第5次课（第9、10学时）一、授课题目：第二章消费者行为理论（一）有关重要概念二、教学目的和要求：（1）教学目的：要使学生能以效用理论指导自已的日常消费活动，并自觉地研究一般消费者的消费活动规律，为将来的营销活动贮备能力。（2）教学要求：掌握与“边际效用递减规律”、“消费者均衡”、“消费者剩余”、“无差异曲线”、“边际替代率”等概念；理解“基数效用”和“序数效用”。了解如何用边际效用递减规律推导需求曲线，三、教学重点和难点（1）教学重点：“边际效用递减规律”、“消费者均衡”、“消费者剩余”、“无差异曲线”、“边际替代率”。（2）教学难点：“消费者均衡”、“边际替代率”。四、教学过程【包含教学内容（文字部分）、教学方法（方括号内文字）、辅助手段（主要为图示）、板书（黑体字）、学时分配（条目后圆括号内标明）等）（一）基数效用理论1.效用的概念效用（Utility）是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消费者在消费商品时所感到的满足程度。（注意：理解这个概念时一定要把握两点：一种商品有没有效用，以及效用大小如何，取决于：一、该商品有没有满足人门欲望的能力；二、消费者对该商品的主观评价。）2.基数效用和序数效用基数效用（CardinalUtility），是指用1、2、3、...等基数可以表示的效用。这是古典的效用理论的出发点。他们认为，效用的大小可以用基数来衡量，并且可以用基数大小做比较。序数效用（OrdinalUtility）是指用“第一”“第二”、“第三”..等序数可以表示的效用。这是现代的效用理论的出发点。他们认为，效用的大小只可
第 5 次课（第 9、10 学时） 一 、 授 课 题 目 ： 第 二章 消 费者 行 为理 论 （一 ） 有 关重 要 概念 二 、 教学目的和要求： （1）教学目的：要使学生能以效用理论指导自己的日常消费活动，并自觉 地研究一般消费者的消费活动规律，为将来的营销活动贮备能力。 （2）教学要求：掌握与“边际效用递减规律”、“消费者均衡”、“消费者剩 余”、“无差异曲线”、“边际替代率”等概念；理解“基数效用”和“序数效用”。 了解如何用边际效用递减规律推导需求曲线。 三、教学重点和难点 （1）教学重点： “边际效用递减规律”、“消费者均衡”、“消费者剩余”、 “无差异曲线”、“边际替代率”。 （2）教学难点： “消费者均衡”、“边际替代率”。 四、教学过程【包含教学内容（文字部分）、教学方法（方括号内文字）、辅 助手段（主要为图示）、板书（黑体字）、学时分配（条目后圆括号内标明）等】 （一）基数效用理论 1.效用的概念 效用（Utility）是指商品满足人的欲望的能力评价，或者说，效用是指消 费者在消费商品时所感到的满足程度。（注意：理解这个概念时一定要把握两点： 一种商品有没有效用，以及效用大小如何，取决于：一、该商品有没有满足人门 欲望的能力；二、消费者对该商品的主观评价。） 2.基数效用和序数效用 基数效用（Cardinal Utility），是指用 1、2、3、.等基数可以表示的 效用。这是古典的效用理论的出发点。他们认为，效用的大小可以用基数来衡量， 并且可以用基数大小做比较。 序数效用（Ordinal Utility）是指用“第一”、“第二”、“第三”、.等序 数可以表示的效用。这是现代的效用理论的出发点。他们认为，效用的大小只可
以做比较，不可一一用基数准确地去衡量。基数效用论和序数效用论，由于出发点不同，所以在分析消费者行为时，所用的分析工具就不同，但得出的结论却是一样的。现在我们就来介绍基数效用论。3.边际效用递减规律边际效用递减规律，是基数效用论的基本理论之一。（1）总效用（TotalUtility，缩写为TU）是指消费者在一定时间内从消费一定量的商品中所得到的效用量的总和或总满足程度。其函数可以写作：TU = f (Q)（2）边际效用（MarginalUtility，缩写为MU）是指消费者在一定时间内增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量，其函数可以写作：MU=△TU/△Q令△Q趋于O，则MU=dTU/dQ。