大拉杆有限元分析

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1994.s2.004 第16卷增刊 北京科技大学学报 Vol.16 1994年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.1994 大拉杆有限元分析 张少军 李谋渭 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要针对10001浮动轴式剪切机上的大拉杆，使用计算精度较高的20节点等参单元，按接触 载荷在大拉杆两瑞孔的厚度方向上成均匀和梯形这两种不同分布规律，进行计算分析，得出了大 拉杆在不同载荷分布规律时的应力分布规律和变形情况· 关键词拉杆，连杆，有限元，剪切机 中图分类号TF302 Analysis of Large Tie Rod with Finite Element Method Zhang Shaojun Li Mouwei Mechanical Engineering College,USTB.Beijing 100083,PRC ABSTRACT Distributive patterns of the stress and deformation for the large tie rod of the 1 000t floating axle shear have been studied,with the contact load being even distribued and being distributed to lodder-type on the thickness of the holes at the both ends of the tie rod by the space substance elements with 20 joints. KEY WORDS tie rods,connecting,finite elements,shears 精确计算拉杆在受载状况下的应力分布规律及其变形情况，对准确确定拉杆的实际承载 能力和使用寿命，以及改进现有拉杆结构或对新拉杆予以合理设计等，都有重要现实意义， 为此本文对太钢初轧厂1000t浮动轴式剪切机上的大拉杆进行了有限元分析，本次研究的特 点是，在M150计算机上用SAP5标准程序，使用计算精度较高的20节点空间实体单元. 接触载荷在大拉杆两端孔的厚度方向上按均匀和梯形这两种不同分布规律进行计算· 1大拉杆的网格划分 依据大拉杆结构形状的对称性，取其一半来进行网格划分和加载计算·图1所示为计算 机绘出的网格划分立体图.把大拉杆在其厚度方向上划分为3层，如图2所示.整个计算模 型共划分为809个节点，107个单元.其中在大拉杆小头端键槽处，使用退化了的20节点 空间实体单元一15节点空间实体单元来处理，约束方式为，除了对称剖分面上各节点在Z 方向上的位移给予约束外，又约束了第I面上的A5和C6两点在X方向上的位移以及中间 段396号节点在Y方向的位移. 1994-03-01收将 第一作者男37岁讲师

第 16 卷 增刊 1 9 9 4 年 1 1 月 北 京 科 技 大 学 学 报 oJ um a l o f U n i v e sr it y o f s 以en ce a dn T eC h n o l o g y eB ij ign V沈 16 N vO . 19 9 4 大拉杆有 限元分析 张少军 李谋渭 北 京科技大学机械工 程 学院 , 北 京 10 0 83 摘要 针 对 1以X) t 浮动轴式剪切机上 的大 拉杆 , 使用 计算精度较高的 20 节点等参单元 , 按接 触 载荷 在大拉杆两端孔 的厚度方 向上 成均 匀和 梯形这两种不 同分布规律 , 进行计算分析 , 得出了大 拉杆在不 同载荷分布规律 时的应力分布规律和 变形 情况 . 