k电机及拖动基础》 讲义 主讲 张友斌 考教材:《电机及拖动基础》下册(第3版) 顾绳谷主编机械工业出版社
《电机及拖动基础》 讲 义 主讲 张友斌 参考教材：《电机及拖动基础》下册（第3版） 顾绳谷 主编 机械工业出版社
第十章三相异步电动机的机械特性 及各种运转状态 本章主要研究三相异步电动机的机械特 性及各种运转状态下的机械特性的计算 包括机械特性的三种表达式的建立;固 有机械特性与人为机械特性的分析与绘 制;三相异步电动机各种运转状态的物 理概念、实用条件。异步电动机参数的 工程计算方法;异步电动机调速与制动;
第十章 三相异步电动机的机械特性 及各种运转状态 ◼ 本章主要 研究三相异步电动机的机械特 性及各种运转状态下的机械特性的计算。 包括机械特性的三种表达式的建立；固 有机械特性与人为机械特性的分析与绘 制；三相异步电动机各种运转状态的物 理概念、实用条件。异步电动机参数的 工程计算方法；异步电动机调速与制动；
10-1三相异步电动机机械特 性的三种表达式 物理表达式n=f(T) T cos p 10-1) pm W,K √2”一异步电动机的转矩系数10=2) Φ--异步电动机每极磁通 E 转子电流的折算值(10-3) R2/s)2+X2 Ra/S COS 一转子电路的功率因数 (R2/s)2+X2 10-4)
§10－1 三相异步电动机机械特 性的三种表达式 ◼ 一、物理表达式 n = f (T) 2 2 T = C I cos T m = − −异步电动机的转矩系数 2 1 1 w1 T pmW K C m − −异步电动机每极磁通 ＝ − −转子电流的折算值 + 2 2 2 2 2 2 (R /s) X E I ＝ − −转子电路的功率因数 + 2 2 2 2 2 2 ( / ) / cos R s X R s （10－1） （10－2） （10－3） （10－4）
n=10(1-s) 7 (R2/s)2+X 在图10-1上绘出n=f(12)n=f(co92 (s=0)时,cosq'2=1, R,/s=∞,I=0 cos pp2 当s较小时,R2/s>X2,X2可忽略 2与s成正比地增加 当s较大时,R2/s相对变小 T x不可忽略,增加缓慢 同时,cosφ2随s增大而下降 将n=f(12)、n=f(cosg2) 两条曲线相乘即得n=f T.r. cOS Fig10-1n=f(12)、n=f(cosq2)、n=f(T)
n T Fig.10－1 ( ) (cos ) ( ) n = f I2 、n = f 2 、n = f T n0 2 cos 2 I 2 2 T,I ,cos (1 ) 0 n = n − s 在图10－1上绘出 ( ) (cos ) 2 2 n = f I 、n = f ( 0) cos 1, n = n0 s = 时， 2 = 2 2 2 2 2 2 (R /s) X E I + ＝ R2 /s = ,I2 = 0 当s较小时，R2 /s X2 , X2 可忽略 I2 与s成正比地增加 同时， 随 增大而下降 不可忽略 增加缓慢 当 较大时， 相对变小 s X I s R s 2 2 2 2 cos , / , , ( ) ( ) (cos ) 2 2 n f T n f I n f = = = 两条曲线相乘 即得 将 、
当n=O时,虽然/2较大,但coso2较小, 7值不大,但当n从n减小时,2增加较快, 7 cosc2较大,转矩7增加较快。 在0~m0之间,出现T=Tn T称为异步电动机最大转矩 T=C7①n/l2cos2(10-1) T 此式称为异步电动机的机械特 性的第一种表达式,它反映了 不同转速时T与磁通ΦDm及转子 电流的有功分量2cos 间的关系。在物理上三个量之 间的关系必须遵循左手定则 故称为物理表达式
n T T Tm 2 2 T = C I cos T m （10－1） 此式称为异步电动机的机械特 性的第一种表达式，它反映了 不同转速时T与磁通 及转子 电流的有功分量 之 间的关系。在物理上三个量之 间的关系必须遵循左手定则。 故称为物理表达式。 称为异步电动机最大转矩 在 ～ 之间，出现 较大，转矩 增加较快。 值不大，但当 从 减小时， 增加较快， 当 时，虽然 较大，但 较小， m m T n T T T T n n I n I = = 0 2 0 2 2 2 0 cos 0 cos m 2 cos2 I n0
参数表达式 参数表达式可由物理表达式推导出来 T=Copm,12 cOS P pm,yK m →T Eal cos p2 E2=√2Wk① 2nf Ra/S 又E2=122,c0sq 则得:T R S
◼ 二、参数表达式 参数表达式可由物理表达式推导出来。 2 2 T = C I cos T m 2 1 1 w1 T pmW K C = w m E2 = 2f 1 W1 k 1 p f 1 0 2 = 2 2 2 0 1 cos = E I m T s R I m T Z R s E I Z 2 2 2 0 1 2 2 2 2 2 2 / ,cos = = = 则得： 又