它正好是总效用函数的微分形式。（3）边际效用递减规律：在一定时期内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某中商品的消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递减的。这就是边际效用递减规律。这个规律，可以从日常的生活经验中加以证明，也可以采取实验方法。但不能靠推理证明。这种情况，和物理学有些类似。根据边际效用递减规律，可以绘出边际效用曲线和总效用曲线。如图5-1。+MUQTUQ图5-1边际效用曲线和总效用曲线的关系4.消费者均衡
以做比较，不可一用基数准确地去衡量。 基数效用论和序数效用论，由于出发点不同，所以在分析消费者行为时，所 用的分析工具就不同，但得出的结论却是一样的。现在我们就来介绍基数效用论。 3.边际效用递减规律 边际效用递减规律，是基数效用论的基本理论之一。 （1）总效用（Total Utility,缩写为 TU）是指消费者在一定时间内从消费 一定量的商品中所得到的效用量的总和或总满足程度。其函数可以写作： TU = f(Q) （2）边际效用（Marginal Utility,缩写为 MU）是指消费者在一定时间内 增加一单位商品的消费所得到的效用量的增量，其函数可以写作： MU = △TU/△Q 令△Q 趋于 0，则 MU = dTU/dQ。它正好是总效用函数的微分形式。 （3）边际效用递减规律： 在一定时期内，在其他商品的消费量保持不变的条件下，随着消费者对某中 商品的消费量的增加，消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用 增量即边际效用是递减的。这就是边际效用递减规律。 这个规律，可以从日常的生活经验中加以证明，也可以采取实验方法。但不 能靠推理证明。这种情况，和物理学有些类似。 根据边际效用递减规律，可以绘出边际效用曲线和总效用曲线。如图 5-1。 MU TU Q Q 图 5-1 边际效用曲线和总效用曲线的关系 4.消费者均衡
消费者均衡（ConsumersEquilibrium）是研究单个消费者如何把有限的货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡是指消费者实现最大化效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买量的那么一种相对静止的状态。假定：消费者用既定的收入I购买n种商品，P.、P、P3、P.…….P.分别为n中商品的既定价格，入为不变的货币的边际效用，以X，、X2、X3、X.…..…·X,分别表示n种商品的数量，MU、MU,、MU，、MU.·MU.分别表示n种商品的边际效用，则消费者均衡的条件何以表示为：P,X, +P2X2+P3X3.... + P.X,=IMU,/P=MU,/P=MU/P,+....+MU./P.=入特别地，在购买两种商品时的消费者均衡的条可以表示为P,X, + P2X, = IMU,/P=MU2/P2=入为什么说只有当消费者实现了MU,/P，+MU/P,=入的均衡条件时，才能获得最大的效用呢？（要从两方面解释：一是当MU,/P，>MU/P，时，消费者必然要增加购买X而减少购买X，，直到MU/P,=MU/P,=入为止；二是当MU,/P，<MU/P2时，消费者必然要减少购买X,而增加购买X，，直到MU,/P，=MU/P，=入为止。5.需求曲线的推导由于边际效用递减规律的作用，消费者连续消费某种商品时，每单位商品所花的钱一样，但所感受的效用依次递减，因此，消费者所愿意并能够支付的价格就越来越低。这就形成了随着商品购买量的增加，需求者愿意并且能够支付的价格越来越低的情况。需求曲线向右下倾斜，就是这么来的6.消费者剩余消费者剩余（Consumer'sSurplus）是指消费者在购买一定量某种商品时愿意支付的最高价格和实际支付的总价格之间的差额。如图5-2所示
