国家自然科学基金 申请书 申报日期: 2004年2月15日 国家自然科学基金委员会
申请代码： 受理部门： 收件日期： 受理编号： 国家自然科学基金 申 请 书 资助类别： 亚类说明： 附注说明： 项目名称： 申 请 者： 电话： 依托单位： 通讯地址： 邮政编码： 单位电话： 电子邮件： 申报日期： 2004年2月15日 国家自然科学基金委员会
国家自然科学基金申请书 基本信息 名 性别|年月年月 民族 申请者 职称 主要研究领域 电话 电子邮件 信 个人网页 息工作单位 在研项目批准号 名 称 代码 依托单位信息合作单位信 联系人 电子邮件 电话 网站地址 单位名称 代码 项目名称基于本体和约束理论的统一时空数据模型研究 项资助类别面上项目 亚类说明青年科学基金项日 目「附注说明 基 本/中请代码 F020204:数据库(包括分布式数 据库) 信|基地类别 息预计研究年限2005年1月-2007年12月研究属性应用基础研究 项目研究内容和意义简介(限400字) 时空数据库技术已成为目前国内外研究的热点,它对于移动计算、环境监测、军事、 摘交通管理等需要有效管理移动对象的应用有着重要的实际意义。本课题采用本体技术和约 束理论对时空数据及时空变化的统一表示、查询等问题进行深入探索,通过时空本体建立 时空数据及时空变化的统一语义建模,并采用约束理论解决连续时空变化的建模问题,从 而构造可以完备描述和査询时空数据与时空变化的统一时空数据模型。同时以对象关系数 据库和中间件技术为基础,深入探讨时空数据库的实现结构、査询处理等问题,解决统 要时空数据模型的实现问题。课题从模型的通用性入手,从本体论的角度阐明时空数据与时 空变化的一体化特性,从查询优化角度提出新的时空数据库实现技术,为时空数据库技术 的进一步研究与应用提供新思路和理论依据 关键词(用分号分开,最多5个)时空数据模型:时空数据库;时空本体;约束数据库 第2页 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 2 页 版本 1.011.715 基本信息 0Ewa0XOT 姓 名 性别 出生 年月 年 月 民 族 学 位 职称 主要研究领域 电 话 电子邮件 传 真 个 人 网 页 工 作 单 位 申 请 者 信 息 在研项目批准号 名 称 代 码 联 系 人 电子邮件 依托单位信息 电 话 网站地址 单 位 名 称 代 码 合作单位信息 项目名称 基 基于本体和约束理论的统一时空数据模型研究 资助类别 面上项目 亚类说明 青年科学基金项目 附注说明 申请代码 F020204:数据库（包括分布式数 据库） 基地类别 预计研究年限 2005 年 1 月 — 2007 年 12 月 研究属性 应用基础研究 项 目 基 本 信 息 摘 要 项目研究内容和意义简介（限 400 字）： 时空数据库技术已成为目前国内外研究的热点，它对于移动计算、环境监测、军事、 交通管理等需要有效管理移动对象的应用有着重要的实际意义。本课题采用本体技术和约 束理论对时空数据及时空变化的统一表示、查询等问题进行深入探索，通过时空本体建立 时空数据及时空变化的统一语义建模，并采用约束理论解决连续时空变化的建模问题，从 而构造可以完备描述和查询时空数据与时空变化的统一时空数据模型。同时以对象关系数 据库和中间件技术为基础，深入探讨时空数据库的实现结构、查询处理等问题，解决统一 时空数据模型的实现问题。课题从模型的通用性入手，从本体论的角度阐明时空数据与时 空变化的一体化特性，从查询优化角度提出新的时空数据库实现技术，为时空数据库技术 的进一步研究与应用提供新思路和理论依据。 关 键 词(用分号分开，最多 5 个) 时空数据模型；时空数据库；时空本体；约束数据库
国家自然科学基金申请书 项目组主要成员(杰出青年科学基金不填此栏) 编号姓名 出生年月性别职称学位 单位名称 电话 电子邮件 项目分工作时间 23456789 总人数 高级 中级 博士后 博士生 硕士生 说明:1.高级、中级、初级、博士后、博士生、硕士生人员数由申请者负责填报,总人数自动生成。 2.项目组主要成员不包括项目申请者 版本1011715
国家自然科学基金申请书 第 3 页 版本 1.011.715 项目组主要成员(杰出青年科学基金不填此栏) 编号 姓 名 出生年月 性别 职 称 学 位 单位名称 电话 电子邮件 项目分工 每年工 作时间 （月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总人数 高级 中级 初级 博士后 博士生 硕士生 8 1 2 0 1 4 说明: 1. 高级、中级、初级、博士后、博士生、硕士生人员数由申请者负责填报，总人数自动生成。 说明: 2. 项目组主要成员不包括项目申请者
国家自然科学基金申请书 经费申请表 (金额单位:万元) 科目 申请经费 备注(计算依据与说明) 研究经费 l8.2000 1.科研业务费 11.6000 (1)测试/计算/分析费 0.0000 (2)能源/动力费 1.1000电费、水费等 (3)会议费/差旅费 4.000按安10人次,每人次04万计算 (4)出版物/文献/信息传播费 5.5000 网络通讯费4.5万按每年1.5万:论文发表费1 万,按10篇,每篇平均0.1万 (5)其它 1.0000资料费,印刷费,邮费等 2.实验材料费 3.0000 (1)原材料/试剂/药品购置费 2.000消耗材料,包括磁盘,光盘,打印机等消耗材料 (2)其它 1.000硬件维修费,软件购买费等 3.仪器设备费 2.6000 (1)购置 工作站配置扩充,学校配套的大型仪器、大型公 2.6000 软件使用费 (2)试制 0.0000 4.实验室改装费 1.000用于实验室研究环境改善 5.协作费 0.0000 二.因际合作与交流费 4.2000 1.项目组成员出国合作交 2.50001-2人次出国合作交流 2.境外专家来华合作交流 1.7000邀请1-2人次境外专家进行合作 三劳务费 4.2000 四管理费 1.4000 合计 28.0000 国家其他计划资助经费 0.0000 与本项目相关的 其他经费来源 其他经费资助(含部门匹配) 0.0000 其他经费来源合计 0.0000 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 4 页 版本 1.011.715 经费申请表 （金额单位：万元） 科目 申请经费 备注（计算依据与说明） 一.研究经费 18.2000 1.科研业务费 11.6000 （1）测试/计算/分析费 0.0000 （2）能源/动力费 1.1000 电费、水费等 （3）会议费/差旅费 4.0000 按 10 人次，每人次 0.4 万计算 （4）出版物/文献/信息传播费 5.5000 网络通讯费 4.5 万 按每年 1.5 万；论文发表费 1 万，按 10 篇，每篇平均 0.1 万 （5）其它 1.0000 资料费，印刷费，邮费等 2.实验材料费 3.0000 （1）原材料/试剂/药品购置费 2.0000 消耗材料，包括磁盘，光盘，打印机等消耗材料 （2）其它 1.0000 硬件维修费，软件购买费等。 3.仪器设备费 2.6000 （1）购置 2.6000 工作站配置扩充，学校配套的大型仪器、大型公用 软件使用费 （2）试制 0.0000 4.实验室改装费 1.0000 用于实验室研究环境改善 5.协作费 0.0000 二.国际合作与交流费 4.2000 1.项目组成员出国合作交流 2.5000 1－2 人次出国合作交流 2.境外专家来华合作交流 1.7000 邀请 1-2 人次境外专家进行合作 三.劳务费 4.2000 四.管理费 1.4000 合 计 28.0000 国家其他计划资助经费 0.0000 其他经费资助（含部门匹配） 0.0000 与本项目相关的 其他经费来源 其他经费来源合计 0.0000