关键 词 拉杆 , 连杆 , 有 限元 , 剪切 机 中图分类号 T F 302 A n a l ys i s o f aL r g e T i e R o d w it h F iin te E l e me nt M e t ob d Z h a n g S h a oj u n L i M ou 耀i M ce h ” 11司 E叼袱朋g oC 」】ge e , U Sm , eB 巧in g l 仪刃83 , P R C A B S T R A C T D is itr b u t i v e P a te rns o f t h e s t“ 、 5 a n d d oef an t i o n of r ht e l a gr e t i e or d o f t h e 1 0X() t ofl a itn g a xle s h ae r h a v e t , e n st u d ide , iw t h t h e co n at ct OI a d be in g ven d is itr b u de a n d be in g d is itr b u 喇 ot l o d d e r 一 yt P e o n ht e ht i e k n es o f t h e h o l巴 a t t h e b o th en ds o f ht e t i e or d b y t h e s p a ce s u bs at n ce e l日匡eL n st iw ht 20 j o in st . K E Y WO R 】万 iet or ds , co n n 。 沈in g , if in et e l e n le 刀st , hs ae sr 精确 计算拉杆 在受 载状 况下 的应力 分布规律 及其变形 情 况 , 对准确确 定拉杆 的 实 际承 载 能力 和使用寿 命 , 以 及 改进 现有 拉杆结 构或 对新拉 杆予 以 合理 设计 等 , 都 有 重 要 现 实 意 义 . 为此 本文 对太 钢初 轧厂 1 0 (刃 t 浮动轴 式剪切 机上 的大 拉杆进 行 了 有 限元 分 析 . 本 次研 究 的特 点 是 , 在 M 150 计 算 机上 用 S A P S 标 准 程 序 , 使 用 计 算精 度 较 高 的 20 节 点 空 间 实 体单 元 , 接 触 载荷在 大 拉杆 两端孔 的厚度方 向上 按均 匀和梯 形这 两种 不 同分 布规律进 行计算 . 1 大拉杆的网格划 分 依 据大 拉杆 结构 形状 的 对称性 , 取 其一半 来 进行 网格划 分和加 载计 算 . 图 1 所 示 为计 算 机绘 出的 网格划 分立 体图 . 把 大拉 杆在 其厚度 方 向上划 分为 3 层 , 如 图 2 所示 . 整个计 算模 型共 划分 为 8 09 个节 点 , 10 7 个 单元 . 其 中 在大 拉 杆 小 头 端 键 槽 处 , 使用退 化 了 的 20 节点 空 间实体单 元 一 15 节点 空 间实体 单元来 处理 . 约束方 式 为 , 除 了 对 称 剖 分 面 上 各 节 点 在 Z 方 向上 的位 移 给予约 束外 , 又 约束 了 第 工 面上 的 人 5 和 C 6 两点 在 X 方 向上 的位 移 以及 中间 段 39 6 号节 点 在 Y 方 向的位移 . 1望科一 03 一 01 收稿 第一 作者 男 37 岁 讲师 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1994. s2. 004

