第四章电路定理 §4.1叠加定理 §4.2替代定理 §4.3戴维宁定理和诺顿定理 §4.4特勒根定理 s4.5互易定理
§ 4.1 叠加定理 § 4. 2 替代定理 § 4.3 戴维宁定理和诺顿定理 § 4. 4 特勒根定理 § 4. 5 互易定理 第四章 电路定理
§4.1叠加定理 在线性电路中,任一电流(或电压)都是电路中各个独立 电源单独作用时,在该处产生的电流(或电压)的叠加(代数 和) 使用叠加定理应注意以下几点: (1)叠加定理适用于线性电路,不适用于非线性电路。 (2)在叠加定理中,不作用的电压源置零,在电压源处 用短路代替;不作用的电流源置零,在电流源处用开路 代替。电路中所有电阻都不予更动,受控源则保留在各 分电路中
在线性电路中，任一电流(或电压)都是电路中各个独立 电源单独作用时，在该处产生的电流(或电压)的叠加（代数 和）。 使用叠加定理应注意以下几点： （1）叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路。 （2）在叠加定理中，不作用的电压源置零，在电压源处 用短路代替；不作用的电流源置零，在电流源处用开路 代替。电路中所有电阻都不予更动，受控源则保留在各 分电路中。 § 4.1 叠加定理
(3)叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为 与原电路中的相同,取和时,应注意各分量前的“+”、“ (4)原电路的功率不等于各分电路计算所得的功率的叠加, 这是因为功率是电压和电流的乘积。 齐性定理: 线性电路中,所有激励(独立源)都增大(或减小)同样 的倍数,则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样 的倍数。 当激励只有一个时,则响应与激励成正比
（3）叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为 与原电路中的相同，取和时，应注意各分量前的“+”、 “- ” 。 （4）原电路的功率不等于各分电路计算所得的功率的叠加， 这是因为功率是电压和电流的乘积。 齐性定理: 线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样 的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样 的倍数。 当激励只有一个时，则响应与激励成正比
例.求图中电压u 解:()10v电压源单独作用, 4A电流源开路 + 69 6Q L=—×10 4 +42u 4+6 10V 44 10 4y (2)4A电流源单独作用, (2) 4×6 10V电压源短路 4 共同作用:=∥会9 4+6 (2 4|u =-9.6 4+(-9.6) 44 =-5.6
解: (1) 10V电压源单独作用， 4A电流源开路 (2) 4A电流源单独作用， 10V电压源短路 共同作用： 例. 求图中电压u 。 10V 6 4 u 4A 10V 6 4 （1） u 10 4 6 (1) 4 + u = = 4V 6 4 （2） u 4A 4 4 6 ( 2) 4 6 + u = − = −9.6V (1) ( 2) u = u + u = 4 + (−9.6) = −5.6V
§4.2替代定理 替代定理: 给定一个线性电阻电路,其中第k条支路电压和电 流i已知,那么这条支路就可以用一个具有电压等于L2的 独立电压源,或者用一个电流等于的独立电流源来替代 替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。 其中第k条支路可以是电阻、电压源和电阻的串联、 或者电流源和电阻的并联组合
给定一个线性电阻电路，其中第k条支路电压uk和电 流ik已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于uk的 独立电压源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源来替代， 替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。 替代定理： § 4. 2 替代定理 其中第k条支路可以是电阻、电压源和电阻的串联、 或者电流源和电阻的并联组合
注意:1.替代定理既适用于线性电路,也适用于非线性电路。 2.替代后电路必须有唯一解。 3替代后其余支路及参数不能改变 替代定理的价值在于:一旦网络中某支路电压或 电流成为已知量时,则可用一个独立源来替代该 支路或单口网络,从而简化电路的分析与计算
注意： 1.替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路。 3.替代后其余支路及参数不能改变。 2. 替代后电路必须有唯一解。 替代定理的价值在于：一旦网络中某支路电压或 电流成为已知量时，则可用一个独立源来替代该 支路或单口网络，从而简化电路的分析与计算
例.g=2S,试求电流lo gU492 2 5Q2 8 62U 解: 6 分压公式:U ×8=6Ⅳ则:gU=2×6=12A 2+6 12A4g 202 5Q2 8 6Q
例. g=2S, 试求电流 I。 5 2 6 4 4 8V gU I U 解： 5 2 6 4 4 8V I 12A U 8 6V 2 6 6 = + 分压公式： = 则： gU = 2 6 = 12A
12A44s 2Q 5s 8 6 叠加定理12A49 29 5 6 r"=×12=64 49 2 492 29 (2) 8 41A 5Q2 49 8 6Q 1=1+/(2 (1) 6+1=7 7A4
5 2 6 4 4 8V I 12A 叠加定理 5 2 6 4 4 (1) I 12A 4 2 ( 2) I 6 4 8V 5 I 12 6A 2 (1) 1 = = I 1A 4 4 ( 2) 8 = + = (1) ( 2) I = I + I = 6 + 1 = 7A
§4.3戴维宁定理和诺顿定理 工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的情况。 这时,可以将除我们需保留的支路外的其余部分的电路 (通常为二端网络或称一端口网络,等效变换为较简单的 含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 可大大方便我们的分析和计算。 戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及 其计算方法
工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的情况。 这时，可以将除我们需保留的支路外的其余部分的电路 (通常为二端网络或称一端口网络),等效变换为较简单的 含源支路 (电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 可大大方便我们的分析和计算。 § 4. 3 戴维宁定理和诺顿定理 戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及 其计算方法
1.戴维宁定理: 一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端 口,对外电路来说,可以用一个电压源(0和电阻Ran的 串联组合来等效置换;此电压源的电压等于一端口的开 路电压,而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输 入电阻。 外电路 R 外电路
1. 戴维宁定理: 一个含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端 口，对外电路来说，可以用一个电压源(uoc)和电阻Req的 串联组合来等效置换；此电压源的电压等于一端口的开 路电压，而电阻等于一端口中全部独立电源置零后的输 入电阻。 Ns 1 ' 1 外 电 路 ' 1 Req uoc 外 电 路