国家自然科学基金申请书 报告正文 、立项依据与研究内容: (一)项目的立项依据 l、研究意义 时空应用是一类复杂应用,它涉及空间对象随时间而发生的时空变化。随着国民经济的发展 交通管理、森林火灾监测、风暴预测等越来越多的应用对时空数据的管理提出了迫切的需求。但迄 今为止,还没有任何一个数据库管理系统可以有效支持时空数据的存储和管理,极大地制约了时空 应用的发展[1,2] 有效地实现时空数据库管理系统首先要建立有效的时空数据模型。但已有的大多数时空数据模 型都是针对某类特殊的时空应用的,因此缺乏通用性和完备性。而且,已有时空数据模型还缺乏有 效的实现方法。因此,迫切需要设计出一个具备通用性和完备性、易实现的统一时空数据模型,对 时空数据及其操作进行统一表示和查询,并能够有效实现并支持时空应用 本课题提出并研究借助本体和约束理论来解决时空数据的统一建模问题。本体( ontology)是一 组概念的规范[3]。国外研究者已尝试在移动应用信息交换和共享[4]、时空信息集成[5]、时空推理 6等方面引入本体思想,探索不同时空应用之间的共性。业已证明约束理论在表达空间数据的连 续性方面十分有效[]。已有学者指出,在时空数据库领域应用约束理论是解决连续时空变化建模 问题的主要方向[7。据此,本课题拟利用本体具有的语义完备的特点,建立基于时空本体的时空 语义模型,并结合约束理论,建立时空变化的完备描述框架,进而提出具备通用性和完备性的统一 时空数据模型 对于统一时空数据模型的实现问题,我们拟采用基于对象关系数据库和中间件的实现方法。对 象关系数据库使统一时空数据模型的数据结构和数据操作可以通过扩展类型和扩展操作的方式实 现。但由于对象关系数据库本身不提供时空查询优化,因此,采用时空查询处理中间件来处理时空 查询,以达到提高时空查询效率的目的。 本课题的研究既针对时空应用的迫切需求,也可为时空数据库研究提供新思路和理论依据。 2、国内外研究现状 时空数据模型是时空数据库的核心问题之一。而时空数据模型的基础是时空语义 在时空语义方面,研究者从不同的角度探讨了时空变化的分类、描述以及时空对象的描述等问 题,如文献[8,9]从制图学角度对GIS的时态特性进行了研究,文献[10根据时空对象的空间特性定 义了基本时空变化和复杂时空变化,文献[]从时空对象的生命期角度提出了基于对象标识的时 空语义描述方法。但迄今尚未见对时空语义进行系统研究的工作。 在时空数据模型硏究方面,已经提出了一系列的时空数据模型〖8,9,12-24]。这些模型可归结为以 下几类 (1)基于时间戳的时空数据模型,如时空快照模型[8]、基态修正模型⑧8]、时空立方体模型[8]、 时空复合模型[8]以及时空对象模型[2等。这些方法采用版本来表达时空对象的状态,并通过版本 第5页 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 5 页 版本 1.011.715 报告正文 一、立项依据与研究内容： （一）项目的立项依据 1、研究意义 时空应用是一类复杂应用，它涉及空间对象随时间而发生的时空变化。随着国民经济的发展， 交通管理、森林火灾监测、风暴预测等越来越多的应用对时空数据的管理提出了迫切的需求。但迄 今为止，还没有任何一个数据库管理系统可以有效支持时空数据的存储和管理，极大地制约了时空 应用的发展 [1,2]。 有效地实现时空数据库管理系统首先要建立有效的时空数据模型。但已有的大多数时空数据模 型都是针对某类特殊的时空应用的，因此缺乏通用性和完备性。而且，已有时空数据模型还缺乏有 效的实现方法。因此，迫切需要设计出一个具备通用性和完备性、易实现的统一时空数据模型，对 时空数据及其操作进行统一表示和查询，并能够有效实现并支持时空应用。 本课题提出并研究借助本体和约束理论来解决时空数据的统一建模问题。本体（ontology）是一 组概念的规范[3]。国外研究者已尝试在移动应用信息交换和共享[4]、时空信息集成[5]、时空推理 [6]等方面引入本体思想，探索不同时空应用之间的共性。业已证明约束理论在表达空间数据的连 续性方面十分有效[7]。已有学者指出，在时空数据库领域应用约束理论是解决连续时空变化建模 问题的主要方向[7]。据此，本课题拟利用本体具有的语义完备的特点，建立基于时空本体的时空 语义模型，并结合约束理论，建立时空变化的完备描述框架，进而提出具备通用性和完备性的统一 时空数据模型。 对于统一时空数据模型的实现问题，我们拟采用基于对象关系数据库和中间件的实现方法。对 象关系数据库使统一时空数据模型的数据结构和数据操作可以通过扩展类型和扩展操作的方式实 现。但由于对象关系数据库本身不提供时空查询优化，因此，采用时空查询处理中间件来处理时空 查询，以达到提高时空查询效率的目的。 本课题的研究既针对时空应用的迫切需求，也可为时空数据库研究提供新思路和理论依据。 2、国内外研究现状 时空数据模型是时空数据库的核心问题之一。而时空数据模型的基础是时空语义。 在时空语义方面，研究者从不同的角度探讨了时空变化的分类、描述以及时空对象的描述等问 题，如文献[8, 9] 从制图学角度对 GIS 的时态特性进行了研究，文献[10]根据时空对象的空间特性定 义了基本时空变化和复杂时空变化，文献[11]则从时空对象的生命期角度提出了基于对象标识的时 空语义描述方法。但迄今尚未见对时空语义进行系统研究的工作。 在时空数据模型研究方面，已经提出了一系列的时空数据模型[8,9,12-24]。这些模型可归结为以 下几类： （1）基于时间戳的时空数据模型，如时空快照模型[8]、基态修正模型[8]、时空立方体模型[8]、 时空复合模型[8]以及时空对象模型[12]等。这些方法采用版本来表达时空对象的状态，并通过版本