张少军等：大拉杆有限元分析 ·15· 留1大拉杆网格划分立体图 Fig.1 Three-dimensional diagram for dividing the large tie rod into network IY 第I面 第Ⅲ面 第I面 Φ1050-- 人D480 A F E396 X 第Ⅶ面 第V面 第Ⅶ面 图2载荷在两孔表面厚度方向上的分布规律图 Fig.2 Distributive pattems of the load on the thickness of the surfaces of the hole at the both ends 2对接触载荷分布的设定 对接触载荷的分布设定为在两端孔园周表面上，接触载荷在对称于大拉杆中心线±60℃ 范围内以余弦规律分布，这和其他有关对拉杆的研究文献的设定相同，也和现场对该大 拉杆磨损情况的实测结果相近，其分布规律计算式的推导如下， 设在孔圆周表面上承载范围内的某点处，其全厚度上的接触应力集合为日。则在该点 处，其微分角dδ所对应的微分弧Rdδ(R为孔半径)和全厚度b所围成的微分面积上所 承受的微分载荷的垂直分量为dF=目，·Rd6·cosδ.积分该式得： +3 3 F=dF=26。·Rdδcosi (1) J-3 在(1)式中，设日，的余弦分布规律为： 8,=0。cos(kδ) (2) 式中6。和k为待定参数· 则、当δ=0时，0。=0。 (3) 8=元/3时，0，=0。c0s(k元/3)=0 (4) 对(3)式、(2)式自然满足· 对(4)式，由该式解得：k=3/2,于是有：

张少军等: 大拉杆有限 元分析 图 1 大拉杆网格划分立体 图 瑰.l 护 fl , e 一 d云拍目政司 曲卿朋 l for 由,浦飞 胶 h 吧e iet r l xl 奴 o 蛋叭钧政 ! 尸 l 一 l. 刀 ll l ) 饭 { 门 一 1 . 1 l , l ll 、 一 — 止一 一 一一」、 二 — ~ — 一一 4一 ` 己 l 、 一L 妞 — 、 了 一 一 一一月 0 — 一一 一 , 二 广一 . 、 . 1. , .l . i 、 - 片 . ` 二 . / . ; 、 「l 暇 遏 l 卜Z \ } 、一 l 一 甲 ! l目 一 l — ’ l \ l 口 1l 、 J. 「 一 图 2 载荷在两孔表 面厚度方 向上的分布规律图 瑰Z D妇团lx 币v e 稗U e n ` of 胶 l. d on het 加c la ℃岛 of 胶 灿而。洲 of 奴 b目e at 翻 加山 。 宜七 2 对 接触载荷分布的设定 对接触 载荷 的分布 设定 为在 两 端孔 园周 表面上 , 接触载 荷在 对称于大拉杆 中心线 士 60 ℃ 范 围 内 以 余 弦 规 律 分 布 . 这 和 其 他 有 关 对 拉杆 的研 究 文 献 的设 定 相 同 【’ ] , 也 和现 场对 该大 拉 杆磨 损情况 的 实测结 果相 近 . 其分布规律 计算式 的 推导如 下 . 设 在 孔 圆 周 表 面 上 承 载 范 围 内 的某 点 处 , 其 全厚 度 上 的接 触 应 力 集合为 e 。 . 则在 该点 处 , 其微 分 角 d 占所 对 应 的 微 分 弧 R d 占( R 为 孔 半 径 ) 和 全 厚 度 b 所 围 成 的 微 分 面 积 上 所 承受 的微分载 荷 的垂直 分量 为 d F 二 O 乃 · R d 占 · co s占 . 积分 该式得 : 一厂扮 一 葫 ` 恤 d 占co s占 ( 1) (4)23 在 ( l) 式 中 , 设 口 。 的余 弦分 布规律 为 : 口石 = 8 0 co s ( k 占) 式 中 a 。 和 k 为待定 参数 . 则 , 当 占= O 时 , O 占二 0 6 = : / 3 时 , 口 占 = 口 o co s ( k : / 3) = O 对 ( 3 ) 式 对 ( 4 ) 式 ( 2) 式 自然 满足 由该 式解得 : k = 3 / 2 , 于 是有 :