消费者均衡（Consumer ， s Equilibrium）是研究单个消费者如何把有限的 货币收入分配在各种商品的购买中以获得最大的效用。也可以说，它是研究单个 消费者在既定收入下实现效用最大化的均衡条件。这里的均衡是指消费者实现最 大化效用时既不想再增加、也不想再减少任何商品购买量的那么一种相对静止的 状态。 假定：消费者用既定的收入 I 购买 n 种商品，P1 、P2 、P3 、P4.Pm 分别 为 n 中商品的既定价格，λ为不变的货币的边际效用，以 X1 、X2 、X3 、X4.Xn 分别表示 n 种商品的数量，MU1 、MU2 、MU3 、MU4.MUn分别表示 n 种商品的边 际效用，则消费者均衡的条件何以表示为： P1X1 + P2X2 + P3X3 . + PnXn = I MU1/P1 = MU2/P2 = MU4/P3 + . + MUn/Pn = λ 特别地，在购买两种商品时的消费者均衡的条可以表示为 P1X1 + P2X2 = I MU1/P1 = MU2/P2 = λ 为什么说只有当消费者实现了 MU1/P1 + MU2/P2 = λ的均衡条件时，才能获得 最大的效用呢？（要从两方面解释：一是当 MU1/P1 ＞ MU2/P2 时，消费者必然要 增加购买X1而减少购买X2 ，直到MU1/P1 = MU2/P2 = λ为止；二是当MU1/P1 ＜ MU2/P2 时，消费者必然要减少购买 X1而增加购买 X2 ，直到 MU1/P1 = MU2/P2 = λ为止。 5.需求曲线的推导 由于边际效用递减规律的作用，消费者连续消费某种商品时，每单位商品所 花的钱一样，但所感受的效用依次递减，因此，消费者所愿意并能够支付的价格 就越来越低。这就形成了随着商品购买量的增加，需求者愿意并且能够支付的价 格越来越低的情况。需求曲线向右下倾斜，就是这么来的。 6.消费者剩余 消费者剩余（Consumer ， s Surplus）是指消费者在购买一定量某种商品时 愿意支付的最高价格和实际支付的总价格之间的差额。如图 5-2 所示
PQ图5-2消费者剩余（图中阴影部分显示的面积）（二）无差异曲线1.无差异曲线无差异曲线（IndifferenceCurve）是用来表示消费者偏好相同的两种商品的所有组合的。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度的两种商品的所有组合的。如图5-3所示。4X2X1图5-3无差异曲线图。越往上方代表的满足程度越高实际上，上图中的无差异曲线，只是效用函数TU=f(X，X2)在平面坐标上的投影。如图5-4所示
Q P 图 5-2 消费者剩余（图中阴影部分显示的面积） （二）无差异曲线 1.无差异曲线 无差异曲线（Indifference Curve）是用来表示消费者偏好相同的两种商品 的所有组合的。或者说，它是表示能够给消费者带来相同的效用水平或满足程度 的两种商品的所有组合的。如图 5-3 所示。 X1 X2 图 5-3 无差异曲线图。越往上方代表的满足程度越高 实际上，上图中的无差异曲线，只是效用函数 TU = f(X1 ,X2)在平面坐标上 的投影。如图 5-4 所示
TUIN1XINiX1图5-4作为等效用线投影的无差异曲线（加粗虚线表示）2.无差异曲线的特点无差异曲线有三个基本特征：（1）在同一个平面坐标系中，有无数多条无差异曲线。离原点越远的，代表的效用水平越高。（2）在同一个平面坐标系中，任意两条无差异曲线不能相交。此点可以证明如下：图5-5任意两条无差异曲线不能相交图5-5中的两条无差异曲线，如果假定相交于A点，那么，另外在两条曲线上各取B、C两点，那么，由于A=B,A=C（在同一条无差异曲线上的缘故），所以，B=C。而这就证明，B和C必在同一条无差异曲线上：两条相交的无差异曲线，实际上是一条了
IN1 X2 TU IN1 图 5-4 作为等效用线投影的无差异曲线（加粗虚线表示） X1 2.无差异曲线的特点 无差异曲线有三个基本特征： （1）在同一个平面坐标系中，有无数多条无差异曲线。离原点越远的，代 表的效用水平越高。 （2）在同一个平面坐标系中，任意两条无差异曲线不能相交。此点可以证 明如下： A B C 图 5-5 任意两条无差异曲线不能相交 图 5-5 中的两条无差异曲线，如果假定相交于 A 点，那么，另外在两条曲线 上各取 B、C 两点，那么，由于 A=B,A=C（在同一条无差异曲线上的缘故），所以， B=C。而这就证明，B 和 C 必在同一条无差异曲线上；两条相交的无差异曲线， 实际上是一条了