国家自然科学基金申请书 间的比较来实现时空变化的査询,因此对时空变化的支持相对较弱,时空变化查询的效率低。 (2〕基于数据类型的时空数据模型]3]。该模型采用时空类型构造子来表示时空对象及时空变 化,并通过时空类型构造子上的操作来实现时空变化的查询。其优点是比较适合在对象关系数据库 管理系统上实现,缺点是无法表达涉及多个时空对象的时空变化。 (3)基于事件的时空数据模型1416,21,22,25。文献4提出的 ESTDM模型将某一空间区域 的每次状态变化视为一个事件,用一维时间轴上的事件序列来表示空间对象的时空变化,但它同样 也不支持涉及多个时空对象的时空变化。文献[15]改进了 ESTDM模型,在事件中引入了时空变化 的原因,但该模型仅以支持土地划拨应用为目标,所提出的事件缺乏一般性。 (4)基于约束数据库的时空数据模型8-20。文献[18]提出了描述连续移动对象的时空数据模 型。但移动对象数据模型只适合仅位置随时间连续变化的时空数据库应用,因此不能满足一般的时 空数据库应用需求。为了支持空间形状随时间连续变化的时空数据库应用,研究者从约束数据库 方面对时空数据模型进行了研究[19,20]。其中参数化矩形模型19将空间对象表示为一个参数化矩 形的集合,以参数化矩形的变化集合来表示空间对象的连续时空变化。其问题是每次时空变化都需 要构建一个较大的参数化矩形集合,代价较高,而且如何支持离散时空变化、是否可实现等问题都 没有解决。 就国内而言,时空数据模型研究主要集中在国家基础地理信息系统中心、浙江大学、华中科技 大学、清华大学、中国科学院地理所等单位。大多数国内已有研究可归于“基于事件的时空数据模 型”中,例如国家基础地理信息系统中心的陈军等提出的基于事件的时空数据模型[5,21、武汉大 学的孟令奎等提出的基于地理事件时变序列的时空数据模型[22]、浙江大学人工智能研究所提出了 基于状态和变化的时空数据模型[l6]、华中科技大学的易宝林等提出的基于对象行为的时空拓扑模 型25]等。其中,国家基础地理信息系统中心的陈军等提出了基于事件的时空数据模型,可以有效 支持土地划拨等涉及离散时空变化的时空应用。浙江大学人工智能研究所提出了基于状态和变化的 时空数据模型,以显式的方式表达时空对象在空间域、时间域以及对象域上的变化,解决了基于时 间戳的时空数据模型无法表达变化原因、形式等问题。基于对象行为的时空拓扑模型[25]对时空拓 扑变化的建模方法进行了深入硏究。另外一些研究者从概念建模角度探讨了时空数据模型[2,24 文献[提出面向平面移动对象的时空数据模型OPH模型以三个观测几何表示空间对象的演变,从 空间几何的角度探讨了时空变化的表示。 时空数据模型的硏究现状,制约了时空数据库实现和应用。例如,层次型结构[26,27]是在传统 的关系数据库管理系统之上附加一个时空层,通过其来完成对时空数据的操作,但时空层易成为应 用开发的瓶颈。扩展型技术[7,28,29是在对象关系数据库管理系统之上进行基于内核的时空扩展。 其实现路线较清晰,而且是基于内核的扩展,有利于时空数据库的实用化,但难以解决时空查询的 优化问题。 综上所述,已有的时空语义和时空数据建模研究存在的主要问题有:(1)缺乏表示和查询时空 变化的完备方法;(2)缺乏对连续时空变化和高散时空变化的统一支持;(3)缺乏有效的实现方法。 本课题统一解决上述三个问题,研究目标是探索可以完备描述和操纵时空数据与时空变化的通 用的统一时空数据模型及其实现技术,以适应各种时空应用的迫切需求,并可为时空数据库技术的 发展提供新思路和理论依据 本课题组已经对时空语义和时空数据模型进行了系统研究,并建立了时空变化的一个分类体系 和描述框架,其特点是可以完备描述各种时空变化,它为建立完备的时空语义模型提供了基础。而 事物的本质语义是本体的研究基础,因此,我们已有的时空语义研究为时空本体的设计奠定了基础 本课题拟从本体论的角度出发,构造既可以表示时空数据同时又包含时空变化表示的时空本体,建 第6页 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 6 页 版本 1.011.715 间的比较来实现时空变化的查询，因此对时空变化的支持相对较弱，时空变化查询的效率低。 （2）基于数据类型的时空数据模型[13]。该模型采用时空类型构造子来表示时空对象及时空变 化，并通过时空类型构造子上的操作来实现时空变化的查询。其优点是比较适合在对象关系数据库 管理系统上实现，缺点是无法表达涉及多个时空对象的时空变化。 （3）基于事件的时空数据模型[14-16, 21, 22, 25]。文献[14]提出的 ESTDM 模型将某一空间区域 的每次状态变化视为一个事件，用一维时间轴上的事件序列来表示空间对象的时空变化，但它同样 也不支持涉及多个时空对象的时空变化。文献[15]改进了 ESTDM 模型，在事件中引入了时空变化 的原因，但该模型仅以支持土地划拨应用为目标，所提出的事件缺乏一般性。 （4）基于约束数据库的时空数据模型[18-20]。文献[18]提出了描述连续移动对象的时空数据模 型。但移动对象数据模型只适合仅位置随时间连续变化的时空数据库应用，因此不能满足一般的时 空数据库应用需求。为了支持空间形状随时间连续变化的时空数据库应用， 研究者从约束数据库 方面对时空数据模型进行了研究[19,20]。其中参数化矩形模型[19]将空间对象表示为一个参数化矩 形的集合，以参数化矩形的变化集合来表示空间对象的连续时空变化。其问题是每次时空变化都需 要构建一个较大的参数化矩形集合，代价较高，而且如何支持离散时空变化、是否可实现等问题都 没有解决。 就国内而言，时空数据模型研究主要集中在国家基础地理信息系统中心、浙江大学、华中科技 大学、清华大学、中国科学院地理所等单位。大多数国内已有研究可归于“基于事件的时空数据模 型”中，例如国家基础地理信息系统中心的陈军等提出的基于事件的时空数据模型[15,21]、武汉大 学的孟令奎等提出的基于地理事件时变序列的时空数据模型[22]、浙江大学人工智能研究所提出了 基于状态和变化的时空数据模型[16]、华中科技大学的易宝林等提出的基于对象行为的时空拓扑模 型[25]等。其中，国家基础地理信息系统中心的陈军等提出了基于事件的时空数据模型，可以有效 支持土地划拨等涉及离散时空变化的时空应用。浙江大学人工智能研究所提出了基于状态和变化的 时空数据模型，以显式的方式表达时空对象在空间域、时间域以及对象域上的变化，解决了基于时 间戳的时空数据模型无法表达变化原因、形式等问题。基于对象行为的时空拓扑模型[25]对时空拓 扑变化的建模方法进行了深入研究。另外一些研究者从概念建模角度探讨了时空数据模型[23,24]。 文献[17]提出面向平面移动对象的时空数据模型 OPH 模型以三个观测几何表示空间对象的演变，从 空间几何的角度探讨了时空变化的表示。 时空数据模型的研究现状，制约了时空数据库实现和应用。例如，层次型结构[26,27]是在传统 的关系数据库管理系统之上附加一个时空层，通过其来完成对时空数据的操作，但时空层易成为应 用开发的瓶颈。扩展型技术[7,28,29]是在对象关系数据库管理系统之上进行基于内核的时空扩展。 其实现路线较清晰，而且是基于内核的扩展，有利于时空数据库的实用化，但难以解决时空查询的 优化问题。 综上所述，已有的时空语义和时空数据建模研究存在的主要问题有：（1）缺乏表示和查询时空 变化的完备方法；（2）缺乏对连续时空变化和离散时空变化的统一支持；（3）缺乏有效的实现方法。 本课题统一解决上述三个问题，研究目标是探索可以完备描述和操纵时空数据与时空变化的通 用的统一时空数据模型及其实现技术，以适应各种时空应用的迫切需求，并可为时空数据库技术的 发展提供新思路和理论依据。 本课题组已经对时空语义和时空数据模型进行了系统研究，并建立了时空变化的一个分类体系 和描述框架，其特点是可以完备描述各种时空变化，它为建立完备的时空语义模型提供了基础。而 事物的本质语义是本体的研究基础，因此，我们已有的时空语义研究为时空本体的设计奠定了基础。 本课题拟从本体论的角度出发，构造既可以表示时空数据同时又包含时空变化表示的时空本体，建