·16. 北京科技大学学报 6。=0。cos(36/2) -π/3≤δ≤π/3 (5) 将(5)式代入(1)式并积分得：F=6R0。/5. 6Rs(号d) 则由上式可解得：8張。故得8，=贺0 在两端孔的厚度方向上，作了接触载荷为均匀分布和梯形分布两种分布规律下的设定计 算，如图2所示·实际上均匀分布也是梯形分布的一个特例·由于该大拉杆大头端厚度对大 拉杆中心线不对称，以及与大拉杆两端孔相配的上下轴在其受力状态下要发生弯曲变形等原 因，接触载荷实际多为梯形分布，且分布载荷的合力F的作用线不通过大拉杆中心线，而 要偏离大拉杆中心线一定量e. 依据材料力学理论，图2中E点处的应力值应为： F+F:e 0E=G拉+0鸟=6h十bh76 式中，·拉、·臀分别为大拉杆在E点处由拉伸作用产生的拉应力和由弯曲作用产生的弯曲拉 应力；b、h分别为大拉杆在E点断面上的宽度和厚度· 设元=o弯/o拉，则=6e/h,e=h/6. 可求得不同元值(h=200mm)时所对应的e值为，1=25%时，e=8.333mm;1=30% 时，e=10mm1=35%时，e=11.667mm. 参考文献[1]等介绍，一般在剪切机的剪切力达到最大值时，1=30%左右·为此，对梯 形分布，又作了e=8.333mm、10mm和11.667mm3种情况时的计算. 各种设定工况如下： 设定工况:大拉杆所受总拉力F=6215kN,接触载荷在两端孔圆周表面上为余弦 分布，在厚度方向上为均匀分布， 设定工况：除接触载荷在两端孔的厚度方向上为e=8.333mm的梯形分布外，其 余均与设定工况相同， 设定工况：除接触载荷在两端孔厚度方向上为e=10m的梯形分布外，其余均 与设定工况相同· 设定工况:除接触载荷在两端孔的厚度方向上为c=1l.667mm的梯形分布外， 其余均与设定工况相同 3对计算结果的分析 图3所示为大拉杆各面在各设定工况下的应力分布规律图，图4所示为大拉杆各面在各 设定工况下两端孔的变形图，两端孔的变形量见表1. 对计算结果，经光弹以设定工况来验证，本计算结果与光弹分析结果十分接 近.如在A,点处，二次光弹测得的分析结果的平均值为222.8N/mm,本计算结果的平均值 为224.6N/mm;在C,点处，光弹分析结果的平均值为245.8N/mm3,本计算结果的平均 值为243.4N/mm2.可见计算结果令人满意， 由计算结果知，当接触载荷在孔的厚度方向上为均匀分布时，最大应力点位于大拉杆小头 端第Ⅲ面和第V面上的C,处.在设定工况时，其值为252.8N/mm.而当接触载荷在

· 16 · 北 京 科 技 大 学 学 报 口。 = 8 。 co s ( 3占/ 2 ) 一 “ / 3 落 占簇 二 / 3 ( 5) 将 (5 ) 式代人 l( ) 式并 积分 得 : F = 6 R氏5/ . ~ . , , 一一 一 , 口 。 S F ~ , 口 。 S F , 3 则 田 . 二 工气叫 腆月导 : 口 n = 二二二二 . 战门寻 口 , = 二, 二一 以 ) S t 万二 O ) 6 K 一 O 长 一 乙 在 两端孔 的厚 度方 向上 , 作 了接 触载荷 为均 匀分 布和梯 形分布 两种 分布规律 下 的设定 计 算 , 如 图 2 所示 . 实际上 均匀 分布 也是梯 形分 布 的一个特 例 . 由于 该 大拉 杆大 头端 厚度 对大 拉 杆 中心线不 对称 , 以及 与大拉 杆两端 孔相配 的上 下轴在 其受力 状态 下要 发生 弯 曲变形 等原 因 , 接触 载荷 实 际多为梯 形分 布 , 且分 布载 荷 的 合 力 F 的作 用 线 不 通过 大 拉杆 中 心 线 , 而 要偏 离大 拉杆 中心 线一 定量 .e 依据 材料 力学理 论 , 图 2 中 E 点处 的应力 值应 为 : 。 。 一 拉 + 。 , 一 备 十 F · C b h Z / 6 式 中 , 6 拉 、 a 弯 分别 为大 拉杆 在 E 点处由拉 伸作用 产生 的拉应 力和 由弯曲作 用产 生 的 弯 曲 拉 应 力 ; b 、 h 分 别 为大拉 杆在 E 点 断面上 的宽度 和厚度 . 设 几二 a 弯 a/ 拉 , 则 又= 6 e/ h , e 二 又h 6/ . 可 求 得 不 同 又 值 ( h 二 2 0 ~ ) 时所 对应 的 e 值 为 , 又二 25 % 时 , e = 8 . 