（3）在平面坐标系中，无差异曲线凸向原点。要证明这一点，需要证明无差异曲线斜率的绝对值，随着X，的增加而递减。为此，引入“商品的边际替代率”的概念。3.商品的边际替代率（1）商品的边际替代率在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量，被成为商品的边际替代率（MarginalRateofSubstitution,MRS)比如，商品1对商品2的边际替代率的定义公式为：MRS12=-△X2/△X当商品的数量变化趋于无穷小时，上述公式就变为：MRS2=-dX2/dX显然，无差异曲线上某一点的边际替代率，就是无差异曲线在该点处的斜率的绝对值。（2）商品的边际替代率递减规律商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费量是递减的。证明如下：设消费者要增加消费的商品为X，，增加量为△X，，总效用将会因此增加MU，·△X，。那么，他在另一方面，就必须放弃一定量的商品X，减少量为△X，，要使得总效用因此减少MU·△X2。增加的效用MU·△X必须等于减少的效用MU,·△X，二者的绝对值应该相等，即：I MU, ·△X, = / MU, : △X, I即MU,·△X,=-MU,△X,或-△X,/ △X,=MU,/ MU写成微分形式，为：-dX2/dX,=MU/MU2随着的X,增加，MU,必然递减；随着X,的减少，MU,必然递增。结果是MU,/MU,递减，从而-△X2/△X，或-dX2/dX，递减。根据定义，-△Xz/△X或-dX/dX1，正是商品的边际替代率MRS12。这样，就证明了商品的边际替代率是递减的
（3）在平面坐标系中，无差异曲线凸向原点。 要证明这一点，需要证明无差异曲线斜率的绝对值，随着 X1的增加而递减。 为此，引入“商品的边际替代率”的概念。 3.商品的边际替代率 （1）商品的边际替代率 在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费数量时所 需要放弃的另一种商品的消费数量，被成为商品的边际替代率（Marginal Rate of Substitution, MRS） 比如，商品 1 对商品 2 的边际替代率的定义公式为： MRS12 = - △X2/△X1 当商品的数量变化趋于无穷小时，上述公式就变为： MRS12 = - dX2/dX1 显然，无差异曲线上某一点的边际替代率，就是无差异曲线在该点处的斜率 的绝对值。 （2）商品的边际替代率递减规律 商品的边际替代率递减规律是指：在维持效用水平不变的前提下，随着一种 商品消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种 商品的消费量是递减的。证明如下： 设消费者要增加消费的商品为 X1 ，增加量为△X1 ，总效用将会因此增加 MU1·△X1 。那么，他在另一方面，就必须放弃一定量的商品 X2 ，减少量为△X2 ， 要使得总效用因此减少 MU2·△X2 。增加的效用 MU1·△X1必须等于减少的效用 MU2·△X1，二者的绝对值应该相等，即： ︱MU1·△X1︱=︱MU2·△X2︱ 即 MU1·△X1 = - MU2·△X2 或-△X2/△X1 = MU1/ MU2 写成微分形式，为： -dX2/dX1 = MU1/ MU2 随着的 X1增加，MU1必然递减；随着 X2的减少，MU2必然递增。结果是 MU1/ MU2 递减，从而-△X2/△X1或-dX2/dX1递减。根据定义，-△X2/△X1或-dX2/dX1，正是 商品的边际替代率 MRS12 。这样，就证明了商品的边际替代率是递减的