国家自然科学基金申请书 立基于本体的时空语义模型,进而设计时空本体的逻辑数据结构、逻辑査询操作以及一致性维护策 略,并结合约束理论解决连续时空变化建模难题,最终建立统一时空数据模型。在模型实现方面, 我们已提出了基于对象关系数据库和中间件技术的优化型时空数据库实现结构[38]。实践表明这种 设计思想非常适用于统一时空数据模型的实现。 3、参考文献: [1]. Paton, N.W., Fernandes, A.A. and Griffiths, T: Spatio-Temporal Databases: Contentions, Components and Consolidation. Int Workshop on Advanced Spatial Databases(ASDM), I lth deXa Workshop. A M. Tjoa et al. (eds), IEEE Press, 851-855, 2000 [2]. Sellis, T K: CHOROCHRONOS: Research on Spatiotemporal Database Systems. DEXA Workshop1999,452-456,1999 3]. Gruber, T: A Translation Approach to Portable Ontology Specifications. Knowledge Systems Laboratory-Stanford University, Stanford, CA, Technical Report KSL, 71-92, 1992 Workshop on Complex Reasoning on Geographic Data. Paphos, Cyprus. 20//cations.International [4]. Tryfona, N, Pfoser, D: Designing Ontologies for Moving Object Applie 5]. Frank, A U: Ontology for Spatio-temporal Databases. In Spatiotemporal Databases: The Chorochronos Approach. (Koubarakis, M.e.a., ed. ) Lecture Notes in Computer Science, Berlin, Springer-Verlag, 9-78, 2003 [6]. Bittner, T. and Smith, B: Granular Spatio-Temporal Ontologies. 2003 AAAI Symposium Foundations and Applications of Spatio-Temporal Reasoning(FASTR), AAAI Press, 12-17, 2003 [7]. Chomicki, J. Spatiotemporal Data Models and Languages, ICLP 2001 Workshop \Complex easoning on Geographical Data, Paphos, Cyprus, 200 [8]. Langran, G: Time in Geographic Information Systems [M]. Taylor Francis Ltd 1992 19]. Renolen, A: History graphs: Conceptual modeling of spatiotemporal data. In Proc. of GIs Frontiers in Business and Science [C]. Brno, Czech Republic: International Cartographic Association. 1997 [10]. Claramunt, C and Theriault, M: Toward Semantics for Modelling Spatio-temporal Processes within GIS In Advances in GIS Research, M. J Kraak and M. Molenaar Eds, Delft, Taylor and francis,47-63,1996 [11 and Egenhofer, M: Identity-based change: a foundation for spatio-tem knowledge representation. International Journal of Geographical Information Science ).(3), 207-224, [12 Worboys, M. A Unified Model for Spatial and Temporal Information. The Computer Journal JI 37(1),26-34,1994 [13]. Forlizzi, L, Gueting, R. H, et al. A Data Model and Data Structures for Moving Objects Databases. SIGMOD Conference. 319-330 2000 [14]. Peuquet, D. J, et al. An Event-based Spatiotemporal Data Model (ESTDM) for Temporal Analysis of Geographical Data. International Journal of Geographical Information Systems [J].(1), 15]. Chen Jun(M:), et al. An Event-Based Approach to Spatio-temporal Data Modeling in Land Subdivision Systems. Geolnformatica J].(4), 387-402, 2000 「16]_郑扣根,谭石禹,潘云鹤,基于状态和变化的统一时空数据模型.软件学报,VoLI2(9), 1360-1365,2001 [17]易善桢,张勇,周立柱.一种平面移动对象的时空数据模型.软件学报,VolI3(8),1658-1665, 第7页 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 7 页 版本 1.011.715 立基于本体的时空语义模型，进而设计时空本体的逻辑数据结构、逻辑查询操作以及一致性维护策 略，并结合约束理论解决连续时空变化建模难题，最终建立统一时空数据模型。在模型实现方面， 我们已提出了基于对象关系数据库和中间件技术的优化型时空数据库实现结构[38]。实践表明这种 设计思想非常适用于统一时空数据模型的实现。 