由异步电动机的近似等效电路图,得 (R2/+R)2+(x1+X2)2 m UR/ 2(R2s+R)2+(Xx1+X2)2 (10-5) 按式(105)并考虑n=m0(1-S)及20=2mn60 即可绘制异步电动机的机械特性,如图10-2所示 对式(10-5)两边对s求导, 且令d/d=0,可求得: R R2+(X1+X 0 2=+R+VR2+(X+X
2 1 2 2 2 1 2 (R /s R ) (X X ) U I x + + + = 由异步电动机的近似等效电路图，得 2 1 2 2 2 1 2 0 1 ( / ) ( ) / R s R X X m U R s T x + + + = (10-5) 即可绘制异步电动机的机械特性，如图 － 所示 按式（ － ）并考虑 及 ＝ 10 2 10 5 n = n0 (1− s) 0 2n0 / 60 n T T Tm n0 s m s 且令 可求得： 对式（ － ）两边对 求导， / 0, 10 5 ds dt = s 2 2 1 2 2 R (X X ) R s m + + = ( ) 2 1 2 1 2 2 0 1 2 R R (X X ) m U T x m + + + =
T=土 m9202R+√R2+(Xx1+x2)2 10-6) 式中,正号对应于电动机状态,负号对应于发电机状态 通常R1<<H1+H2,故有: (10-7) 10-8) X+X 2C0(X1+X) 由式(10-7)和(10-8)可见 1)当电动机个参数及电源频率不变时,T与U成正比,sn保持不变。 2)当电源频率及电压不变时,Sn与T近似地与x1+X2成正比 3)Tn与R2之值无关,Sn与R2成正比 对于绕线式异步电动机,当转子电路串接某一恰当电阻R,可使 sn=1(n=0)即起动转矩T达到最大值Tmn
( ) 2 1 2 1 2 2 0 1 2 R R (X X ) m U T x m + + + = （10-6） 式中，正号对应于电动机状态，负号对应于发电机状态 1 2 2 1 1 2 , X X R s R X X m + 通常 + 故有： 0 1 2 1 2 (X X ) mU T x m + （10-7） （10-8） 由式（10－7）和（10－8）可见： 1)当电动机个参数及电源频率不变时，Tm 与Ux 成正比，s m 保持不变。 2）当电源频率及电压不变时，s m 与Tm 近似地与X1 + X2 成正比 3）Tm 与R2 之值无关，s m 与R2 成正比。 m s t m s t s n T T R 即起动转矩 达到最大值 对于绕线式异步电动机，当转子电路串接某一恰当电阻 可使： 1( 0), , = =
此时,转子总电阻为:R2+K2=VR2+(Xx1+X2)2 则R2=VR2+(x1+X2)2-R2 若负载转矩大于电动机的最大转矩,电动机停机或无法起动,为 保证电机不会因短暂过载而停机,电动机必须具有一定的过载能 力,用过载倍数K表示: (10-9) K下一般电动机为18~30,冶金起重 等电动机可达3.5 另外起动转矩也是电动机的一个重要参数:只有起动转 矩大于负载转矩,电动机才可起动。 UR 2(R2+R)2+(X1+X2)2 起动转矩倍数Ks=N (10-10)
2 1 2 2 2 1 R + R = R + (X + X) 此时，转子总电阻为： 2 2 2 1 2 2 1 则R = R + (X + X) －R 若负载转矩大于电动机的最大转矩，电动机停机或无法起动，为 保证电机不会因短暂过载而停机，电动机必须具有一定的过载能 力，用过载倍数KT表示： N m T T T K = KT : 一般电动机为1.8~3.0,冶金起重 等电动机可达3.5 2 1 2 2 2 1 2 2 0 1 (R R ) (X X ) m U R T x s t + + + = 另外起动转矩也是电动机的一个重要参数：只有起动转 矩大于负载转矩，电动机才可起动。 N st st T T 起动转矩倍数 K = （10－9） （10－10）
三、实用表达式 参数表达式虽然对于理论分析很有用,但其 中诸多参数不可查找。 T UFR,/S 20(R2/s+R1)+(X1+X2 → 202+R+√R2+(X1+X2 R /R2+(x+x2 R 2Tm(1+Sm) 2T T R? 若忽略R17 10-11) R SS m+2Sm Ry
◼ 三、实用表达式 ◼ 参数表达式虽然对于理论分析很有用，但其 中诸多参数不可查找。 2 1 2 2 2 1 2 2 0 1 ( / ) ( ) / R s R X X m U R s T x + + + = ( ) 2 1 2 1 2 2 0 1 2 R R (X X ) m U T x m + + + = 2 2 1 2 2 R (X X ) R s m + + = 2 1 2 1 2 2 (1 ) R R s s s s s R R T s T m m m m m + + + = 若忽略R1 s s s s T T m m m + = 2 （10－11）