学模 型 ,如下所示 : Q = ∑i ( Mi·Ki ( C1 , C2 )·αi ( C1 , C2 )·(1 - ρ) ) ·ε (9) 式中 , i = 1 , 2 ,分别代表一、二矿区; Q 为铜或金产 量; M i 为第 i 采区年生产规模 ,万 t·a - 1 ;ρ为开采 贫化率 , %;ε为铜或金的选矿回收率 , %; Ki ( C1 , C2 ) 为第 i 采区储量系数;αi ( C1 , C2 ) 为第 i 采区地 质平均品位. (2) 总利润模型. 总利润模型即是根据产品产量模型及采矿、选 矿费用指标计算特定评价年份企业获利的数学模 型 ,该模型如下所示 : TP = ∑i ( Mi·Ki ( C1 , C2 )·Ci ( C1 , C2 )·(1 - ρ) ) · ε·P - Cck - Cxk - Cgl - Ccw - Cqt (10) 式中 , TP 为总利润 ,万元; P 为产品价格 ,万元·t - 1 ; Cck为年采矿总费用 ,万元; Cxk为年选矿费用 ,万元; Cgl为年管理费用 , 万元; Ccw为年财务费用 , 万元; Cqt为矿山其它费用 ,万元;其它符号同前. (3) 净现值模型. NPV = ∑ n j NCFj·(1 + r) j (11) 式中 , j 为评价年份(本次研究评价期为 j = 1 ,2 , …, 6 年) ; NPV 为净现值 ,万元;NCFj 为第 j 年净现金 流量 ,万元; r 为折现率 , %. (4) 模糊综合评判模型. Lsd( k) = ∑ 4 l =1 Wμl ( Xkl ) (12) 式中 ,Lsd ( k) 为方案 k 的综合隶属度; l 代表总利 润、净现值、铜产量、金产量等决策目标; W l 为第 l 个决策目标的权重;μ( Xkl ) 为第 k 方案对第 l 目标 的隶属程度 ,即模糊隶属度. 316 优化方案设置及优化结果分析 基于矿山未来生产的技术可能性 ,设定各采区 边界品位和工业品位在 012 %～019 %的范围内按 一定步长(本研究采用 011 %) 分别作不同变动的一 系列组合方案 ,对这些方案利用上述建立的模型分 别计算与之相对应的总利润、净现值及铜金产量. 在上述建模和方案设置的基础上 ,利用我们开 发的矿山技术指标优化系统即可进行优化工作 ,表 2 列出了优化方案及其与现行方案的对照结果. 从表 2 可以看出 ,该矿在现有的技术和经济条 件下 ,主要的生产技术指标可作如下调整 : (1) 两个采区的品位指标均应做适当调整 , 即 Cu 的边界品位由原来的 013 %降低为 012 % ,而工 业品位由原来的 015 %降低到 013 %. (2) 矿床工业指标调整后 ,一、二两个矿区各自 可多利用表外矿 163 万 t 和 149 万 t ,而其 Cu 的地 质平均品位分别降低 0126 %和 0123 % ,Au 的地质 平均品位分别降低 013 g·t - 1和 0119 g·t - 1 . (3) 由于工业指标降低 ,将导致矿石的综合入选 品位有所降低 ,即 Cu 降低 0123 % ,Au 降低 0123 g· t - 1 ;综合入选品位的降低将进一步导致铜金精矿 Cu 和 Au 的选矿回收率分别降低 0183 %和 1116 %. (4) 尽管选矿的回收率指标降低了 ,但由于多利 ·206 · 北 京 科 技 大 学 学 报 2007 年 增刊 2

Vol.29 Suppl.2 李克庆等：有色金属矿山系列生产技术指标的优化 ·207· 表2优化方案与现行方案技术指标及决策目标对比表 时动态的优化，以便企业能够取得最佳的经营效益， 生产单位 指标 现行方案 优化方案 生产技术指标整体动态优化原则的提出，以及 边界品位a/% 0.3 0.2 优化方法的实现，将为有色金属矿山开展类似的工 工业品位ao/% 0.5 0.3 作提供有益的指导 地质品位a/% 1.76 1.5 一矿区 采出品位aa/% 1.62 1.38 参考文献 地质品位0n/10~6 2.98 2.68 [1]肖洪生.黄金矿业企业经营决策方法研究.黄金，2003,24 采出品位0/106 2.14 1.86 (11):1 边界品位aa/% 0.3 0.2 [2]庞保成，唐旭艳，刘军.广西隆或金矿技术经济评价。中国矿 工业品位a% 0.5 0.3 业，2005,14(12)：49 地质品位a/% 2.08 1.85 二矿区 [3]Everett J E.Iron ore production scheduling to improve product 采出品位ac/% 1.91 1.7 quality.Eur J Oper Res,2001,129(2)355-361. 地质品位0n/10~6 2.23 2.04 [4]Huang XL,Chu Y G,Yi H,et al.The production process mam 采出品位a/10~6 2.05 1.88 agement system for production indices optimization of mineral pro- 入选品位a,c% 1.77 1.54 cessing //16th IFAC World Congress,Prague,2005 入选品位a,c/10~6 2.1 1.87 [5】张顺堂.