3、参考文献： [1]. Paton, N.W., Fernandes, A.A. and Griffiths, T.: Spatio-Temporal Databases: Contentions, Components and Consolidation. Int. Workshop on Advanced Spatial Databases (ASDM), 11th DEXA Workshop. A.M. Tjoa et al. (eds), IEEE Press, 851-855, 2000 [2]. Sellis, T.K.: CHOROCHRONOS: Research on Spatiotemporal Database Systems. DEXA Workshop 1999, 452-456, 1999 [3]. Gruber, T.: A Translation Approach to Portable Ontology Specifications. Knowledge Systems Laboratory – Stanford University, Stanford, CA, Technical Report KSL, 71-92,1992 [4]. Tryfona, N., Pfoser, D.: Designing Ontologies for Moving Object Applications. International Workshop on Complex Reasoning on Geographic Data. Paphos, Cyprus. 2001 [5]. Frank, A.U.: Ontology for Spatio-temporal Databases. In Spatiotemporal Databases: The Chorochronos Approach. (Koubarakis, M.e.a., ed.), Lecture Notes in Computer Science, Berlin, Springer-Verlag, 9-78, 2003 [6]. Bittner, T. and Smith, B.: Granular Spatio-Temporal Ontologies. 2003 AAAI Symposium: Foundations and Applications of Spatio-Temporal Reasoning (FASTR), AAAI Press, 12-17, 2003 [7]. Chomicki, J.: Spatiotemporal Data Models and Languages, ICLP 2001 Workshop \Complex Reasoning on Geographical Data, Paphos, Cyprus, 2001 [8]. Langran, G.: Time in Geographic Information Systems [M]. Taylor & Francis Ltd. 1992 [9]. Renolen, A.: History graphs: Conceptual modeling of spatiotemporal data. In Proc. of GIS Frontiers in Business and Science [C]. Brno, Czech Republic: International Cartographic Association,1997 [10]. Claramunt, C. and Thériault, M.: Toward Semantics for Modelling Spatio-temporal Processes within GIS. In Advances in GIS Research, M. J. Kraak and M. Molenaar Eds., Delft, Taylor and Francis, 47-63, 1996 [11]. Hornsby, K. and Egenhofer, M.: Identity-based change: a foundation for spatio-temporal knowledge representation. International Journal of Geographical Information Science [J]. (3), 207-224, 2000 [12]. Worboys, M.: A Unified Model for Spatial and Temporal Information. The Computer Journal [J]. 37(1), 26-34, 1994 [13]. Forlizzi, L., Gueting, R. H., et al.: A Data Model and Data Structures for Moving Objects Databases. SIGMOD Conference, 319-330, 2000 [14]. Peuquet, D. J., et al.: An Event-based Spatiotemporal Data Model (ESTDM) for Temporal Analysis of Geographical Data. International Journal of Geographical Information Systems [J]. (1), 7-24, 1995 [15]. Chen Jun (陈军), et al.: An Event-Based Approach to Spatio-temporal Data Modeling in Land Subdivision Systems. GeoInformatica [J]. (4), 387-402, 2000 [16]. 郑扣根，谭石禹，潘云鹤，基于状态和变化的统一时空数据模型. 软件学报, Vol.12(9)， 1360-1365, 2001 [17]. 易善桢, 张勇, 周立柱. 一种平面移动对象的时空数据模型. 软件学报, Vol.13（8），1658－1665
