徐州师范大学：《电路分析》课程教学课件（PPT讲稿）第九章 正弥稳恋电路的分析

第9章正弥稳恋电路的分析 重点 1.阻抗和导纳; 2.正弦稳态电路的分析 3.正弦稳态电路的功率分析; 4.最大功率传输问题

第9章 正弦稳态电路的分析 2. 正弦稳态电路的分析； 3. 正弦稳态电路的功率分析； ⚫ 重点： 1. 阻抗和导纳； 4. 最大功率传输问题；

9.1抗和导纳 1.阻抗 正弦激励下 无源 线性 U 定义阻抗z==Z1∠9 欧姆定律的 相量形式 U 阻抗模 单位:Ω =vn-y;阻抗角

9.1 阻抗和导纳 1. 阻抗 正弦激励下 I  U  Z + - 无源 线性 I  U  + - Z φ I U Z = • =  • 定义阻抗 | |  = u − i I 单位： U Z = 阻抗模 阻抗角 欧姆定律的 相量形式

当无源网络内为单个元件时有: U OCP +.U i=JOL=jxr Z可以是实数,也可以是虚数

当无源网络内为单个元件时有： R I U Z = =   L j L jX I U Z = =  =   C jX C j I U Z = = − = 1    I  U  R + - I  C U  + - I  U  L + - Z可以是实数，也可以是虚数

2.RLC申联电路 R R JOL ++L ++ur+UL R uo U U C HKVL: U=UR+UL+UC=RI+joLI-j-I OC IR+j(ol_ I DI=R+j(XL+Xol/=(r+jX) R+joL-j=R+=Z∠ C

2. RLC串联电路 由KVL： . 1 j . j . . . . . I C U UR UL UC R I LI  = + + = +  − I R j X X I C R j L L C   )] [ ( )] 1 [ ( = + +  = +  − R jX I  = ( + ) L C R u uL uC i + - + - + - + uR -   = = +  − = R+ jX = Z  C R j L j I U Z 1   . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

z—复阻抗;R电阻(阻抗的实部);X—电抗(阻抗的虚部) Z复阻抗的模;q—阻抗角 关系: z|=√R2+X2 arct R U 或 R=Z coso Z Xsin P P=Yu=y 阻抗三角形 R

Z— 复阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)； |Z|—复阻抗的模； —阻抗角。 关系： arctg | | 2 2      = = + R X φ Z R X 或 R=|Z|cos X=|Z|sin 阻抗三角形 |Z| R X  u i I U Z  =  −  =

分析R、L、C串联电路得出: (1)Z=R+(oL1/0O)=Z∠q为复数,故称复阻抗 (2)L>1/oC,X0,φ>,电路为感性,电压超前电流 mL1oCy1=0 三角形U、Ux、U称为电压三 角形,它和阻抗三角形相似。即 U U+u

分析 R、L、C 串联电路得出： （1）Z=R+j(L-1/C)=|Z|∠为复数，故称复阻抗 （2）L > 1/C ，X>0，  >0，电路为感性，电压超前电流； L 1/C 三角形UR 、UX 、U 称为电压三 U  C 角形，它和阻抗三角形相似。即 I UR   UL  U   UX 2 2 U = UR + U X  i = 0

例 R L 已知:R=159,L=03mH,C=0.2μF, ++m-t u L =5√2cos(o+60) C士ucf=3×10Hz 求iug,u 解其相量模型为: R L ++ U U=5∠60°V joC oL=1兀×3×104×0.3×103=j56.52 126.5 OC ×3×104×0.2×10 Z=R+JOL 15+j56.5-j265=33.54∠6342 oC

例 已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F, 3 10 Hz . 5 2 cos( 60 ) 4 =  = + f u t   求 i, uR , uL , uC . 解 其相量模型为： V  = 560 • U C Z R L   1 = + j − j j j2 3 10 0.3 10 j56.5Ω 4 3 =     = − L  j Ω π j 1 j 26.5 2 3 10 0.2 10 1 4 6 = −     − = − − C = 15 + j56.5 − j26.5 Ω o = 33.5463.4 L C R u uL uC i + - + - + - + uR - . I j L . U U L . U C . jωC 1 R + - + - + - + U R-

5∠60° Z33.54∠63.4 0.149∠-3.4°A UR=RI=15×0.149∠-3.4°=2235∠-3.4°V UL=j0LI=56.5∠900×0.149-3.40=8.42∠864。V Ⅰ=26.5∠-90°×0.149∠-3.4°3.95∠-934°V oC 刂i=0,1492cos0t-34)A ln=2235√2c0s(ot-34°)V 1=842√2coS(Ot+86.6)V 3.4° u=3952c0s(t-93.4)V 注U1=842>U=5,分电压大于总电压。相量图

A o o o 0.149 3.4 33.54 63.4 5 60 = −   = = • • Z U I 则 i = 0.149 2 cos(ωt − 3.4 o ) A UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。 U  UL  UC  I UR    -3.4° 相量图 V o o = = 150.149− 3.4 = 2.235− 3.4 • • U R R I j V o o o = = 56.590 0.149− 3.4 = 8.4286.4 • • U L L I V C 1 j o o o = = 26.5− 90 0.149− 3.4 = 3.95− 93.4 • • UC I  2.235 2 cos( 3.4 ) V o uR = ω t − 8.42 2 cos( 86.6 ) V o uL = ω t + 3.95 2 cos( 93.4 ) V o uC = ω t − 注

3.导纳 正弦激励下 无源 线性 定义导纳y==Y|∠9 导纳模 U 单位:S =v-vn导纳角

3. 导纳 正弦激励下 I  U  Y + - 无源 线性 I  U  + - Y φ U I Y = =   • • 定义导纳 | |  = i − u  U 单位：S I Y = 导纳模 导纳角

对同一二端网络: Y 当无源网络内为单个元件时有: Y G Y R R J0 C B Y===l/jOL=jB, U Y可以是实数,也可以是应数

Z Y Y Z 1 , 1 = = 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： G U R I Y = = = 1   L j L jB U I Y = = 1/  =   C jB j C U I Y = = =    I  U  R + - I  C U  + - I  U  L + - Y可以是实数，也可以是虚数