33 In m ; 又二 30 % 时 , e = 10 In l l l ; 几二 3 5% 时 , e = 1 . 6 7 111111 . 参考文 献【l] 等介 绍 , 一 般在 剪切 机 的剪切力 达到最 大值 时 , 几= 30 % 左右 . 为此 , 对梯 形分布 , 又作 了 e = 8 . 3 3 3 In l l l 、 10 r n r n 和 1 . 6 67 lr 吐11 3 种情 况时的计算 . 各 种设 定工 况如下 : 设定工 况 大拉 杆所 受 总拉 力 F 二 6 2 15 k N , 接 触载 荷 在 两 端 孔 圆周 表 面 上 为余 弦 分布 , 在 厚度方 向上 为均 匀分布 . 设定 工况 二除 接 触 载荷 在 两端 孔 的厚 度 方 向上 为 e = 8 . 3 3 n ln l 的梯 形 分 布 外 , 其 余均 与设 定工 况 相 同 . 设定 工况 : 除接 触载 荷 在 两端 孔 厚 度 方 向上 为 e = 10 im n 的 梯 形 分 布 外 , 其余 均 与设 定工 况 相 同 . 设定 工况 除 接 触 载 荷 在 两 端 孔 的 厚 度 方 向 上 为 e = H . 6 67 ~ 的梯 形 分 布 外 , 其余 均 与设定 工 况 相 同 3 对计算结果 的分析 图 3 所 示为大 拉杆 各 面在各 设定 工况下 的应 力分布 规律 图 , 图 4 所示 为大 拉杆 各 面 在 各 设定 工况 下两端 孔 的变形 图 , 两端孔 的变 形量见 表 1 . 对计算 结果 , 经 光弹 以设 定 工 况 来验 证 , 本 计 算结 果 与 光 弹 分 析 结 果 十 分 接 近 . 如在 A 3点处 , 二 次光 弹测 得 的分 析结 果 的平 均值 为 2 2 . 8 N /~ 2 , 本 计 算 结果 的平 均 值 为 2 2 .4 6N /~ ’ ; 在 C 3 点处 , 光 弹 分 析 结 果 的 平 均 值 为 2 45 .8 N / ~ 2 ; 本 计 算 结 果 的平均 值为 2 43 . 4 N / ~ 2 . 可 见计 算结 果令 人满意 . 由计算 结果 知 , 当接 触载 荷在孔 的厚 度方向上为均 匀分布 时 , 最大应力点位于大 拉杆小头 端第 nI 面和第 V 面上 的 C 、 处 . 在设 定工况 时 , 其值 为 2 52 .8 N / ~ 2 . 而 当接 触载 荷在

张少军等：大拉杆有限元分析 ·17· 配3各设定工况下的应力分布规律图 Fig.3 Distributive patters of the stress with every supposed states Φr050 B 0400 D 0 B D 400+6 TB、 Φ1050+5 图4大拉杆各面上两端孔的变形图 Fig.4 Deformation of the holes at the both ends on the every surfaces for the large tie rod 表1 各设定工况下孔的变形量（单位mm) Table 1 The volume of deformation of the holes for every surpposed states 设定工况 孔位 项目 面号 第I面 1.71272.0493 2.03862.0601 y向直径伸长δ， 第Ⅶ面 1.7419 1.42181.4325 1.4110 大头端孔 第I面 -1.9364-2.0184-2.0156-2.0212 z向直径伸长6 第Ⅶ面 -1.9304-1.8524-1.8550-1.8496 第I面 0.8457 0.88510.87410.8960 y向直径伸长6 第Ⅶ面 小头端孔 第I面 -0.6326-0.6464-0.5442-0.6488 z向直径伸长6 第W面 -0.6532-0.6366-0.6388-0.6342