国家自然科学基金申请书 2002 [18]. Sistla, A P, Wolfson, O: Modeling and Querying Moving Objects. ICDE 1997, 422-432, 1997 [19]. Cai, M.C., Keshwani, D. et al. Parametric Rectangles: A Model for Querying and Animation of Spatiotemporal Databases, In Proceedingd of the 7th International Conference on Extending Database Technology, 430-444, 2000 20]王宇君,汪卫,施伯乐,区间约束及其代数查询语言,计算机学报,VOL.22(5),550 554,1999 [21]蒋捷,陈军,基于事件的土地划拨时空数据库若干思考,测绘学报,Vol29(1),65-71,2000 [2]_孟令奎,赵春宇,林志勇,黃长青,基于地理事件时变序列的时空数据模型研究与实现武 汉大学学报(信息科学版)Vol28(2),202-207,2003 [23]_尹章才,李霖,艾自兴,基于图论的时空数据模型研究,测绘学报,Ⅴol.32(2),168-172, 2003 [24].曹志月,刘岳,一种面向对象的时空数据模型,测绘学报,Vol.3l(1),87-92,200 [25]_易宝林,祃玉才,曹忠升,基于对象对象行为的时空拓扑模型,小型微型计算机系统, Vol24(6),1046-1049,2003 26 Torp, K, Jensen, C.S., and Bohlen, M.H. Layered Implementation of Temporal DBMSs Concepts and Techniques. In Proceedings of the 5th International Conference On Database Systems For Advanced Applications, Melbourne, Australia, 371-380, 1997 [27]. Torp, K, Jensen, C.S., and Snodgrass, R.T.: Stratum Approaches to Temporal DBMS Implementation. In Proceedings of IDEAS, Cardiff, Wales, 4-13, 1998 28]. Yang, J, Cheng, H, Ying, C, and Widom, J. TIP: A Temporal Extension to Informix, In Proceedings of the ACM SIGMOD, Dallas, Texas. 2000 [29]. Bliujute, R, Saltenis, S, Slivinskas, G and Jensen, C.S.: Developing a Data Blade for a New Index, ICDE1999,314-323,1999 [30 G. Slivinskas, C.S. Jensen, and R T Snodgrass. Adaptable Query Optimization and Evaluation in Temporal Middleware. In Proceedings of ACM SIGMOD, Santa Barbara, CA, 127-138, 2001 二)项目的研究内容、研究目标,以及拟解决的关键问题 1、研究目标: 本项目的主要研究目标是:(1)提出表达时空本质的时空本体,建立基于时空本体的时空语义 模型,并进而提出统一时空数据模型,为通用型时空数据库的设计与实现奠定基础;(2)提出统一 时空数据模型的优化型实现结构及实现方法,提高时空查询效率,更好地满足时空应用的实际需求 (3)通过实验论证统一时空数据模型的适用性和实用性,为时空数据库理论的发展与应用提供新 线索。 2、研究内容: 针对上述研究目标,本项目拟首先对时空语义进行深入的分析,进而研究出基于本体的时空语 义模型和统一时空数据模型,最后提出有效的实现技术并进行实验验证。具体研究内容如下: (1)空浯义分析:从时空应用入手,以面向对象理论为基础对时空变化进行系统分类,研究 各类时空变化的概念性描述方法,建立可以完备描述各类时空变化的时空语义描述框架。 (2)基于时空本体的时空义摸型:分析时空对象与时空变化的内在联系,以时空语义分析为 第8页 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 8 页 版本 1.011.715 2002 [18]. Sistla, A.P., Wolfson, O.: Modeling and Querying Moving Objects. ICDE 1997, 422-432, 1997 [19]. Cai, M.C., Keshwani, D. et al.: Parametric Rectangles: A Model for Querying and Animation of Spatiotemporal Databases, In Proceedingd of the 7th International Conference on Extending Database Technology, 430-444, 2000 [20]. 王宇君，汪卫，施伯乐，区间约束及其代数查询语言，计算机学报，VOL.22（5），550－ 554, 1999 [21]. 蒋捷，陈军，基于事件的土地划拨时空数据库若干思考，测绘学报，Vol.29(1)，65-71 ，2000 [22]. 孟令奎，赵春宇，林志勇，黄长青，基于地理事件时变序列的时空数据模型研究与实现.武 汉大学学报(信息科学版). Vol.28(2)，202-207， 2003 [23]. 尹章才，李霖，艾自兴，基于图论的时空数据模型研究 ，测绘学报，Vol.32（2），168-172， 2003 [24]. 曹志月，刘岳，一种面向对象的时空数据模型，测绘学报，Vol.31(1)，87-92,2002 [25]. 易宝林，冯玉才，曹忠升，基于对象对象行为的时空拓扑模型，小型微型计算机系统， Vol.24(6)，1046-1049，2003 [26]. Torp, K., Jensen, C.S., and Bohlen, M.H.: Layered Implementation of Temporal DBMSs -Concepts and Techniques. In Proceedings of the 5th International Conference On Database Systems For Advanced Applications, Melbourne, Australia, 371-380, 1997 [27]. Torp, K., Jensen, C.S., and Snodgrass, R.T.: Stratum Approaches to Temporal DBMS Implementation. In Proceedings of IDEAS, Cardiff, Wales, 4-13, 1998 [28]. Yang, J., Cheng, H., Ying, C., and Widom, J.: TIP: A Temporal Extension to Informix, In Proceedings of the ACM SIGMOD, Dallas, Texas, 2000. [29]. Bliujute, R., Saltenis, S., Slivinskas, G. and Jensen, C.S.: Developing a DataBlade for a New Index, ICDE 1999, 314-323, 1999 [30]. G. Slivinskas, C. S. Jensen, and R. T. Snodgrass. Adaptable Query Optimization and Evaluation in Temporal Middleware. In Proceedings of ACM SIGMOD, Santa Barbara, CA, 127–138, 2001. （二）项目的研究内容、研究目标,以及拟解决的关键问题 1、研究目标： 本项目的主要研究目标是：（1）提出表达时空本质的时空本体，建立基于时空本体的时空语义 模型，并进而提出统一时空数据模型，为通用型时空数据库的设计与实现奠定基础；（2）提出统一 时空数据模型的优化型实现结构及实现方法，提高时空查询效率，更好地满足时空应用的实际需求； （3）通过实验论证统一时空数据模型的适用性和实用性，为时空数据库理论的发展与应用提供新 线索。 