金属矿山经营参数动态优化综合模型研究.矿业研 选矿厂 回收率ca/% 93.53 92.7 究与开发，2005,25(3)：5 回收率ed% 84.4 83.24 [6]云庆夏.优化采选治产品品位的遗传算法.金属矿山，1999 利润/万元 54466 55330 (10):11 净现值/万元 37945 37732 [7】王义达，周伟，袁怀雨.矿山经营参数整体动态优化系统的研 经营目标 铜产量/t 究.金属矿山，2003(10)：10 63056 64503 [8]李克庆，秦元萍，刘保顺.铁精矿品位优化通用系统.北京科 金产量/kg 6730.3 7036.3 技大学学报，2005,27(1)：114 用了表外矿，且这部分矿石无须再花管理费、折旧 [9]池顺都，刘治国，朱建东.矿床工业指标优化时的品位统计分 析及方案法结果的预测.地质与勘探，2003,39(2)：81 费、采选固定制造费，其所增加的只是采选可变费 [10】董藏海.矿石品位指标优化方法在二峰山铁矿的应用.金属 用，因此，矿山的总体经营效果反而提高了.调整指 矿山，2002(4)：14 标后，6年的评价期内，矿山可获得864万元的增量 「111孙传尧，周俊武，王福利.基于BF网络的浮选过程技术指 经济效益和1446.32t铜、306.04kg金的增量资源 标智能预测系统的研究.矿治，2002,11(4)：24 回收效益 [12】黄肖玲，丁进良，柴天佑.面向生产指标优化的选矿过程调度 研究.系统工程学报，2006,21(2)：136 4 结束语 [13】段展，李守业，褚广勤，孙成武.关于原矿品位、回收率、尾矿品 位之间相关性的分析.黄金，2005,26(9)：41 矿山生产技术指标的高低是影响企业经营效益 [14】赖祥璞，刘世光，慕娟.模糊数学综合评判法在确定合理精矿 的重要因素，矿山企业应根据自身的生产技术状况、 品位中的应用.矿治，1999,8(3)：25 市场环境等的变化对其主要的生产技术指标进行实 Optimization of series technology indexes in nonferrous metal mines LI Keqing,JIA Shuiku,LIU Baoshun,YUAN Huaiyu School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Based on the thoughts of system analysis,multi-objective,integrated,and dynamic optimization principle about main technology indexes in nonferrous metal mines was put forward,and the concrete optimiza- tion method was introduced.Bases on the background of a gold-copper mine,the series technology indexes of the mine were systematically optimized.The results showed that a better economic benefit and ore resources de- velopment effect could be obtained under current production technology and market environment if the optimum indexes were applied. KEY WORDS technology indexes;system modeling;fuzzy comprehensive evaluation;optimization

表 2 优化方案与现行方案技术指标及决策目标对比表 生产单位 指标 现行方案 优化方案 边界品位αbCu / % 013 012 工业品位αgCu / % 015 013 一矿区 地质品位αdCu / % 1176 115 采出品位αcCu / % 1162 1138 地质品位αdAu / 10 - 6 2198 2168 采出品位αcAu / 10 - 6 2114 1186 边界品位αbCu / % 013 012 工业品位αgCu / % 015 013 二矿区 地质品位αdCu / % 2108 1185 采出品位αcCu / % 1191 117 地质品位αdAu / 10 - 6 2123 2104 采出品位αcAu / 10 - 6 2105 1188 入选品位αrCu / % 1177 1154 选矿厂 入选品位αrCu / 10 - 6 211 1187 回收率εCu/ % 93153 9217 回收率εAu/ % 8414 83124 利润/ 万元 54 466 55 330 经营目标 净现值/ 万元 37 945 37 732 铜产量/ t 63 056 64 503 金产量/ kg 6 73013 7 03613 用了表外矿 ,且这部分矿石无须再花管理费、折旧 费、采选固定制造费 ,其所增加的只是采选可变费 用 ,因此 ,矿山的总体经营效果反而提高了. 