张 少军等 : 大 拉 杆有 限 元分析 一 尸, , 尸 r , 尸尸甲 丫 , , 产甲 r 图 3 各设 定工 况 下 的应 力分布规律图 珑3 D妇川加iVt e 钾创免n 拐 of 胶 创 , 巴石 幼山 ve 盯 , 明群曰 创. 奴污 叱寸0e| / 六一\ / 一 … \ : 仪、 ! 丈叉 \ 一 叫 份 4 0 0奋+ 占 , 图 4 大拉杆各面上 两端 孔的变形 图 F电 . 4 Ik fo n 刀。 6 以 I of 胶 加〕肠 at 胶 坛劝 臼宜七 on het e v e yr , 川触临 俪 翻 h 飞 e 血 r《 xl 表 1 各设定工况下孔的变形 t (单位 m l l l ) aT ble 1 1抽 诫~ of 山 fo 比阳 位犯 of 胶 .犯 les for e v 日弓 7 , I爪附刘 由如 孔位 项 目 面号 y 向直径伸长 氏 第 工面 第 姐 面 1 . 7 12 7 1 . 74 1 9 设定工况 2 . 汉9 3 2 . 0 38 6 1 . 42 1 8 1 . 4 32 5 2 . (万〕 1 1 . 4 11 0 大头端孔 z 向直径伸长 民 第 工面 第 妞 面 一 1 . 936 4 一 2刀 18 4 一 2 . 0 1 5 6 一 2 _ 0 21 2 一 1 . 9 30 4 一 1 . 852 4 一 1 . 855 0 一 1 . 斜9 6 y 向直径伸长 热 第 工面 第 姐 面 0 . 84 5 7 0名85 1 0名74 1 0 . 896 0 小 头端孔 z 向直径 伸长 氏 第 工 面 第邓 面 一 a 6 32 6 一 住6捉14 一 Q 龟训阵 2 一 0 . 〔闷8 8 一 O石53 2 一 0石36 6 一 0 . 638 8 一 0石34 2

·18· 北京科技人学学报 孔的厚度方向上为梯形分布时，最大应力点位于大拉杆大头端第I面上的A,处.在设定工 况时，其值为273.5N/mm.值得注意的是.在各种设定工况下所求得的最大应力值均 已接近该大拉杆材料的屈服极限，（该大拉杆的材质为45号钢，正火后回火处理， HB=187~217,g。=568N/mm,业=35%，σ=284N/mm)且由表1数据知，在各种设定工况 下，大头端孔的变形量也均已超过了该大拉杆原设计的轴和铜瓦间的装配间隙量0.91~ 1,45m.所以，该大拉杆在使用过程中常产生抱轴现象而导致此处发热和磨损严重.其主要 原因在于大拉杆大头端A、B,点所在截面的宽度（即A,、B,两点间距离）偏小之故.这也是 造成A,点处应力值大的主要原因， 4结论 ()当接触载荷在孔的厚度方向上为均匀分布和梯形分布时，不但最大应力值不同，而 且应力分布规律也不尽相同， (2)当接触载荷在孔的厚度方向上为均匀分布时，两端孔在变形后呈椭圆状，且在各截 面上的椭圆度基本相同，即在厚度方向上呈椭圆柱形.当接触载荷在孔的厚度方向上为梯 形分布时，两端孔在变形后虽也呈椭园形，但在各截面上的椭圆度不尽相同，在厚度方向 上从第I面到第Ⅶ面，椭圆度逐渐减小， (3)当接触载荷在孔的厚度方向上按梯形分布时、在梯度（也即值）变化不大的情况 下，各点应力和位移的变化也很小，且应力值的变化随梯度的变化而基本呈线性变化· 参考文献 1武汉钢铁学院冶金机械教研组，1600t浮动轴式剪切机测定及动力分析，1973 柳抑的饰响的的的响的的的的的的的的的钟钟的钟钟的的的钟钟的帅响的的的响的的铃的钟的冷 (上接13页) 内，两者呈多项幂函数关系。当达到最大单位剪切抗力后，单位剪切抗力则随相对切入深度 的增加而减少直至断裂， (3)对应测试的4种材料，最大单位剪切抗力发生在相对切人深度为30%~55%之处， (4)在一般情况下，随着剪切温度的升高，相应的单位剪切抗力和最大单位剪切抗力下 降，其关系是指数函数形式， (⑤)随着剪切温度的升高，在低于tm相对应的ε处，t一ε曲线上点的切线斜率相应地 降低， (6)剪切速度对单位剪切抗力的影响极为复杂，要根据具体的工况而定， ()在一般情况下，剪切件越厚，单位剪切抗力越小· 致谢本测试得到北京科技大学力学试验中心唐俊武等教师的帮助、在数据处理中得到徐峰同志的帮 助，在此表示感谢