2、研究内容： 针对上述研究目标，本项目拟首先对时空语义进行深入的分析，进而研究出基于本体的时空语 义模型和统一时空数据模型，最后提出有效的实现技术并进行实验验证。具体研究内容如下： （1） 时空语义分析：从时空应用入手，以面向对象理论为基础对时空变化进行系统分类，研究 各类时空变化的概念性描述方法，建立可以完备描述各类时空变化的时空语义描述框架。 （2） 基于时空本体的时空语义模型：分析时空对象与时空变化的内在联系，以时空语义分析为
国家自然科学基金申请书 依据设计集成时空数据与时空变化的时空本体,进而提出适合不同时空应用的时空语义模 型。具体研究内容包括时空本体的形式化描述方法、时空本体的层次化设计、时空语义模 型的符号化模型以及与应用的集成方法。 (3)基于ADT和约束理论的统一时空嫩据模型以时空语义模型为基础,建立时空本体的逻辑 数据结构,设计数据结构上的代数操作,并对数据结构和代数操作上的一致性约束进行分 析,建立具备通用性和完备性的统一时空数据模型。具体研究要点包括: 1)基于约束理论的连续时空变化建模方法。研究基于约束理论的连续变化表示以及连续变 化的查询等问题。 2)统一时空数据模型的数据结构。数据结构主要包括以下几种:①时空对象的数据结构; ②时空拓扑的数据结构,即时空对象之间的空间拓扑结构变化;③时空对象的空间属性数 据结构;④时空变化的数据结构。 3)时空查询代数:主要包括:①空间代数操作;②时态代数操作,主要是时态拓扑操作; ③时空代数操作,主要是时空拓扑操作;④统一时空数据模型上的时空选择、时空连接、 时空聚集等查询操作。 (4)统一时空数据模型的实粥方法:主要研究以对象关系数据库技术为基础,结合中间件技术 的时空数据库实现方法。主要研究内容包括: 1)统一时空数据模型与对象关系数据库的映射方法:将形式化定义的统一时空数据模型通 过一定的算法映射成对象关系数据库中的扩展结构。 2)时空査询处理的体系结构:主要包括时空查询处理的流程以及输入输出。整个体系结构 拟采取基于对象关系型数据库管理系统的中间件技术,建立专门进行时空查询处理的中间 件,对时空査询进行分析、优化,并将优化后的查询交给底层的对象关系数据库管理系统 处理。 3)时空査询优化算法:对时空操作的代价进行估计,使时空查询在进行等价转换时可以采 用基于代价的优化策略。设计时空査询的等价转换规则,通过时空查询转换规则将初始的 时空查询代数计划转换为预计更优的查询代数计划。不同的时空查询可以应用的时空查询 转换规则有所不同,因此在査询计划转换中需要定义时空査询的查询特性,并根据查询特 性来决定转换规则的应用。 4)时空查询处理中间件:主要研究时空查询处理中间件的系统结构和时空查询处理方法 中间件接收时空查询语句,并进行查询分析和优化,并执行部分的查询处理工作,和底层 的DBMS一起完成整个时空查询处理工作。 3、拟解决的关键问题: (1)连续时空变化的示:连续时空变化的表示是时空数据建模中的难点问题。位置的连续变 化表示相对容易一些,但区域的连续变化表示迄今仍是一个难题。由于计算机系统并十分 适合处理连续型数据,因此,将连续的时空变化映射到离散的计算机世界中需要创新的方 (2)空査吻优化:由于时空数据的复杂性,时空査询优化有别于传统的查询优化方法。对于 时空数据库管理系统而言,时空査询优化的好坏直接决定着整个系统的效率和实用性,因 此,这一问题是本课题要解决的关键问题之 (3)肪空义擂述揠架的建亡:时空语义分析是统一时空数据建模的前提,主要难点在于时空 语义的完备描述。不同时空应用所蕴含的时空语义存在较大差别,如风暴预测需要描述风 暴(区域)的连续时空变化,而地籍管理则只需要描述地块(区域)的离散时空变化。目 第9页 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 9 页 版本 1.011.715 依据设计集成时空数据与时空变化的时空本体，进而提出适合不同时空应用的时空语义模 型。具体研究内容包括时空本体的形式化描述方法、时空本体的层次化设计、时空语义模 型的符号化模型以及与应用的集成方法。 （3） 基于 ADT 和约束理论的统一时空数据模型：以时空语义模型为基础，建立时空本体的逻辑 数据结构，设计数据结构上的代数操作，并对数据结构和代数操作上的一致性约束进行分 析，建立具备通用性和完备性的统一时空数据模型。具体研究要点包括： 1）基于约束理论的连续时空变化建模方法。研究基于约束理论的连续变化表示以及连续变 化的查询等问题。 2）统一时空数据模型的数据结构。数据结构主要包括以下几种：①时空对象的数据结构； ②时空拓扑的数据结构，即时空对象之间的空间拓扑结构变化；③时空对象的空间属性数 据结构；④时空变化的数据结构。 3）时空查询代数：主要包括：①空间代数操作；②时态代数操作，主要是时态拓扑操作； ③时空代数操作，主要是时空拓扑操作；④统一时空数据模型上的时空选择、时空连接、 时空聚集等查询操作。 （4） 统一时空数据模型的实现方法：主要研究以对象关系数据库技术为基础，结合中间件技术 的时空数据库实现方法。主要研究内容包括： 1）统一时空数据模型与对象关系数据库的映射方法：将形式化定义的统一时空数据模型通 过一定的算法映射成对象关系数据库中的扩展结构。 2）时空查询处理的体系结构：主要包括时空查询处理的流程以及输入输出。整个体系结构 拟采取基于对象关系型数据库管理系统的中间件技术，建立专门进行时空查询处理的中间 件，对时空查询进行分析、优化，并将优化后的查询交给底层的对象关系数据库管理系统 处理。 3）时空查询优化算法：对时空操作的代价进行估计，使时空查询在进行等价转换时可以采 用基于代价的优化策略。设计时空查询的等价转换规则，通过时空查询转换规则将初始的 时空查询代数计划转换为预计更优的查询代数计划。不同的时空查询可以应用的时空查询 转换规则有所不同，因此在查询计划转换中需要定义时空查询的查询特性，并根据查询特 性来决定转换规则的应用。 4）时空查询处理中间件：主要研究时空查询处理中间件的系统结构和时空查询处理方法。 中间件接收时空查询语句，并进行查询分析和优化，并执行部分的查询处理工作，和底层 的 DBMS 一起完成整个时空查询处理工作。 3、拟解决的关键问题： （1） 连续时空变化的表示：连续时空变化的表示是时空数据建模中的难点问题。位置的连续变 化表示相对容易一些，但区域的连续变化表示迄今仍是一个难题。由于计算机系统并十分 适合处理连续型数据，因此，将连续的时空变化映射到离散的计算机世界中需要创新的方 法。 （2） 时空查询优化：由于时空数据的复杂性，时空查询优化有别于传统的查询优化方法。对于 时空数据库管理系统而言，时空查询优化的好坏直接决定着整个系统的效率和实用性，因 此，这一问题是本课题要解决的关键问题之一。 （3） 时空语义描述框架的建立：时空语义分析是统一时空数据建模的前提，主要难点在于时空 语义的完备描述。不同时空应用所蕴含的时空语义存在较大差别，如风暴预测需要描述风 暴（区域）的连续时空变化，而地籍管理则只需要描述地块（区域）的离散时空变化。目