调整指 标后 ,6 年的评价期内 ,矿山可获得 864 万元的增量 经济效益和 1 446132 t 铜、306104 kg 金的增量资源 回收效益. 4 结束语 矿山生产技术指标的高低是影响企业经营效益 的重要因素 ,矿山企业应根据自身的生产技术状况、 市场环境等的变化对其主要的生产技术指标进行实 时动态的优化 ,以便企业能够取得最佳的经营效益. 生产技术指标整体动态优化原则的提出 ,以及 优化方法的实现 ,将为有色金属矿山开展类似的工 作提供有益的指导. 参 考 文 献 [1 ] 肖洪生. 黄金矿业企业经营决策方法研究. 黄金 , 2003 , 24 (11) : 1 [2 ] 庞保成 ,唐旭艳 ,刘军. 广西隆或金矿技术经济评价. 中国矿 业 , 2005 , 14 (12) : 49 [3 ] Everett J E. Iron ore production scheduling to improve product quality. Eur J Oper Res , 2001 , 129 (2) : 355 - 361. [ 4 ] Huang X L , Chu Y G, Yi H , et al. The production process man2 agement system for production indices optimization of mineral pro2 cessing ∥16th IFAC World Congress , Prague , 2005 [5 ] 张顺堂. 金属矿山经营参数动态优化综合模型研究. 矿业研 究与开发 , 2005 , 25 (3) : 5 [6 ] 云庆夏. 优化采选冶产品品位的遗传算法. 金属矿山 , 1999 (10) : 11 [7 ] 王义达 ,周伟 ,袁怀雨. 矿山经营参数整体动态优化系统的研 究. 金属矿山 , 2003 (10) : 10 [8 ] 李克庆 ,秦元萍 ,刘保顺. 铁精矿品位优化通用系统. 北京科 技大学学报 , 2005 , 27 (1) : 114 [9 ] 池顺都 ,刘治国 ,朱建东. 矿床工业指标优化时的品位统计分 析及方案法结果的预测. 地质与勘探 , 2003 , 39 (2) : 81 [10 ] 董藏海. 矿石品位指标优化方法在二峰山铁矿的应用. 金属 矿山 , 2002 (4) : 14 [11 ] 孙传尧 ,周俊武 ,王福利. 基于 RBF 网络的浮选过程技术指 标智能预测系统的研究. 矿冶 ,2002 , 11 (4) : 24 [ 12 ] 黄肖玲 ,丁进良 ,柴天佑. 面向生产指标优化的选矿过程调度 研究. 系统工程学报 , 2006 , 21 (2) : 136 [ 13 ] 段展 ,李守业 ,褚广勤 ,孙成武. 关于原矿品位、回收率、尾矿品 位之间相关性的分析. 黄金 ,2005 , 26 (9) : 41 [ 14 ] 赖祥璞 ,刘世光 ,慕娟. 模糊数学综合评判法在确定合理精矿 品位中的应用. 矿冶 , 1999 , 8 (3) : 25 Optimization of series technology indexes in nonferrous metal mines L I Keqi ng , J IA S huiku , L IU B aoshun , Y UA N Huaiyu School of Civil and Environmental Engineering , University of Science and Technology Beijing , Beijing 100083 , China ABSTRACT Based on the thoughts of system analysis , multi2objective , integrated , and dynamic optimization principle about main technology indexes in nonferrous metal mines was put forward , and the concrete optimiza2 tion method was introduced. Bases on the background of a gold2copper mine , the series technology indexes of the mine were systematically optimized. The results showed that a better economic benefit and ore resources de2 velopment effect could be obtained under current production technology and market environment if the optimum indexes were applied. KEY WORDS technology indexes; system modeling ; fuzzy comprehensive evaluation ; optimization Vol. 29 Suppl. 2 李克庆等 : 有色金属矿山系列生产技术指标的优化 ·207 ·