· 18 · 北 京 科 技 大 学 学 报 孔 的厚度方 向上 为梯 形分 布时 , 最大 应 力点 位于大 拉杆 大头 端第 I 面 上 的 A : 处 . 在 设定 工 况 时 , 其值 为 2 73 . 5 N / ~ 2 . 值得 注意 的 是 . 在 各种 设定工 况 下所求 得的最大应力值均 已 接 近 该 大 拉 杆 材 料 的 屈 服 极 限 . ( 该 大 拉 杆 的 材 质 为 45 号 钢 , 正 火 后 回 火 处 理 , H B = 一5 7 一 2 17 , a 、 = 5 6 8 N / nmr Z , 沙 = 3 5 ;0 , a = 2 8 4 N / nmr , ) 且由表 l 数据知 , 在各种设定工况 下 , 大 头 端 孔 的 变形 量 也 均 已 超过 了 该 大 拉 杆 原 设 计 的轴 和 铜 瓦 间 的装 配 间 隙 量 .0 91 一 1 . 45 n 卫 刀 . 所 以 , 该大 拉 杆在 使用过 程 中常产 生抱 轴现 象而 导致此 处 发热 和磨 损 严 重 . 其 主要 原 因在 于大 拉杆大 头 端 A 3 、 B , 点 所在截 面 的宽度 ( 即 A 3 、 B 3两点 间距 离 ) 偏 小之 故 . 这 也 是 造 成 A 3 点处 应力 值大 的 主要原 因 . 4 结论 ( l) 当接 触载 荷在孔 的厚 度方 向上 为均匀分 布 和梯形 分布 时 , 不但最 大应 力值不 同 , 而 且 应 力分 布规律 也 不尽相 同 . ( 2) 当接 触载荷 在孔 的厚度方 向上 为均匀 分布 时 , 两端 孔 在变形后 呈 椭 圆状 , 且 在各 截 面上 的椭 圆度基 本相 同 , 即在 厚度 方 向上 呈椭 圆柱形 . 当接触 载荷 在孔 的 厚度 方 向上 为梯 形 分布 时 , 两 端 孔在 变形 后虽 也呈 椭 园形 , 但 在各 截面上 的椭 圆度 不 尽 相 同 , 在 厚 度 方 向 上 从第 工 面到 第 邓 面 , 椭 圆度 逐渐 减小 . ( 3) 当接触 载荷 在孔 的厚 度方 向上 按梯形 分布 时 , 在 梯度 (也 即 e 值 ) 变 化不 大 的 情 况 下 , 各点应 力和 位移 的变 化也 很小 , 且应 力值 的变 化 随梯 度 的变化而基 本呈 线性 变化 . 参 考 文 献 武汉钢铁学院冶金 机械教研 组 . 1日XX 浮 动轴式 剪切 机测定及 动力分析 , 1973 书 加 .械卜州洲 , 叱 羚 加令势喊减》 (上 接 1 3 页 ) 内 , 两 者呈多 项幂 函 数 关 系 。 当达到 最大单 位剪 切抗 力后 , 单位 剪切抗 力则 随相 对切人 深度 的增 加 而 减 少直至 断裂 . ( 3) 对应测试的 4 种材 料 , 最大单 位 剪切抗 力发 生在相 对切 人深度 为 30 % 一 5 % 之处 . ( 4) 在 一般 情况 下 , 随着 剪切温 度 的升高 , 相 应 的单 位剪 切抗力 和 最 大单 位剪 切抗 力 下 降 , 其 关 系是指 数 函 数形 式 . (5 ) 随着剪 切温 度 的升高 , 在低 于 : ma 、 相 对 应的 。 处 , : 一 : 曲 线 上 点 的切 线斜 率相 应地 降低 . (6) 剪 切速 度 对单位 剪切抗 力 的影 响极 为复 杂 , 要根 据具 体 的工况 而定 . ( 7) 在 一般 情况 下 , 剪切 件越厚 , 单 位剪 切抗 力越小 . 致谢 本测 试得 到 北 京科 技大 学力学 试验 中 心 唐 俊武等 教 师 的 帮助 , 在 数 据 处理 中 得 到 徐 峰 同志 的 帮 助 , 在此表示 感谢