国家自然科学基金申请书 前国内外还未提出系统化的描述框架,该问题的解决将为建立统一时空数据模型奠定基础 (4)空本体的层化喪示时空本体是统一时空数据模型的重要基础。现实世界中的本体是 与领域相关的,而时空对象的结构、语义都比一般领域要复杂,因此时空本体需要建立 种层次化表示结构。如何建立这种表示结构是本课题要解决的另一关键问题。 (三)拟采取的研究方案及可行性分析 l、研究方法 本课题主要利用本体论的思想揭示时空对象与时空变化之间的内在联系,分析时空变化的类型 研究各种时空变化的描述方法,建立可以完备描述时空数据和时空变化的基于本体的时空语义模 型,并采用约束理论探讨连续时空变化建模机制,以扩展的对象关系数据模型为基础建立统一时空 数据模型。并结合目前先进的对象关系数据库技术和中间件思想实现时空数据库管理系统,从通用 性和实用性的角度探索时空数据库技术的发展方向 2、技术路线: (1)时坐语义完备性述框架的建立 时空语义完备性描述框架的建立从两个方面入手,即时空变化的描述框架和时空对象的描述框 架。 ①时空变化的描述:采用 AND/OR树型结构进行描述,以是否改变时空对象标识区分时空变 化为对象级时空变化(涉及时空对象标识变化,如分裂、合并等)和属性级时空变化(不涉及时空 对象标识变化)。对于对象级时空变化,采用我们在前面工作中提出的历史拓扑[30显式表示。时 空对象的历史拓扑通过特定的数据结构记录了该时空对象与其它时空对象之间的历史关联。对于属 性级时空变化,我们采用定义在时间域上的描述子( Descriptor)隐式地表示。通过定义在时空对 象不同部分上的描述子可以实现对不同类型的时空变化的描述。 ②时空对象表示:表示为一个四元组O={OD,A,S,HT},四个项分别表示时空对象的标识 属性描述子、空间描述子和历史拓扑。通过这一结构,将时空变化集成到了时空对象的内部,既表 示了时空对象自身的属性,也表示了时空对象所特有的时空变化 (2)的空本体与时空语义模型的建立 首先根据时空语义描述框架建立时空本体的形式化文本表示,然后以UML类图为基本图形符号 建立时空本体的图形化表示。一个时空本体定义为集合STO=G(V,E,T,A,N,T},其中是时 空概念集合F={c1,c2,…cn},每个时空概念包含相应的一些属性,A是一个联系的集合A={rn r2,…,rmn},表示时空概念之间的联系,例如“ISA”、“ Partof”等,G是一个基于UML类图的图, 其节点集Ⅴ对应时空概念,边集E对应时空概念之间的联系,节点集V与时空概念集F之间通过 函数集N建立映射关系,边集E与联系集A之间通过函数集T建立映射 (3)统一时空数据模型的建立 统一时空数据模型以对象关系数据模型为基础进行设计。其核心思想就是对对象关系数据模型 进行时空扩展,通过扩展的抽象数据类型及其操作来实现时空数据管理。 统一时空数据模型中的一个关键问题是时空变化的表示。时空变化以特定的时空数据类型来表 示。对于离散型时空变化,我们采用离散时空数据类型表示,该数据类型通过时间分段技术以序对 ( region, period)表示时空变化。对于连续型时空变化,我们用基于约束矩形的近似方法来表示。 10页 版本1.011.715
国家自然科学基金申请书 第 10 页 版本 1.011.715 前国内外还未提出系统化的描述框架，该问题的解决将为建立统一时空数据模型奠定基础。 （4） 时空本体的层次化表示：时空本体是统一时空数据模型的重要基础。现实世界中的本体是 与领域相关的，而时空对象的结构、语义都比一般领域要复杂，因此时空本体需要建立一 种层次化表示结构。如何建立这种表示结构是本课题要解决的另一关键问题。 （三）拟采取的研究方案及可行性分析 1、研究方法： 本课题主要利用本体论的思想揭示时空对象与时空变化之间的内在联系，分析时空变化的类型， 研究各种时空变化的描述方法，建立可以完备描述时空数据和时空变化的基于本体的时空语义模 型，并采用约束理论探讨连续时空变化建模机制，以扩展的对象关系数据模型为基础建立统一时空 数据模型。并结合目前先进的对象关系数据库技术和中间件思想实现时空数据库管理系统，从通用 性和实用性的角度探索时空数据库技术的发展方向。 2、技术路线： （1）时空语义完备性描述框架的建立 时空语义完备性描述框架的建立从两个方面入手，即时空变化的描述框架和时空对象的描述框 架。 ① 时空变化的描述：采用 AND/OR 树型结构进行描述，以是否改变时空对象标识区分时空变 化为对象级时空变化（涉及时空对象标识变化，如分裂、合并等）和属性级时空变化（不涉及时空 对象标识变化）。对于对象级时空变化，采用我们在前面工作中提出的历史拓扑[30]显式表示。时 空对象的历史拓扑通过特定的数据结构记录了该时空对象与其它时空对象之间的历史关联。对于属 性级时空变化，我们采用定义在时间域上的描述子（Descriptor）隐式地表示。通过定义在时空对 象不同部分上的描述子可以实现对不同类型的时空变化的描述。 ② 时空对象表示：表示为一个四元组 O = {OID, A, S, HT}，四个项分别表示时空对象的标识、 属性描述子、空间描述子和历史拓扑。通过这一结构，将时空变化集成到了时空对象的内部，既表 示了时空对象自身的属性，也表示了时空对象所特有的时空变化。 （2）时空本体与时空语义模型的建立 首先根据时空语义描述框架建立时空本体的形式化文本表示，然后以 UML 类图为基本图形符号 建立时空本体的图形化表示。一个时空本体定义为集合 STO＝{G(V, E), Γ, Λ, N, T}，其中Γ是时 空概念集合Γ＝{c1, c2, …, cn}，每个时空概念包含相应的一些属性，Λ是一个联系的集合Λ＝{r1, r2, …, rn}，表示时空概念之间的联系，例如“ISA”、“PartOf”等，G 是一个基于 UML 类图的图， 其节点集 V 对应时空概念，边集 E 对应时空概念之间的联系，节点集 V 与时空概念集Γ之间通过 函数集 N 建立映射关系，边集 E 与联系集Λ之间通过函数集 T 建立映射。 （3）统一时空数据模型的建立 统一时空数据模型以对象关系数据模型为基础进行设计。其核心思想就是对对象关系数据模型 进行时空扩展，通过扩展的抽象数据类型及其操作来实现时空数据管理。 统一时空数据模型中的一个关键问题是时空变化的表示。时空变化以特定的时空数据类型来表 示。对于离散型时空变化，我们采用离散时空数据类型表示，该数据类型通过时间分段技术以序对 （region, period）表示时空变化。对于连续型时空变化，我们采用基于约束矩形的近似方法来表示