商品的边际替代率就是无差异曲线斜率的绝对值。这个绝对值递减，说明无差异曲线凸向原点。五、作业（本节课不留作业）六、主要参考资料《西方经济学》编写组，西方经济学上册，高等教育出版社，2015.高鸿业，西方经济学（第五版，微观部分），中国人民大学出版社，2011.（第三章，效用论）厉以宁，西方经济学，高等教育出版社，2004.（第三章，消费者行为理论）许纯祯，西方经济学，高等教育出版社，2002.（第三章，效用论和消费者行为理论）黄亚钧，郁义鸿，微观经济学，高等教育出版社，2000.（第二章，消费者选择）七、课后记
商品的边际替代率就是无差异曲线斜率的绝对值。这个绝对值递减，说明无 差异曲线凸向原点。 五、作业 （本节课不留作业） 六、主要参考资料 《西方经济学》编写组，西方经济学上册，高等教育出版社，2015. 高鸿业，西方经济学（第五版，微观部分），中国人民大学出版社，2011. （第三章，效用论） 厉以宁，西方经济学，高等教育出版社，2004.（第三章，消费者行为理论） 许纯祯，西方经济学，高等教育出版社，2002.（第三章，效用论和消费者 行为理论） 黄亚钧，郁义鸿，微观经济学，高等教育出版社，2000.（第二章，消费者 选择） 七、课后记
第6次课（第1112学时）一、授课题目：第二章消费者行为理论（二）消费者均衡二、 教学目的和要求：（1）教学目的：同上次课。（2）教学要求：掌握与“预算线”、“消费者均衡”、“价格一消费曲线、“收入一消费曲线、“恩格尔曲线”“替代效应和收入效应”等概念；理解“吉芬物品”的含义；了解“从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线”。三、教学重点和难点：（1）教学重点：“预算线”、“消费者均衡”、“恩格尔曲线”。（2）教学难点：“替代效应和收入效应”。四、教学过程【包含教学内容（文字部分）、教学方法（方括号内文字）、辅助手段（主要为图示）、板书（黑体字）、学时分配（条目后圆括号内标明）等）（一）预算线1.预算线的含义预算线（BudgetLine）也叫消费可能线（ConsumptionPossibilityLine）表示在消费者的收入和商品的价格既定的条件下，消费者的全部收入所购买到的两种商品的各种组合。如图6-1所示。X2 +PiX1+P2X2=1★X1图6-1预算线预算线的方程式为：P,X,+PzXz=I预算线的标准方程式为：X,=-P,/P，·X，+I/P2预算线的斜率为-P,/P2
第 6 次课（第 11、12 学时） 一 、 授 课 题 目 ： 第 二章 消 费者 行 为理 论 （二 ） 消 费者 均 衡 二 、 教学目的和要求： （1）教学目的：同上次课。 （2）教学要求：掌握与“预算线”、“消费者均衡”、“价格—消费曲线、“收 入—消费曲线、“恩格尔曲线”、“替代效应和收入效应”等概念；理解“吉芬物 品”的含义；了解“从单个消费者的需求曲线到市场需求曲线”。 三、教学重点和难点： （1）教学重点： “预算线”、“消费者均衡”、“恩格尔曲线”。 （2）教学难点： “替代效应和收入效应”。 四、教学过程【包含教学内容（文字部分）、教学方法（方括号内文字）、辅 助手段（主要为图示）、板书（黑体字）、学时分配（条目后圆括号内标明）等】 （一）预算线 1.预算线的含义 预算线（Budget Line）也叫消费可能线（Consumption Possibility Line）表示在消费者的收入和商品的价格既定的条件下，消费者的全部收入所购 买到的两种商品的各种组合。如图 6-1 所示。 X1 X2 P1X1+P2X2=I P2X2 图 6-1 预算线 预算线的方程式为：P1X1+P2X2=I 预算线的标准方程式为：X2= - P1/P2·X1 + I/ P2 预算线的斜率为-P1/P2
2.预算线的移动1.P、P,不变，I发生变化，则预算线发生平移，方向和收入变化一致。2.Pz和I不变，P发生变化，则预算线沿横轴偏移，方向和P变化相反。3.P和I不变，P，发生变化，则预算线沿纵轴偏移，方向和P,变化相反。以上三种变化如图6-2所示。第1种情况第3种情况第2种情况图6-2预算线移动的三种情况（二）消费者均衡假定消费者的偏好既定，再假定消费者的收入和两种商品的价格既定，那么，消费者应该如何选择最优的商品组合，以获得最大的效用呢？由于消费者的偏好既定，那么消费者的无差异曲线就确定了；由于消费者的收入和两种商品的价格既定，那么消费者的预算线就确定了。现在，把无差异曲线和预算线叠加在一个图中，如图6-3所示。图6-3消费者均衡显然，根据预算线的位置，消费者不能选择图中最高的一条无差异曲线确定购买组合，因为他买不起。但也不能在最低的一条无差异曲线确定购买组合，因为虽然能买起，但花的钱多，得到的效用却比较低。因此，消费者的最佳购买组合，即消费者均衡点，应是图中的A点。那么，在此点处，无差异曲线的斜率的绝对值和预算线的斜率的绝对值相等，即：
2.预算线的移动 1. P1、P2不变，I 发生变化，则预算线发生平移，方向和收入变化一致。 2. P2和 I 不变，P1发生变化，则预算线沿横轴偏移，方向和 P1变化相反。 3. P1和 I 不变，P2发生变化，则预算线沿纵轴偏移，方向和 P2变化相反。 以上三种变化如图 6-2 所示。 第 1 种情况 第 2 种情况 第 3 种情况 图 6-2 预算线移动的三种情况 （二）消费者均衡 假定消费者的偏好既定，再假定消费者的收入和两种商品的价格既定，那么， 消费者应该如何选择最优的商品组合，以获得最大的效用呢？由于消费者的偏好 既定，那么消费者的无差异曲线就确定了；由于消费者的收入和两种商品的价格 既定，那么消费者的预算线就确定了。现在，把无差异曲线和预算线叠加在一个 图中，如图 6-3 所示。 图 6-3 消费者均衡 显然，根据预算线的位置，消费者不能选择图中最高的一条无差异曲线确定 购买组合，因为他买不起。但也不能在最低的一条无差异曲线确定购买组合，因 为虽然能买起，但花的钱多，得到的效用却比较低。因此，消费者的最佳购买组 合，即消费者均衡点，应是图中的 A 点。那么，在此点处，无差异曲线的斜率的 绝对值和预算线的斜率的绝对值相等，即：
-dX2/X = P/P2而-dX/X,正是无差异曲线的边际替代率MRStz=-dXz/X,=MU,/MUz，于是有：MU,/MU, =P,/P2或者MU,/P,=MU2/P2这正是上次课学习基数效用论时所论述的消费者均衡条件。当然，这里没有进一步论证MU/P,=MU,/P，=入，论证这一步并不难，上次课已经论证过了。（三）价格一消费曲线和收入一消费曲线价格一消费曲线（PriceConsumptionCurve）是在消费者的偏好、收入以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者效用最大化的均衡点的轨迹。假定只有X，的价格发生变化，则无差异曲线偏转与不同的无差异曲线相切的各点，就组成了一条价格一消费曲线。用这条曲线还可以推导出需求曲线。如图6-4所示。价格一消费曲线推导出需求曲线图6-4价格-消费曲线以及需求曲线的推导收入一消费曲线（Income-ConsumptionCurve）是消费者的偏好和商品的价格不变的前提下，与消费者的不同收入水平相联系的效用最大化的均衡点的轨迹。如图6-5所示。用此曲线还可以推导出恩格尔曲线（EngelCurve），亦如图6-5所示
-dX2/X1 = P1/P2 而-dX2/X1 正是无差异曲线的边际替代率 MRS12=-dX2/X1=MU1/MU2,于是有： MU1/MU2 =P1/P2 或者 MU1/P1 =MU2 /P2 这正是上次课学习基数效用论时所论述的消费者均衡条件。当然，这里没有 进一步论证 MU1/ P1 = MU2 /P2 = λ，论证这一步并不难，上次课已经论证过了。 （三）价格—消费曲线和收入—消费曲线 价格—消费曲线（Price Consumption Curve）是在消费者的偏好、收入 以及其他商品价格不变的条件下，与某一种商品的不同价格水平相联系的消费者 效用最大化的均衡点的轨迹。假定只有 X1的价格发生变化，则无差异曲线偏转， 与不同的无差异曲线相切的各点，就组成了一条价格—消费曲线。用这条曲线还 可以推导出需求曲线。如图 6-4 所示。 图 6-4 价格-消费曲线以及需求曲线的推导 收入—消费曲线（Income-Consumption Curve）是消费者的偏好和商品的 价格不变的前提下，与消费者的不同收入水平相联系的效用最大化的均衡点的轨 迹。如图 6-5 所示。用此曲线还可以推导出恩格尔曲线（Engel Curve），亦如图 6-5 所示